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2024~2025学年末学业质量监测七年级
数学试题
注意事项：1.本试题题签共4页，总分120分，考试时间120分钟.
2.答题前，考生务必将试题密封线左侧的项目填写清楚.
3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效.答题前，请
仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按着“注意事项”的规定答题。
4.答选择题时，用2B铅笔将题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，
请用0.5毫米黑色字迹的签字笔或黑色字迹的钢笔在答题卡上对应题目的答
题区域内答题，
5,考试结束时，请将本试卷、答题卡和草稿纸交给监考教师一并收回
一，遗强题（本大题共有12个小题，每小题3分；共36分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的)
1,若（一2）×口=6，则口内的数字是
B.-3
1
A.3
C.
D.-
3
3
2.估计2√3的值在
A.1和2之间
B.2和3之间
C.3和4之间
D.4和5之间
3,若点P(,1-2)在第四象限，那么m的取值范围是
A.m>2
B.m<
C.0D.04,某学校为了解该校800名学生的大课间运动时长，随机抽查了其中80名学生的大课间运动时
长并进行统计，下列叙述错误的是
A.80名学生的大课间运动时长是总体的一个样本
B.800是样本容量
C.每名学生的大课间运动时长是一个个体
D.以上调查属于抽样调查
5.若aA.-a<-b
B.a+1>b+1
C.-a+1>-b+1D.2a>a+b
6,如图1，直线ABCD相交于点O,OE平分∠BOD,若∠BOE=30°，则∠AOD的度数为
A.100
B.120°
A
D
C.130
D.140
E
x=1
7.已知=3是关于，y的二元一次方程3一四=15的一个解，
图1
B
则m的值为
A.-6
B.-4
C.4
D.6
8.如图2，将长为5cm,宽为3cm的长方形ABCD先向右平移2cm,A
D
再向下平移1cm,得到长方形ABCD,则阴影部分的面积为
A
A.6
B.9
C.18
D.24
B
图2
七年级学业质量监测数学试题
第1页
共4页
9.下列运算中，正确的是
A.V16=±4
B.3W2-2=2
C.3-8=-2
D.V-22=-2
10.我国明代有位若名数学家叫程大位，他编撰的《增删算法统宗》里记载“绳索量竿”问题：
“一根竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托。问索子与竿子各几
何？”“一托”是古代长度单位，大约相当于现在的1.7m长.其大意为：现有一根竿和一条绳索，
用绳索去量竿，绳索比竿长1.7；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短1.7m.设绳索长m,
竿长为ym,根据题意列二元一次方程组，正确的是
x=y+1.7
x=y-1.7
x=y+1.7
x=y-1.7
A.
2x=y-1.7
B.
c.
D
2x=y+1.7
2x=y-1.7
2x=y+1.7
2x-1>4x+7
11.若关于x的不等式组
无解，则实数α的取值范围是
x>a
A.a<-4
B.a=-4
C.a>-4
D.a≥-4
12.若3x+2y-202+|x+y-7|=0,则x+2y的平方根是
A.8
B.±2
C.22
D.+2√2
二。域空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分。请将正确答案填在答题卡中相应题号后
面的横线上)
13.如果教室里可以用(2,3)来表示学生座位的第3行第2列，那么第4行第1列可以用一对
数
来表示，
14.规定用符号[m表示一个实数m的整数部分，例如片]=0，[3.15=3，按此规律[V10+1]
15.在平面直角坐标系中，把点P(3,a-1)向下平移5个单位得到点Q(3,2一2b),则代数
式a+2b+3的值为
16.一副三角板ABC和CDE按如图3方式摆放，其中∠BAC=∠DCE
=90°，∠D=30°，∠B=45°，点A恰好落在DE上，且BC∥DE,
则∠ACE的度数为
图3
三。解驾题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚）
17.(本小题满分7分)计算：
(1)解方程：(x+1)2-2=14;
26i+-斗-.
七年级学业质量监测数学试题
第2页
共4页2024~2025学年末学业质量监测七年级数学试题参考答案
一.选择题：
1.B:2.C;3.A;4.B:5.C:6.B:7.B;8.C;9.C:10.A;11.D:12.D.
二.填空题：（每小题3分）13.(1,4)；14.4：15.11：
16.75°：
17.解：(1)由(x+1)2-2=14得，(x+1)2=16,
……1分
x十1=士4，x=3或x=-5;…3分
(2)原式=}-}+2-5-2
…3分
33
=√5…4分
18.解：
(1)建立平面直角坐标系如图1所示：…2分
(2)D(2,一3)：…4分
过车
-54-32-234151
(3)画出线段A1B1如图1所示；…6分
-3
激流
A1(4,-2),B1(-2,-4).…8分
图1
19.解：（1)解不等式①得，x>一2，解不等式②得，x<5;…2分
不等式组的解集为一2…4分
解集在数轴上表示如图2所示.
…6分
-3-2-10123456
图2
(2)此不等式组的最小整数解为一1.
…8分
20.解：(1)AD与EC平行.
…1分
证明：，AB∥CD,.∠1=∠ADC,,∠1+∠2=180°，
.∠ADC+∠2=180°，.AD∥CE…4分
(2)AB∥CD,.∠3=∠BDC,∠3=76°，
图3
B
∠BDC=76°，：DA平分∠BDC,∠ADC=
∠BDC=38°，
,∠1=∠ADC,∴.∠1=38°
…6分
,DA⊥FA,.∠DAF=90°，∴.∠FAB=90°-∠1=52°.…8分
七年级数学试题参考答案
第1页
共3页
21.解：(1)
x=1「x=2
…3分
y=4y=2
(2)由x一y=0,可得y=x,把y=x代入到方程①2x十y-6=0中，解得
x=2
y=2
将x=2代入到方程②2x-2y+w+8=0中，得2×2-2×2+2a+8=0,
y=2
解得a=-4:
…7分
x=-4
(3)
…9分
y=0
22.解：(1)40：
…2分
(2)补全统计图、统计表如图4所示：
…7分
选择活动兴趣小组条形统计图
选择兴趣小组人数占比统计表
选择兴趣小组扇形统计图
从数/人
组别
活动兴趣小组
占调查总人数百分比
16
14
A
踢毽
10%
25%
人0%
B
B
跳绳
25%
8
35%
30%
35%
6
乒乓球
羽毛球
30%
2
B
C
D组别
1分
图4
共1分←
每个1分←
(3)800×35%=280人；
…8分
答：估计该校七年级800名学生中，选择乒乓球兴趣小组的人数为280人.…9分
23.解：（1)设每个A型垃圾箱x元，B型垃圾箱y元，
x=100
依题意得：
y-x=20
…2分
解得：
…3分
3y-2x=160
y=120
答：每个A型垃圾箱100元，每个B型垃圾箱120元；
…4分
(2)设购买B型垃圾箱m个，则购买A型垃圾箱(20-m)个，依题意有
120m+100(20-m)≤2100，解得：m≤5.
…6分
,两种垃圾箱都要购买，0当m=1时，20一m=19,购买B型垃圾箱1个，购买A型垃圾箱19个；
当m=2时，20一m=18,购买B型垃圾箱2个，购买A型垃圾箱18个：
当m=3时，20-m=17,购买B型垃圾箱3个，购买A型垃圾箱17个：
当m=4时，20-m=16,购买B型垃圾箱4个，购买A型垃圾箱16个：
当m=5时，20-m=15,购买B型垃圾箱5个，购买A型垃圾箱15个；…10分
答：该学校共有5种购买方案，最多可以购买B型垃圾箱5个.
…11分
七年级数学试题参考答案
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