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泉州五中2024-2025学年第二学期期末考试卷
高二数学
2025.7
满分150分，时间120分钟.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，
1.已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3=2S2-S+6,a1=1,则a4=()
A.16
B.32
C.27
D.81
2.已知函数f(x)=xx2+bx+c)的图象如图所示，则x·x2=
()
A.0
B.1
C.2
D
3.己知由样本数据（化，y)=1,2,3,…,10)组成的一个样本，得到回归直线方程为
=2x-0.4,且x=2,去除两个样本点(-2,1)和(2，-)后，得到新的回归直线的斜率为3.则在新
的经验回归方程下，样本(4,8.9)的残差为()
A.-0.2
B.-0.1
C.0.1
D.0.2
4.若随机变量X~N4,g
随机变量Y~B(3,P),且P(X≥1)=3，E(X)=E(Y),则
P(Y≤1)=()
7
A.27
B.27
8
c品
D.
20
27
5.为了提高人们的环保意识，让所有人都能为保护环境出一份力，学校安排A,B,C,D4名学生
去甲、乙、丙三个社区宣讲，每个学生去且只去一个社区，每个社区至少有1名学生，其中学生A
不能去甲社区，则不同安排方式的总数是()
A.20
B.24
C.32
D.36
6.某仓库里混放着来自第一、第二两个车间的同型号的电器，第一、二车间生产电器的产品比
例为2：3，己知第一车间的电器次品率为3%，第二车间的电器次品率为8%.今有一客户从电器仓
库中随机提一台产品，设此产品是次品的概率为P:若此产品是次品，则此次品来自第一车间的
概率为P2,那么()
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7.已知(1+2x)”=a。+ax+a2x2+…+ax’,则下列选项中错误的是()
A.a2=144
B.a,(i=0,1,2,…,8,9)的最大值为a6
C.a1+a3+a+a,=a+a2+a4+a。+ag=
”0.受+号+2+号255
8.若不等式￡+2x二≥2+x对任意x∈L,+o)恒成立，则正实数t的最大值是(
)
A.月
B.e
C.e
D.e2
2
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知空间四点A(-1,1,0),B(2,2,),CLl,),D0,2,3),则下列四个结论中正确的是()
A.AB⊥CD
B.向量8C共线的单位向量为(-，-号，0)
C.向量AC在向量BD上的投影向量为(0，-月D.点A到直线BC的距离为√万
10.己知函数f(x)=x3-3x,则()
A.f(3)-f(1)>2f'(2)
B.曲线y=f(x)在点(1，-2)处的切线方程为y=2
C.若方程f(x)+m=0有两个相异实根x,x2,且x+2<0,则实数m的值等于-2
-2x,xD.已知函数g(x)=
无最小值，则a的取值范围是(1，+o)
f(x),xza
11.甲乙两人轮流掷一枚质地均匀的骰子，甲先掷.下列选项中正确的是()
A.“甲乙两人各掷一次，所掷点数的差不超过3”的概率为
5
出6点后，乙下一次掷骰子掷出6点
C.“首次连续2次出现6点时需掷骰子的次数”的期望为36
D.“甲先掷出6点的概率为片
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12。在（子y的展开式中上的系数等于
13.两个不同小球随机投入A,B,C三个不同空箱中，则A箱的小球数5的方差D()=
14.己知椭圆和双曲线有相同的焦点F、F2,它们的离心率分别为e,、e2,点P为它们的一个
交点，且∠FP5=,则G+的范围是
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