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2024~2025学年度第二学期大通县期末联考
高一数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡
上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上
各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作
答无效。
4.本卷命题范围：人教A版必修第二册。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.复数(4+i)一(1+5i)的虚部为
A.-4
B.4
C.-4i
D.4i
2.在下列调查中，适合用全面调查的是
K
A.调查一个水库所有鱼中草鱼所占的比例
毁
B.调查一个县各村的粮食播种面积
C,调查一批炮弹的杀伤半径
D.调查一批玉米种子的发芽率
3.在△ABC中，下列结论错误的是
A.AB=-BA
B.AB+BC-AC
C.CA-CB=AB
D.BC-2 CB=3 BC
4.抛掷两枚质地均匀的骰子，记录朝上的点数，则下列选项的两个事件中，互斥但不对立的是
A,事件“点数之和为奇数”与事件“点数之积为偶数”
B.事件“点数之和为奇数”与事件“点数之积为奇数”
C,事件“点数之和不小于8”与事件“点数之和不大于7”
D.事件“点数之积不小于7”与事件“点数之积不大于8”
5.如图，△OA'B′是水平放置的△OAB的直观图，其中OA'=2,OB'=3,则△OAB的面积为
A.3
A
y1
B.6
C.12
D.15
人08…1“
【高一期末联考·数学第1页（共4页）】
25-I-869A
1
6.已知△ABC的外接圆圆心为O,且2Aò=A+AC,|A1=|A=号，则向量BA在向量
BC上的投影向量为
A.-BC
BBò
C.-1BC
D.}就
7.在对树人中学高一年级学生身高的调查中，采用样本量比例分配的分层随机抽样，如果不知
道样本数据，只知道抽取了男生23人，其平均数和方差分别为170.6和12.59，抽取了女生
27人，其平均数和方差分别为160.6和38.62，则可估计该校高一年级全体学生的身高方
差为
A.51.4862
B.51.9862
C.52.4862
D.52.9862
8.如图，为了测量某铁塔的高度，测量人员选取了与该塔底B在同一平
面内的两个观测点C与D,现测得cos∠CBD=号，CD=1002米，
在点C处测得塔顶A的仰角为30°，在点D处测得塔顶A的仰角为
45°，则铁塔的高度为
A.80米
B.100米
C.112米
D.120米
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.在下列各组向量中，e1,e2不能作为基底的是
Ae1=(-1,0),e2=(0,-1)
B.e1=1,e2=-2e1
C.e1=(2,-1),e2=(-6,3)
D.e1·e2≠0，e1·e2=|e1|e2|
10.已知复数z=3十2i,则
A.|z=√13
B.之一z=一4i
C是在复平面内对应的点位于第四象限
D.z(6+4i)∈R
11.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E是棱BC上一点，F是棱C1D1的中点，则下
列说法正确的是
A.当E为棱BC的中点时，EF∥平面BB1D1
B.EF与A1B不垂直
C四面体D,FEB的体积为号
D.EF⊥平面AB1C
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若圆台上、下底面直径分别为2和4，高为√3，则此圆台的体积为
13.若平面向量a,b,c两两的夹角相等，且a=b=1,c=3,则|a十b十c=
14.甲、乙、丙3名射击手组队完成一项任务，需要对同一目标各射击一次，3人命中与否互不影
响，若甲命中乙未命中的概率为行，乙命中丙未命中的概率为合，甲命中丙也命中的概率为
各，则甲命中乙也命中的概率为。
【高一期末联考·数学第2页（共4页）】
25-L-869A2024~2025学年度第二学期大通县期末联考·高一数学
参考答案、提示及评分细则
1,A由题意知(4+i)一(1+5i)=3-4i,所以复数(4+i)一(1+5i)的虚部为一4.故选A
2.B全面调查是对调查对象的所有单位一一进行调查的调查方式.
对于A,调查一个水库所有鱼中草鱼所占的比例，调查数目较多，不适合全面调查：
对于B,调查一个县各村的粮食播种面积适合全面调查；
对于C,调查一批炮弹的杀伤半径，调查数目较多，且具有破坏性，可以使用抽样调查；
对于D,调查一批玉米种子的发芽率，调查数日较多，不适合全面调查.故选B.
3.CABD都正确，CA一CB=BA,C错误.故选C.
4.B对于A,二者能同时发生，不是互斥事件，故A错误；对于B,二者不能同时发生，也能同时不发生，是互斥
但不对立事件，故B正确；对于C,二者不能同时发生，但必有一个发生，是对立事件，故C错误；对于D,二者
能同时发生，不是互斥事件，故D错误.故选B.
5.B由直观图可得如图平面图形，其中0B=0B'=3,0A=20A'=4,所以S60w=合×3X4=6,故选B
6.D因为2AO=A店+AC,所以O是BC的中点，所以AB⊥AC,可得|AO1=
|B0|=A|=之，∠ABC=60,所以DC=1,所以向量Bi在向量BC上的
投影向量为BA cos60°·
惑-合成心-成.故选D
BCI
7.A把男生样本记为x1,x2,,x,其平均数记为x,方差记为异：把女生样本记为边，2，…，2，其平均数
记为y,方差记为：把总样本数据的平均数记为，方差记为2.根据方差的定义，总样本方差为s2=
动(23[+(x-:)2]+27[号+(y-)2门.①由x=170.6,=1606,根据按比例分配分层随机抽样总
23
样本平均数与各层样本平均数的关系，可得总样本平均数为：=23干27工+23干27y
27
23X170.6+27X160.6=165.2.把已知的男生、女生样本平均数和方差的取值代入①，可得2=
50
023×[12.59+(170.6-165.2)2]+27×[38.62+(160.6-165.2)2]=51.4862.故选A
8.B设AB=x,由AB⊥BC,AB⊥BD,∠ACB=30°，∠ADB=45°，知BC=√3x,BD=x.在△BCD中，
【高一期末联考·数学参考答案第1页（共4页）】
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