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洛阳市2024一2025学年高一质量检测
数学试卷
本试卷共4页，共150分。考试时间120分钟
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。
2.考试结束，将答题卡交回。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.已知向量a=(1,2),b=(（-2,x),且a∥b,则x=
A.-1
B.1
C.-4
D.4
2.一组数据8,12,15,6,11,18的第75百分位数是
A.8.5
B.11
C.14.5
D.15
3.已知集合M={x1y=lg2x},N={yly=2,x>1}则(CRM)UN=
A.（-o,0]
R.(-m)
c(o,)
D.(0,+∞)
4.已知a=0.55,b=loga.51.5,c=1.505则a,b,c的大小关系为
A.a B.a C.b D.b a 5.已知平面ax及两条不重合的直线m,n,m⊥，则“n∥a”是“m⊥n”的
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
6.已知sin(ax+B)=
方，tana=2tang,则sin(a-B)=
1
B.-5
c号
2.已知正四楼台ABCD-41B,C,D,的体积为2，AB=3A,B,且其侧面与底面所成三面角
的正切值为2√5，则该正四棱台的高为
2
C.3
D.6
8.已知函数f(x)=e*!+e-1+lx+1l-a有唯一零点，则实数a=
A.-2
B.-1
C.1
D.2
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求。全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。
9.甲、乙、丙、丁四人各掷骰子5次，并记下自已投掷时出现的点数，从而得到四组数据，这
四组数据的相关情况如下：
甲：中位数为3，众数为2；
乙：中位数为3，极差为4；
丙：平均数为3，中位数为2；
丁：平均数为2，方差为3.2.
则在投掷过程中可能出现，点数6的是
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
10.已知函数f(x)=in2x-238in2x,则以下说法中正确的是
A.函数f(x)的最小正周期为T
B.(3,O)是x)图象的一个对称中心
C若，)=)=1-万，则出，-的最小值为写
D.若p>0,且x+p)是偶函数，则p的最小值是立
11.在三棱柱ABC-A1B,C,中，AB=1,A,B=BC=V3,AA1=AC=2,∠A1AC=60°，M为
线段A,B的中点，W为线段B,C上的动点，则下列说法中正确的是
A.四边形BCC,B,是矩形
B.若N是B,C的中点，则MN∥平面ABC
C.点A到平面A,BC的距离为1
D.AN+NC,的最小值为
/16+4√I
5
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知复数z=(cos22°+i8in22)(sim67°+icos67),则lz|=
13.知向量a,b,c满足1a|=1,Ib1=√3，|c|=√13，且2a+b-c=0,则1a-b1
(t∈R)的最小值为
14.在三棱锥P-ABC中，平面PAB⊥平面ABC,PA=PB.=√3，AB=2,AC=4,BG=2W5,
则三棱锥P一ABC的外接球的表面积为

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