资源简介

中小学数学创新学习能力水平检测活动（四级）
题号
三
总分
得分
注意事项：
1.本试卷共3页，三道大题，20道小题。
2.满分120分，考试用时120分钟。
一、
单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分，且每小题只
得分
评卷人
有一个正确答案)
1.甲、乙两店卖奶茶，每杯售价均相同。己知甲店的促销方式是：每买3
杯，第1杯原价，第2、3杯七五折：乙店的促销方式是：每买4杯，第1、
2、3杯原价，第4杯免费。若西西想买16杯奶茶，则下列所花的钱最少的方式是()
A.在甲店买16杯
B.在乙店买16杯
C.在甲店买8杯，在乙店买8杯
D.在甲店买12杯，在乙店买4杯
2.对于任意有理数a,把(a)称为a的“相邻数”，并规定：当a≥0时，(a)=a-1:当a<0
时，(a)=a+1,如：(1.2)=1.2-1=0.2，(-0.2)=-0.2+1=0.8。则下列说法正确的是
A.若m≠n,则(m)≠()
B.若(mn)=mn+1,
则mn>0
C.若mn>0,且(m)-1=2(n,则m=2m
食B
D.若)=2x-3,则x=2或-青

3.如图所示，B在线段AC上，且BC=3AB,D是线段AB的中点，E是线段BC上的一点BE:EC=
2:1,其中不正确的结论是(
1
ADB
E
A.AE=(BC-AD)
B.BE=(AE+BC)
C.DE 5BD
D.EC=AE
4.定义：如果一个正整数x的平方可以分割为两个数字，且这两个数字相加后等于x,那么x
就是“卡普列加数”。“卡普列加数”是自然数的一类，如：2025=(20+25)2，所以2025
是一个“卡普列加数”。对于“卡普列加数”的描述，①81是最小的卡普列加数②99是卡
普列加数③若a=30,则(100a+25)是卡普列加数，④200以内的数中，最大的卡普列加
数是100，上述结论正确的是()
A.③④
B.②③④
C.①③
D.①③④
5.甲、乙两人各有三张卡片，每张卡片上标有一个数字，甲的卡片分别标有数字1,3,5，
乙的卡片分别标有数字2,4,6，两人进行3轮比赛。每轮比赛中，两人各自从自己持有
的卡片中随机选一张，并比较所选卡片上数字的大小，数字大的人得1分，数字小的人得
0分，然后各自弃置此轮所选的卡片（弃置的卡片在此后轮次中不能使用），则三轮比赛
后，甲能得1分的概率是(
A月
B.月
c.
D.
6.观察下列等式：
(x-1)(x+1)=x2-1:
(x-1)(x2+x+1)=x3-1:
(x-1)x3+x2+x+1)=x4-1:
2

展开更多......

收起↑