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中小学数学创新学习能力水平检测活动（五级）
题号
二
三
总分
得分
注意事项：
1.本试卷共2页，三道大题，20道小题。
2.满分120分，考试用时120分钟。
得分
评卷人
一、
单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分，且每小题只
有一个正确答案)
1.一个三角形的三边长都是整数，它的周长为12，则这个三角形的形状是(
)
A.直角三角形
B.等边三角形
C.等腰三角形
D.以上三种都有可能
2如果+开=名那么545
1
的值为(
)
2x2
5
C.
3.一次函数y=一本x+点（化>0)的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,点0为坐标原点，设
△AB0的面积为Sk,则S1+S2+S3+…+S2025=(
A.
1010
B.
2023
2025
2024
4050
c
0.
4052
4.杨辉三角揭示了(a+b)”(n为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律，由此规
律可以解决如下问题：假如今天星期五，那么再过62025天是(
(a+b)°-1
1
子)
(a+b)-a+b
11
(a+b)2-a2+2ab+82
12
(a+b3-a3+3a2b+3ab2+b
1331
(a+b)-a+4a2b+6a282+4ab3+b14641
A.星期三
B.星期四
C.星期五
D.星期六
5.设m,k为正整数，A=V(n+3Xn-)+4,4=Vn+5)4+4,4=√(0n+7)4+4,
A=V(n+9)4+4,,A=√(n+2k+)4-+4,…,已知4o=2025,则n的值为(
A.1826
B.2025
C.3642
D.4100
6.如图：正方形ABCD内一点E,E到A、B、C三点的距离之和的最小值为2V反+2V6,求正
方形的边长()
A.2
B.3
C.4
D.6
7.设a+2a-1=0,6-26-1=0,且1-ab0,则($+-3如+y=（)
2a
A.-1
B.1
C.-1+反
D.-1-5
8.如图，在直角△ABC中，∠A=90°，AB=AC=10,点D为斜边BC上的中点，点E、F分
别在直角边AB、AC上运动，且保持BE=AF,连接DE、DF、EF,在点E、F的运动过程中，
有下列结论：①△DEF为等腰直角三角形：②四边形AEDF不可能为正方形：③四边形AEDF
的面积保持不变：④EF长度的最小值为5V2,:⑤△AEF面积最大值为12.5，其中正确的
结论有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
得分
评卷人
二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）
9.观察下列几组勾股数：①3、4、5：②5、12、13：③7、24、25：④
9、40、41:根据上面的规律，写出第99组勾股数：

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