资源简介 §1.1.2 集合的基本关系学习目标:1.理解子集、真子集、空集的概念及韦恩图;2.掌握用数学符号语言、韦恩图表示集合间的基本关系;3.能够区分集合与集合间的包含关系、元素与集合间的属于关系.一、思考探究:观察每组两个集合,用适当的语言描述它们之间的关系(1) ;(2)(3)(4)(5)二、新知归纳(1)子集一般地,如果集合中的_________元素都是集合的元素,那么集合称为集合的___________,记作______(或_________),读作“________”(或“_______”注1:任意集合都是它自身的子集,即_______;注2:空集是不包含任何元素的集合,所以我规定空集是任意一个集合的子集,即_______.(2)真子集一般地,如果集合是集合的子集,并且中___________元素不属于,那么集合称为集合的_________,记作__________,读作“________”.(3)维恩图如果用平面上一条封闭曲线的内部表示集合,那么我们就可作出示意图来形象地表示集合之间的关系,这种示意图通常称为维恩图.思考探究中集合之间的关系可以用维恩图表示为:一般地,由集合相等以及子集的定义可知:如果_________且_______,则;如果,则______且_______.性质:对于集合A,B,C,如果对于集合A,B,C,如果二、典例分析例1、 写出下列每对集合之间的关系:(1),;(2),;(3),;(4),.(1)写出的所有子集和真子集;,写出满足条件的所有集合A;例3、(1)已知区间,且,求实数的取值范围;*设集合,集合,若,求实数的取值范围.三、课后作业1.(多选)集合P={x|x2-1=0},T={-1,0,1},则P与T的关系为( )A.P T B.T P C.P=T D.P T2.集合A={-1,0,1},A的子集中,含有元素0的子集共有( )A.2个 B.4个 C.6个 D.8个3.下列正确表示集合M={-1,0,1}和N={x|x2+x=0}关系的维恩图是( )4.(多选)集合U,S,T,F的关系如图所示,下列关系正确的是( )A.S∈U B.F T C.S T D.F U5.已知集合A={1,2,3,4,5,6},B={3,4,5,x},若B A,则x可以取的值为( )A.1,2,3,4,5,6 B.1,2,3,4,6C.1,2,3,6 D.1,2,66.已知集合A={x|x2-3x+2=0,x∈R},B={x|07.设集合A={1,3,a},B={1,1-2a},且B A,则a的值为________.8.已知集合A=(-∞,3),集合B=(-∞,m),且A B,则实数m满足的条件是________,若B A,则m满足的条件是________.写出集合的所有子集.已知集合A满足,用列举法写出所有可能的A.11.已知集合A={a,a-1},B={2,y},C={x|2(1)若A=B,求y的值;(2)若A C,求a的取值范围.12*.设集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m-1(1)当x∈Z时,求A的非空真子集的个数;(2)若A B,求m的取值范围. 展开更多...... 收起↑ 资源预览