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§1.1.2 集合的基本关系
学习目标：1.理解子集、真子集、空集的概念及韦恩图；
2.掌握用数学符号语言、韦恩图表示集合间的基本关系；
3.能够区分集合与集合间的包含关系、元素与集合间的属于关系.
一、思考探究：观察每组两个集合，用适当的语言描述它们之间的关系
（1） ；
（2）
（3）
（4）
（5）
二、新知归纳
（1）子集
一般地，如果集合中的_________元素都是集合的元素，那么集合称为集合的___________，记作______（或_________）,读作“________”（或“_______”
注1：任意集合都是它自身的子集，即_______；
注2：空集是不包含任何元素的集合，所以我规定空集是任意一个集合的子集，即_______.
（2）真子集
一般地，如果集合是集合的子集，并且中___________元素不属于，那么集合称为集合的_________，记作__________，读作“________”.
（3）维恩图
如果用平面上一条封闭曲线的内部表示集合，那么我们就可作出示意图来形象地表示集合之间的关系，这种示意图通常称为维恩图.思考探究中集合之间的关系可以用维恩图表示为：
一般地，由集合相等以及子集的定义可知：如果_________且_______，则；如果，则______且_______.
性质：对于集合A,B,C,如果对于集合A,B,C,如果
二、典例分析
例1、 写出下列每对集合之间的关系：
（1）,;
（2），；
（3），;
（4），.
（1）写出的所有子集和真子集；
，写出满足条件的所有集合A；
例3、（1）已知区间，且，求实数的取值范围；
*设集合，集合，若，求实数的取值范围.
三、课后作业
1．(多选)集合P＝{x|x2－1＝0}，T＝{－1,0,1}，则P与T的关系为(　　)
A．P T B．T P C．P＝T D．P T
2．集合A＝{－1,0,1}，A的子集中，含有元素0的子集共有(　　)
A．2个 B．4个 C．6个 D．8个
3．下列正确表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x|x2＋x＝0}关系的维恩图是(　　)
4．(多选)集合U，S，T，F的关系如图所示，下列关系正确的是(　　)
A．S∈U B．F T C．S T D．F U
5．已知集合A＝{1,2,3,4,5,6}，B＝{3,4,5，x}，若B A，则x可以取的值为(　　)
A．1,2,3,4,5,6 B．1,2,3,4,6
C．1,2,3,6 D．1,2,6
6．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|07．设集合A＝{1,3，a}，B＝{1,1－2a}，且B A，则a的值为________．
8．已知集合A＝(－∞，3)，集合B＝(－∞，m)，且A B，则实数m满足的条件是________，若B A，则m满足的条件是________．
写出集合的所有子集.
已知集合A满足,用列举法写出所有可能的A.
11．已知集合A＝{a，a－1}，B＝{2，y}，C＝{x|2(1)若A＝B，求y的值；
(2)若A C，求a的取值范围．
12*．设集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m－1(1)当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；
(2)若A B，求m的取值范围．

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