1.1.2集合的基本关系 学案(无答案)-高中数学人教B版(2019)必修第一册

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1.1.2集合的基本关系 学案(无答案)-高中数学人教B版(2019)必修第一册

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§1.1.2 集合的基本关系
学习目标:1.理解子集、真子集、空集的概念及韦恩图;
2.掌握用数学符号语言、韦恩图表示集合间的基本关系;
3.能够区分集合与集合间的包含关系、元素与集合间的属于关系.
一、思考探究:观察每组两个集合,用适当的语言描述它们之间的关系
(1) ;
(2)
(3)
(4)
(5)
二、新知归纳
(1)子集
一般地,如果集合中的_________元素都是集合的元素,那么集合称为集合的___________,记作______(或_________),读作“________”(或“_______”
注1:任意集合都是它自身的子集,即_______;
注2:空集是不包含任何元素的集合,所以我规定空集是任意一个集合的子集,即_______.
(2)真子集
一般地,如果集合是集合的子集,并且中___________元素不属于,那么集合称为集合的_________,记作__________,读作“________”.
(3)维恩图
如果用平面上一条封闭曲线的内部表示集合,那么我们就可作出示意图来形象地表示集合之间的关系,这种示意图通常称为维恩图.思考探究中集合之间的关系可以用维恩图表示为:
一般地,由集合相等以及子集的定义可知:如果_________且_______,则;如果,则______且_______.
性质:对于集合A,B,C,如果对于集合A,B,C,如果
二、典例分析
例1、 写出下列每对集合之间的关系:
(1),;
(2),;
(3),;
(4),.
(1)写出的所有子集和真子集;
,写出满足条件的所有集合A;
例3、(1)已知区间,且,求实数的取值范围;
*设集合,集合,若,求实数的取值范围.
三、课后作业
1.(多选)集合P={x|x2-1=0},T={-1,0,1},则P与T的关系为(  )
A.P T B.T P C.P=T D.P T
2.集合A={-1,0,1},A的子集中,含有元素0的子集共有(  )
A.2个 B.4个 C.6个 D.8个
3.下列正确表示集合M={-1,0,1}和N={x|x2+x=0}关系的维恩图是(  )
4.(多选)集合U,S,T,F的关系如图所示,下列关系正确的是(  )
A.S∈U B.F T C.S T D.F U
5.已知集合A={1,2,3,4,5,6},B={3,4,5,x},若B A,则x可以取的值为(  )
A.1,2,3,4,5,6 B.1,2,3,4,6
C.1,2,3,6 D.1,2,6
6.已知集合A={x|x2-3x+2=0,x∈R},B={x|07.设集合A={1,3,a},B={1,1-2a},且B A,则a的值为________.
8.已知集合A=(-∞,3),集合B=(-∞,m),且A B,则实数m满足的条件是________,若B A,则m满足的条件是________.
写出集合的所有子集.
已知集合A满足,用列举法写出所有可能的A.
11.已知集合A={a,a-1},B={2,y},C={x|2(1)若A=B,求y的值;
(2)若A C,求a的取值范围.
12*.设集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m-1(1)当x∈Z时,求A的非空真子集的个数;
(2)若A B,求m的取值范围.

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