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天津市弘毅中学2024一2025学年度第一学期期中测试
高二数学
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分共120分，考试用时100分钟.
第I卷（选择题共40分）
一，选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题的4个选项中，只有一项是
符合题目要求的，将答案涂在答题卡上。
1.已知a=（-3,2,5),b=(1,4,-2),则a-2b等于(
A.(-5,-6,9)
B.(1,10,1)
C.(7,0,2)
D.(5,6,-9)
2.己知空间中三点A(0,1,0),B(2,2,0),C(-1,3,1),则(
25V5
A.AB与AC是共线向量
B.AB的单位向量是
0
5
5
C.平面ABC的一个法向量是(L-2,5)D.AB与BC夹角的余弦值是55
11
3.直线x+y+4=0与直线x+y+4=0在同一坐标系中的图象可能是(
卡年平
4.过点(1,0)且与直线x
-2y-2=0平行的直线方程是(
A.x-2y-1=0
B.2x+y-2=0
C.x-2y+1=0
D.x+2y-1=0
5.己知圆O的方程是x2+y2-8x-2y+10=0,则圆O过点(5,2)的最短弦所在的直线方程是
A.x-y-3=0
B.x+y-7=0
C.x+2y-9=0
D.2x-y-8=0
高二数学试卷第1页（共4页）
6.圆O:x2+y2-2x=0和圆O2:x2+y2-4y=0的位置关系是()
A.相交
B.相离
C.外切
D.内切
7.已知曲线C:x2+y2=9(y>0),从C上任意一点P向x轴作垂线段PP,P为垂足，点
M满足PM=2MP,则点M的轨迹方程为(）
A.x2+y=1y>0
B.
x
+y2=1y>0)
9
9
C.
x2
-=1(y>0)
D.
+
=1(y>0)
369
936
1
已知P点是椭圆工+号三1上的动点，A点坐标
0,
则PA的最小值为()
B.7
C.
3-2
9.在棱长为1的正方体ABCD-AB,CD中，则平面AB,C与平面ACD之间的距离()
A.5
B.
2W5
c.
5
D.3
6
10.吹奏乐器“埙”（如图1）在古代通常是用陶土烧制的，一种埙”的外轮廓的上部是半椭圆，
下商是半圆.已奥幸椭因若+若-1(20a6>0且为常数)和畔网+r-公-0组发
的曲线C如图2所示，曲线C交x轴的负半轴于点A,交y轴的正半轴于点G,点M是半圆
上任意一点，当点M的坐标为
21
22
时，△AGM的面积最大，则半椭圆的方程是()
图1
图2
A.4+=120)
32
=1(y20)
3
C.
-=1(y≥0)
D.
4x2.2y
33
=1(y20)
高二数学试卷第2页（共4页）

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