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高二年级诊断考试
8.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若f(x)是f(x)的导函数，
数
学
x)是了'(x)的导函数，则曲线y=f(x)在点（红，fz》处的曲率K=广x川
(1+(f(x))
曲线y=e2一sinx在点(0，f(o)处的曲率为
注意事项：
人答
B.√2
c
D.2
1、答题前、考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
答题卡上。写在本试卷上无效。
9.甲、乙、丙、丁各自研究两个随机变量的数据，甲，乙、丙、丁计算得到各自研究的两个随机变量
3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
的线性相关系数分别为r1=一0.95，r2=0.88,r1=-0.9r=0.93,则
4.本试港主要考试内容：湘微版必修第一、二册占0%，选择性必修第一、二册占80%。
A这四人中，丁研究的两个随机变的线性相关程度最高
B这四人中，乙研究的两个随机变量的线性相关程度最低
园
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
C这四人中，甲研究的两个随机变量的线性相关程度最高
题目要求的
D.这四人中，甲研究的两个随机变量的线性相关程度最低
如
1设集合A={zl小y=√丘)，B={x|-2≤x≤1)，则A∩B=
10.已知函数f(x)一x3十3x2+a2x十9，若f(x)有两个极值点，则实数a的取值可能是
A{xl0B.{x|0≤x≤1)】
C.{x|-2≤x≤1}
D.{xlx≤1)】
A-2
B.-1
C.0
D.2
幽
2.(9十5i)(2一7)的虚部为
11.已知y=f(x一1)是定义在R上的奇函数，且f(x十2)=f(2-x),当x∈(-1,2]时，f(x)
A43
B.53
C.-53i
D.-53
=2+x2,则
长
3函数fx)=c0s(2红一若)的最小正周期为
A.f(x)图象的一个对称中心为点（一1,0）
Bf-D-=是
A.a
B.2x
c
C.f(x)的一个周期为12
D.f(2025)=3
区
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
4等差数列(a.}的前n项和为Sn,若S,=54,则a2十aa=
那
A18
B.24
C.12
D.32
12在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,6,c,已知a=4,G-2瓦A-至则
五已知双曲线C:后一芳-1(a>0,b>0)的顶点到渐近线的距高为实轴长的号，则双曲线C的
x2 y2
C=_
轲
离心率为
13.已知抛物线C:x2=2y(p>0)的焦点为F,P(1,4)为抛物线C内侧一点，M为C上一动
点，IMPI十|MFI的最小值为10，则p=▲一
弥
A号
B29
c号
D.5
14.设等比数列a,)的前m项和为S,若号=6，则受三▲
6(z-)”
的展开式中x‘的系数为
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
A.180
B.-180
C.960
D.-960
15.(13分)
7.某机构对2024年某地销售的新能源汽车的销售价格与
在数列(aa）中，a1=3,a+1一an=2n十3.
销售数量进行统计，销售价格都不小于5万元，且小于
(1)求ami
30万元，销售价格分为五组：[5,10)，[10,15)，[15,20)，
0.0
[20,25).[25,30)(单位：万元).统计后制成如图所示的
(2)设6。=之，求数列6，的前n项和S
颚率分布直方图，则销售价格的80%分位数为
A.26
B.23
002
C.21
D.19
51015202530剧售价格万元
【商二数学第1页（共4页）】
【高二数学第2页（共4页）】

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