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第一单元混合运算与数量关系
一、选择题
1．下列计算25×36的方法中，错误的方法是（ ）。
A．25×30＋25×6 B．20×30＋5×6 C．20×36＋5×36 D．25×4×9
2．下列算式中，要先算除法必须添上小括号的是（ ）。
A．45＋14÷7 B．24÷3×2 C．2×9÷3
3．12÷（2×3）和12÷2×3，（ ）。
A．运算顺序相同，结果相同 B．运算顺序不同，结果不同
C．运算顺序相同，结果不同 D．运算顺序不同，结果相同
4．与算式73－16－34计算结果相同的算式是（ ）。
A．73－16＋34 B．73－（16＋34） C．73＋16－34
5．陈老师买了13副羽毛球拍，花了390元；又买来6筒羽毛球，每筒12个，每筒48元。王老师一共花了多少钱？解决这道题需要用到的信息是（ ）。
A．390元，6筒，12个，48元 B．390元，48元
C．390元，6筒，48元 D．13副，390元，6筒，12个，48元
二、填空题
6．一种玩具汽车，原来每辆90元，降价后原来买8辆的钱可以多买4辆，降价后每辆玩具汽车( )元。
7．水果店运来63箱苹果，7箱桔子，如果苹果的箱数不变，再运 箱桔子，苹果的箱数是桔子的7倍。
8．用40减去30÷6的商，差是多少( )，综合算式是( )。
9．小马虎在计算“□÷4×6”时，把乘号看成了加号，最后计算结果是14，正确的结果应该是( )。
10．某商场“元旦迎新”促销活动中，玩具柜所有商品的价格都是原来的一半。王老师去商场帮孩子们挑选新年礼物。
(1)玩具飞机原来每架80元，王老师带800元，现在可以买到( )架这样的玩具飞机。
(2)玩具汽车原来每辆50元，王老师买20辆这样的玩具汽车，可以少花( )元。
11．“24点”是一种数学游戏，如象棋、围棋一样，能健脑益智。你能根据以下几张扑克牌算出24吗？分别是3、8、5、A，其中A代表1。请写出你的计算过程( )。
12．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
23×6＋37×6( )（23＋37）×6 8×（60＋50）( )8×60＋50
10×（4＋30）( )10×4×30 165×89＋89×65( )（165＋65）×89
13．一块梯形稻田，上底是89米，下底是45米，高是160米，这块稻田的面积是( )公顷。
14．下面的小花上分别标有4个数字，这4个数字经过怎样的运算才能得到24？（写出两个算式即可）
可列算式为：( )；( )。
15．六一儿童节，三（1）班装扮教室需要100朵纸花，手工课上鹏鹏和乐乐做了58朵。剩下的由6个小朋友来做，平均每个小朋友要做( )朵。
三、判断题
16．将60－38＝22和22×3＝66合并成一个算式是60－38×3。( )
17．要先算小括号里面的。( )
18．爸爸用400元买了4副羽毛球拍，找零40元，一副羽毛球拍多少元？列式为（400－40）÷4。( )
19．计算360＋50×（87－25）的运算顺序是先求差，再求积，最后求和。( )
20．100减去72除以4的商，差是多少？列式是100－72÷4。( )
四、计算题
21．脱式计算。
374＋217＋326 4×（65＋15） 102－（29＋41）
7×（149－38） 24÷4×215 （57＋24）÷9
五、解答题
22．水泥厂四月份生产水泥360吨，平均每天生产水泥多少吨？按照这样的生产进度，第二季度能生产水泥多少吨？
23．体育用品商店有26个足球，排球的数量比足球数量的3倍少6个，商店有足球和排球一共多少个？
24．图书馆一天借出科技书和故事书共896本，其中科技书比故事书多借出84本。两种书各借出多少本？
25．奇奇和他的5个好朋友一起在游乐园坐小火车，共花了30元，平均每个小朋友花了多少元钱？
26．用过的易拉罐可以变废为宝。在手工课上，老师教同学们用收集的易拉罐做小火车。如图，如果全部做成左边的小火车，正好可以做6辆。如果全部做成右边的小火车，可以做几辆？
27．国庆节期间，小刚一家开车从沿河县城到重庆自驾游，共用了4小时。他们第一小时行驶89千米，后3小时每小时行驶85千米，他们平均每小时行驶多少千米？
28．王大伯卖了12只兔子，每只20元，他还卖了一只羊，卖得150元。（列综合算式计算）
（1）兔子和羊一共卖了多少元？
（2）他用这些钱买了6瓶农药，每瓶12元。王大伯还剩多少元？
29．一个书架有上下两层，上层存放了80本书，下层存放的图书比上层的4倍还多12本。这个书架上，一共存放了多少本书？
30．方老师为学校图书室购买书籍，若买7套，则所带的钱数差110元；若买5套，则所带的钱数还差30元，方老师带了多少元钱？每套书的价格是多少元？
31．苹果每箱30千克，梨每箱25千克。水果店卖出苹果和梨各20箱，卖出的苹果比梨多多少千克？两位同学分别作了如下解答：
小芳：30×20－25×20 ＝600－500 ＝100（千克） 小东：（30－25）×20 ＝5×20 ＝100（千克）
（1）你觉得哪些同学的解法正确？在相应的名字上面画“√”。
（2）在你认为正确的解法中，你喜欢谁的？请你用文字说明这种解法的思路。
参考答案
1．B
【分析】分别计算出5个算式的得数，根据得数的大小即可解答；注意选项A、B、C中的算式先算乘法，再算加法；选项D的算式从左往右计算。
【详解】25×36＝900
A．25×30＋25×6＝750＋150＝900。
B．20×30＋5×6＝600＋30＝630，25×36＝900，与原算式25×36的得数不相等。
C．20×36＋5×36＝720＋180＝900。
D．25×4×9＝100×9＝900。
故答案为：B
2．C
【分析】整数混合运算中，同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
根据题意，先算的不是除法时需要给除法添上小括号，据此逐项分析。
【详解】A．原式先算除法再算加法，不用给除法添加小括号；
B．原式先算除法再算乘法，不用给除法添加小括号；
C．原式先算乘法再算除法，需要给除法添上小括号。
要先算除法必须添上小括号的是2×9÷3。
故答案为：C
3．B
【分析】12÷（2×3），先算乘法，再算除法，12÷2×3先算除法，再算乘法，由此计算出结果再进行判断即可。
【详解】12÷（2×3）
＝12÷6
＝2
12÷2×3
＝6×3
＝18
所以12÷（2×3）和12÷2×3运算顺序不同，结果不同。
故答案为：B
【点睛】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
4．B
【分析】在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，要从左往右计算；有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。由此依次计算出各算式的结果即可解答。
【详解】73－16－34
＝57－34
＝23
A．73－16＋34
＝57＋34
＝91
结果不同，不符合题意；
B．73－（16＋34）
＝73－50
＝23
结果相同，符合题意；
C．73＋16－34
＝89－34
＝55
结果不同，不符合题意。
则与算式73－16－34计算结果相同的算式是73－（16＋34）。
故答案为：B
5．C
【分析】先用羽毛球每筒的价格乘买的筒数，求出6筒羽毛球的总价；再加上买13副羽毛球拍花的390元，即可求出王老师一共花的钱数。
【详解】48×6＋390
＝288＋390
＝678（元）
王老师一共花了678元。解决这道题需要用到的信息是390元，6筒，48元。
故答案为：C
6．60
【分析】首先根据总价＝单价×数量，用原来每辆玩具汽车的价钱乘以8，求出原来买8辆玩具汽车需要多少钱；然后用它除后来可以买的玩具汽车的数量，求出降价后每辆玩具汽车多少元即可。
【详解】90×8÷（8＋4）
＝90×8÷12
＝720÷12
＝60（元）
降价后每辆玩具汽车60元。
7．2
【分析】根据题意，要使苹果的箱数是桔子的7倍，用63÷7计算出需要桔子的箱数，已知桔子箱数是7箱，那么列式63÷7－7，即是需要再运几箱桔子，据此解答。
【详解】根据分析得：
63÷7－7
＝9－7
＝2（箱），所以需要再运2箱桔子。
【点睛】解答本题的关键是先计算出需要桔子的箱数再减去已有的桔子箱数。
8． 35 40－30÷6
【分析】先算30÷6的商，再算40减所得的商即可解答。
【详解】40－30÷6
＝40－5
＝35
用40减去30÷6的商，差是多少（ 35 ），综合算式是（ 40－30÷6 ）。
9．48
【分析】小马虎在计算“□÷4×6”时，把乘号看成了加号，得到的算式是“□÷4＋6”，结果是14，即□÷4＋6＝14。根据这个算式，我们可以先计算出□÷4的结果，即□÷4＝14－6＝8，再根据“被除数＝除数×商”可得□里的数为4×8＝32。再把□＝32带入正确的算式“□÷4×6”中，计算出正确的结果即可。
【详解】14－6＝8
4×8＝32
32÷4×6
＝8×6
＝48
正确的结果应该是（48）。
10．(1)20
(2)500
【分析】（1）由题意得，玩具飞机原来每架80元，现在的价格是原来的一半，那么现在每架玩具飞机需要40元。直接用800除以40即可算出现在可以买到多少架这样的玩具飞机。
（2）由题意得，玩具汽车原来每辆50元，现在的价格是原来的一半，那么现在每辆玩具汽车比原来少花一半的价钱，即25元。直接用25乘20即可算出王老师买20辆这样的玩具汽车，可以少花多少元。
【详解】（1）800÷（80÷2）＝800÷40＝20（架）
玩具飞机原来每架80元，王老师带800元，现在可以买到20架这样的玩具飞机。
（2）50÷2×20＝25×20＝500（元）
玩具汽车原来每辆50元，王老师买20辆这样的玩具汽车，可以少花500元。
11．
【分析】在这几个数中加入“＋”、“－”、“×”、“÷”符号，以及括号，数字位置可交换，只要使计算结果等于24即可，据此解答。
【详解】根据分析可知，，，所以先计算乘法3×5，再加上8加上1即可，计算过程是：
12． ＝ ＞ ＜ ＝
【分析】乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加。
（1）由乘法分配律的逆运算可知，23×6＋37×6＝（23＋37）×6。
（2）由乘法分配律可知，8×（60＋50）＝8×60＋8×50。对比算式8×60＋8×50和算式8×60＋50可知，8×60＋8×50＞8×60＋50，所以8×（60＋50）＞8×60＋50。
（3）10×（4＋30）＝10×34＝340。10×4×30＝40×30＝1200。340＜1200，所以10×（4＋30）＜10×4×30。
（4）由乘法分配律的逆运算可知，165×89＋89×65＝（165＋65）×89。
【详解】23×6＋37×6＝（23＋37）×6 8×（60＋50）＞8×60＋50
10×（4＋30）＜10×4×30 165×89＋89×65＝（165＋65）×89
13．1.072
【分析】计算梯形面积的基本公式是：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。之后，需要将计算出的面积单位从平方米转换为公顷，这一步需要知道1公顷等于10000平方米这一单位换算关系。
【详解】（89＋45）×160÷2
＝134×160÷2
＝21440÷2
＝10720（平方米）
因此，梯形稻田的面积为10720平方米。
因为1公顷等于10000平方米，所以：10720平方米＝1.072公顷。
14． （9＋8－5）×2 9÷（5－2）×8
【分析】根据数的特点，进行试填运算符号，可得（9＋8－5）×2＝24，9÷（5－2）×8＝24，依此解答即可。
【详解】（9＋8－5）×2
＝（17－5）×2
＝12×2
＝24
9÷（5－2）×8
＝9÷3×8
＝3×8
＝24
15．7
【分析】用要做的花的朵数减去鹏鹏和乐乐做的朵数，求出还需要做多少朵，再除以小朋友的人数即可。
【详解】（100－58）÷6
＝42÷6
＝7（朵）
平均每个小朋友要做7朵。
16．×
【分析】由题可知，题中的运算顺序是先算减法再算乘法，据此判断即可。
【详解】将60－38＝22和22×3＝66合并成一个算式是（60－38）×3，所以题中的说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查将分步算式合并为综合算式，注意混合运算的顺序。
17．√
【解析】略
18．√
【分析】用爸爸带的钱数400元减去找回的钱数，求出4副羽毛球拍的总价格，用4副羽毛球拍的总价格除以4，即可求出一副羽毛球拍多少元。
【详解】（400－40）÷4
＝360÷4
＝90（元）
所以爸爸用400元买了4副羽毛球拍，找零40元，一副羽毛球拍多少元？列式为（400－40）÷4，原说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。
【详解】根据分析可知：计算360＋50×（87－25）的运算顺序是先求差，再求积，最后求和，原题说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】先求出72除以4的商，再用100减求得的商，也就是先算除法，再算减法，据此列式。
【详解】根据分析可知：100减去72除以4的商，差是多少？列式是100－72÷4，原题说法正确。
故答案为：√
21．917；320；32
777；1290；9
【分析】（1）按照从左到右的顺序依次计算；
（2）先算加法，再算乘法；
（3）先算小括号里面的加法，再算括号外的减法；
（4）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法；
（5）按照从左到右的顺序依次计算；
（6）先算小括号里面的加法，再算括号外的除法。
【详解】（1）374＋217＋326
＝591＋326
＝917
（2）4×（65＋15）
＝4×80
＝320
（3）102－（29＋41）
＝102－70
＝32
（4）7×（149－38）
＝7×111
＝777
（5）24÷4×215
＝6×215
＝1290
（6）（57＋24）÷9
＝81÷9
＝9
22．12吨；1092吨
【分析】首先4月是小月，4月有30天，平均每天生产水泥数量＝四月份生产水泥总数÷4月的天数，据此用除法计算出平均每天生产水泥的数量，第二季度也就是4、5、6月天数加起来，其中5月31天，6月30天，然后再乘平均每天生产水泥的数量即为所求。
【详解】360÷30＝12（吨）
（30＋31＋30）×12
＝（61＋30）×12
＝91×12
＝1092（吨）
答：平均每天生产水泥12吨，第二季度能生产水泥1092吨。
23．98个
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。用足球的数量乘3，再减去6个，求出排球的数量。再用足球的数量加上排球的数量，求出足球和排球的总数量。
【详解】26×3－6
＝78－6
＝72（个）
26＋72＝98（个）
答：商店有足球和排球一共98个。
24．故事书406本；科技书490本
【分析】根据题意，可以先画出线段图帮助解决问题（如下图）；假设科技书和故事书借出的本数和故事书相同，则总本数会减少84本，即896－84＝812（本），其中包括2个借出的故事本的本数，用812本除以2即得到措出故事书的本数；再用总本数896减故事书的本数，即得到科技书的本数（方法不唯一）；据此解答。
【详解】故事书：（896－84）÷2
＝812÷2
＝406（本）
科技书：896－406＝490（本）
答：故事书借出406本，科技书借出490本。
25．5元
【分析】先用加法算出总人数，最后用一共花的钱数除以总人数即可求出平均每个小朋友花了多少元钱。
【详解】30÷（1＋5）
＝30÷6
＝5（元）
答：平均每个小朋友花了5元钱。
26．9辆
【分析】根据题意，先用做成左边一辆小火车用易拉罐的数量×可以做成左边小火车的数量，求出一共有多少个易拉罐，再用易拉罐的总数量除以做成右边一辆小火车用易拉罐的数量，即可求出做成右边小火车的数量。
【详解】6×6÷4
＝36÷4
＝9（辆）
答：可以做9辆。
27．86千米
【分析】根据平均速度的定义，需要先求出总路程和总时间，再用总路程除以总时间。总路程为第一小时行驶的路程加上后三小时行驶的路程，题目中明确说明共用了4小时，即总时间为4小时。
【详解】（89＋3×85）÷4
＝（89＋255）÷4
＝344÷4
＝86（千米）
答：他们平均每小时行驶86千米。
28．（1）390元
（2）318元
【分析】（1）用12×20求出12只兔子一共卖了多少钱，再加150元，即可求出兔子和羊一共卖了多少元。
（2）用6×12求出买6瓶农药一共花了多少钱，再用一共卖了的钱减买农药花的钱，即可求出王大伯还剩多少元。
【详解】（1）12×20＋150
＝240＋150
＝390（元）
答：兔子和羊一共卖了390元。
（2）390－6×12
＝390－72
＝318（元）
答：王大伯还剩318元。
29．412本
【分析】由题意得，上层书架存放了80本书，下层存放的图书比上层的4倍还多12本，可以先用80乘4算出上层存放书的数量的4倍，再加上12即可算出下层存放了多少本书。最后再加上上层存放的80本书即可得到一共存放了多少本书。
【详解】80×4＋12＋80
＝320＋12＋80
＝332＋80
＝412（本）
答：这个书架上，一共存放了412本书。
30．方老师带了170元，每套书的价格是40元
【分析】方老师在买书的两个方案中，每个方案的钱数都是不足的，比较两个方案的钱数相差110－30＝80（元）。出现这种结果的原因是两个方案购买书的套数相差7－5＝2（套），可见每套书的价格就是80÷2＝40（元），方老师所带的钱数就应该是40×7－110＝170（元）。
【详解】每套书价格：
（110－30）÷（7－5）
＝80÷2
＝40（元）
方老师带的钱数：
40×7－110
＝280－110
＝170（元）
答：方老师带了170元，每套书的价格是40元。
【点睛】本题的两种方案结果都是“亏”，关键要找准两种方案的结果相差的是110－30＝80（元），而不是110＋30＝140（元），相差80元就是相差2套书，由此求出每套书的价格。
31．（1）两位同学的解法都正确，见详解
（2）我喜欢小东的解法，先算出每箱苹果和每箱梨相差多少千克，又已知苹果和梨都卖出20箱，用相差的重量乘卖出的总箱数即可得到卖出的苹果比卖出的梨多多少千克。（答案不唯一）
【分析】根据给出的两位同学的算式，小芳是先算出各自的重量再相减，小东是先算出两者一箱的差值，再算总差值，据此解答即可。
【详解】（1）两位同学的解法都正确
√小芳：30×20－25×20 ＝600－500 ＝100（千克） √小东：（30－25）×20 ＝5×20 ＝100（千克）
（2）我喜欢小东的解法，先算出每箱苹果和每箱梨相差多少千克，又已知苹果和梨都卖出20箱，用相差的重量乘卖出的总箱数即可得到卖出的苹果比卖出的梨多多少千克。（答案不唯一）
【点睛】本题主要借助不同的解答方法，考查了数学知识的综合应用。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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