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（基础篇）四年级暑假第五单元提升测试卷：《认识方程》（含解析）-2024-2025学年下学期北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列算式中，有（ ）不是方程。
A．3x＝8 B．5×7＝35 C．2＋x＝5 D．a＋b＝c
2．花圃里有菊花100盆，茶花的盆数比菊花少n盆，茶花有（ ）盆。
A．100＋n B．100－n C．100÷n
3．r2表示（ ）。
A．r×r B．r×2 C．r＋2 D．r＋r
4．淘气准备下厨为妈妈做一条红烧鱼，杀鱼、洗鱼5分钟，烧鱼10分钟，淘米2分钟，电饭煲煮米饭16分钟。妈妈至少（ ）分钟能吃上红烧鱼和米饭。
A．16 B．17 C．18 D．23
5．如图，图形可以密铺的有（ ）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
6．鹏鹏帮妈妈做家务，做完这些家务至少要（ ）分钟。
家务项目 洗衣机洗衣服 晾衣服 扫地、拖地 擦家具
完成所需要时间（分） 42 5 25 10
A．82 B．77 C．47 D．42
7．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数用含字母的式子表示是（ ）。
A．ab B．10a＋b C．10（a＋b）
二、填空题
8．“公筷公勺·文明用餐”一家餐饮店的公筷比自用筷子长5厘米，若自用筷子的长度是m厘米，则公筷的长度是( )厘米。（用含m的式子表示）
9．丽丽的体重为x千克，爸爸的体重是丽丽的3倍，爸爸比丽丽重( )千克，爸爸和丽丽共重( )千克。
10．五一劳动节，淘气帮父母做家务。擦玻璃要用20分，收拾厨房要用15分，拖地要用10分，找齐要洗的衣物要用5分，用全自动洗衣机洗衣要用40分。若淘气合理安排，做完这些家务最少要用( )分。淘气的表现让妈妈很高兴，她准备给淘气用烤炉烤饼吃，饼的两面都要烤，每烤一面要2分，炉上每次最多只能放2张饼，要烤3张饼，至少要( )分。
11．如果，根据等式的性质填空。
( ) ( ) ( )
12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.14( )3.14×0.98 0.509( ) k×k( )
13．中国小鲵与恐龙处于同一发展时代，堪称生物“活化石”，它的身长约为0.18米，一条白鳍豚的身长比中国小鲵的身长的b倍多0.15米，用字母表示这条白鳍豚的身长是( )米。
三、判断题
14．因为a＝b，所以a＋6＝b＋6。( )
15．等式两边同时乘5，等式成立。( )
16．汽车每时行驶80千米，t时行驶了80t千米。( )
17．小小看一本210页的科普书，前5天平均每天看18页，剩下的平均每天看15页，还要多少天可以看完？解：设还要x天可以看完。根据题意列出方程是5×18＋15x＝210。( )
四、计算题
18．看图列方程，并求出方程的解。
19．解方程。

五、解答题
20．淘气去书店买了一本《科技漫画》，他付了50元，找回22.9元，这本（科技漫画）的价格是多少元？（请先写出等量关系，再列方程解答。）
等量关系：
21．下面是一张撕掉一角的发票，你能算出每把椅子的单价吗？（列方程并解答）
22．如图，正方形花坛的周长是48米，如果把这个花坛改为长方形，周长不变，宽6米，长是多少米？（列方程解答）
《（基础篇）四年级暑假第五单元提升测试卷：《认识方程》（含解析）-2024-2025学年下学期北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B B A C B C B
1．B
【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择。
【详解】A．3x＝8，是含有未知数的等式，是方程；
B．5×7＝35，是等式，但没含有未知数，不是方程；
C． 2＋x＝5，是含有未知数的等式，是方程；
D．a＋b＝c，是含有未知数的等式，是方程。
故答案为：B
2．B
【分析】茶花的盆数比菊花少n盆，也就是比100少n，茶花有几盆用100减n即可。
【详解】由分析得：
所以茶花有（100－n）盆。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键在于理解题意，搞清数量关系。
3．A
【分析】r2表示r的平方，即2个r相乘，r×r，据此解答。
【详解】r2表示r×r。
故答案为：A
4．C
【分析】要使需要的时间最短，应先淘米，然后用电饭煲煮米饭，在完成煮米饭这项任务的同时，可完成杀鱼、洗鱼和烧鱼这三项任务，一共需要（2＋16）分钟。
【详解】2＋16＝18（分钟）
则妈妈至少18分钟能吃上红烧鱼和米饭。
故答案为：C
5．B
【分析】密铺，即平面图形的镶嵌，用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，彼此间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的密铺，又称平面图形的镶嵌。密铺需要满足两个条件：没有空隙和不重叠；几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角；根据密铺的知识可得圆和正五边形不能单独密铺；据此找到内角和能整除360°的多边形和一个内角能整除周角360°的正多边形即可。
【详解】长方形的内角和是360°，放在同一顶点处4个即能密铺，符合题意；
圆不能进行单独密铺，不符合题意；
正五边形每个内角是180°－360°÷5＝108°，不能整除360°，不能单独进行镶嵌，不符合题意；
正三角形的每个内角是60°，能整除360°，可以单独进行镶嵌，符合题意；
正六边形的每个内角是120°，能整除360°，可以单独进行镶嵌，符合题意；
即有3种图形可以密铺。
故答案为：B
6．C
【分析】扫地、拖地、擦家具共需要25＋10＝35（分钟），洗衣机洗衣服用时42分，此时可以同时进行扫地、拖地、擦家具，洗完衣服后晾衣服用5分钟，因此做完这些事至少要花42＋5＝47分钟。
【详解】洗衣机洗衣服时可以同时进行扫地、拖地、擦家具；
42＋5＝47（分钟）
鹏鹏帮妈妈做家务，做完这些家务至少要47分钟。
故答案为：C
7．B
【分析】十位上的数字表示几个十，个位上的数字表示几个一。
【详解】一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数用含字母的式子表示是：10a＋b。
故答案为：B
8．
m＋5/5＋m
【分析】因为公筷的长度比自用筷子长5厘米，结合自用筷子的长度是m厘米，用m加上5即可得出答案。
【详解】公筷的长度＝（m＋5）厘米
所以若自用筷子的长度是m厘米，则公筷的长度是（m＋5）厘米
9． 2x 4x
【分析】丽丽的体重为x千克，则爸爸的体重为3x千克，求爸爸比丽丽重多少千克，用爸爸体重－丽丽体重；求爸爸和丽丽共重多少千克，用爸爸体重＋丽丽体重即可。
【详解】3×x＝3x（千克）
3x－x＝2x（千克）
3x＋x＝4x（千克）
即爸爸比丽丽重2x千克，爸爸和丽丽共重4x千克。
【点睛】本题主要考查用字母表示数及含有字母式子的化简。
10． 50 6
【分析】根据题意，要使做完这些家务最少，那就先找齐要洗的衣物，然后擦玻璃、收拾厨房、拖地，做这些同时洗衣机洗衣服。需要的时间是找齐衣服的时间加上擦玻璃、收拾厨房、拖地的时间。
烤饼时，先把A、B两个饼放入烤炉。等2分钟后，把A饼拿出，放入C饼，同时把B饼翻面。再等2分钟，B饼烤好取出，放入A饼烤另一面，同时将C饼翻面。然后再等2分钟。A、C饼都烤好了。所以一共需要3个2分钟。
【详解】5＋20＋15＋10
＝25＋15＋10
＝40＋10
＝50（分钟）
所以，做完这些家务最少要用50分。
2×3＝6（分）
所以，要烤3张饼，至少要6分。
11． 9
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。据此解答即可。
【详解】根据等式的性质1，在的两边同时加上9，即；
根据等式的性质2，在的两边同时除以2.4，即；
根据等式的性质1，在的两边同时减去n，即。
12． ＞ ＜ ＝
【分析】（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大，一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
（2）把右边的分数换算成小数，用小数表示为0.01，用小数表示为0.51，0.509﹤0.51，所以，0.509﹤；
（3）k×k表示变量k与自身的乘积，其结果可以简化为k的平方，即k2，据此解答即可。
【详解】0.98＜1，所以3.14＞3.14×0.98；
，0.509﹤0.51，所以0.509＜；
k×k＝。
13．（0.18b＋0.15）/（0.15＋0.18b）
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，白鳍豚的身长＝中国小鲵的身长×b＋0.15米，据此用字母表示出白鳍豚的身长即可。
【详解】0.18×b＋0.15＝（0.18b＋0.15）米
用字母表示这条白鳍豚的身长是（0.18b＋0.15）米。
14．√
【分析】根据等式的基本性质1：等式的两边同时加上或减去一个相同的数，等式依然成立，因此，在a＝b的两边同时加上6，等式依然成立，即可判断。
【详解】根据等式的基本性质1：等式的两边同时加上或减去一个相同的数，等式依然成立
因此，在a＝b的两边同时加上6，等式依然成立，
故答案为：√
15．√
【分析】等式的性质2：等式两边同时乘上或除以一个相同的数（0除外），等式仍成立。
【详解】由等式的性质2可知，等式两边同时乘5，等式仍成立。例如：6＝6，则6×5＝6×5；
原题说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】速度×时间＝路程，据此解答。
【详解】通过分析，汽车每时行驶80千米，t时行驶了80t千米。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查用字母表示数。根据行程问题的公式即可解答。
17．√
【分析】根据题意可知，剩下平均每天看的页数×看的天数＋前5天每天看的页数×5＝总共的页数；由于还要看的天数是x天，根据等量关系列方程，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
5×18＋15x＝210
解：90＋15x＝210
15x＋90－90＝210－90
15x＝120
15x÷15＝120÷15
x＝8
所以根据题意列出方程是5×18＋15x＝210。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查列简易方程，找准等量关系是解题的关键。
18．x＋x＋5＝35；x＝15
【分析】玫瑰花有x朵，百合花的朵数比玫瑰花多5朵，则百合花有（x＋5）朵；玫瑰花的朵数＋百合花的朵数＝35朵，列方程：x＋x＋5＝35，解方程，即可解答。
【详解】x＋x＋5＝35
解：2x＋5＝35
2x＋5－5＝35－5
2x＝30
2x÷2＝30÷2
x＝15
玫瑰花有15朵。
19．25.26；2；15
【分析】第一题根据根据等式的基本性质1等式两边同时减去5.34即可解出x的值；
第二题先根据等式的基本性质1等式两边同时减去3.5，再根据等式性质2等式两边同除以7即可解出x的值；
第三题先根据减数＝被减数－差把方程变形为5x＝80－5，算出80－5＝75，再根据等式性质2等式两边同除以5即可解出x的值；
【详解】5.34＋x＝30.6
解：5.34＋x－5.34＝30.6－5.34
x＝25.26
7x＋3.5＝17.5
解：7x＋3.5－3.5＝17.5－3.5
7x＝14
7x÷7＝14÷7
x＝2
80－5x＝5
解：5x＝80－5
5x＝75
5x÷5＝75÷5
x＝15
20．买书花的钱数＝总钱数－找回的钱；
27.1元
【分析】首先找到等量关系，买书花的钱数＝总钱数－找回的钱，然后再设这本（科技漫画）的价格是x元 ，根据等量关系列式求解即可。
【详解】买书花的钱数＝总钱数－找回的钱；
解：设这本（科技漫画）的价格是x元。
x＝50－22.9
x＝27.1
答：这本（科技漫画）的价格是27.1元。
21．30元
【分析】根据等量关系：总价＝桌子总价＋椅子总价，设每把椅子的单价x元，由此列方程：80＋6x＝260，再根据等式的性质进行求解即可。
【详解】解：设每把椅子的单价x元。
80＋6x＝260
80＋6x－80＝260－80
6x＝180
6x÷6＝180÷6
x＝30
答：每把椅子的单价是30元。
22．18米
【分析】根据题意，可以设长是x米，长方形周长＝（长＋宽）×2，则x＋6再乘2等于正方形花坛的周长48米，据此列方程解答即可。
【详解】解：设长是x米。
（x＋6）×2＝48
（x＋6）×2÷2＝48÷2
x＋6＝24
x＋6－6＝24－6
x＝18
答：长是18米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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