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（进阶篇）四年级暑假提升测试卷：综合题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．五个人踢毽子，丽丽踢了39个，明明踢了28个，华华踢了10个，另外两个人踢的个数比明明少、比华华多。这五个人踢毽子的平均数应是（ ）。
A．大于10小于28 B．28 C．大于28小于39 D．无法确定
2．0.84×2.6的积有（ ）小数。
A．一位 B．二位 C．三位
3．下面每个选项中的三条线段，能围成一个三角形的是（ ）。
A．5厘米，7厘米，12厘米 B．3厘米，3厘米，7厘米
C．7厘米，9厘米，15厘米 D．6厘米，5厘米，13厘米
4．（ ）图不能表示0.8×0.5的积。
A． B． C．
5．一个数缩小到它的后，又将小数点向右移动两位后是59.8，这个数是（ ）。
A．0.598 B．5.98 C．598
6．水果店运来150千克苹果，比运来的梨的2倍多30千克，水果店运来多少千克梨？如果列方程解答，设水果店运来x千克梨，那么下列方程不正确的是（ ）。
A．2x＋30＝150 B．2x－30＝150 C．2x＝150－30 D．150－2x＝30
7．下面的说法中，正确的是（ ）。
A．大于3.3且小于3.4的小数只有一个 B．17.26×3.7的积是三位小数
C．用这两个三角形可以拼成一个平行四边形
8．2.□8×□.2是一个两位小数乘一位小数的算式，那么下面这些数中有可能是它得数的是（ ）。
A．32.516 B．6.36 C．7.296
二、填空题
9．不改变数的大小，把3.07改写成一个三位小数是( )。
10．0.6表示( )个0.1，还可以表示( )个0.01，再加上( )是1。
11．已知36×24＝864，那么3.6×24＝( )，0.36×2.4＝( )。
12．在方框里填上合适的小数，在括号里填上合适的分数。
（1）
（2）
13．下图的三角形被挡住了一部分，猜一猜它可能是什么三角形？并算一算其余两个角的度数。
(1)若它是一个直角三角形，其余两个角分别是 °和 °。
(2)若它是一个锐角三角形，其余两个角可能是 °和 °。
(3)若它是一个钝角三角形，其余两个角可能是 °和 °。
14．用竖式计算1.4×3.56时，先算出( )×( )的积，再从积的( )边起数出( )位，点上小数点。
15．淘气的期末成绩单被弄污了，请你帮他算出英语成绩是 分。
科目 语文 数学 英语 平均分
成绩 84 92 90
16．小马虎在计算一道混合运算题（△＋23）×30－21时，错抄成（△÷23）×30－21，这样的计算结果是69，则这道混合运算题的正确答案是( )。
（△＋23）×30－21＝69（×）
三、判断题
17．在摇晃的书桌腿上斜着钉一根木条固定，这应用了三角形的稳定性。( )
18．如图：一个大三角形被分成了3个相等的小三角形，每个小三角形的内角和都是180度。( )
19．跳远测试中，小明跳了1.78米，小亮跳了175厘米，小明比小亮跳得远。( )
20．大于0.5小于0.7的小数只有0.6。( )
21．张华带80元去商店买东西，他买了2箱牛奶，每箱32.6元，还买了0.7千克的糖果，每千克5元，剩下的钱不够买一盒10元的蜡笔。( )
四、计算题
22．直接写得数。
3.3＋0.12＝ 4×0.3＝ 0.2×0.4＝ 1－0.1＝
5.73－0.43＝ 24÷100＝ 8.83－4.3＝ 0.01×50＝
23．列竖式计算。
15.2＋14.95＝ 20－2.48＝
10.2×500＝ 0.025×3.06＝
五、改错题
24．下面的计算对吗？把错的改正过来。
（1）0.25×（4＋0.4）
＝0.25×4＋0.4
＝1＋0.4
＝1.4
改正：
（2）3.25×101
＝3.25×100＋1
＝325＋1
＝326
改正：
六、作图题
25．分别画出从正面、上面和右面看到的立体图形的形状。
七、解答题
26．某地对小学生视力进行抽测，平均每100名学生中正常视力人数为76名，如果这个地区有1万名小学生，正常视力的学生有多少名？
27．水果店新进苹果102千克，比橘子的4倍还多2千克。橘子多少千克？（用方程解）
28．只列式，不计算。
摩托车每小时65千米，比自行车速度的3倍还多5千米。自行车每小时能行多少千米？
解：设自行车每小时能行x千米。
列方程为：
29．一个皮球的价格是4.05元，学校买8个皮球的总价比一个足球多3.4元，买1个皮球和1个足球一共需要多少钱？
30．一块平行四边形菜地，周长94米，长边长28米，这块平行四边形菜地的短边长多少米？
《（进阶篇）四年级暑假提升测试卷：综合题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A C C A B B B C
1．A
【分析】因为另外两个人踢的比28少，比10多，把另外两个人踢的个数分别按照最少和最多来计算出平均数的取值范围，由此计算后选择即可。
【详解】假如另外两个人都踢11个，平均数是：
（39＋28＋11＋11＋10）÷5
＝99÷5
≈100÷5
＝20（个）
假如另外两个人都踢27个，平均数是：
（39＋28＋27＋27＋10）÷5
＝131÷5
≈130÷5
＝26（个）
所以平均数应大于10小于28。
故答案为：A
2．C
【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。据此解答。
【详解】根据小数乘法的计算法则，0.84×2.6的乘数中一共有三位小数，则它的积有三位小数。
故答案为：C
【点睛】掌握积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系是解题的关键。
3．C
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】A．因为5＋7＝12，所以不能围成三角形。
B．因为3＋3＝6＜7，所以不能围成三角形。
C．因为7＋9＝16＞15，所以能围成三角形。
D．因为5＋6＝11＜13，所以不能围成三角形。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握三角形三边关系的定理是本题解答的关键。
4．A
【分析】0.8×0.5＝0.4，再在各个选项中找出不能表示0.4的选项即可解答。
【详解】A．把正方形看作单位“1”，4个正方形表示4，不能表示0.4；
B．把正方形看作单位“1”，正方形平均分成10份，阴影部分占其中的4份，小数表示为0.4；
C．把正方形看作单位“1”，正方形平均分成100份，阴影部分占其中的40份，小数表示为0.40，0.40等于0.4；
故答案为：A
【点睛】熟练掌握小数乘法的计算方法是解答本题的关键。
5．B
【分析】小数点位置的移动引起小数的大小变化：小数点向右移动一位、两位、三位、四位，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍、10000倍；小数点向左移动一位、两位、三位、四位，小数就缩小到原数的、、、。据此解答。
【详解】一个数缩小到它的，相当于把小数点向左移动一位，又将小数点向右移动两位后是59.8。相当于把小数点向右移动一位得到59.8。要得到这个数，只需要把59.8的小数点向左移动一位即可，即这个数是5.98。
故答案为：B
6．B
【分析】根据梨的质量×2＋30千克＝苹果质量这个等量关系式，设水果店运来x千克梨，则方程是2x＋30＝150；根据梨的质量×2＝苹果质量－30千克，设水果店运来x千克梨，则方程是2x＝150－30；根据苹果质量－梨的质量×2＝30千克，设水果店运来x千克梨，则方程是150－2x＝30。
【详解】设水果店运来x千克梨，正确的方程有2x＋30＝150、2x＝150－30、150－2x＝30。
故答案为：B
【点睛】找出题中等量关系式并根据等量关系式列方程是解题关键。
7．B
【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……小数乘小数的计算法则：先按整数乘法的计算法则求出积，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。据此解答。
【详解】A．大于3.3且小于3.4的两位小数有：3.31，3.32，3.33，3.34…有很多个。该选项说法错误。
B．17.26是一个两位小数，3.7是一个一位小数，它们一共有三位小数，所以17.26×3.7的积是三位小数。该选项说法正确。
C．，这两个三角形大小和形状都不一样，所以无法拼成一个平行四边形。该选项说法错误。
故答案为：B
8．C
【分析】根据算式2.□8×□.2可知，积是一个三位小数。又因为2.□8＜3，□.2＜10，那么2.□8×□.2＜3×10，即积要小于30，据此即可选择。
【详解】A．32.516大于30，不符合题意；
B．6.36不是三位小数，不符合题意；
C．7.296小于30且是三位小数，符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查小数乘法，解答本题的关键在于根据算式判断出积是一个三位小数。
9．3.070
【分析】小数性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。要把3.07这个数改写成三位小数，不改变数的大小，在3.07末尾添上1个0即可。
【详解】根据分析可知：不改变数的大小，把3.07改写成一个三位小数是3.070。
10． 6 60 0.4
【分析】一位小数的计数单位是十分之一，两位小数的计数单位是百分之一，三位小数的计数单位是千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…相邻计数单位间的进率是10。
【详解】1－0.6＝0.4
0.6表示（6）个0.1，还可以表示（60）个0.01，再加上（0.4）是1。
【点睛】本题主要考查小数的计数单位，熟记小数的数位顺序表和数位上的计算单位是解题关键。
11． 86.4 0.864
【分析】根据积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的几倍；如果一个因数缩小到原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也缩小到原来的几分之一；据此解答。
【详解】一个因数36缩小到原来的，变为3.6，另一个因数24不变，积也会缩小到原来的，即864÷10＝86.4；
所以3.6×24＝86.4。
一个因数36缩小到原来的，变为0.36，另一个因数24缩小到原来的，变为2.4，积会缩小到原来的，即864÷1000＝0.864；
所以0.36×2.4＝0.864。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用积的变化规律求解。
12．（1）见详解（2）见详解
【分析】（1）将0到1这一段平均分成10份，其中的一份是0.1（），0.2是2个0.1，故0.2写成分数是，即为其中的5份，所以是0.5。
（2）将0到（0.1）平均分成10份，其中的1份是（0.01），4个0.01即为0.04，8个是，据此填空。
【详解】
（1）
（2）
【点睛】考查了数轴的认识。解答此题要明确：数轴上的点表示的数，右边的数总比左边的数大。
13．(1) 90 30
(2) 60 60
(3) 20 100
【分析】（1）直角三角形有一个角是直角，直角等于90°，三角形内角和为180°，用180°减去90°再减去已知的60°，即可求出另一个角的度数。
（2）锐角三角形三个角都是锐角，锐角小于90°，有一个角是60°，等边三角形三个角都是60°，则另外两个角都是60°。
（3）钝角三角形有一个角是钝角，钝角大于90°且小于180°，可以假设一个角是100°，用180°减去60°再减去100°即可求出另一个角的度数。
【详解】（1）180°－90°－60°
＝90°－60°
＝30°
若它是一个直角三角形，其余两个角分别是90°和60°。
（2）（180°－60°）÷2
＝120°÷2
＝60°
若它是一个锐角三角形，其余两个角可能是60°和60°。（答案不唯一）
（3）180°－100°－60°
＝80°－60°
＝20°
若它是一个钝角三角形，其余两个角可能是20°和100°。（答案不唯一）
14． 14 356 右 3
【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
【详解】根据小数乘法的法则：用竖式计算1.4×3.56时，先算出14×356的积，再从积的右边起数出3位，点上小数点。
【点睛】本题主要考查了小数乘法的计算，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
15．94
【分析】用90×3即可求出三门学科的总分和，再分别减去语文和数学的成绩，即可求出英语的成绩。
【详解】90×3－84－92
＝270－84－92
＝186－92
＝94（分）
英语成绩是94分。
16．2739
【分析】由题意知：抄错之后的计算结果是69，即（△÷23）×30－21＝69，将△看成未知数，通过等式的性质将△求出来，再代入正确的算式中计算出答案即可解决问题。
【详解】（△÷23）×30－21＝69
解：（△÷23）×30－21＋21＝69＋21
（△÷23）×30＝90
（△÷23）×30÷30＝90÷30
△÷23＝3
△÷23×23＝3×23
△＝69
将△＝69代入（△＋23）×30－21中得：
（69＋23）×30－21
＝92×30－21
＝2760－21
＝2739
【点睛】“错中求解”关键“将错就错”，通过错的数算出对的数，再求解正确答案。
17．√
【分析】在摇晃的书桌腿上斜着钉一根木条固定，这样形成一个三角形，不容易变形，应用了三角形的稳定性。
【详解】由分析可知：在摇晃的书桌腿上斜着钉一根木条固定形成一个三角形，这应用了三角形的稳定性。原题说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】三角形的内角和是180°，三角形的内角和与三角形的大小无关；据此解答。
【详解】根据分析可知，三角形的内角和与三角形的大小无关，只要是三角形，内角和就一定是180°，因此把一个大三角形分成3个相等的小三角形，每个小三角形的内角和都是180°，说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】由题意得，小明跳了1.78米，小亮跳了175厘米，求他们谁跳的远，可以先把1.78米转化为多少厘米，然后再比较两个量的大小。
【详解】1.78×100＝178，所以1.78米＝178厘米。
178厘米＞175厘米，所以小明比小亮跳得远。原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】大于0.5小于0.7的一位小数只有0.6，但是还可能是两位小数、三位小数、四位小数……，据此判断即可。
【详解】大于0.5小于0.7的小数有无数个，原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】根据总价＝单价×数量，分别计算出2箱牛奶和0.7千克糖果各需要的钱数，再用张华所带的钱数减去买这两样食品的钱数之和，所得的差与10元比较即可。
【详解】80－（32.6×2＋5×0.7）
＝80－（65.2＋3.5）
＝80－68.7
＝11.3（元）
11.3＞10
即剩下的钱够买一盒10元的蜡笔。
故答案为：×
【点睛】本题解题关键是根据总价＝单价×数量，列式计算，熟练掌握小数四则混合运算的计算方法。
22．3.42；1.2；0.08；0.9
5.3；0.24；4.53；0.5
【详解】略
23．30.15；17.52
5100；0.0765
【分析】小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。
小数乘法计算时先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把小数末尾的0划去。
【详解】15.2＋14.95＝30.15 20－2.48＝17.52

10.2×500＝5100 0.025×3.06＝0.0765

24．（1）计算错误；改正见详解
（2）计算错误；改正见详解
【分析】（1）运用乘法分配律，用0.25分别与小括号里面的两个数相乘，然后相加；
（2）把101写成（100＋1），然后运用乘法分配律简便计算。
【详解】（1）计算错误；
改正：0.25×（4＋0.4）
＝0.25×4＋0.25×0.4
＝1＋0.1
＝1.1
（2）计算错误；
改正：3.25×101
＝3.25×（100＋1）
＝3.25×100＋3.25×1
＝325＋3.25
＝328.25
【点睛】本题考查小数简便运算，熟记乘法运算定律是解题的关键。
25．画图见详解
【分析】从正面看，下层3个小正方形，上层1个小正方形，靠左对齐；
从上面看，上层3个小正方形，下层1个小正方形，靠左对齐；
从右面看，下层2个小正方形，上层1个小正方形，靠右对齐；据此解答。
【详解】根据分析，画图如下：
26．7600名
【分析】平均每100名学生中正常视力人数为76人，1万（1万＝10000）名里面有多少个100人，就有多少个76人。
【详解】1万＝10000
10000÷100×76
＝100×76
＝7600（名）
答：正常视力的学生大约有7600名。
27．25千克
【分析】由题意可知：橘子的质量×4＋2＝苹果的质量，设橘子的质量为x千克，依据这个等量关系式，即可列方程求解。
【详解】解：设橘子的质量为x千克，
4x＋2＝102
4x＝100
x＝25
答：橘子有25千克。
【点睛】解答此题的关键是：弄清楚数量间的等量关系，得出等量关系式，列方程即可求解。
28．3x＋5＝65
【分析】设自行车每小时能行x千米，根据等量关系：自行车的速度×3＋5千米＝摩托车的速度，列方程解答即可。
【详解】解：设自行车每小时能行x千米。
3x＋5＝65
3x＝60
x＝20
答：自行车每小时能行20千米。
【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，解题的关键是找出等量关系。
29．33.05元
【分析】用一个皮球的价格乘8，求出8个皮球的价格。用8个皮球的价格减去3.4元，求出一个足球的价格。再将一个皮球的价格加上一个足球的价格解答。
【详解】
（元）
答：买1个皮球和1个足球一共需要33.05元。
30．19米
【分析】用周长除以2，求出一条长边和一条短边的总长，再减去长边，即可求出这块平行四边形菜地的短边长多少米。
【详解】94÷2－28
＝47－28
＝19（米）
答：这块平行四边形菜地的短边长19米。
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