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第七单元数量关系的分析（一）
一、选择题
1．小方3分钟跳绳534个，小明2分钟跳了298下，（ ）的速度快。
A．小方 B．小明 C．无法确定
2．根据图中的信息，下面算式正确的是（ ）。
A．48－20 B．48×2－20 C．（48－20）×2
3．学习游泳和武术可以强身健体。学校武术社团有35人，游泳社团分成了3组，________，两个社团一共有多少人？应补充的条件是（ ）。
A．武术社团每组7人 B．游泳社团每组7人 C．武术社团分成了5组
4．果园有桃树52棵，有苹果树3行，要求桃树比苹果树多多少棵，需要补充的条件是（ ）。
A．苹果树有75棵 B．苹果树每行15棵
C．桃树每行15棵 D．桃树有4行
5．桃树有5行，梨树有64棵，要求梨树比桃树多多少棵，需要补充的条件是（ ）。
A．梨树有8行 B．桃树比梨树少3行 C．桃树每行10棵
二、填空题
6．今年妈妈的年龄是小丽年龄的5倍，小丽比妈妈小24岁。小丽今年( )岁，妈妈今年( )岁。
7．根据线段图可知：黑兔比白兔少( )只。
8．思思计划一个星期（7天）学习175个英语单词，实际学习了6天后还剩37个，思思平均每天学习了( )个英语单词。
9．佳佳看一本140页的故事书，如果她5天看完，平均每天要看( )页，如果她7天看完，平均每天要看( )页。
10．小军有8个彩球，芳芳有12个彩球，芳芳再给小军( )个，两人就同样多。
11．科普书有45本，文学书是科普书的4倍，科普书和文学书一共有多少本？本题的数量关系式为科普书和文学书的总本数＝( )＋( )，可以先算( )，列式是( )，再算出总本数，列式是( )。
12．乐乐练习一分钟跳小绳，下图是他两次的练习情况，他两次一共跳了 个。
三、判断题
13．马6秒跑120米狮子每秒跑15米，狮子比马跑得快。( )
14．“两地之间相距180千米，汽车行完全程用了3个小时，平均每小时行多少千米？”此题求汽车的速度。( )
15．东东三次数学自测成绩总分是285分，则每次自测成绩一定是95分。( )
16．小刚5分钟跑705米，小强4分钟跑568米，小强跑得快。( )
17．小明4次跳绳总成绩为500下，小东3次跳绳总成绩为390下，则小明平均每次的跳绳成绩好。( )
18．小刚5分钟打了410个字，小强4分钟打了300个字，小强打字快。( )
四、计算题
19．用竖式计算，带※的要验算。
635÷5＝ 816÷4＝ 257÷5＝ ※654÷5＝
45×34＝ 32×98＝ 87×11＝ ※417÷6＝
20．看图列算式计算。
21．看图列式并计算。

五、解答题
22．三年级同学参加植树活动，男生有64人，女生有56人，每4人分成一组，可以分成多少组？
23．先根据问题选择合适的条件，再解答。

（1）1个茶壶和4个茶杯一共多少元？
（2）1个热水瓶比4个茶杯多多少元？
24．青岛栈桥，素有“长虹远引”之誉，全长440米，是青岛市近代第一座人工码头。陈梦用8分钟从头走到尾，平均每分钟走多少米？
25．三年级有136名同学参加“研学活动”——去种植实验基地摘草莓，8名同学一组，平均每组摘草莓12千克，同学们共摘草莓多少千克？
26．李阿姨花了291元买了3件白色衬衣，陈阿姨花了416元买了4件粉色衬衣，哪种颜色的衬衣便宜？
27．王师傅从甲地开往相距500千米的乙地送货，前3时行驶了195千米。照这样的速度，他再行驶4时能到达乙地吗？
28．妈妈下载一部少儿电影，用手机下载用时960秒，用电脑下载用时8秒。这部电影用手机下载所用的时间是用电脑下载所用时间的几倍？
29．超市上午卖出面粉15袋，下午卖出的比上午的3倍少5袋，每袋面粉50元，全天营业额是多少元？
30．为了美化校园，育红小学购进了一些盆栽花卉。请根据下图写出要求的问题并解答。
问题：_____________________________？
31．学校举行数学竞赛，四年级有68人参加，五年级参加的人数是四年级的3倍，六年级比四、五年级参加的人数的总和少27人。六年级有多少人参加数学竞赛？
参考答案
1．A
【分析】根据题意，用各自的跳绳的个数除以各自的时间就是各自每分钟跳绳的个数。再比较，谁的多，谁的速度就快。
【详解】534÷3＝178（个）
298÷2＝149（个）
178＞149
所以，小方的速度快。
故答案为：A
2．B
【分析】根据题图可知，柳树有48棵，杨树比柳树少20棵，则杨树的棵数是用柳树的棵数减去20棵，柳树和杨树的总棵树里面有2个柳树的棵数以及杨树比柳树少的20棵，也就是用柳树的棵数乘2，再减去杨树比柳树少的20棵，即可求出两种树一共有多少棵，据此列式计算即可。
【详解】48×2－20
＝96－20
＝76（棵）
即根据题图中的信息，选项中算式正确的是48×2－20。
故答案为：B
3．B
【分析】要求两个社团一共有多少人，需要将两个社团的人数相加，其中武术社团人数已知，游泳社团只知道分成了3组，就需要知道游泳社团每组的人数，才能用乘法得出游泳社团的人数；据此解答。
【详解】根据分析：学校武术社团有35人，游泳社团分成了3组，游泳社团每组7人，两个社团一共有多少人？
35＋3×7
＝35＋21
＝56（人）
所以两个社团一共有56人，应补充的条件是游泳社团每组7人。
故答案为：B
4．B
【分析】要求桃树比苹果树多多少棵，就需要知道苹果树有多少棵；苹果的棵数要比梨树少，要知道苹果树有多少棵，可以通过知道苹果树每行有多少棵来解答。
【详解】A．苹果树有75棵，苹果树应该比桃树的棵数少，不符合题意；
B．苹果树每行15棵
52－15×3
＝52－45
＝7（棵）符合题意；
C．桃树每行15棵，不能求出苹果树棵数，不符合题意；
D．桃树有4行，不能求出苹果树棵数，不符合题意；
故答案为：
5．C
【分析】要求梨树比桃树多多少棵＝梨树棵数－桃树棵数，这里梨树有64棵已知，还知道桃树有5行，再补充桃树每行的棵数，用5行×桃树每行的棵数＝桃树棵数，据此解答。
【详解】由分析可知：需要补充的条件是桃树每行10棵；
64－5×10
＝64－50
＝14（棵）
梨树比桃树多14棵；
故答案为：C
6． 6 30
【分析】把小丽今年的年龄看作1份，今年妈妈的年龄就是5份，小丽比妈妈少（5－1）份，少24岁，所以24除以（5－1）等于小丽今年的年龄，小丽今年的年龄乘5等于妈妈今年的年龄，据此即可解答。
【详解】24÷（5－1）
＝24÷4
＝6（岁）
6×5＝30（岁）
小丽今年6岁，妈妈今年30岁。
7．14
【分析】根据线段图可知，黑兔有42只，两种兔子有98只，用98－42求出白兔的只数。再用白兔的只数减去黑兔的只数，求出黑兔比白兔少多少只。
【详解】98－42＝56（只）
56－42＝14（只）
黑兔比白兔少14只。
8．23
【分析】先用175个减去还剩37个等于已经学习的数量，再除以学习了6天即为所求。
【详解】（175－37）÷6
＝138÷6
＝23（个）
即思思计划一个星期（7天）学习175个英语单词，实际学习了6天后还剩37个，思思平均每天学习了23个英语单词。
9． 28 20
【分析】用这本故事书的总页数除以5，求出5天看完时平均每天看书页数。用这本故事书的总页数除以7，求出7天看完时平均每天看书页数。
【详解】140÷5＝28（页）
140÷7＝20（页）
佳佳看一本140页的故事书，如果她5天看完，平均每天要看 页，如果她7天看完，平均每天要看20页。
10．2
【详解】两人一共有12＋8＝20个球 ，两人一样多时，分别都有20÷2＝10个，所以芳芳给小军12－10＝2个，两人就同样多。
11． 科普书的本数 文学书的本数 文学书的本数 45×4＝180（本） 45×4＋45＝225（本）
【分析】已知科普书有45本，文学书是科普书的4倍，根据求一个数几个是多少，用乘法计算，即用科普书的本数乘4，先算出文学书的本数，要求科普书和文学书一共有多少本，则把文学书的本数和科普书的本数相加，即可解答。
【详解】科普书有45本，文学书是科普书的4倍，科普书和文学书一共有多少本？本题的数量关系式为科普书和文学书的总本数＝科普书的本数＋文学书的本数，可以先算文学书的本数，列式是45×4＝180（本），再算出总本数，列式是45×4＋45＝225（本）。
12．220
【分析】根据题图可知第一次跳了100个，第二次比第一次多跳了20个。先用100加上20求出第二次跳的个数，再加上第一次的个数即可求出两次一共跳了多少个。
【详解】100＋20＋100
＝120＋100
＝220（个）
他两次一共跳了220个。
13．×
【分析】马6秒跑120米，用120除以6算出马每秒的速度，再与狮子做比较即可得解。
【详解】120÷6＝20（米）
20＞15，所以马比狮子跑得快。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是求出马每秒跑多少米。
14．√
【分析】根据题意，用两地之间的距离，即汽车行驶的路程除以汽车行驶的时间，就是平均每小时行驶的千米数，即是求出行驶的速度，故原题干说法正确。
【详解】180÷3＝60（千米）
答：平均每小时行驶60千米。
所以，此题求的是汽车的速度。
故答案为：√
【点睛】正确理解速度、时间和路程之间的关系，是解答此题的关键。
15．×
【分析】由题干可知，3次总成绩为285分，平均分为285÷3＝95（分），平均数具有惟一性，是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据，只是在平均数计算出来后，有和某一个原始数据相等的可能；据此可进行判断。
【详解】285÷3＝95（分）
由此可知，3次成绩的平均分为95分，不代表每次的都是95分，3次成绩可以分别是：94分、95分、96分；总成绩也是285分；所以原题说法不正确。
故答案为：×
16．√
【分析】分别用两人跑的距离除以用的时间，求出每人每分钟跑多少米，然后比较大小，即可判断出谁跑的快。
【详解】小刚：705÷5＝141（米）
小强：568÷4＝142（米）
141＜142
即小强跑得快，原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】用跳绳的总个数除以对应的次数，即可求出平均每次的跳绳个数；分别代入数据求出小明和小东平均每次的跳绳个数，再比较。
【详解】（下）
（下）
130＞125
所以小东平均每次的跳绳成绩好，原题表达错误。
故答案为：×
18．×
【分析】根据除法的意义，分别用小刚与小强完成个数除以他们所用时间，求出两人每小时分别完成的个数，然后比较，即得出谁打的快。
【详解】小刚：（个）
小强：（个）
82＞75，所以小刚打字快，原题表达错误。
故答案为：×
19．127；204；51……2；130……4
1530；3136；957；69……3
【分析】两位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用第二个乘数个位上的数分别与第一个乘数每一位数相乘，再用第二个乘数十位上的数分别与第一个乘数每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到两位数乘两位数的结果。
乘法验算时，交换两个乘数的位置，看是不是等于积。
除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。
除法验算时用商乘除数看是不是等于被除数；有余数时，用商乘除数加上余数看是不是等于被除数。
【详解】635÷5＝127 816÷4＝204

257÷5＝51……2 ※654÷5＝130……4
验算：
45×34＝1530 32×98＝3136

87×11＝957 ※417÷6＝69……3
验算：
20．80＋24＋80＝184（本）
【分析】通过观察图片可知，科技书有80本，故事书比科技书多24本，因此可以用加法先求出故事书的本数。然后问题是求科技书和故事书一共有多少本，因此再用故事书的本数加上科技书的本数，即可列出算式。
【详解】80＋24＋80
＝104＋80
＝184（本）
所以科技书和故事书一共有184本。
21．16×3－16＝32（个）
【分析】通过观察可知，羽毛球有16个，乒乓球是羽毛球的3倍，求乒乓球比羽毛球多多少个？求一个数的几倍用乘法，首先用16×3计算出乒乓球的数量，然后再减去16即可解题。
【详解】16×3－16
＝48－16
＝32（个）
乒乓球比羽毛球多32个。
22．30组
【分析】先用加法计算出男生和女生的总人数，然后用男生和女生的总人数除以每组的人数，得到的商就是可以分的组数，依此列式并计算即可。
【详解】64＋56＝120（人）
120÷4＝30（组）
答：可以分成30组。
23．（1）先算4个茶杯的价格；36元
（2）先算4个茶杯的价格；19元
【分析】（1）先求出4个茶杯的钱数，用茶杯的价格乘4，即4×4计算出4个茶杯的价格后再加上1个茶壶，即用4×4＋20元即可。
（2）先求出4个茶杯的钱数，用茶杯的价格乘4，即4×4计算出4个茶杯的价格，求1个热水瓶比4个茶杯多多少元，就用热水瓶的钱数减去4个茶杯的钱数即可。
【详解】这两题都要先算4个茶杯的价格
（1）4×4＋20
＝16＋20
＝36（元）
答：1个茶壶和4个茶杯一共36元。
（2）35－4×4
＝35－16
＝19（元）
答：1个热水瓶比4个茶杯多19元。
24．55米
【分析】根据题意，青岛栈桥全长440米，8分钟走完，根据速度＝路程÷时间，用440÷8即可解答。
【详解】440÷8＝55（米/分钟）
答：平均每分钟走55米。
25．204千克
【分析】根据题意，先用同学的总人数除以一组的人数，求出一共有多少组，再乘平均每组摘的草莓重量，即可求出同学们共摘草莓多少千克。
【详解】136÷8×12
＝17×12
＝204（千克）
答：同学们共摘草莓204千克。
26．白色衬衣
【分析】用两种衬衣总价钱除以它们的件数，分别求出两种衬衣每件的钱数，比较后，即可判断哪种衬衣便宜；据此解答。
【详解】白色衬衣：291÷3＝97（元）
粉色衬衣：416÷4＝104（元）
97＜104
答：白色衬衣便宜。
27．不能
【分析】先算出每小时行驶的路程＝195千米÷3小时，再乘（4＋3）小时，看行驶的总路程是否超过500千米。据此解答。
【详解】195÷3＝65（千米）
65×（3＋4）
＝65×7
＝455（千米）
455＜500
答：他再行驶4时不能到达乙地。
28．120倍
【分析】由题意得，一部少儿电影用手机下载用时960秒，用电脑下载用时8秒。求这部电影用手机下载所用的时间是用电脑下载所用时间的几倍，就是求960是8的几倍，用除法计算。
【详解】960÷8＝120
答：这部电影用手机下载所用的时间是用电脑下载所用时间的120倍。
29．2750元
【分析】根据题意，用上午卖出面粉的袋数乘3，再减去5袋，算出下午卖出的面粉袋数；全天卖出的面粉袋数等于上午卖出的袋数加上下午卖出的袋数；已知每袋面粉50元，根据“营业额＝销售袋数×每袋价格”，可得全天的营业额。
【详解】15×3－5
＝45－5
＝40（袋）
50×（15＋40）
＝50×55
＝2750（元）
答：全天营业额是2750元。
30．菊花和月季一共有多少盆？（答案不唯一）
202盆
【分析】观察图可知：菊花有120盆，月季比菊花少38盆，提问一个两步计算的问题，可以提问菊花和月季一共有多少盆？（答案不唯一）；用减法计算出月季的盆数，再将菊花和月季的盆数相加即可。
【详解】120＋（120－38）
＝120＋82
＝202（盆）
答：菊花和月季一共有202盆。
31．
245人
【分析】先根据倍数关系求出五年级参加的人数，再求出四、五年级参加人数的总和，最后根据六年级与四、五年级人数总和的关系求出六年级参加的人数。
【详解】根据条件画出线段图：
68＋68×3－27
＝68＋204－27
＝272－27
＝245（人）
答：六年级有245人参加数学竞赛。
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