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第二单元分数乘法
一、选择题
1．若是假分数，则x的值有（ ）种可能。
A．3 B．4 C．5 D．6
2．一个自然数（0和1除外）与真分数相乘，所得的积（　　）这个自然数。
A．大于 B．小于 C．等于
3．甲数是440， ， 乙数是多少？如果求乙数的算式是440×（1+ ），那么横线上应补充的条件是（ ）
A．甲数比乙数多
B．甲数比乙数少
C．乙数比甲数多
4．要使算式17.5×0.8＋2.5÷□能进行简便计算，□里可以填（ ）。
A．9.2 B． C． D．0.8
5．甲×＝乙×＝丙×，甲、乙、丙三个数均不为0，则甲、乙、丙三个数的大小关系是（ ）。
A．甲＞乙＞丙 B．乙＞甲＞丙 C．丙＞乙＞甲 D．丙＞甲＞乙
6．下面各组数中，互为倒数的是（ ）。
A．0.5和2 B．12.5和 C．和2
二、填空题
7．把改写成乘法算式是( )。
8．在○里填上“＞”“＜”或“＝”．
9．和( )互为倒数；4的倒数是( )；的倒数是( )。
10．9的倒数是( )，的倒数是( )。
11．的个数比多，比多( )个。
12．在括号里填上适当的数．
米=( )厘米　　千米=( )米
时=( )分 分=( )秒
升=( )毫升 日=( )时
13．体育商店有足球和排球共200只，且两种球的个数差不多，每只足球售价30元，每只排球售价25元，当足球售完后，排球全部售完。这时售出的两种球一共卖( )元。
14．24的是( )；米的是( )米；公顷的是( )公顷。
15．蜂鸟每分钟可飞行千米，分钟能飞行( )千米，5分钟能飞行( )千米。
16．（a为非0自然数）的分数单位是( )，当a是( )时，这个数的倒数就是最小的质数。
三、判断题
17．面积是1的平行四边形相对应的底和高的长互为倒数。( )
18．因为与的乘积为1，所以是倒数．( )
19．因为，所以的倒数是。( )
20．1米的与8米的同样长． ( )
21．自然数A、B都大于1，并且A＞B，那么A的倒数也大于B的倒数。( )
四、计算题
22．直接写出得数。


23．脱式计算，能简算的要简算。


五、解答题
24．牛郎星运行的速度是26千米/秒，织女星运行的速度是牛郎星的，织女星每秒运行多少千米？
25．奇思看一本240页的书，第一周看了全书的，第二周看了第一周的，他第二周看了多少页？
26．一个游泳池的长是60米，宽是长的。这个游泳池的占地面积是多少平方米？是多少公顷？
27．有三堆围棋子，每堆60枚，第一堆有是白子，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多。这三堆中一共有多少枚白子？
28．王大爷把120千克桃运到市场上去卖，上午卖了其中的，每千克售价5元。上午收入多少元？
29．李明走60米的距离，第一次走了98步，第二次走了102步，第三次走了101步，第四次走了99步。他从家到学校走了1200步，他家到学校大约有多远？
30．六年级（1）班全班有52名同学，其中男同学占，这个班的同学参加了“希望杯”数学竞赛。这个班参加“希望杯”数学竞赛的男同学至少有多少人？
31．冬冬看一本160页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。两天一共看了多少页？第一天比第二天少看多少页？
32．酸梅汤是夏季防暑的上佳饮品。劳动课上，同学们经过多次尝试，最终发现用240毫升的酸梅原汁和560毫升的水配制酸梅汤，口感最佳。同学们想配制2500毫升同样口感的酸梅汤，需要准备酸梅原汁和水各多少毫升？
参考答案
1．D
【分析】分子大于或等于分母的分数称为假分数，由此解答即可。
【详解】若是假分数，则6≥x，x可以是1、2、3、4、5、6。
故答案为：D。
【点睛】熟练掌握假分数的概念是解答本题的关键。
2．B
【详解】略
3．C
【详解】解：用乘法计算，所以单位“1”是甲数，也就是甲数，那么 就是乙数比甲数多 ；
故选C．
440是甲数，由于是用乘法计算，那么是把甲数看成单位“1”，（1+ ）表示乙数是甲数的（1+ ），也就是乙数比甲数多 ；由此填入这个提交即可．
4．B
【分析】根据除以一个数等于乘这个数的倒数，则方框里可填0.8的倒数，即可利用乘法分配律进行简便计算，所以四个选项中找到0.8的倒数即可得解。
【详解】17.5×0.8＋2.5÷□能进行简便计算，方框里可填0.8的倒数，即，可以简便运算如下：
17.5×0.8＋2.5÷
＝17.5×0.8＋2.5×0.8
＝0.8×（17.5＋2.5）
＝0.8×20
＝16
故答案为：B
【点睛】本题考查把整数乘法的运算律推广到小数乘法中，注意方框前是除号，依据除以一个数等于乘这个数的倒数来选择最佳答案。
5．C
【分析】甲、乙、丙三个数均不为0，假设甲×＝乙×＝丙×＝1，根据互为倒数的两个数的乘积是1，分别求出甲、乙、丙三个数的值，再比较大小即可。
【详解】假设甲×＝乙×＝丙×＝1
则甲＝＝1.2
乙＝＝1.25
丙＝≈1.33
1.33＞1.25＞1.2
所以丙＞乙＞甲。
故答案为：C
6．A
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，分别计算各选项中两个数的乘积，判断是否为1。
【详解】A．0.5×2＝1，因为这两个数的乘积是1，所以0.5和2互为倒数；
B．12.5×＝×＝×＝≠1，所以12.5和不互为倒数；
C．×2＝≠1，所以和2不互为倒数。
故答案为：A
7．
【分析】是5个相加，就可以写成
【详解】把改写成乘法算式是
【点睛】本题考查了乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算。
8．＜ ＞ ＞
【详解】略
9．
【分析】乘积为1的两个数互为倒数。求倒数的方法有：①求一个真分数或假分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置；②带分数的倒数求法：将带分数化成假分数，再将分子、分母调换位置；③根据定义，可以用1来除以这些数。
【详解】由分析可知，和互为倒数；
，所以4的倒数是；
，所以的倒数是。
10．
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。整数的倒数是几分之一，分数的倒数将分子和分母调换位置即可得解。
【详解】9的倒数是，的倒数是。
11．2
【分析】
从图中可知，有6个，比多，把的个数看作单位“1”，则多的个数是的，单位“1”已知，用的个数乘，即可求出比多的个数。
【详解】6×＝2（个）
比多2个。
12． 75 700 50 39 375 6
【详解】略
13．5000
【分析】设体育商店有足球x只，那么排球有200－x（只），售出的足球为x×30（元），售出的排球为25（200－x）元，两者相加即可求出答案。
【详解】设体育商店有足球x只，那么排球有200－x（只），
x×30＋25（200－x）
＝25x＋5000－25x
＝5000（元）
【点睛】解题的关键是用字母表示出足球的数量，排球的数量，进而根据题中的数量关系求出售出的两种球一共卖的价钱。
14． 18 /0.6 /0.2
【分析】（1）把24看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
（2）把米看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
（3）把公顷看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【详解】
（米）或0.6（米）
（公顷）或0.2（公顷）
24的是18；米的是（或0.6）米；公顷的是（或0.2）公顷。
15． /0.2 /1.5
【分析】蜂鸟每分钟可飞行千米，即蜂鸟的速度是千米/分，根据路程＝速度×时间，求分钟能飞行的多少千米，用（速度）乘（时间）计算；求5分钟能飞行多少千米，用乘5计算。根据分数乘法的计算法则计算即可。
【详解】（千米）或0.2（千米）
（千米）或1.5（千米）
所以蜂鸟每分钟可飞行千米，分钟能飞行（或0.2）千米，5分钟能飞行（或1.5）千米。
16． 6
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。乘积为1的两个数互为倒数。最小的质数是2。2的倒数是，根据分数的基本性质，将化成分母是12的分数，此时分子就是a的值。
【详解】最小的质数是2，1÷2＝
（a为非0自然数）的分数单位是，当a是6时，这个数的倒数就是最小的质数。
17．√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。因为平行四边形的面积＝底×高，如果平行四边形底与高的积是1，根据倒数的意义可知，这个平行四边形相对应的底和高互为倒数，据此判断。
【详解】如：一个平行四边形的底是2，高是，则面积是2×＝1，其中2和互为倒数。
所以面积是1的平行四边形相对应的底和高的长互为倒数。
原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【详解】略
19．×
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，求一个数的倒数的方法：把分子和分母互换位置即可，由此即可解答。
【详解】由分析可知，的倒数是2
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查倒数的意义，熟练掌握倒数的意义并灵活运用。
20．×
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式，分别求出1米的和8米的的长度即可得出结论．
【详解】1米的长为：1×=（米），8米的长为：8×=（米），≠，所以原题说法错误．
故答案为错误．
21．×
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；根据分子相同的分数比较大小：分子相同，分母越大，分数越小，据此解答。
【详解】A的倒数是
B的倒数是
A＞B，所以＜。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据用字母表示数，倒数的意义以及同分子分数比较大小的方法进行解答。
22．；9；；
；；；
【详解】略
23．；；
12；；
【分析】在计算分数连乘时，可以把分数的分子和分母分别约分，这样计算比较简便。
【详解】
＝
＝

＝
＝
＝
＝

＝
＝12
＝
＝
＝
＝
24．14千米
【详解】26×=14（千米）
答：织女星每秒运行14千米．
25．72页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已知第一周看了全书的，用总页数乘，求出第一周看的页数，再把第一周看的页数看作单位“1”，已知第二周看了第一周的，用第一周看的页数乘就是第二周看的页数。
【详解】240××
＝90×
＝72（页）
答：他第二周看了72页。
26．2400平方米；0.24公顷
【分析】将长看作单位“1”，长×宽的对应分率＝宽，长方形的面积＝长×宽，据此求出游泳池的占地面积，根据1公顷＝10000平方米，统一单位即可。
【详解】60×＝40（米）
60×40＝2400（平方米）＝0.24（公顷）
答：这个游泳池的占地面积是2400平方米，是0.24公顷。
27．80枚
【分析】先把第一堆围棋子的枚数看作单位“1”，第一堆有是白子，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第一堆白子的枚数；
已知“第二堆的黑子与第三堆的白子同样多”说明第二堆白子与第三堆白子的枚数之和是60枚，再加上第一堆白子的枚数，即是这三堆中白子的总枚数。
【详解】60×＋60
＝20＋60
＝80（枚）
答：这三堆中一共有80枚白子。
28．500元
【分析】把桃的总重量看作单位“1”，上午卖了其中的，用桃的总重量×，求出上午卖桃子的重量；再根据总价＝单价×数量，用上午卖桃的重量×每千克售价，即可解答。
【详解】120××5
＝100×5
＝500（元）
答：上午收入500元。
29．720米
【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据，求出李明走60米的距离的平均步伐；再用60÷平均步伐，求出每步走的米数，再用1200乘每步走的米数，即可解答。
【详解】（98＋102＋101＋99）÷4
＝（200＋101＋99）÷4
＝（301＋99）÷4
＝400÷4
＝100（步）
60÷100＝（米）
1200×＝720（米）
答：他家到学校大约有720米。
30．15人
【分析】把全班同学的人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用52×即可求出参加数学竞赛的人数，也就是39人；男同学占全班人数的，所以女生占全班人数的（1－），用52×（1－）即可求出全班女生人数，也就是24人，要使参加数学竞赛的男生人数最少，则女生全部参加，剩余的人数就是男生人数，也就是（39－24）人。
【详解】52×＝39（人）
52×（1－）
＝52×
＝24（人）
39－24＝15（人）
答：这个班参加“希望杯”数学竞赛的男同学至少有15人。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，注意求参加比赛的男生最少人数就是求参加女生最多人数。
31．72页；8页
【分析】由题可知，第一天看了全书的，第二天看了全书的，所以两天一共看了这本书总页数的（＋）。根据分数乘法的意义，用这本书的总页数乘（＋），就是两天一共看的页数；第一天比第二天少看总页数的（－），根据分数乘法的意义，用这本书的总页数乘（－），就是第一天比第二天少看的页数。
【详解】160×（＋）
＝160×
＝72（页）
160×（－）
＝160×
＝8（页）
答：两天一共看了72页，第一天比第二天少看8页。
32．酸梅原汁：750毫升；水：1750毫升
【分析】用酸梅原汁的容积＋水的容积，求出酸梅汤的容积，再用用酸梅原汁的容积÷酸梅汤的容积，求出酸梅原汁占酸梅汤的分率，再用2500毫升×酸梅原汁占酸梅汤的分率，求出需要酸梅原汁的容积，进而求出水的容积，据此解答。
【详解】240÷（240＋560）
＝240÷800
＝
2500×＝750（毫升）
2500－750＝1750（毫升）
答：需要准备酸梅原汁750毫升，水1750毫升。
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