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第八单元 确定位置
一、选择题
1．班级里小红的座位是（3，4），那么她后面的同学应该是（ ）。
A．（4，4） B．（4，5） C．（3，5）
2．在平面图上，点A和点B（3，5）在同一行，点A又和点C（4，6）在同一列，那么点A的位置是（ ）。
A．（3，6） B．（6，3） C．（5，4） D．（4，5）
3．如图，如果点M用数对（2，1）表示，那么点N用数对（ ）表示。
A．（1，3） B．（3，1） C．（3，2） D．（2，3）
4．林乐同桌的位置是（x，3），她后面同学的位置是（4，y），那么林乐的位置是（ ）。
A．（3，3） B．（3，4） C．（4，3） D．（4，4）
5．如图是中国象棋棋盘的一部分，如果在点（5，1）上，在点（8，1）上，那么在点（ ）。
A．（2，2） B．（3，3） C．（3，2）
6．用（5，5）来表示位置，两个5表示的意义（ ）。
A．一样 B．不一样 C．有时一样，有时不一样
7．方格纸上一个四边形的顶点位置分别是A（3，3）、B（9，3）、C（9、6）、D（3、6），则这个图形是（ ）。
A．平行四边形 B．梯形 C．长方形 D．正方形
二、填空题
8．小青坐在教室的第3排第4列，用（4，3）表示，那么小明坐在教室的第5排第2列应当表示为（2， ）。
9．五（2）班的张博在教室里的位置是第4列第5行，用数对表示是 ），王丽的位置用数对表示是（3，4），她坐在第 列第 行。
10．下边是北湖公园平面图，大门的位置用数对表示是( )，数对（9，4）表示( )的位置。
11．四（1）班学生的位置有8列，每列人数相同，第8列最后一名学生的位置用数对表示是（8，6），四（1）班一共有( )人。小红的位置用数对表示是（3，x），那么她的位置有( )种可能。
12．对角棋是我国的一种民间传统游戏。如图，双方各执三枚黑、白子，只要同种颜色排列在一条对角线即为胜。若“白3子”的位置用数对表示为（1，3），与该棋子在同一行的棋子所在的位置可以用数对表示为( )，“黑3子”的位置用数对表示为( )。
13．在教室里，小明的位置用数对（6，2）表示，他前面的同学可用数对( )表示；小张的位置不管从前后左右哪个方向数，都在第4个，教室里共有( )人。
14．如果平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的位置用数对表示分别是A（5，6）、B（2，3）、C（6，3），那么顶点D的位置用数对表示分别是( )。
三、判断题
15．小红的位置用（5，2）来表示，她后面的小军的位置用（4，2）来表示。( )
16．小军坐在教室的第3列第4行，用数对表示他坐的位置是（3，4）。( )
17．方阵表演时，同学们排成8行8列，张亮站在（9，3）的位置上参加表演。( )
18．数对（7，5）和数对（5，7）表示的位置相同。( )
19．在同一个方格图中，两个点用数对表示分别是（7，a）和（7，b），说明这两个点在同一列上。( )
四、作图题
20．
（1）用数对表示点A和点B的位置：A（ ）、B（ ）。
（2）画出图形①绕点B逆时针旋转90°的图形，并把旋转后的图形向右平移5格。
（3）画一个只有两条对称轴的图形，并画出其中的一条对称轴。
五、解答题
21．按下列要求操作。
（1）用数对表示出超市、火车站的位置。超市（ ）火车站（ ）。
（2）汽车站在（4，9）的位置，请你在图中标出。
（3）周末，王老师的活动路线是（2，6）→（1，8）→（9，9），写一写她这一天去了哪些地方。
22．按要求画一画，填一填。
（1）画出①号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）将②号图形向右平移4格，画出平移后的图形。
（3）③号图形中，A点可以用数对（ ）表示，画出③号图形绕A点逆时针旋转90°后的图形。
23．鸵鸟养殖基地一观测者测得一只鸵鸟的位置在，一个半小时后，测得这只奔跑的鸵鸟的位置已在了。如果图中每格的距离代表15千米，这只鸵鸟每小时大约跑多少千米？
24．五子棋比赛的规则是：两人对局，各执一色，轮流下一子，先将横、竖或斜线的5枚同色棋子连成不间断的一排者为胜。如图，林林执黑子，冬冬执白子，现在他们各下了5枚棋子。
（1）图中A棋子所在的位置是（ ， ），B棋子所在的位置是（ ， ），C棋子所在的位置是（ ， ），D棋子所在的位置是（ ， ）。
（2）如果下一步是林林出棋，那么他将第6枚黑子放在位置（5，3）就一定能赢。他将第6枚黑子放在位置（ ， ）也一定能赢。请你说明理由。
25．
上图中每个小正方形的边长都是1厘米。
（1）先把三角形绕点O顺时针方向旋转90°，再把旋转后的图形向下平移3格。
（2）画出中间图形的另一半，使它成为轴对称图形。
（3）确定一点D，若使四边形ABCD成为一个等腰梯形，则表示点D的数对是（ ， ）；若使四边形ABCD成为一个直角梯形，则表示点D的数对是（ ， ）。
26．
（1）如图，A点用数对表示为（ ），C点用数对表示为（ ）。
（2）要将平行四边形从①平移到②的位置，可以先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。
（3）画出①号平行四边形的两条不同长度的高。
（4）把三角形绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（5）先画出等腰梯形的对称轴，再在梯形中画一条线，把梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
27．操作题。
（1）用数对表示图中三角形顶点A、B、C的位置。
A（ ， ）， B（ ， ）， C（ ， ）
（2）把三角形绕点C顺时针旋转90°，再向右平移4格。
（3）每个小方格表示边长1厘米的正方形，画一个上底是2厘米，下底是4厘米，高是2厘米的等腰梯形，并画出它的对称轴。
答案与解析
1．C
【解题思路】用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。小红的座位是（3，4），表示第3列第4行。他后面的同学是在第3列第5行，用数对表示是（3，5）。
【解答过程】班级里小红的座位是（3，4），那么她后面的同学应该是（3，5）。
故答案为：C
【要点提示】本题考查根据数对找位置。数对中表示列的数在前，表示行的数在后。
2．D
【解题思路】数对第一个数表示列，第二个数表示行，所以点A和点B（3，5）在同一行，点A又和点C（4，6）在同一列，那么点A在第5行，第4列。
【解答过程】根据分析可知，在平面图上，点A和点B（3，5）在同一行，点A又和点C（4，6）在同一列，那么点A的位置是（4，5）。
故答案为：D
3．A
【解题思路】根据数对的表示方法：第一个数表示列，第二个数表示行，据此解答。
【解答过程】如果点M用数对（2，1）表示，那么点N用数对（1，3）表示。
故答案选：A
【要点提示】本题考查了用数对表示位置的方法。
4．C
【解题思路】在用数对表述物体位置时，括号里的第一个数字表示物体所在的列，第二个数字表示物体所在的行，根据这一原则答题即可。
【解答过程】林乐同桌的位置是（x，3），即第x列第3行；她后面同学的位置是（4，y），即第4列第y行；林乐和同桌同一行，即第3行；林乐和后面的同学同一列，即第4列；所以林乐的位置是第4列第3行，用数对表示是（4，3）。
故答案为：C
5．B
【解题思路】根据题意可知，数对的第1个数表示列，第2个数表示行，据此即可解答。
【解答过程】在3列、3行的位置，所以所处的点是：（3，3）。
故答案为：B。
【要点提示】本题主要考查位置与数对的关系，分析清楚它们的关系后再作解答。
6．B
【解题思路】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。
【解答过程】数对（5，5）中，第一个5表示第5列，而第二个5表示第5行，两个5表示的意义不一样。
故答案为：B
【要点提示】本题考查了用数对表示位置的方法的灵活应用。
7．C
【解题思路】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此作图得到图形，然后判断图形的形状即可。
【解答过程】由题意作图如下：
所以这个图形是长方形。
故答案为：C
8．5
【解题思路】用数对表示数时，列在前，行在后，据此解答即可。
【解答过程】小青坐在教室的第3排第4列，用（4，3）表示，那么小明坐在教室的第5排第2列应当表示为（2，5）。
【要点提示】掌握用数对表示位置的方法是解题的关键。
9． （4，5） 3 4
【解题思路】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答。
【解答过程】张博在教室里的位置是第4列第5行，用数对表示是（4，5），王丽的位置用数对表示是（3，4），她坐在第3列第 4行。
10． （3，1） 假山
【解题思路】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行，表示列的数在前，表示行的数在后，据此解答。
【解答过程】大门的位置用数对表示是（3，1），数对（9，4）表示假山的位置。
【要点提示】本题考查了学生对用数对表示位置的知识的掌握与运用。
11． 48 6
【解题思路】用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。第8列最后一名学生的位置用数对表示是（8，6），表示第8列第6行。则全班共有8×6＝48人。小红的位置用数对表示是（3，x），表示第3列第x行。全班共有6行，则小红的位置有6种可能。
【解答过程】8×6＝48（人），则四（1）班一共有48人。
小红的位置用数对表示是（3，x），那么她的位置有6种可能。
【要点提示】本题考查用数对来表示点的位置的方法。数对中表示列的数在前，表示行的数在后。
12． （3，3） （3，2）
【解题思路】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合题意可知，若“白3子”的位置用数对表示为（1，3），与该棋子在同一行的棋子所在的位置在第3列，第3行，可以用数对表示为（3，3），“黑3子”的位置在第3列，第2行，用数对表示为（3，2）。据此解答即可。
【解答过程】对角棋是我国的一种民间传统游戏。如图，双方各执三枚黑、白子，只要同种颜色排列在一条对角线即为胜。若“白3子”的位置用数对表示为（1，3），与该棋子在同一行的棋子所在的位置可以用数对表示为（3，3），“黑3子”的位置用数对表示为（3，2）。
13． （6，1） 49
【解题思路】根据对数对的认识，列在前行在后，他前面的同学即在同一列前一行，将数对中第二个数字减1，据此写出数对即可；从前面和后面看都在第4个，则前面有3个人，后面有3个人，从左面和右面看都在第4个，则左边有3个人，右边有3个人，则每行有（3＋3＋1）人，每列有（3＋3＋1）人，相乘即可求出教室里共有多少人。
【解答过程】（3＋3＋1）×（3＋3＋1）
＝（6＋1）×（6＋1）
＝7×7
＝49（人）
在教室里，小明的位置用数对（6，2）表示，他前面的同学可用数对（6，1）表示；小张的位置不管从前后左右哪个方向数，都在第4个，教室里共有49人。
14．（9，6）
【解题思路】根据平行四边形ABCD的特征，点D与点A在同一行，又因为点C比点B所在的列数多6－2＝4列，则点D比点A所在的列数也多4列，据此解答即可。
【解答过程】A（5，6），5＋4＝9
所以点D的位置用数对表示分别是（9，6）。
【要点提示】能够准确确定点D和点A在同一行、且两点相差的列数相等是解决此题的关键。用数对表示位置时，列数在前，行数在后，中间用逗号隔开。
15．×
【解题思路】小红后面的小军，他俩在同一列，小军在小红后面一行，用小红的行数加1，据此判断即可。
【解答过程】小红的位置用（5，2）来表示，她后面的小军的位置用（5，3）来表示，原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【解题思路】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。
【解答过程】小军坐在教室的第3列第4行，用数对表示他坐的位置是（3， 4）。
故答案为：√
【要点提示】本题考查用数对表示位置的知识，解题关键是牢记用数对表示位置的规则，即：数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。
17．×
【解题思路】数对是一个表示位置的概念，前一个数字表示列，后一个数字表示行，通常把竖排叫作列，横排叫作行。张亮站在（9，3）的位置，表示他在第9列第3行，这个方阵总共8列，据此判断即可。
【解答过程】方阵表演时，同学们排成8行8列，可知这个方阵最多8列，张亮站在（9，3）的位置上表示张亮在第9列，所以判断错误。
故答案为：×。
【要点提示】本题考查数对，数对前一个数字表示列，后一个数字表示行。
18．×
【解题思路】根据对数对的了解，列在前行在后，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此判断即可。
【解答过程】数对（7，5）表示第五行第七列，数对（5，7）表示第七行第五列，位置不同，原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【解题思路】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行；确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从下往上数；据此解答。
【解答过程】根据分析：（7，a）表示这个点在第7列、第a行，（7，b）表示这个点在第7列、第b行，所以这两个点在同一列上，原题说法正确。
故答案为：√
20．（1）（8，7）（4，7）
【解题思路】（1）对于用数对表示位置，数对的第一个数表示列数，第二个数表示行数。
（2）图形绕点旋转时，要根据旋转的性质，旋转前后图形的形状和大小不变，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。图形平移时，图形上的每个点都按照相同的方向和距离移动。
（3）画有两条对称轴的图形，例如长方形就满足条件，对称轴是对边中点连线所在直线。
【解答过程】（1）点A（8，7）；点B（4，7）
（2）（3）根据分析画出相应的图形：
21．（1）（7，2）；（5，5）
（3）文化宫、体育场和服装市场。
【解题思路】用数对表示物体的位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第二行，据此解答即可。
【解答过程】（1）超市在第7列，第2行，所以用数对表示超市的位置是（7，2）；
火车站在第5列，第5行，所以用数对表示超市的位置是（5，5）。
（2）汽车站在（4，9）的位置，所以汽车站在第4列，第9行。
（3）数对（2，6）表示第2列，第6行，对应的是文化宫；
数对（1，8）表示第1列，第8行，对应的是体育场；
数对（9，9）表示第9列，第9列，对应的是服装市场。
所以王老师这一天去了文化宫、体育场和服装市场。
答：王老师这一天去了文化宫、体育场和服装市场。
22．（3）（14，1）
【解题思路】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形；
（2）把图中三角形的各顶点分别向右平移4格，然后顺次把各个顶点连接起来即可；
（3）数对的第1个数表示列，第2个数表示行；根据旋转的特征，梯形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【解答过程】（1）
（2）见上图；
（3）③号图形中，A点可以用数对（14，1）表示，图见（1）。
【要点提示】本题主要考查学生对轴对称、平移、旋转和用数对表示位置知识的掌握和灵活运用。
23．70千米
【解题思路】数一数，点A和点B之间有7格，每格距离×格数＝总长度，总长度÷时间＝速度，据此列式解答。
【解答过程】一个半小时＝1.5小时
7×15÷1.5
＝105÷1.5
＝70（千米）
答：这只鸵鸟每小时大约跑70千米。
【要点提示】关键是掌握用数对表示位置的方法，理解速度、时间、路程之间的关系。
24．（1）（6，7）；（6，4）；（8，5）；（7，6）
（2）（9，7）
【解题思路】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此即可解答。
【解答过程】（1）图中A棋子所在的位置是（6，7），B棋子所在的位置是（6，4），C棋子所在的位置是（8，5），D棋子所在的位置是（7，6）。
（2）如果下一步是林林出棋，那么他将第6枚黑子放在位置（5，3）就一定能赢。他将第6枚黑子放在位置（9，7）也一定能赢。林林所执的黑子放在（5，3），此时（5，3），（6，4），（7，5），（8，6）这4枚黑子已经连成了一条线，再在（4，2）或者（9，7）放1枚黑子就赢了，两个位置白子一步是堵不完的，所以林林一定能赢。同理，林林所执的黑子放在（9，7），此时（6，4），（7，5），（8，6），（9，7）这4枚黑子已经连成了一条线，再在（5，3）或者（10，8）放1枚黑子，也一定能赢。
【要点提示】熟练掌握位置与数对的关系是解答本题的关键。
25．（1）（2）见详解
（3）（24，6）；（22，6）
【解题思路】（1） 作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
作平移后的图形步骤：找点（找出构成图形的关键点）；定方向、距离（确定平移方向和平移距离）；画线（过关键点沿平移方向画出平行线）；定点（由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置）；连点（连接对应点）。
（2） 补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（3） 用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号；两腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一个角是直角的梯形是直角梯形。据此解答。
【解答过程】（1）（2）
（3）要使四边形ABCD成为一个等腰梯形，那么D点应该和A点在同一行且A到B横向的距离和D到C横向的距离相等。所以D点应该在第24列第6行，用数对表示（24，6）；要使四边形ABCD成为一个直角梯形，那么D点应该和A点在同一行且D点和C点应该在同一列。所以D点应该在第22列第6行，用数对表示是（22，6）。
故若使四边形ABCD成为一个等腰梯形，则表示点D的数对是（24，6）；若使四边形ABCD成为一个直角梯形，则表示点D的数对是（22，6）。
26．（1）（1，7）；（7，9）
（2）下；6；右；2
【解题思路】（1）数对的第1个数表示列，第2个数表示行，据此写出数对即可；
（2）先确定移动的方向，再看移动的距离；
（3）从平行四边一边上一点作对边的垂线段即为平行四边形的高；
（4）根据旋转的特征，三角形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（5）画一直线，使梯形沿这条直线对折后能完全重合，再从上底一顶点作另一腰的平行线即可将梯形分成平行四边形和三角形。
【解答过程】（1）A点用数对表示为（1，7），C点用数对表示为（7，9）。
（2）要将平行四边形从①平移到②的位置，可以先向下平移6格，再向右平移2格。
（3）（4）（5）见下图：
【要点提示】本题主要考查学生用数对表示位置、平移和旋转、对称轴和画平行四边形高的知识的掌握。
27．（1）A（2，6）， B（2，4）， C（6，4）；
（2），（3）作图如下：
【解题思路】（1）根据数对左边的数表示列数，右边的数表示行数，进行填空；
（2）根据旋转的特征，将三角形绕点C顺时针方向旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形，再向右平移4格；
（3）先在方格纸上画出梯形，再根据对称轴定理，找出它的对称轴。
【解答过程】（1）A在第2列第6行，B在第2列第4行，C在第6列第4行，所以A是（2，6），B是（2，4），C是（6，4）；
（2），（3）作图如下：
【要点提示】本题主要考查的是平面图形的旋转，平移和轴对称，要注意数对左边的数字表示列数，右边的数字表示行数。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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