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第一单元 平移、旋转和轴对称
一、选择题
1．下面（ ）图形不是通过旋转得到的。
A．B． C． D．
2．如图，直角三角形ABC的三条边长分别是5厘米、12厘米和13厘米，把这个三角形平移后，点A移动到点B的位置，那么点C（ ）。
A．向右移动了5厘米 B．向下移动了5厘米
C．向下移动了12厘米 D．向右移动了12厘米
3．下面说法正确的是（ ）。
A．旋转改变图形的形状和大小 B．平移改变图形的形状和大小
C．平移和旋转都不改变图形的形状和大小 D．平移和旋转都会改变图形的形状和大小
4．下面是手机界面中的图标，其中是轴对称图形的图标的是（ ）。
A． B． C． D．
5．再画一个小正方形，使下图成为轴对称图形，共有（ ）种不同的画法。
A．2 B．3 C．4 D．5
6．绕A点逆时针旋转90°后是（ ）。
A． B． C． D．
7．在下边的图形中再给2个格子画上阴影，使阴影部分成为一个轴对称图形。不同的画法一共有（ ）。
A．4种 B．6种 C．8种 D．10种
二、填空题
8．下面这些现象分别是哪种现象？在括号里填“平移”或“旋转”。
(1)转动汽车方向盘是( )现象。
(2)升国旗时，国旗徐徐升起是( )现象。
9．如图，图形A按( )时针方向旋转( )°得到图形B。
10．从3：15至3：30，分针( )时针旋转了( )度。
11．下面的图案，通过平移得到的是( )，通过旋转得到的是( )。
12．观察下图中①绕点O顺时针旋转90°到图形( )所在的位置，图形( )绕点O( )时针旋转90°到图形③所在的位置。
13．一个图形先向右平移了5格，再向左平移了2格，可以看成是原来的图形一次性向( )平移了( )格。
14．下图中，如果给其中1个白方格涂上阴影，使整个阴影部分成为一个轴对称 图形，一共有( )种不同的涂法．如果给其中3个白方格涂上阴影，使整个阴影部分成为一个轴对称图形，一共有( )种不同的涂法．
三、判断题
15．在运动的过程中，平移改变了物体的形状。( )
16．奥运五环旗的标志是轴对称图形。( )
17．小丽溜冰时在冰上滑冰是旋转。( )
18．所有的图形平移后，一定都是轴对称图形。( )
19．分针围绕钟的中心点从数字12到数字3，一定要向顺时针方向旋转。( )
20．把一个图形顺时针旋转90°，它的形状没有改变，位置发生改变。( )
四、作图题
21．把房子图向右平移8格，再向下平移2格；把三角形绕点A逆时针旋转90°。
22．画出下面每个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
五、解答题
23．
（1）图形①平移到图形②的位置，可以先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。
（2）把三角形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）把右面的图形补全，使它成为一个轴对称图形。
24．把下图中左边的圆平移，使平移后的圆与右边的正方形组成轴对称图形。
(1)圆应该向什么方向平移几格？
(2)你能画出组成的轴对称图形的所有对称轴吗？
25．按要求在下面的方格纸上画图形。
（1）图形A向（ ）平移（ ）格后，再向下平移5格，画出平移后的图形。
（2）画出图形B的另一半，使它成为轴对称图形。
26．按要求画一画，填一填。
（1）小鱼图先向（ ）平移了（ ）格，又向（ ）平移了（ ）格。
（2）画出把长方形向左平移10格后的图形。
（3）画出把平行四边形绕点A顺时针旋转90°后的图形。
（4）把图形B补充完整，使它成为一个轴对称图形。
27．按要求画图，并填空。
（1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）把图形②先向右平移5格，再向上平移2格，画出平移后的图形。
（3）如果将图④平移或旋转，使它和图③组成一个平行四边形，它该怎样运动呢？请画一画，并在下面写出运动的方法。
答案与解析
1．B
【解题思路】平移：将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；
旋转：简单的来说就是一个物体或图形，所有点都围绕着某一个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形或物体的大小和形状没有改变。
【解答过程】
A．是由一个图形通过旋转得到的；
B．是由一个图形通过平移得到的；
C．是由一个图形通过旋转得到的；
D．是由一个图形通过旋转得到的。故答案为：B
2．C
【解题思路】平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；点A移动到点B的位置就是向下移动了12厘米，说明三角形的三个顶点都向下移动了12厘米，点C向下移动了12厘米。
【解答过程】如图，直角三角形ABC的三条边长分别是5厘米、12厘米和13厘米，把这个三角形平移后，点A移动到点B的位置，那么点C向下移动了12厘米。
故答案为：C
3．C
【解题思路】根据平移和旋转的判断方法：平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。平移和旋转都是物体的整体运动，所以大小和形状都不会改变。
【解答过程】根据平移和旋转运动特点，二者都是整体运动，所以平移和旋转都不改变图形的形状和大小。
故答案为：C
【要点提示】本题主要考查平移和旋转运动的特点，牢记平移和旋转都不改变图形的形状和大小。
4．C
【解题思路】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【解答过程】A．不是轴对称图形，不符合题意；
B．不是轴对称图形，不符合题意；
C．是轴对称图形，符合题意；
D．不是轴对称图形，不符合题意。
故答案为：C
5．C
【解题思路】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答。
【解答过程】如图所示：
，一共有4种不同画法。
故答案为：C
【要点提示】此题主要考查轴对称图形意义的灵活运用。
6．B
【解题思路】根据旋转的特征，图形绕A点逆时针旋转90°，A点的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可得到旋转后的图形；据此分别判断选项中的图形是通过原图如何旋转得到的，从而找出绕A点逆时针旋转90°后得到的图形。
【解答过程】
A．绕A点顺时针旋转90°后是；
B．绕A点逆时针旋转90°后是；
C．绕A点逆时针旋转180°后是；
D．绕A点逆时针旋转360°后是。
故答案为：B
7．C
【解题思路】一个图形沿着一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此找出涂色方法。
【解答过程】画法如下：
一共有8种不同的画法。
故选择：C
【要点提示】掌握轴对称图形的概念，涂色时要按一定的规律来涂。
8．(1)旋转
(2)平移
【解题思路】（1）方向盘绕着中心转动，是旋转现象；
（2）国旗沿着旗杆向上升起，是平移现象。
【解答过程】（1）转动汽车方向盘是旋转现象。
（2）升国旗时，国旗徐徐升起是平移现象。
9． 顺 90
【解题思路】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针，反之就是逆时针。
【解答过程】如上图，图形A按顺时针方向旋转90°得到图形B。
【要点提示】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
10． 顺 90
【解题思路】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆周角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴顺时针旋转了30°，从3：15到3：30，分针从3旋转到了6，就是顺时针旋转了3个30°，据此解答。
【解答过程】30°×3＝90°
从3：15至3：30，分针顺时针旋转了90度。
【要点提示】关键是弄清在钟面上指针从一个数字走到下一个数，绕中心旋转了多少度，从3：15到3：30，分针顺时针旋转了几个数字。
11． ②④ ①③
【解题思路】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。
【解答过程】通过平移得到的是②④，通过旋转得到的是①③。
12． ② ② 顺
【解题思路】图①到图②得按顺时针方向旋转，图②到图③也得按顺时针方向旋转，图①到图②之间的角度是90°，图②到图③之间的角度是90°，据此填空。
【解答过程】观察下图中①绕点O顺时针旋转90°到图形②所在的位置，图形②绕点O顺时针旋转90°到图形③所在的位置。
【要点提示】顺时针方向即与时针旋转方向相同的方向。
13． 右 3
【解题思路】先向右平移了5格，再向左平移了2格，两次方向相反，5＞2，所以是向右平移，平移了5－2＝3格。
【解答过程】一个图形先向右平移了5格，再向左平移了2格，可以看成是原来的图形一次性向右平移了3格。
【要点提示】此题主要考查利用平移进行图形变换的方法，关键是找清方向和格数的变化。
14． 4 10
15．×
【解题思路】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变；据此判断解答即可。
【解答过程】在运动的过程中， 平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变；原题说法不正确；
故答案为：×
16．√
17．×
【解题思路】根据旋转的特点进行分析。
【解答过程】滑冰的动作非常复杂，大部分时候是平移，只有原地转圈才是旋转。
故答案为：×
【要点提示】本题考查了旋转现象，要熟悉旋转特点。
18．×
【解题思路】根据轴对称图形的意义及特点举例说明即可。
【解答过程】平行四边形平移后不是，原题说法错误。
故答案为：×
【要点提示】本题主要考查图形的平移与轴对称图形，需要掌握平移和轴对称图形的特点。
19．√
【解题思路】根据生活常识可知，时钟上的时针、分针和秒针都是按顺时针方向不停的旋转的，据此即可解答。
【解答过程】根据分析可知，分针是按顺时针方向不断地转动，分针围绕钟的中心点从数字12到数字3，一定要向顺时针方向旋转，原说法正确。
故答案为：√
【要点提示】本题主要考查学生对时钟相关知识的掌握和灵活运用。
20．√
【解题思路】把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变，由此解答。
【解答过程】把一个图形顺时针旋转90°，它的形状没有改变，位置发生改变；
故答案为：√
【要点提示】此题主要考查的是旋转的含义及其应用。
21．【解题思路】根据平移图形的特征，把小房子的各顶点分别向右平移8格，再向下平移2格，依次连结各点即可；根据旋转图形的特征，三角形绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同方向旋转相同的角度即可。
【解答过程】作平移、旋转后的图形如下：
22．【解题思路】如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形；根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，第一幅图在对称轴的下边画出关键对称点，依次连接即可；第二幅图在对称轴的右边画出关键对称点，依次连接即可，据此画出每个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
【解答过程】
23．（1）右；4；下；5
【解题思路】（1）根据平移的特征，数出把图形①向图形②移动时的方向和格数即可。
（2）根据旋转的特征，将三角形绕点A逆时针方向旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，由此画出即可。
【解答过程】（1）图形①平移到图形②的位置，可以先向右平移4格，再向下平移5格。
（2）（3）如图：
24．(1)圆应该向右平移5格。
(2)示例：
25．右；7；
【解题思路】（1）找到图形A的顶点，然后找到对应点，数清两点之间的格子，判断方向即可，再按照平移作图的步骤，画出向下平移的图形；
（2）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出关键的对称点，然后首尾连接各对称点即可。
【解答过程】图形A向（ 右 ）平移（ 7 ）格，作图如下：
【要点提示】本题是考查作轴对称图形以及平移后的图形，关键是画对称点和平移后的对应点。
26．（1）右；9；下；4
（2）（3）（4）如下图。
【解题思路】（1）根据平移的特征，小鱼从左上方平移到右下方，先把小鱼的各个顶点分别向右平移9格，再向下平移4格后的图形；
（2）把长方形的关键点分别向左平移10格，然后首尾连接各点，即可得到长方形向左平移10格后的图形；
（3）根据图形旋转的方法，把平行四边形绕A点顺时针旋转90°，以A为旋转中心，先找出另外几个顶点绕点A顺时针旋转90度后的对应点，再把这把这几个顶点依次连接起来，即可得出旋转后的图形，据此可画图解答；
（4）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键的对称点，然后连接，即可使它成为一个轴对称图形。
【解答过程】（1）小鱼图先向右平移了9格，又向下平移了4格；
（2）（3）（4）如下图：
【要点提示】本题是考查图形的平移、旋转和作轴对称图形，要根据轴对称图形的性质作轴对称图形，平移后的图形和旋转后的图形的相同点是大小、形状不变，不同的是平移不改变方向，而旋转改变方向。
27．（3）将图形④绕点D顺时针方向旋转90°，图见详解。
【解题思路】（1）沿一条直线对折后两部分可以完全重合的图形叫做轴对称图形。把图形补全，使它成为一个轴对称图形，需要先数格子，在对称轴的另一侧找到对应的顶点，依次连接这些点。
（2）根据平移的方向和距离来判断图形的位置，平移时可以选定图形上的某个点或某条线进行平移。
（3）旋转三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度。首先补全平行四边形，前后对比图形，观察某图形绕某点顺时针（或逆时针）旋转多少度。
【解答过程】
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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