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高一数学考试
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第二册。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.投掷两枚质地均匀的骰子，记事件A为两枚骰子朝上的点数均为偶数，事件B为两枚骰子朝
上的点数均为奇数，则
A.A为必然事件
B.B为不可能事件
C.A与B为互斥但不对立事件
D.A与B互为对立事件
2.已知向量a=(x,5),b=(6,2),且ab,则x=
A.10
B.15
c-号
D-号
ati
3.已知a∈R,复数x=十2在复平面内对应的点位于第二象限，则a的取值范围为
A.(一∞，-2)
B(-,2)
c(分，+∞)
D.(-2,+∞)
4.已知a,B是两个互相垂直的平面，l,m是两条互相平行的直线，且1⊥a,mB,则
A.L//B
B.l⊥3
C.m/a
D.m⊥a
5.若复数之=a十i(a∈R)是关于x的一元二次方程x2十4x十m=0(m∈R)的一个根，则m=
A.2
B.3
C.4
D.5
6.如图，△OA'B'是水平放置的△OAB用斜二测画法画出的直观图，若△OA'B'是边长为3
的等边三角形，则△OAB的面积为
A29
R
c.9y3
4
D96
【高一数学第1页（共4页）】
7.已知点A在点B的正西方向，为了测量A,B两点之间的距离，在观测点C处测得A在C的
北偏西15°方向，B在C的北偏东45°方向，且B,C两点之间的距离为20米，则A,B两点之
间的距离为
A.(30W2-10W6)米
B.(30w2+10√6)米
C.(30-10√3)米
D.(30+103)米
8.已知向量a,b满足|a=5,a·b=5,则|a十b|的最小值为
A.10
B.8
C.6
D.4
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知复数之1=(1-i)(2-i),之2=iz1,则
A.21=1-3i
B.之1=22
C.1z11=lz2|
D.之2的虚部为1
10.不透明的袋子中装有两个分别标有数字1,2的红球和四个分别标有数字1,2,3,4的黄球，
这些球除颜色和数字外完全相同，从袋子中随机取出两个球，则
A.这两个球颜色相同的概率小于颜色不同的概率
B.至少有一个红球被取出的概率为
2
C这两个球上的数字相同的概率为名
D.这两个球上的数字之和为偶数的概率为
3
11.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,sin2A+sin2C+sin Asin C-sinB=0,
a=c,D,E是线段AC上的两点（不包括端点），2-X,二-uQ<,且∠DBE=
合∠ABC,下列结论正确的是
AB=等
B若∠ABD=车，则入=3-√2
C若u=2,则∠ABD=F
D.(一1)μ是定值
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.一组数据25,23,26,19,17,21,20的第40百分位数为
▲
13.如图，在△ABC中，BC=3B币，AE=Ed,若B克=xAB+
yAC,则x十y=▲
14.在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC,AB⊥BC,AA1十
√2AB=4,则该三棱柱外接球表面积的最小值为▲一
【高一数学第2页（共4页）】

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