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2024一2025学年深圳外国语学校七年级（下）期末
数学试卷
一。选择题（共8小题，每小题3分）
1.以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其中文字上方的图案是轴对称图形的是(
A.文心一言
B.ChatGPT
C.DeepSeek
D.纳米Al
2.下列运算正确的是()
A.a3÷a=a2
B.（-db)3=-ab3
C.(-a+b)2=-a2-2ab+b
D.a2+a=a
3.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°.让
转盘自由转动，转盘停止后指针（指针指向分隔线，则重新转动转盘）落在红色区域的概率
红
是()
黄
A
B
C.
6
D.
4.图1为我国高铁座位的实物图，图2是它的简易图，座位AD和座椅
靠背AE的夹角∠DAE=IO0°，小桌板BC与座位AD平行，小桌板支
撑杆AB与桌面BC的夹角∠ABC=125°，则座椅靠背AE与小桌板支
撑杆AB形成的夹角∠EAB的度数是()
A.25°
B.20°
C.15°
D.10°
图
图
5.下列说法不正确的是()
A.锐角三角形中每个内角都小于90°是必然事件B,翻开数学课本，恰好翻到30页是随机事件
C.竹篮打水属于不可能事件
D.在纸上任意画两条直线，这两条直线互相平行是必然事件
6.如右图，两个边长相等的正方形ABCD和EFGH,将正方形EFGH的顶点E与正方形ABCD的中心重合，正方
形EFGH绕点E顺时针方向旋转：设旋转的角度为(0°≤≤360)，两个正方形重叠部分的面积为S,则变量S与
8的关系大致图象是()
S个
7.如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB,AC边潮折形成的，CD与BE交于点O,若∠1：∠2：∠3=13：3·，
则DOE的度数为()
A.100°
B.90°
C.85°
D.80°
第1页（共4页）
8.如图在四边形ABCD中AD//BC,AB=AC,BC=6,△DBC面积为24，AB的垂直平分线MN分别交AB,
AC于点M,N,若点P和点Q分别是线段MN和BC边上的动点，则PB+PQ的最小值为()
A.6
B.7
C.8
D.9
D
E
B
B
】
5
Q
第7题图
第8题图
第12题图
第13题图
二.填空题（共5小题，每小题3分）
9,在一个不透明的盒子中装有4个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是白
球的概率为，则n=一
3
10.某商场自行车存放处每周存车量为5000辆次，其中变速车存车费是每辆一次1元，普通车存车费为每辆一次
0.5元.若普通车存车量为x辆次，存车的总收入为y元，则y与x之间的关系式是」
11.若a"=2,a”=5,则a2m-"=一
12.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,BD=AD=5,DF⊥AC,垂足为F,DF=4,则AB的长为
13.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，分别以AB、BC、AC为边向上作正方形AGFB、正方形BCDE、正方
形ACMN,点E在FG上，若AC=6,BC=10,则图中阴影的面积为一·
三.解答题（共7小题）
14.(8分)计算：（1)(22+(-×（π-2025°-(：(2）2。+(-2ay-a÷a.
15.(8分)先化简，再求值：[(2x+y)2x-y)-(2x-y)2]÷(-2y),其中(x+1)+y-2025=0.
16,(9分)背景资料：“低碳生活”是指
人们生活中尽量减少所耗能量，从而降
排碳计算公式
低（特别是二氧化碳的）排放量的一种
家居用电的二氧化碳排放量(g)=耗电量(kW·A)×0.785
生活方式，低碳生活的理念也已逐步被
开私家车的二氧化碳排放量(g)=耗油量()×2.7
人们所接受.相关资料统计了一系列排
家用天然气的二氧化碳排放量(g)=天然气使用量()×0.19
碳计算公式，如图，根据图中信息，解
家用自来水的二氧化碳排放量(kg)=自来水使用量()×0.91
决问题：
(1)若x表示耗油量，开私家车的二氧化碳排放量为y,则开私家车的二氧化碳排放量与耗油量的关系式为
(2)在上述关系中，耗油量每增加1工，二氧化碳排放量就增加一kg:当耗油量从3L增加到8L时，二氧化碳排
放量就从一kg增加到_g,
(3)小明家本月家居用电约110kW·h,天然气20m3，自来水5t,开私家车耗油75L,请你计算一下小明家这几项
二氧化碳排放量的总和.
第2页（共4页）2024—2025学年深圳外国语学校七年级（下）期末
数学试卷
参考答案仅供参考
一．选择题（共8小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A B C A D B D C
二．填空题（共7小题）
题号 9 10 11 12 13
答案 2 6 48
三．解答题（共7小题）14．计算：
14.（1）；
（2）
解：（1）原式
．
解：（2）
；
15．
解：
，
当，，
，
将，代入原式，
原式．
16. （1）
（2）2.7；8.1；21.6
（3）
．
答：小明家这几项二氧化碳排放量的总和为297.2
17.（1）解：如图，点即为所求；
（2）
18．
（1）解：
，
，
，
是等腰直角，
，
，
，
，
在和中，
，
（2），
，
（三线合一），
．
故答案为：30．
19（1）3
（2）12
（3）
使用方法1：设，，
则，
，
，
，
，
即：；
（4）144
20（1）
（2）30
（3）
①为等腰直角三角形；
证明如下：如图2，
延长至，使，连接，，
由思考探究得，
，，
，
，
，
，
，
，，
，
，，
，
为等腰直角三角形；
②．

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