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儋州市2025春季学期八年级期末学业质量监测试题
数学
（考试时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1. 要使分式有意义，则的取值应满足（　　）
A. B. C. D. 任意实数
2. 是中国深度求索公司研发的高性能语言模型，专注于自然语言处理、代码生成和数学推理．截至2025年2月22日，人工智能助手的累计下载量已达到1.1亿次，注册用户达73300000个．用科学记数法表示73300000正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，该几何体的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列计算正确的是（ ）
A B. C. D.
5. 当时，代数式的值是（ ）
A. B. 3 C. 10 D. 11
6. 化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
7. 某公司正在开发一款基于直角坐标系的导航软件，为了测试软件的准确性，工程师在坐标系中设置了A，B两个关键点．若点在第四象限，则点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
8. 已知正比例函数（是常数，）的图象经过点，那么下列坐标所表示的点在这个正比例函数图象上的是（ ）
A. B. C. D.
9. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，折叠后点，在同一直线上，已知，的度数为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，中，、交于点O，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线，交于点E，交于点F，连接，若，的周长为14，则的长为（ ）
A. 10 B. 8 C. 6 D.
11. 如图，在中，平分，于点，交于点，交的延长线于点，若，，则的长度为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
12. 如图，正方形中，E为对角线上一点，过B点作，且，连接，若，则长为（ ）
A. B. C. 3 D.
二、填空题（每小题3分，共12分）
13 因式分解：______．
14. 分式方程的解是_____________．
15. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，当电阻为时，此时的电流的值为______．
16. 如图，在正方形中，E为对角线上一点，F为延长线上一点，满足，平分，则的度数为______度；若，则的长为______．
三、解答题（本大题满分72分）
17. 计算：
（1）；
（2）解不等式组：．
18. 先化简，再求值：，其中．
19. 盲盒顾名思义就是盒子中放置不同的物品，消费者凭运气抽中商品，正是这种随机化的体验，让消费者产生消费欲望，成为当下最热门的营销方法之一．某盲盒店推出「动漫角色」和「古风人物」两种盲盒．请根据以下他们的对话求出每种盲盒的单价？
20. 2025年贺岁片通过主旋律叙事与多样化类型融合，推动国产电影工业成熟与技术创新，强化文化自信．某校文化小组想了解学生对A．《哪吒之魔童闹海》、B．《唐探1900》、C．《封神第二部：战火西岐》、D．《·重启未来》四部电影喜欢程度，在学校随机抽取了一部分学生填写调查问卷，进行数据的收集与整理后，绘制成如下不完整的统计图．
请根据统计图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）本次调查活动采用的调查方式是 （填写“普查”或“抽样调查”）；
（2）此次调查的学生人数有 人，选择C的学生有 人，扇形图中C所对的圆心角是 度；
（3）已知该校有5000名学生，请你估计喜欢《哪吒之魔童闹海》人数有 人．
21. 如图，在平面直角坐标系中，双曲线与直线交于点、点B，经过点A、点O的直线与第三象限的双曲线交于点C，以为斜边作直角，直角顶点H落在第二象限．
（1）求双曲线的解析式；
（2）当时，求的面积；
（3）若平分，求点H的坐标．
22. 如图1，正方形中，点E是边上一点，G为延长线上一点，，连接，作射线，交于点F，连接．
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）如图2，已知，过点A作于点H．把，，的面积分别记作、、，当时，求的长．
儋州市2025春季学期八年级期末学业质量监测试题
数学
（考试时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题（每小题3分，共36分）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】B
【11题答案】
【答案】A
【12题答案】
【答案】B
二、填空题（每小题3分，共12分）
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】12
【16题答案】
【答案】 ①. ②.
三、解答题（本大题满分72分）
【17题答案】
【答案】（1）5 （2）
【18题答案】
【答案】，
【19题答案】
【答案】「动漫角色」盲盒单价为元，「古风人物」盲盒单价为元．
【20题答案】
【答案】（1）抽样调查
（2）100，15，
（3）2000
【21题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【22题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
（3）

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