资源简介 2024-2025学年度下学期泉州市高中教学质量监测高一数学2025.07本试卷共19题,满分150分,共8页.考试用时120分钟.注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.考生作答时,将答案答在答题卡上.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效.在草稿纸、试题卷上答题无效.3.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚.4.保持答题卡卡面清洁,不折叠、不破损.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知,则( )A. B. C. D.2. 某学校为了解学生参加体育运动的情况,用比例分配的分层随机抽样法作抽样调查,拟从初中部和高中部两层共抽取名学生.已知该校初中部和高中部分别有1500名和2000名学生,若从高中部抽取的学生人数为80,则( )A. 60 B. 100 C. 120 D. 1403. 已知的内角所对的边分别为,若,则( )A. B. 2 C. D. 34. 设为两个不同的平面,为两条不同的直线,且,则下列说法正确的是( )A. 若,则B. 若,则或C. 若,,则D. 若与所成的角相等,则5. 已知向量满足,则在上的投影向量为( )A. B. C. D.6. 已知直三棱柱的顶点均在球面上,且,则该球的表面积为( )A B. C. D.7. 如图,某款厨房用的香料粉收纳盘为正四棱台造型,其两底面的边长分别为6cm,2cm.若该收纳盘中香料粉的每日使用量保持不变,收纳盘装满香料粉后连续使用19天,此时剩余香料粉的高度为装满时高度的一半,则剩余的香料粉大约还可以连续使用( )A. 7天 B. 11天 C. 15天 D. 19天8. 在中,,动点满足,且,若为的中点,则的最小值为( )A. B. C. D.二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,有选错的得0分,部分选对的得部分分.9. 已知函数的部分图象如图所示,则( )A.B.C. 的图象关于原点对称D. 直线是的图象的对称轴10. 已知,则下列说法正确的是( )AB. 若,则C. 若是方程的两根,则D. 若,则在复平面内对应的点的集合所成的图形面积为11. 已知三棱柱的底面是边长为2的正三角形,分别为的中点,若,则( )A.B. 三棱柱的体积为C. 与所成的角的余弦值为D. 平面截三棱柱所得的截面面积为三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12. 已知一组数据:4,4,5,7,7,7,8,9,9,10,则这组数据的上四分位数(第75百分位数)是_________.13. 已知,则_________.14. 数学中处处存在着美,莱洛三角形就给人以对称的美感.莱洛三角形的画法如下:先画等边三角形,再分别以点为圆心,以的长为半径画圆弧,便得到莱洛三角形(如图所示).已知为上的一点,为的中点,若,则的最大值为_________,最小值为_________.四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15. 已知函数.(1)求的最小正周期及单调递增区间;(2)当时,,求实数的取值范围.16. 某企业拟从甲、乙两家工厂中选择一家作为供货商,现从两家工厂生产的产品中各抽取100件,并测量其质量指标值(指标值越大,代表质量越高),测量结果统计如下:质量指标值分组频数 40 60平均数 63 83方差 6 16乙工厂(1)求的值,并估计甲工厂产品质量指标值的样本平均数和样本方差(频率分布直方图中,同一组的数据用该组区间的中点值作为代表);(2)结合统计学知识为该企业推荐一家供货商.17. 如图1,在平行四边形中,,将沿翻折至(如图2),使得.(1)证明:平面;(2)求直线与平面所成的角的正弦值;(3)若点在平面内,,当三棱锥的体积最大时,求的长.18. 已知锐角的内角所对的边分别为,且.(1)求;(2)若,求面积的取值范围;(3)如图,若为外一点,且,求.19. 在平面直角坐标系中,点绕原点逆时针旋转角后得到点,其中,称该公式为点的坐标旋转变换公式.(1)已知点可由点绕原点逆时针旋转得到,求的值;(2)若曲线绕原点逆时针旋转得到曲线,求证:直线与有无数多个公共点;(3)曲线上是否存在四个点,使得以这四个点为顶点的四边形为等腰梯形?证明你的结论.2024-2025学年度下学期泉州市高中教学质量监测高一数学2025.07本试卷共19题,满分150分,共8页.考试用时120分钟.注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.考生作答时,将答案答在答题卡上.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效.在草稿纸、试题卷上答题无效.3.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚.4.保持答题卡卡面清洁,不折叠、不破损.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,有选错的得0分,部分选对的得部分分.【9题答案】【答案】AC【10题答案】【答案】ABD【11题答案】【答案】ACD三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.【12题答案】【答案】9【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】 ① 4 ②.四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.【15题答案】【答案】(1),(2)【16题答案】【答案】(1),样本平均数75,样本方差129;(2)建议选择乙工厂生产产品.【17题答案】【答案】(1)证明见解析(2);(3)【18题答案】【答案】(1)(2)(3)【19题答案】【答案】(1)(2)证明见解析 (3)存在,证明见解析 展开更多...... 收起↑ 资源预览