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子洲县2024~2025学年度第二学期期末素质教育调研评估八年级数学试卷
意事项：
1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟；
2．答卷前，务必将自己的姓名填在答题卡相应位置处，并认真核对条形码上的信息；
3．所有答案必须在答题卡上指定区域作答；选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚；
4．考试结束，监考员将试卷、答题卡一并收回．
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1. 下列图案中，是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 如果实数m满足，那么下列各式中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知一个多边形的内角和为，这个多边形的边数是（ ）
A. 十二 B. 十三 C. 十四 D. 十五
4. 下列多项式中，能运用平方差公式因式分解的是（ ）
A B. C. D.
5. 若分式方程有增根，则的值是（　　）
A. 3 B. 2 C. 1 D.
6. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与一次函数交于点，则不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
7. 某市开展“悦读书，与心共鸣”读书活动，甲、乙两位同学分别从距离活动地点和的两地同时出发，参加活动．甲同学的速度是乙同学的1.1倍，乙同学比甲同学提前到达活动地点．若设乙同学的速度是，则下列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，将含有角的直角三角尺（）绕顶点A逆时针旋转到的位置，使点B的对应点D落在BC边上，连接EB、EC，则下列结论：①；②；③为的垂直平分线；④．其中所有正确结论的序号是（ ）
A. ①②③④ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
9. 多项式和的公因式是______．
10. 若分式的值为0，则m的值为______．
11. 如图，在中，，点D，E，F分别是，，的中点，则四边形的周长为_________．
12. 若关于x不等式组的解集为，则a的取值范围为______．
13. 如图中，，，分别在和的延长线上， ，，，则的长是________．
三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）
14. 因式分解：．
15 解分式方程：．
16. 先化简，再求值计算：，其中x＝3．
17. 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．
18. 如图，在平面直角坐标系内，的顶点坐标分别为．
（1）平移，使点C移到点，画出平移后的；（点A、B、C的对应点分别为点）
（2）将绕原点旋转，得到，画出旋转后的．（点A、B、C的对应点分别为点）
19. 如图，在四边形中，，连接，点D为的中点，连接，，求证：．
20. 如图，在中，点E、F分别是边、的中点，若，求的度数．
21. 如图，校园有两条路，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用尺规作出灯柱的位置点P．（请保留作图痕迹）
22. 为抓住暑期旅游黄金时间，某文创公司计划投入30000元购置一台印花设备，用于生产印有子洲西峰寺、南丰寨等标志性LOGO的印花扇，在周边景点销售．已知每把印花扇的成本为6元，定价10元出售，需缴纳的税款和其他运营费用为售价的．若每天可生产并售出2000把印花扇，那么该公司至少需要多少天才能开始盈利？
23. 如图，在中，，点D、E分别为、上的点，连接、．
（1）若，平分，求的长度；
（2）若，垂直平分，连接，求证：是等边三角形．
24. 电影《哪吒之魔童闹海》成为首部进入全球票房榜前五，登顶全球动画票房榜榜首的亚洲影！与之相关的周边也在市场上热销起来，某书店计划同时购进哪吒磁性书签和金属书签．已哪吒磁性书签的单价比金属书签的单价多20元，用2400元购买哪吒磁性书签的数量与用800购买金属书签的数量相同．
（1）求哪吒磁性书签和金属书签的单价；
（2）为满足顾客需求，书店老板从厂家一次性购进哪吒磁性书签和金属书签共200个，且购买的费用不超过3600元，求最多可以购进哪吒磁性书签多少个？
25. 小红在翻阅数学资料时看到如图所示的阅读材料，请你根据阅读材料帮小红解决下列问题：
阅读材料 分解因式： 解：①将“”看成整体，令，则原式， ②再将还原，得到原式． 上述解题过程中用到的是“整体思想”，它是数学中常用的一种思想
（1）因式分解：；
（2）因式分解：．
26. 【问题提出】
（1）如图1，在四边形中，，对角线与交于点O，．
①求证：是等腰三角形；
②若，求证：四边形是平行四边形．
问题解决】
（2）如图2，某学校的劳动菜园的平面示意图是，两条主路、交于点O，学校准备再修建两条小道、对菜园进行分割（点M在上，点N在上），且（点M与点O、D不重合），并计划在与区域分别种植西红柿和茄子，已知种植西红柿每平方米的成本为10元，种植茄子每平方米的成本为20元，劳动菜园（）的总面积是，求种植西红柿和茄子的总成本．
子洲县2024~2025学年度第二学期期末素质教育调研评估八年级数学试卷
意事项：
1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟；
2．答卷前，务必将自己的姓名填在答题卡相应位置处，并认真核对条形码上的信息；
3．所有答案必须在答题卡上指定区域作答；选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚；
4．考试结束，监考员将试卷、答题卡一并收回．
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】A
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
【9题答案】
【答案】
【10题答案】
【答案】
【11题答案】
【答案】14
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】2
三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】，
【17题答案】
【答案】，见解析
【18题答案】
【答案】（1）见详解 （2）见详解
【19题答案】
【答案】见解析
【20题答案】
【答案】
【21题答案】
【答案】如图，点P为所作．
【22题答案】
【答案】该公司至少需要6天才能开始盈利
【23题答案】
【答案】（1）
（2）见解析
【24题答案】
【答案】（1）金属书签的单价为10元，则哪吒磁性书签的单价为30元；
（2）最多可以购进哪吒磁性书签80个．
【25题答案】
【答案】（1）
（2）
【26题答案】
【答案】（1）①见解析；②见解析；（2）480元

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