资源简介

C.16=±4
D.3X②=6
2024一2025学年第二学期期末教学质量检测
5.已知一元二次方程x2+kx一4=0有一个根为1，则k的值为()
八年级数学试题
A.2
B.-2
C.-3
D.3
(满分150分时间120分钟)
6.如图，在平行四边形ABCD中，AB=5,BC=8,以点D为圆心，任意长为半径画弧，交
注意事项：
AD于点P,交CD于点Q,分别以P、Q为圆心，大于
1.答卷前，考生务必海自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号
合PQ为半径面弧交于点M,连接DM并延长，交BC
条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
于点E,连接AE,恰好有AE⊥BC,则AE的长为()
2.请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里；将非选择题的答案用0.5毫
米黑色是水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效。
A.3
B.4
C.5
0.8
3.考生必须保持答題卡的整洁。
7.数学组老师在统计数学文化节志愿者参与情况时得到本次志愿者年龄情况统计如表：
年龄（岁）
13岁
14岁
15岁
16岁
一、选择题（本题共计10小题，每小题4分，共计40分）
人数（人）
7
18
x
10-x
1.下列二次根式中，是最简二次根式的是()
那么对于不同x的值，则下列关于年龄的统计量不会发生变化的是()
A.
B.√3a6
c月
D.a+4
A.平均数、方差
B.中位数、方差
2.如图，下列条件中不能判定四边形ABCD为平行四边形的是()
C.平均数、中位数
D.众数、中位数
A.AB∥CD,AD∥BC
8.一次函数y1=nx十n与y:=1x(m、1为常数，且mn≠C)在同一平面直角坐标系内的
B.AD∥BC,AD=BC
图象可能是()
C.∠A=∠C,∠B=∠D
D.AB∥CD,AD=BC
3.在平面直角坐标系中，点A与点B关于原点对称，点A坐标为（一2,3），则点B坐标为
()
A.(-2,-3)
B.(2,-3)
C.(2.3)
D.（-3,2)
4.下列运算正确的是()
A.√(-3)=-3
B.(23)2=6
八年级数学试题第1页共8页
八年级数学试题第2页共8页
9.如图，边长为2的正方形ABCD面积记为S,,以AD为斜边作等腰直角三角形，以该等
腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为S:,·按照此规律继续下去，
则Ss的值为()
D.()
C
13题图
15题图
14.为了一座馆，奔赴一座城.某博物馆近两年的接待量逐年递增，该博物馆2022年接待量
100万人次，2024年接得量144万人次，该博物馆这两年接待量的年平均增长率是
15,刻图，直线y=红-2k十3k为常数，<0)与y轴分别交于点A,B,则品+0品的
9愿图
10圈图
位是
10.如图，在正方形ABCD中，AB=6,点E在边CD上，将△ADE沿AE对折得到△AFE,
16.小鹿和小晨从图书馆出发去公园.小鹿先出发，5分钟后小晨出发，两人刚好同时到达休
再将△ABG沿AG对折，AB与AF恰好重合，
息点，短暂休息后两人分别以原来的速度同时再出发，各自到达公圆.如图1，图书馆到
①BG+DE=GE:
公圆的路线长4.5千米，图2表示两人相距的路程s(千米)与小鹿所用时间t(分)之间
②∠AGE+∠AEG=145°：
的函数关系，则图中m的值为
③连接CF,则SAec=SacE
/千米
公园
④当CD=3DE时，BG=CG=3,
休息点
以上结论中，正确的有()
图书馆
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
15
m25/分
图1
图2
二、填空题（共6小题，每题4分，共计24分》
三、解答题（本题共计8小题，共计86分）
1.若代数式②红)有意义，则工的取值范图是
-2
、7.(8分)1)计算：(W丽÷3+25)×/店；」
12.在平而直角坐标系中，点P(一1,3)到原点的距离是
(2)解方程：x2十6x一7=0
13.如图是跷跷板示意图，支柱OM经过AB的中点O,OM与地面CD垂直于点M,OM
30cm,当跷跷板的一端A着地时，另一端B离地而的高度为
cm.
八年级数学试题第3页共8页
八年级数学试题第4页共8页2024-2025学年八年级第二学期期末考试
数学试题参考答案
一、 选择题 （本题共计10小题，每题 4 分，共计40分 ）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D B D D B D A B B
二、 填空题 (本题共计 6 小题,每题 4 分,共计24分)
11：x且x≠2 12：
13：60 14:20%
15: 1 16：22.5
三 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计86分 ）
17.（8分）
解：（1）（3+2）
＝（2） …………………………1分
＝3 …………………………2分
＝3；…………………………4分
（2）x2+6x﹣7＝0，
（x+7）（x﹣1）＝0，…………………………2分
x+7＝0，x﹣1＝0，
则x1＝﹣7，x2＝1．…………………………4分
（10分）
解：（1）如图1， ABCD即为所求．…………………………4分
（2）如图2， ABCD即为所求．…………………………7分
（3）答案为：6．…………………………10分
19.(10分）
（1）解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠ADC+∠DCB＝180°，
∵CF平分∠DCB，
∴∠DCF＝∠BCF＝50°，
∴∠ADC＝180°﹣∠DCF﹣∠BCF＝180°﹣50°﹣50°＝80°；………4分
（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB＝CD，∠BAD＝∠DCB，
∴∠ABE＝∠CDF，
∵AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，
∴∠BAE，，
∴∠BAE＝∠DCF，
∴△ABE≌△CDF（ASA）， …………………………7分
∴AE＝CF，∠AEB＝∠DFC，
∴∠AEF＝∠CFE，
∴AE∥CF，
∴四边形AECF为平行四边形． …………………………10分
20.（10分）
解：（1）a2，…………………………2分
b2； …………………………4分
（2）原式＝（a﹣b）2﹣2ab， …………………………6分
当a2，b2时，
原式＝[（2）﹣（2）]2﹣2（2）（2）
＝（22）2﹣2×（5﹣4）
＝16﹣2
＝14． …………………………10分
21.（10分）
解：（1）对于直线y＝x+1，令x＝0，得到y＝1，即A（0，1），
把B（0，﹣1）代入y＝kx+b中，得：b＝﹣1，
把D（1，n）代入y＝x+1得：n＝2，即D（1，2），
把D坐标代入y＝kx﹣1中得：2＝k﹣1，即k＝3，
故n，k，b的值分别为：2，3，﹣1； …………………3分
（2）∵一次函数y＝x+1与y＝3x﹣1交于D（1，2），
∴由图象得：由一次函数图象可得当x＞1时，函数y＝kx+b的函数值大于函数y＝x+1的函数值； …………………6分
（3）过D作DE⊥x轴，垂足为E，如图1所示，
则S四边形AOCD＝S梯形AOED﹣S△CDE（AO+DE） OECE DE（1+2）×12． …………………10分
22.（12分）
(1) 7； 8.5； …………………………4分
（2）方差d[（5﹣7）2+2×（6﹣7）2+4×（7﹣7）2+2×（8﹣7）2+（9﹣7）2]
（4+2+2+4）
12
＝1.2， …………………………7分
∵乙的方差＜甲的方差，
∴乙队员的成绩更稳定；…………………………9分
（3）若从甲、乙两名队员中选派其中一名队员参赛，我认为应选甲队员，………10分
理由：因为甲的平均数，中位数，众数都高于乙，所以应选甲．………12分
23（12分）
解：（1）设每袋A粽子的进货价为m元，每袋B粽子的进货价为n元，
根据题意得：， …………………………1分
解得，
∴每袋A粽子的进货价为30元，每袋B粽子的进货价为40元；…………3分
（2）①设购进A粽子x袋，则购进B粽子（100﹣x）袋，
根据题意得：，…………5分
解得55≤x≤57；
∵x为整数，
∴x可取55，56，57，
∴超市有三几种进货方案：购进A粽子55袋，购进B粽子45袋或购进A粽子56袋，购进B粽子44袋或购进A粽子57袋，购进B粽子43袋；…………8分
②设超市销售这100袋粽子获得利润为W元，
根据题意得：W＝（40﹣30）x+（55﹣40）（100﹣x）＝﹣5x+1500，…………10分
∵﹣5＜0，
∴W随x的增大而减小，
∴当x＝55时，W取最大值，最大值为﹣5×55+1500＝1225（元），
∴购进A粽子55袋，购进B粽子45袋，可使该超市销售这100袋粽子获得利润最大，最大利润为1225元． …………12分
24（14分）
(1)
① 4a2 ② 4a2 ③2a2+2b2
第①、②题每空1分，第③题2分 …………………………4分
（2） 2a2+2b2； …………………………5分
证明：如图1，分别过点A，D作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F．
∴∠AEB＝∠DFC＝90°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝DC，AB∥CD．
∴∠ABE＝∠DCF，
，
∴△ABE≌△DCF（AAS）． …………………………7分
∴BE＝CF，AE＝DF，
设BE＝CF＝m，AE＝CF＝h，则CE＝b﹣m，BF＝b+m．
在Rt△AEC中，AC2＝AE2+CE2＝h2+（b﹣m）2＝h2+b2﹣2bm+m2，
在Rt△BDF中，BD2＝DF2+BF2＝h2+（b+m）2＝h2+b2+2bm+m2，
∴AC2+BD2＝2h2+2b2+2m2．
∵在Rt△ABE中，AB2＝AE2+BE2＝h2+m2，
∴h2+m2＝a2．
∴AC2+BD2＝2（h2+m2）+2b2＝2a2+2b2； …………………………10分
（3）如图2，连接AC，延长AM至点N，使MN＝AM，连接BN，CN．
又∵BM＝MC，
∴四边形ABNC是平行四边形．
∴BC2+AN2＝2AB2+2AC2，
∵∠D＝90°，
∴，
∴92+AN2＝2×52+2×102，
∴AN＝13，
∴，
故答案为：． …………………………14分

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