资源简介

浙江省金华市2024-2025学年八年级下学期期末教学质量评价卷数学试题
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)
1． 下列属于一元二次方程的是（　　）
A． B． C． D．
2． 下列图标中，属于中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
3． 若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
4． 下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
5． 已知样本数据 2，3，3，5，7，下列说法不正确的是（　　）
A．平均数是4 B．众数是3 C．中位数是3 D．方差是3
6． 用反证法证明“在中，若，则”时，应先假设（　　）
A． B． C． D．
7． 据统计，2022年中国人新汽车销售量约688万辆，2024年中国人新汽车销售量约1286万辆. 设从2022年至2024年的年平均增长率为x，则所列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8． 如图，已知点O是两条对角线AC、BD的交点，，，，则的周长为（　　）
A．29 B．33 C．34 D．43
9． 已知反比例函数 () 的图象上有 ， 两点，则下列说法正确的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
10． 如图，已知菱形ABCD的边长为，，延长BC至点E，射线CF在的内部且满足，过点D作交CF于点G，过点G作交CE于点H. 若，则线段BD的长为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分)
11． 当 时，二次根式 的值为　 　.
12． 已知某兴趣小组6名同学的一次“人工智能编程”培训成绩（单位：分）依次为：88，92，89，95，91，86，则这组数据的中位数为　 　.
13． 已知关于x的一元二次方程的一个根为2，则m的值为　 　.
14． 若平行四边形的两邻边长分别为4和5，两条较短边之间的距离为3，则两条较长边之间的距离为　 　.
15． 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB=6，点E为BC边上一点，连结AE，将沿AE翻折，使点B恰好与点O重合，则BE的长为　 　.
16． 在平面直角坐标系中，反比例函数和的图象如图所示.已知矩形OABC的边OA，OC分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，分别交BC，AB于点D，E，分别交BC，AB于点F，G，直线FG与y轴交于点P，连结PD.若，，则的面积为　 　.
三、解答题(本题有7小题，共52分，各小题都必须写出解答过程)
17．计算：
（1）；
（2）.
18．解方程：
（1）；
（2） .
19． 如图，已知四边形ABCD为平行四边形，过点A作交BD于点E，过点C作交BD于点F.
（1） 证明：.
（2） 若，，，求EF的长.
20． 浙江新能源汽车数量不断上升，据相关信息，2025年全省将建成公共充电桩超230万个. 某小区为优化公共充电桩管理，随机记录了某日50辆新能源汽车的充电情况.
时间段 6点—10点 10点—14点 14点—18点 18点—22点 22点—6点
数量(辆) 4 20 a 10 12
价格(元/度) 1.15 0.60 1.20 0.90 0.55
（1） 填空：=　 　.
（2） 本次调查的50辆新能源汽车用电价格的众数为　 　元/度，中位数为　 　元/度.
（3） 若该地区每天需要充电的新能源汽车数量约为10万辆，请估计在6点至10点时间段内进行充电的新能源汽车数量.
21． 如图，已知点 A 为反比例函数 图象上的一点，过点 A 作 轴交 y 轴于点 B 且 ，连结 OA.
（1） 求点 A 的坐标.
（2） 将 沿 x 轴正方向平移得到 ，记线段 A' O' 的中点为 C，若反比例函数 的图象恰好经过点 B' 和点 C，求 k 的值.
22． 根据以下素材，探索完成任务.
智能农业种植基地设计
背景 随着科技的日益更新，利用智能化设备和技术，可以有效提高农业种植的生产效率，提升农产品的质量.
素材1 如图，某智能农业种植基地计划搭建一座矩形温室大棚用于高效种植作物.已知大棚的种植面积为1200平方米，且矩形的长 AD比宽AB多10米.
素材2 基地想在矩形中心引入智能光照控制系统P（视为一个点），当系统P到矩形内任意一点（包括边上）的距离不超过28米时视为达标，以确保光照均匀覆盖；否则视为不达标并需要重新改进系统.
素材3 为了更智能地对农作物浇水，在基地内部安装了一个矩形智能灌注设备，要求设备四周预留相同宽度的空间，已知该矩形灌注设备的面积为24平方米.
⑴任务1 设矩形大棚的宽为x米，则长为 ▲ 米，根据素材1的信息可列方程：▲.
⑵任务2 根据素材2的要求，请问：该设计是否达标？如果达标，请给出改进方案.
⑶任务3 设素材3中灌注设备四周预留的宽度为a米，求a的值.
23．如图，正方形 ABCD 中，已知 ，对角线 AC与 BD交于点 O，点 E为射线 OB上的一个动点（不与点 B重合），点 M为线段 ED的中点.现将线段 OM绕点 M顺时针旋转 得到线段 MF，连结 AE，EF，AF，OF.
（1） 若点 M 在线段 OD上且 ，求线段 OF及 EF 的长.
（2） 当点 E在 线段 OB上运动时，请判断 的形状，并说明理由.
（3） 在点 E的运动过程中，当 时，求线段 BE的长.
答案
1．【答案】C
2．【答案】A
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】D
6．【答案】C
7．【答案】A
8．【答案】B
9．【答案】D
10．【答案】D
11．【答案】1
12．【答案】90
13．【答案】4
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】
17．【答案】（1）解： 原式=
= .
（2）解：原式=
=
18．【答案】（1）解： ， .
（2）解：， .
19．【答案】（1）证明：
且
在和中，
∴
∴
（2）解：
20．【答案】（1）4
（2）0.6；0.6
（3）解：0.8万辆
21．【答案】（1）解：A(3， 4)
（2）解： 设向右边平移距离为a
则A'(3+a， 4)， O'(a， 0)， B'(a， 4)
∵C为A'O'中点
∴
∵B'， C均在反比例函数的图象上
∴
∴
∴
22．【答案】解：⑴任务1：；
⑵任务2：
解得 ，（舍去）
，
点P到矩形内任意点的最大距离即为
达标；
⑶任务3：
解得：，（舍去）
即：a的值为14.
23．【答案】（1）解：在等腰中，
为线段ED的中点，
（2）解：是等腰直角三角形
证法1：如图，过点F作交AO于点N，
则可知四边形OMFN为正方形
是等腰直角三角形
证法2：如图，连接DF，
，
∴OF所在直线垂直平分AD，
设，
是等腰直角三角形
（3）解：设 ，则 ，，，
①如图，当点E在线段OB上时，，.
在中，
，
解得，
，
.
②如图，当点E在线段OB的延长线上时，
同理可得：
或

展开更多......

收起↑