资源简介

三、解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。
(16)(本小题14分)
已知函数f(倒写式-云-3x-1.
(I)求曲线y=f(x)在x=0处的切线方程
(IⅡ)求函数f(x)在区间[-2，]上的最大值和最小值：
(Ⅲ)若函数g(x)=f(x)-c有三个零点，直接写出c的取值范围.
(17)(本小题13分)
在△ABC中，a+c=15,sin2A+sin2B=sin2C+sin Asin B.
(I)求∠C:
(Ⅱ)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得△ABC存
在，求△ABC的面积
条件O:cosB=-
2
条件②：b=3:
条件@：cosA=号
注：如果选择多个符合要求的条件分别作答，按第一个解答计
高二年级（数学）第4页（共6页）
(18)(本小题13分)
某市在高中阶段举办“传统文化知识竞赛“，全体高中生爹与了此次循动.现从多，
学生中随机曲取了男、女各20名此生，将他们的成绒（单位：分）按「060)，[60,70)，
[70,80),[80,90)、[90,100]五个分数段进行分组，统计知下：
成绩
[0,60)
[60,70)
[70,80)
80,90)
[90,100]
男生人数
1
4
10
3
2
女生人数
4
4
4
4
(1)在抽收的40名学生中，从成绩在80分及以上的学生中随机抽取2人，求恰好男、
女生各1大，且2人分数段不同的概率；
（Ⅱ)从该市参赛的男生中随机抽收3人设成绩抽80分及以x的人数为X，用频率估
计概率，求X的分布列和数学期望：
T,从该市参赛的女生中随机抽取3人，设成绩在80分及以上的人数为Y,用频率估
计概率，试比较Y的方差D()与（Ⅱ）中X的方差D(X)大小.（结论不要求证
明).
(19)(本小题15分)
如随圆C兰+之(a之b之的心案为
5且经过点地刊·
(I)求椭圆C的方程：
Ⅱ)若过点(L,0),斜率为k的直线与椭圆C交于不同的两点B,D,且与直线y=1
交于点E,点D在线段BE(不包括两端点)上，O为坐标原点，直线EO与
直线AB,AD分别交于点M,N,若△OAM和△OAN的面积为S和S,
求
S的值
S
高二年级（数学）第5页（共6页）
(20)(本小题15分)
已知函数f(x)=x+n(-x+a),其中a>0.
(I)当a=2时，写出f(x)的单调递增区间：
(Ⅱ)若函数f(x)的极大值为0，且对x∈(-o,0],f(x)≥a2(k<0)成立，求实
数k的最大值：
(Ⅲ)若过原点至少存在1条直线与曲线y=f(x)相切，求a的取值范围.
(21)(本小题15分)
已知A:a1,a2,",an(n≥2，n∈N门为有穷实数数列.对于实数x,若A中存在
a,a+1,a42,,a+ji∈N,j∈N),使得a,+a41+a42+…+aH/=x,则称x为A的
连续可表数，将所有A的连续可表数构成的集合记作S(A)
（1)设数列A:1,2,3:B:1,1,1,2.写出S(A)和S(B):
(Ⅱ)是否存在数列A,满足S(A)={2,3,4,5,6}，若存在，求出所有数列A,若不存
在，说明理由：
(I)求出所有的整数m,使得存在数列A,满足S(A)={m,m+1,m+2,m+3,m+4,
高一年级（数学）笙6万（共6万)

展开更多......

收起↑