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2024—2025学年度第二学期期末质量检测
初二数学试题
（120分钟，120分）
说明：解答全部在答题卡上完成，最后只交答题卡．
一、选择题：（共12个小题，每小题3分，满分36分．每小题都给出标号A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案用2B铅笔在答题卡上涂黑）
1. “是实数，”这一事件是（ ）
A. 随机事件 B. 不确定事件
C. 不可能事件 D. 必然事件
2. 下列命题中，真命题的是（ ）
A. 等腰三角形两腰上中线相等 B. 面积相等的两个等腰三角形全等
C. 等腰三角形中线与高重合 D. 等腰三角形两底角平分线不相等
3. 如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是( )
A. a＜c＜b B. a＜b＜c C. c＜b＜a D. b＜a＜c
4. 如图，△ABC的内角∠ABC及外角∠ACG的平分线交于点D，且过点D．若BE=9，CF=5，则EF=（　　　）
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
5. 如图，锐角三角形中，，点D，E分别在边，上，连接，．下列命题中，假命题是（ ）．
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
6. 下列方程：①；②；③；④；⑤，其中是二元一次方程的是（ ）
A. ①⑤ B. ①④ C. ①④⑤ D. ②③⑤
7. 不等关系在生活中广泛存在．如图，、分别表示两位同学的身高，表示台阶的高度．图中两人的对话体现的数学原理是（　　）
A. 若，则 B. 若，，则
C. 若，，则 D. 若，，则
8. 如图，在中，垂直平分交于点D，若的周长为14，且，则的长为（ ）
A 8 B. 9 C. 10 D. 12
9. 在中，．用无刻度的直尺和圆规在内部作一个角，下列四种作图方法中能使等于的有（ ）
A 4种 B. 3种 C. 2种 D. 1种
10. 《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只 雀的重量为斤，一只燕的重量为斤，则可列方程组为( )
A. B. C. D.
11. 如图，现有分别描绘“春”，“夏”，“秋”，“冬”四个季节的4张书签，书签除图案外都相同，把4张书签背面朝上洗均匀，从中任意抽出1张书签，那么抽到不是“夏”的概率为（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，点D，E，F分别在等边的边上，若，则下列结论错误的是（ ）
A. 是等边三角形 B.
C. D.
二．填空题（每题3分，共18分）
13. 若单项式与可以合并成一项，则的值是______．
14. 振华超市购进一批烟台大樱桃，搬运过程中质量损失，在不计其他费用情况下，若超市至少获得的利润，则售价在进价的基础上最低应提高的百分率是______．（结果精确到）
15. 如图，一次函数的图像经过点和，则关于的一元一次不等式组的解集是________．
16. 如图，在中，，，，则的度数为________；
17. 如图，在中，是上一点，，，，三点共线，请添加一个条件：__________________，使得．（只添一种情况即可）
18. 如图，对于下列条件：①；②；③；④；⑤；⑥．从中任意选取一个，能判断概率是________．
三．解答题（满分66分）
19. 按要求解题：
（1）已知，求代数式的值．
（2）利用数轴，确定不等式组的解集．
20. 若关于x的不等式组所有整数解的和为14，求整数a的值．
21. 在中，，分别以B，C为圆心，大于长为半径画弧，在边的下方两弧交于点D，连接，，，与交于点E．
（1）补全图形，并证明；
（2）若，，求的长．
22. 一个不透明的口袋里有红、黄、白三种颜色的球共100个，球除颜色外都相同，其中有x个红球，y个白球，已知从袋里随机摸出一个球，是黄球的概率为．
（1）口袋里黄球有______个；
（2）从中随意摸出一个球，如果摸到红球与摸到白球的可能性相同，分别求x和y的值；
（3）在（2）的条件下，现从口袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球，搅拌均匀后，再从口袋中摸出一个球是红球的概率是，求取走多少个白球？
23. （1）如图1直线，试探究、、之间的数量关系．
（2）如图2，直线，点A在直线l上，P是直线l上一动点，，当时，求的度数．
24. 如图，直线：与直线：相交于点，与x轴分别交于A、B两点．
（1）求直线的表达式；
（2）①关于x、y的方程组的解是________；
②关于x的不等式的解集为__________；
（3）若垂直于x轴的直线与直线、分别交于点C、D，线段的长为3，求的面积．
25. 江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷．
（1）每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷？
（2）大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元，两种型号的收割机一共有10台，要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用．
26. 如图，．
（1）求出与的数量关系
（2）延长到，使，延长到F，使，连接．补全图形，并证明．
（3）在（2）的条件下，作的平分线，交于点H，延长交于点M，延长交于点G．补全图形并证明．
2024—2025学年度第二学期期末质量检测
初二数学试题
（120分钟，120分）
说明：解答全部在答题卡上完成，最后只交答题卡．
一、选择题：（共12个小题，每小题3分，满分36分．每小题都给出标号A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案用2B铅笔在答题卡上涂黑）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】C
【11题答案】
【答案】A
【12题答案】
【答案】C
二．填空题（每题3分，共18分）
【13题答案】
【答案】##0.5
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】##100度
【17题答案】
【答案】或（答案不唯一）
【18题答案】
【答案】
三．解答题（满分66分）
【19题答案】
【答案】（1）38 （2）数轴表示见解析，
【20题答案】
【答案】或．
【21题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【22题答案】
【答案】（1）40 （2）
（3）取走20个白球．
【23题答案】
【答案】（1）；（2）
【24题答案】
【答案】（1）；
（2）①；②；
（3）或．
【25题答案】
【答案】（1）每台大型收割机1小时收割小麦0.5公顷，每台小型收割机1小时收割小麦0.3公顷；（2）有七种方案，当大型收割机用8台时，总费用最低，最低费用为4800元．
【26题答案】
【答案】（1），
（2）见解析 （3）见解析

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