资源简介

香坊区2024-2025学年度下学期教育质量综合评价学业发展水平监测
数学学科（八年级）
考生须知：
1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．
2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚．
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答题无效．
4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、字迹清楚．
5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．
第I卷选择题（涂卡）
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）
A. B. C. D.
2. 下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（　　）
A. 1.5，2，3 B. 5，24，25 C. 6，8，10 D. 8，12，15
3. 若把直线向上平移3个单位长度，得到的图象对应的函数解析式是（　　）
A. B. C. D.
4. 如图，在数轴上找到分别表示原点，数1的点和点，过点作，且，再以点为圆心，以的长为半径作弧，交数轴正半轴于点，则点表示的数是（　　）
A 2 B. C. D.
5. 某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为( )
A. x(x－1)＝2070 B. x(x＋1)＝2070 C. 2x(x＋1)＝2070 D. ＝2070
6. 如图，已知点E、F分别是四边形ABCD的边AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点，要使四边形EGFH是菱形，则四边形ABCD需满足的条件是（ ）
A. AB=CD B. AC=BD C. AC⊥BD D. AD=BC
7. 定义新运算：，例如：，则关于的一元二次方程的根的情况是（　　）
A. 有两个相等的实数根 B. 没有实数根
C. 有实数根 D. 有两个不相等的实数根
8. 如图，矩形中，，以为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于长为半径画弧交于点，作射线交于点，则长为（　　）
A. 2 B. 3 C. D.
9. 如图，正方形的边长为8，点在正方形内，是等边三角形，在对角线上有一动点，则的最小值为（　　）
A. 6 B. 8 C. D.
10. 如图1，点从菱形的顶点出发，沿方向运动到对角线的中点，如图2是的面积随点运动的路程变化的图象，则的值为（　　）
A. 2 B. 4 C. 5 D. 6
第II卷 非选择题
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11. 函数 中，自变量x取值范围是__________．
12. 已知是方程的一个根，则________．
13. 已知点都在直线上，则______．（填“”“”或“”）
14. 某科技馆“数学乐园”展厅的WiFi密码被设计成如图所示的数学问题，某同学在参观时经过认真思索，输入密码一次就顺利地连接到网络，他输入的密码是_______．
15. 某新能源汽车1月售价25万元/辆，3月降至万元/辆，则月平均降价率为____．
16. 一次函数与的图象如图所示，其交点为，则不等式的解集是_____．
17. 如图是由三角形组合而成的一组图案，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，第4个图案有13个三角形，…，按照此规律，第10个图案中三角形的个数为_____．
18. 如图，在菱形中，，将菱形折叠，使点恰好落在对角线上的点处（不与重合），折痕为，若，，则点到的距离为______．
19. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点从原点出发，沿轴正方向运动，当为等腰三角形时，点的坐标为_______．
20. 如图，在正方形中，点为上一点，连接，点为的中点，的垂直平分线交于点，交于点，，交于点，连接交于点．则下列结论：①；②；③；④若，则．其中一定正确的有_____．（填序号）
三、解答题（其中21、22每题7分，23、24每题8分，25-27每题10分）
21. 计算：
（1）；
（2）．
22. 解方程：
（1）；
（2）．
23. 如图是由边长为1个单位长度小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．线段的端点均在格点上．
（1）以线段为边作一个平行四边形，使得平行四边形的面积为16；
（2）在（1）的条件下，在线段上画点，使（仅用无刻度的直尺作图，并保留作图痕迹．），并直接写出线段的长．
24. 如图1，中，点是的中点，点是的中点，过点作交的延长线于点．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）如图2，若，四边形的面积为，点在线段上，，请直接写出的长．
25. 某食品配送公司需将152箱食品运送到两个社区中心和．公司有大卡车和小卡车共15辆，恰好能一次性运完所有食品．已知每辆大卡车载货12箱，每辆小卡车载货8箱．大卡车运往中心的费用为800元/辆，运往中心的费用为900元/辆；小卡车运往中心的费用为400元/辆，运往中心的费用为600元/辆．根据上述信息，解答下列问题：
（1）求这15辆车中，大卡车和小卡车各有多少辆；
（2）现安排其中10辆卡车前往中心，其余卡车前往中心．设前往中心大卡车为辆，前往两中心的总运费为元，求出与的函数解析式；
（3）在（2）的条件下，若运往中心的食品不少于100箱，如何调配卡车使总运费最少，并求出最少费用．
26. 已知，如图1，在矩形中，连接交于点，过点作交延长线于点．
（1）求证：；
（2）如图2，点为四边形外一点，连接，点为的中点，连接，若．求证：四边形为菱形；
（3）如图3，在（2）的条件下，点在上，点在上，连接，以为边作等边，连接交于点，点为中点，若，求的长．
27. 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线分别交轴的正半轴，轴的正半轴于点，点，，且．
（1）求直线的解析式；
（2）如图，点为轴负半轴上一点，点为轴正半轴上一点，为直线上两点，且，，，点的横坐标为，设的面积为，求与的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）如图，在（）的条件下，点在线段的延长线上，连接，以为斜边在的下方作等腰直角，连接，，若，，求直线的解析式．
香坊区2024-2025学年度下学期教育质量综合评价学业发展水平监测
数学学科（八年级）
考生须知：
1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．
2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚．
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答题无效．
4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、字迹清楚．
5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．
第I卷选择题（涂卡）
一、选择题（每小题3分，共计30分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】C
第II卷 非选择题
二、填空题（每小题3分，共计30分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】31
【18题答案】
【答案】
【19题答案】
【答案】，，
【20题答案】
【答案】①②③④
三、解答题（其中21、22每题7分，23、24每题8分，25-27每题10分）
【21题答案】
【答案】（1）
（2）
【22题答案】
【答案】（1）
（2）
【23题答案】
【答案】（1）图见解析
（2）图见解析，
【24题答案】
【答案】（1）见解析 （2）的长为11或13
【25题答案】
【答案】（1）大卡车8辆，小卡车7辆
（2）（，且x为整数）
（3）5辆大卡车前往中心A，3辆大卡车前往中心B，5辆小卡车前往中心A，2辆小卡车前往中心B，这样调配卡车总运费最少，最少费用为9900元
【26题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
（3）
【27题答案】
【答案】（1）直线解析式为；
（2）；
（3）直线解析式为．

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