资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
2025-2026学年第一学期浙教版七年级数学上册 第1、2章检测试卷
全卷共三大题，24小题，满分为120分．
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的．
1． 秦始皇出生于公元前年，我们记为年，则唐太宗出生于公元年，可记作（ ）
A．年 B．年 C．年 D．年
年的春节档影片《哪吒》，以“我命由我不由天”的精神内核和全新的中国风审美，
结合现代科技手段，诠释了中华文化的创新活力与独特魅力．截止到年月日，
该片票房已超过元．其中用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
如图，这是杭州市2025年某月份连续四天的天气预报信息，其中日温差最大的一天是（ ）
A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四
4． 下列各组数中，相等的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
5. 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位）
C．0.5（精确到十分位） D．0.0502（精确到0.0001）
已知数表示的点在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
7． 如图是一个数值转换机, 若输入的值是, 则输出的结果为（ ）
A．7 B．8 C．10 D．12
8. 现定义新运算“”对任意有理数a、b，规定，
例如：，则计算（ ）
A． B． C． D．18
已知，则代数式的值不可能为（　　 ）
A． B． C． D．
若a是不为2的有理数，则我们把称为a的“奇特数”．
如：4的“奇特数”是，的“奇特数”是．
已知，是的“奇特数”，是的“奇特数”，是的“奇特数”，…，
以此类推，则等于（ ）
A．4 B． C． D．
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分
11．计算： ．
点M在数轴上距离原点5个单位长度，若将点M向右移动2个单位长度至N点，则N表示的数是 ．
13．对有理数、定义运算“”如下：，则 ．
14．如图所示是计算机程序计算，当输入的数为1时，则输出的结果 ．
“24点”是棋牌类益智游戏，要求四个数字运算结果等于二十四，
它以自己独具的数学魅力和丰富的内涵正逐渐被越来越多的人们所接受．
小凡抽到如下四张扑克牌：凑成24的算式是 ．
如图，一条数轴上有点A，B，C，其中点A、B表示的数分别是，9，现以点C为折点，
将数轴向右对折，若点A对应的点落在点B的右边，并且，则C点表示的数是 ．
三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．计算：
(1)；
(2)．
18. 如图所示数轴．
写出数轴上A，B，C各点分别表示的有理数：
在数轴上把下列各数分别表示出来：，，；
用“”将（1）、（2）中的六个数由小到大连接起来．
请根据图示的对话解答下列问题．求：
a，b，c的值；
的值．
我们定义一种新的运算“*”，并且规定：a*b＝a2﹣2b．
例如： 2*3＝22﹣2×3＝﹣2，2*（﹣a）＝22﹣2×（﹣a）＝4+2a．
（1）求3*（﹣4）的值；
（2）若2*x＝10，求x的值．
阅读材料，回答问题．
计算：．
方法一：
原式．
方法二：
原式的倒数为：，
故原式．
用适当的方法计算：．
22.某路公交车从起点经过A、B、C、D站到达终点，一路上下乘客如下表所示．
（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）
起点 A B C D 终点
上车的人数 18 15 12 7 5 0
下车的人数 0
到终点下车还有________人；
车行驶在那两站之间车上的乘客最多？________站和________站；
若每人乘坐一站需买票1元，问该车出车一次能收入多少钱？请列出算式并写出计算过程．
先阅读下列材料，再解答后面的问题
材料：一般地，n个相同的因数a相乘，记为an．
如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为(即)．
一般地，若(且)，则叫做以为底的对数，记为(即)．
如，则4叫做以3为底的对数，记为(即)．
问题：
计算以下各对数的值：
=_________，=_________，=_________．
通过观察（1），思考：、、之间满足怎样的关系式？
由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
＝______（且）．
利用（3）的结论计算＝______．
24．已知A，B在数轴上分别表示m，n，
（1）填表：
（2）若A，B两点的距离为 d，则d与m，n有何数量关系；
（3）在数轴上整数点P到4和 4的距离之和为8，写出满足条件的所有这些整数，并求它们的和；
（4）若点C表示的数为x，当C在数轴上什么位置时，取得值最小？最小值是多少？
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
2025-2026学年第一学期浙教版七年级数学上册 第1、2章检测试卷解答
全卷共三大题，24小题，满分为120分．
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的．
1．秦始皇出生于公元前年，我们记为年，则唐太宗出生于公元年，可记作（ ）
A．年 B．年 C．年 D．年
【答案】B
【分析】本题考查正负数在年份表示中的应用．根据题意，公元前年份记为负数，公元后年份记为正数．
【详解】解：秦始皇出生于公元前259年，记为年，说明公元前用负数表示，公元后用正数表示．唐太宗出生于公元599年，属于公元后年份，因此直接记作正数599年．
故选B．
年的春节档影片《哪吒》，以“我命由我不由天”的精神内核和全新的中国风审美，
结合现代科技手段，诠释了中华文化的创新活力与独特魅力．截止到年月日，
该片票房已超过元．其中用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数，解题的关键要正确确定的值以及的值．
【详解】解：，
故选：．
如图，这是杭州市2025年某月份连续四天的天气预报信息，其中日温差最大的一天是（ ）
A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四
【答案】B
【分析】本题主要考查了有理数减法的应用和有理数的比较大小等知识点，分别求出每天的温差，然后进行比较即可，熟练掌握有理数减法的运算法则是解决此题的关键．
【详解】解：星期一的温差为：，
星期二的温差为：，
星期三的温差为：，
星期四的温差为：，
∵
∴日温差最大的一天是星期二，
故选：B
4．下列各组数中，相等的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
【答案】C
【分析】根据有理数乘方的意义逐一计算并判断即可．
【详解】解：A． ，=-4，所以≠，故本选项不符合题意；
B． ，=-4，所以≠，故本选项不符合题意；
C． ，，所以=，故本选项符合题意；
D． ，，所以≠，故本选项不符合题意．
故选C．
5. 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位）
C．0.5（精确到十分位） D．0.0502（精确到0.0001）
【答案】C
【分析】本题考查四舍五入的近似法则，根据四舍五入近似的法则判断：对于精确到的数位的后一位四舍五入，是解决问题的关键．
【详解】A.0.05019精确到0.1约为0.1，说法正确，不符合题意；
B. 0.05019精确到百分位约为0.05，说法正确，不符合题意；
C. 0.05019精确到十分位约为0.1，原说法错误，符合题意；
D. 0.05019精确到0.0001约为0.0502，说法正确，不符合题意；
故选：C．
6．已知数表示的点在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】观察数轴得：，且，再根据有理数的加减，有理数的乘法，逐项判断，即可求解．
【详解】解：观察数轴得：，且，
∴A、，故本选项不符合题意；
B、，故本选项不符合题意；
C、，故本选项不符合题意；
D、，故本选项符合题意；
故选：D
7．如图是一个数值转换机, 若输入的值是, 则输出的结果为（ ）
A．7 B．8 C．10 D．12
【答案】A
【分析】把代入程序中计算，判断结果与0的大小，以此类推，得到结果大于0输出即可．
【详解】解：把代入运算程序得：，
把代入运算程序得：，
故输出的结果y为7．
故选：A．
8. 现定义新运算“”对任意有理数a、b，规定，
例如：，则计算（ ）
A． B． C． D．18
【答案】A
【分析】本题考查有理数的运算，根据新定义，列出算式进行计算即可．
【详解】解：由题意，得：
；
故选A．
已知，则代数式的值不可能为（　　 ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查有理数的除法及绝对值，解题的关键是分类讨论：①，；②，；③，；④，，然后根据范围去掉绝对值可得出可能的值．
【详解】解：∵，
∴可分以下四种情况：
①，，
；
②，，
；
③，，
；
④，，
；
综上所述，代数式的值不可能为．
故选：B．
若a是不为2的有理数，则我们把称为a的“奇特数”．
如：4的“奇特数”是，的“奇特数”是．
已知，是的“奇特数”，是的“奇特数”，是的“奇特数”，…，
以此类推，则等于（ ）
A．4 B． C． D．
【答案】B
【分析】根据题中给出的“奇特数”的定义，继续计算可知，故，，，，…，是有循环规律的数列，根据循环规律进行推理即可．
【详解】解：依题意：，
，
，
，，，，…，以4个数为一个循环，
故选：B．
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分
11．计算： ．
【答案】1
【分析】本题考查乘方与绝对值的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
先算乘方和绝对值，再算减法．
【详解】解：
．
故答案为：1．
点M在数轴上距离原点5个单位长度，若将点M向右移动2个单位长度至N点，则N表示的数是 ．
【答案】或7
【分析】本题考查数轴上的动点问题，根据点M在数轴上距离原点5个单位长度，得到点表示的数为或，再根据点在数轴上的平移左减右加，进行求解即可．
【详解】解：∵点M在数轴上距离原点5个单位长度，
∴点表示的数为或，
∴N表示的数是或；
故答案为：或7．
13．对有理数、定义运算“”如下：，则 ．
【答案】
【分析】本题主要考查了新定义运算法则、有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键．
根据新定义列算式计算即可．
【详解】解：．
故答案为：．
14．如图所示是计算机程序计算，当输入的数为1时，则输出的结果 ．
【答案】
【分析】本题主要考查了有理数的大小比较以及加、减运算，相反数，解题关键是对相应的运算法则的掌握．根据所给的程序图代入相应的值进行运算即可．
【详解】解：当输入的数为1时，
，
，
，
，
，
，即输出的结果，
故答案为：
“24点”是棋牌类益智游戏，要求四个数字运算结果等于二十四，
它以自己独具的数学魅力和丰富的内涵正逐渐被越来越多的人们所接受．
小凡抽到如下四张扑克牌：凑成24的算式是 ．
【答案】（答案不唯一）
【分析】本题考查了“24点”运算．根据图片列出算式即可．
【详解】解：由图可知小凡抽到：2，3，4，5，
则凑成24的算式是，或，或，
故答案为：（答案不唯一）．
如图，一条数轴上有点A，B，C，其中点A、B表示的数分别是，9，现以点C为折点，
将数轴向右对折，若点A对应的点落在点B的右边，并且，则C点表示的数是 ．
【答案】
【分析】本题考查两点间的距离，用数轴上的点表示有理数，先求出点表示的数，再根据对称性，求出点表示的数即可．
【详解】解：∵，点表示的数为9，
∴点表示的数为：，
∵以点C为折点，将数轴向右对折，点A的对应点为点，
∴点表示的数为：；
故答案为：．
三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查了有理数的混合运算．
（1）根据乘法分配律计算即可；
（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
18.如图所示数轴．
(1)写出数轴上A，B，C各点分别表示的有理数：
(2)在数轴上把下列各数分别表示出来：，，；
(3)用“”将（1）、（2）中的六个数由小到大连接起来．
【答案】(1)，0，2
(2)见解析
(3)
【分析】（1）根据数轴的意义，写出有理数即可：
（2）根据数轴的意义，，再数轴上表示出来即可；
（3）根据数轴上，靠近右边的数大于其左边的数，解答即可．
本题考查了数轴上表示有理数，多重符号化简，数轴上有理数的大小比较，正确理解大小比较的原则是解题的关键．
【详解】（1）解：根据数轴的意义，得数轴上A，B，C各点分别表示的有理数为：，0，2．
（2）解：，数轴表示如下：
（3）解：根据题意，得．
请根据图示的对话解答下列问题．求：
(1)a，b，c的值；
(2)的值．
【答案】(1)或
(2)或19
【分析】（1）根据相反数和绝对值及有理数的大小比较，有理数的加法求解可得；
（2）将所得a，b，c的值代入计算可得．
【详解】（1）由题意可得：，
当时，，
当时，，
综上，或；
（2）当时，
；
当时，
；
综上，原式的值为或19．
我们定义一种新的运算“*”，并且规定：a*b＝a2﹣2b．
例如： 2*3＝22﹣2×3＝﹣2，2*（﹣a）＝22﹣2×（﹣a）＝4+2a．
（1）求3*（﹣4）的值；
（2）若2*x＝10，求x的值．
【答案】(1) 17； (2)x =-3
【分析】（1）根据规定代入进行计算即可得解；
（2）根据规定运算方法得到关于x的一元一次方程，然后根据一元一次方程的解法进行求解.
【详解】（1）3*(－4)=32-2×（-4）=9+8=17；
∵2*x＝10，
∴22-2x=10
解得，x=-3.
阅读材料，回答问题．
计算：．
方法一：
原式．
方法二：
原式的倒数为：，
故原式．
用适当的方法计算：．
【答案】
【分析】本题考查有理数的四则混合运算，先求出原式的倒数，即可确定出原式的值．
熟练掌握运算法则及运算律是解题的关键．也考查了倒数的意义．
【详解】解：∵
，
∴．
22.某路公交车从起点经过A、B、C、D站到达终点，一路上下乘客如下表所示．
（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）
起点 A B C D 终点
上车的人数 18 15 12 7 5 0
下车的人数 0
(1)到终点下车还有________人；
(2)车行驶在那两站之间车上的乘客最多？________站和________站；
(3)若每人乘坐一站需买票1元，问该车出车一次能收入多少钱？请列出算式并写出计算过程．
【答案】(1)29
(2)B；C
(3)150元
【分析】本题考查了正数和负数，有理数的混合运算的应用，读懂图表信息，求出各站之间车上人数是解题的关键．
（1）根据正负数的意义，上车为正数，下车为负数，列出算式即可得解；
（2）分别计算相邻两站之间车上的乘客数解答即可；
（3）分别计算相邻两站之间车上的乘客数，相加再乘以票价元，然后计算即可得解．
【详解】（1）解：根据题意可得：到终点前，车上有（人）；
故到终点下车人．
故答案为：．
（2）解：根据图表可知各站之间车上人数分别是：
起点站，车上有人，
A站站，车上有人，
站站，车上有人，
站站，车上有人，
站终点，车上有人，
易知站和站之间人数最多．
故答案为：；．
（3）解：根据题意可知：起点站，车上有人，
站站，车上有人，
站站，车上有人，
站站，车上有人，
站终点，车上有人，
则（元）．
答：该车出车一次能收入元．
先阅读下列材料，再解答后面的问题
材料：一般地，n个相同的因数a相乘，记为an．
如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为(即)．
一般地，若(且)，则叫做以为底的对数，记为(即)．
如，则4叫做以3为底的对数，记为(即)．
问题：
(1)计算以下各对数的值：
=_________，=_________，=_________．
(2)通过观察（1），思考：、、之间满足怎样的关系式？
(3)由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
＝______（且）．
(4)利用（3）的结论计算＝______．
【答案】(1)2，4，6
(2)
(3)
(4)3
【分析】（1）根据对数的定义求解；
（2）认真观察，即可找到规律：，；
（3）由特殊到一般，得出结论：
（4）根据（3）的结论进行计算即可求解．
【详解】（1）解：(1)∵
∴，
故答案为：2，4，6；
（2）∵，，，，
∴，
故答案为：；
（3）观察（2）的结果，我们发现，底数不变，后面两个数相乘．
则，
故答案为：．
（4）
．
故答案为：．
24．已知A，B在数轴上分别表示m，n，
（1）填表：
（2）若A，B两点的距离为 d，则d与m，n有何数量关系；
（3）在数轴上整数点P到4和 4的距离之和为8，写出满足条件的所有这些整数，并求它们的和；
（4）若点C表示的数为x，当C在数轴上什么位置时，取得值最小？最小值是多少？
【答案】（1）见解析；
（2）d=|m-n|；
（3）-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，和为0；
（4）点C在点-2和点3之间时，|x+2|+|x-3|的值最小，为5
【分析】（1）根据在数轴求距离的方法，让右边的点表示的数减去左边的点的表示的数，
依次计算可得答案；
（2）数轴上两点间的距离d等于表示两点数之差的绝对值，即d=|m-n|；
（3）设P点为x，根据（2）得出的结论列出含绝对值的一元一次方程，
利用绝对值的代数意义化简即可求出x的值；
（4）在（2）（3）的启发下，结合数轴，回答题目的问题．
【详解】解：（1）4-（-6）=10；-2.5-（-2.5）=0，填表如下：
（2）∵数轴上两点间的距离d等于表示两点数之差的绝对值，
∴d=|m-n|；
（3）设整数点P表示的数为x，
∵点P到4和-4的距离之和为8，
∴|x-4|+|x-（-4）|=8，
即x-4+x+4=8，
或-（x-4）+x+4=8，
或x-4-（x+4）=8（舍去），
或-（x-4）-（x+4）=8，
解得：x=-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，
∴有这些整数的和为4+3+2+1+0-1-2-3-4=0．
（4）|x+2|表示点C到点-2的距离，|x-3|表示点C到点3的距离，
当点C在点-2和点3之间时，|x+2|+|x-3|的值最小，
其最小值为：5．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑