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2025年江苏南通中学丘成桐少年班初试试题
一，填空题
1君=
1，专三+二三+
《)n7
2.已知5m+7n=87,(m,n为质数)，那么m+n=
3.两个整数的和为40，再加上两个不同的整数和
为73，再加上两个不同的整数和为109，问这6个
整数中最少有个奇数。
4.六(1)、六(2)、六(3)、六(4)、六(5)、六(6)这
几个班进行单循环赛，中途统计：（1)班5场，(2)
班4场，(3)班3场，(4)班2场，(5)班1场。那么，
六班和六班没和六6班比赛。
5.一次旅行，男生背绿背包，女生背红背包。每
个男生看到的绿色背包比红色背包少38个，每个
女生看到的绿色背包是红色背包的57。问：一
共有个人去旅行。
6.有一个程序，输入8，输出20；输入15，输出34；
输入19，输出42：问，输入51，输出。
二、解答题
1启品始+份器+瑞
2.如图所示，六边形ABCDEF为正六边形，G是AB边上的中点.三角形GNC
的面积是50平方厘米，问：四边形EDNM的面积是多少？
3.如图，△ABC中AB=3,AC=4,BC=5.圆A与BC相切于点D.
(1)求阴影面积
②)设OA上有一动点P,连接CP,BP,当CP的长最大时，求△BPC面积·
4.四个小孩的年龄是四个连续的自然数，他们年龄的乘积是840，求这些小孩
中最大的年龄是多少岁，
5.甲、乙两车从a地同时出发前往b地，两车初始均携带能行驶180千米的燃
料.行驶过程中，甲车可在途中将部分燃料转移给乙车后单独返回a地，且两
车每行驶1千米消耗的燃料相同.为使乙车尽可能到达更远的b地，求b两
地距离的最大值。
6.向底面积未知的圆柱形容器内注水，容器中竖直放置一个长方体木块.已知
容器高40厘米，木块高8厘米.当水刚好没过木块上表面时用了15秒，之
后又用1分20秒将容器注满.若水流速度恒定，求长方体木块底面积与容器
底面积的比，

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