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数学试题
2025.07
本试卷共4页，19题.全卷满分150分.考试用时120分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，并将准
考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如
需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写
在本试卷上无效、
3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回，
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，
1.设集合A={x∈N|x2≤1}，B={xx≥0}，则A∩B=
A.⑦
B.{0}
c.(1)
D.{0,1
2.某学校举行游泳和兵乓球比赛，某学生只能参加一项比赛，他参加游泳和乒乓球项目的概
率分别为0.4,0.6，若他在游泳、乒乓球比赛中获得冠军的概率分别为0.3,0.7.已知他获
得冠军，则他参加游泳比赛的概率为
5
4
A.
9
B.
2-9
C.
D.
1-9
3.某个弹簧振子在振动过程中的位移y（单位：m)与时间t（单位：S)之间的关系为
y=12$im(凸t-).则t=2s时，弹簧振子的瞬时速度为
A.3 mm/s
B.3元mm/s
C.3√3mm/s
D.3W5πmm/s
4,中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.假设空间站要安排甲、
乙、丙、丁、戊5名航天员开展实验，其中天和核心舱与问天实验舱各安排2人，梦天实
验舱安排1人，且甲、乙不能被安排在同一个舱内，则不同的方案数为
A.15
B.18
C.24
D.32
5.设随机变量X~N(0,12),Y~N(1,22),则
A.P(Y≥1)≥P(Y≥0)
B.P(X≥2)≤P(X≤1)
C.P(X≥t)≥P(Y≥t)
D.P(X≤t)≤P(Y≤t)
6.若直线y=x+3是曲线y=elnx-a的切线，则a=
A.-4
B.-3
C.3
D.4
效学试题第1页共4页
E
7.已知f(x)是定义在R上不恒为0的函数，f(x+1)为奇函数，f(2x-1)为偶函数，则
A.f(-3)=0
B.f(0)=0
C.f(2)=0
D.f(4)=0
8.设矩形ABCD(AB>BC)的周长为24，把△ABC沿AC向△ADC折季，AB折过去
后交DC于点P.则△ADP的面积取最大值时，AB的长度为
A.3W2
B.4V2
c.5N2
D.6√5
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.在检验分类变量X与Y是否有关的过程中，计算得到实验数据的统计量X2=2.917,已知
P(X2≥3.841)=0.05，P(X2≥2.706=0.1，则
A.在犯错误的概率不超过10%的前提下，可以认为X与Y设有关系
B.在犯错误的概率不超过10%的前提下，可以认为X与Y有关系
C.依据α=0.05的独立性检验，可以认为X与Y不独立
D.依据α=0.05的独立性检验，可以认为X与Y独立
10.已知随机变量X~B(n,p),其中0A若EC0=子D灯=，则p=方
B.若P(X=3)>P(X=4),则0+1
C.若n=6,则P(X=)≤P(X=3),k=0,1,2,,6
D.若011.已知a,b∈(e,+o),且al+lhb)=1+eb)ha,则
A.azeb
B
Ina Inb
C.2血a+2mb>6
D.(1+4血a)1+4)>36
三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分.
12.(1-1+x)°的展开式中x2的系数为
13.已知实数x,为2满足e+x=血x3+为2=2，且f(x)=x4+++3x2,则函数f(x)图
像的对称中心为
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