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长春经开区2024—2025学年度第二学期期末质量调研
八年级数学试卷
本试卷包括四道大题，共24小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．
一、单项选择题（每小题3分，共15分）
1. 若分式有意义，则（ ）
A. x一定是2 B. x一定是 C. x一定不是2 D. x一定不是
2. 在直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（　　）
A. B. C. D.
3. 下列统计指标中，能够刻画一组数据离散程度的是（ ）
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
4. 如图，将沿方向平移得到，连结．如果周长是，那么四边形的周长为（ ）
A. B. C. D.
5. 将矩形纸片按如图所示的方式折叠，得到菱形．若，则的长为（ ）
A. 1 B. 2 C. D.
二、多项选择题（每小题3分，共9分）
6. 给定一组数据，一定可得的统计指标有（ ）
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
7. 下列语句中，正确的是（ ）
A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形
C. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形
D. 有一个内角是直角的菱形是正方形
8. 在平面直角坐标系中，函数的图象经过点和点，若，则k，b的值有可能为（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
三、填空题（每小题3分，共18分）
9. 分式的最简公分母________．
10. 某校对毕业生按综合素质、考试成绩、体育测试三项给学生评定毕业成绩，其权重比例为．榕榕的三项成绩如下表所示（单位：分）：
综合素质 考试成绩 体育测试
榕榕 72 98 60
则榕榕的毕业成绩为______分．
11. 如图，菱形中，，对角线，则菱形的周长等于____
12. 如图，已知四边形是矩形，，点E在上，．若平分则的长为___．
13. 如图，点P在函数的图象上，且横坐标为2．将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后得点．若点在函数的图象上，则k的值为______．
14. 某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为______．
四、解答题（本大题10小题，共78分）
15. 计算：，要求在结果中不出现负整数指数幂．
16. 甲、乙两所学校号召学生们向希望小学捐赠图书．已知甲校800名学生平均每人捐书4.5本，乙校学生比甲校少80人，如果要达到相同的捐书总量，求乙校学生平均每人要捐书多少本．
17. 某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．
18. 老师要求全班同学每人制作一个面积为矩形学具．设矩形的宽为，长为，求与宽之间的函数关系式，并在下面的平面直角坐标系中画出该函数的图象．
19. 检验某厂生产的手表质量时，检查人员随机抽取了10块手表，在下表中记下了每块手表的走时误差．（正数表示比标准时间快，负数表示比标准时间慢）
手表序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
日走时误差（秒） 0 1 0 2 4 2
（1）这10块手表的走时误差的中位数是______秒，众数是______秒．
（2）如果用这10块手表误差的平均数来衡量这10块手表的精度，你认为是否合适？请说明你的理由．
20. 如图，矩形中，点F在边上，点E在边的延长线上，．
（1）求证：四边形是平行四边形．
（2）若，则的长为______．
21. 下图中有两个平行四边形，请使用直尺和圆规完成下列图形，并简要说明作图方法．
（1）在图中，将平行四边形分为四部分，使四部分图形都全等．
（2）在图中，将平行四边形分为四部分，使四部分图形面积相等，但均不全等．
22. 如图，在正方形中，按要求补全图形，并解答问题．
（1）在图①中，以点B为旋转中心，将顺时针旋转（），点A的对应点为点E，连结，证明：的度数为定值，并求出这个值．
（2）在图②中，以点B为旋转中心，将顺时针旋转（），点C的对应点为点E，连结，试探究：的度数是否为定值？若是，求出这个值；若不是，请说明理由．
23. 如图，在平面直角坐标系中，函数图象与x轴交于点，点是函数图象上的一个动点．点是轴上一点．连结．
（1）求函数的关系式．
（2）设的面积为，当点在第二象限时，求与的函数关系式．
（3）当是以为底的等腰三角形时，求点的坐标．
（4）结合作图的方式判断，能使是等腰三角形的点的位置共有几个？
24. 如图，在矩形中，，点E是边的中点，点P是边上的动点（点P不与点A重合），以点E为旋转中心，将点P逆时针旋转，得到点F．连结．
（1）求出点F与直线的距离．
（2）线段的长度的最小值是______．
（3）求线段与长度之和的最小值．
（4）直接写出线段与长度之和的最大值．
长春经开区2024—2025学年度第二学期期末质量调研
八年级数学试卷
本试卷包括四道大题，共24小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．
一、单项选择题（每小题3分，共15分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】C
二、多项选择题（每小题3分，共9分）
【6题答案】
【答案】ABD
【7题答案】
【答案】BCD
【8题答案】
【答案】AD
三、填空题（每小题3分，共18分）
【9题答案】
【答案】
【10题答案】
【答案】80
【11题答案】
【答案】32
【12题答案】
【答案】10
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】20
四、解答题（本大题10小题，共78分）
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】乙校学生平均每人要捐书5本
【17题答案】
【答案】原计划每天生产的零件是2400个，规定的天数是10天
【18题答案】
【答案】与宽之间的函数关系式为，函数图象见解析．
【19题答案】
【答案】（1）中位数是，众数是，，；
（2）不行，理由见解析
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【21题答案】
【答案】（1）作图见解析；
（2）作图见解析．
【22题答案】
【答案】（1），定值，见解析
（2），是定值，见解析
【23题答案】
【答案】（1）函数关系式为；
（2）与的函数关系式为；
（3）点坐标为；
（4）能使是等腰三角形的点的位置共有个．
【24题答案】
【答案】（1）2 （2）3
（3）
（4）

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