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3.2中位数与众数（第1课时） 学案
班级：___________姓名：___________评价：___________
【知识梳理】
一般地，将一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么处于_____________叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么处于________________________叫做这组数据的中位数.
当一组数据中个别数据与其他数据的大小差异很大时，通常用________来描述这组数据的集中趋势.
一组数据中___________________的数据叫做这组数据的众数.
当一组数据中有较多的重复数据时，常用_______来描述这组数据的集中趋势.
【课堂练习】
1．按从小到大排序的样本数据2、a、6、8的中位数是5，则a的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．某学校组织了一场体育测试，现抽出60个人的体育考试分数，并对此进行统计，如图所示．关于这60人的分数，下列说法正确的是（ ）
第2题 第4题
A．中位数是12 B．中位数是75 C．众数是21 D．众数是85
3．为更好地学习贯彻第十四届全国人大会议的精神，学校举办了“牢记使命担当，奋进新时代”知识竞赛，某班参赛的5名同学的成绩（单位：分）分别为：85，84，82，90，88．则这组数据的中位数是（ ）
A．82 B．84 C．85 D．90
4．某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这10个盲盒的质量如图4所示．序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100，6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位数仍为100，不可以选择（ ）
A．甲、丁 B．甲、戊 C．乙、丁 D．丙、丁
5．五名学生投篮球，每人投10次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据．若这五个数据的中位数是5，唯一众数是6，则他们投中次数的总和可能是（ ）
A．16 B．17 C．24 D．25
6．一群运动爱好者沿着规定的跑道跑步，前9位跑完全程所需时间(单位：秒)记录如下：130，125，135，140，120，138，145，155，150．当第10位跑步者的时间加入后中位数未发生改变，则第10位的时间可能为（ ）
A．126 B．138 C．141 D．133
7．第8个全国近视防控宣传教育月的主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”．某校积极响应，开展视力检查．某班51名同学视力检查数据如表：
视力 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0
人数 7 4 4 7 11 10 5 3
这51名同学视力检查数据的众数是（ ）
A．4 B．4.7 C．7 D．4.6或4.3
8．为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统计结果如下表所示：
月用水量（吨） 3 4 5 6
户数 4 6 8 2
关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析，下列说法正确的是（ ）
A．众数是5 B．平均数是
C．中位数是5 D．众数和平均数相同
9．下列说法正确的是（ ）
A．一组数据，，，，，，，的众数是，则这组数据的中位数是
B．检测“神舟十六号”载人飞船零件的质量，应采用抽样调查
C．任意画一个三角形，其内角和是是必然事件
D．某校有名学生，随机抽取名学生进行体重调查，样本容量为名学生
10．已知一组数据3，2，2，2，6，3，，若这组数据的众数只有一个，则的值不可能是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
【课后反馈】
11．若一组数据a，3，4，5，6，7，8的中位数为5，则整数的最大值是 ．
12．已知下列一组数据23，25，20，18，x，12，若中位数是20，则众数是 ．
13．一组数据的中位数为8，则这组数据的平均数等于 ．
14．体育课上，分组训练6名男生引体向上成绩（个）的中位数与平均数恰好相等．已知其中5人成绩为6，6，8， 10，11，则另一人成绩为 个．
15．一组数据由5个整数组成，若2是这组数据的中位数，1是这组数据唯一的众数，则这组数据的平均数至少是 ．
16．七名同学一分钟排球垫球个数分别为，，，，，，，这组数据的众数是 ．
17．若一组数据，，，，，的众数为，则这组数据的中位数是 ．
18．当五个正整数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，那么这组数据可能的最大的和是 ．
19．豌豆荚里有几粒豆子不确定，那么豆子粒数是否有规律？同学们对这个问题很感兴趣．为此，调查小组从一批豌豆荚中随机抽取了若干个豌豆荚，进行豆子粒数的统计，以下是本次调查的过程．
【收集数据】打开每个豌豆荚，数清其中的豆子（直径大于3毫米）粒数，记录数据．
【整理数据】将收集的豆子粒数进行数据整理，用x表示每个豌豆荚中的豆子粒数，将数据分为5类：其中A类（），B类（），C类（），D类（），E类（）．
【描述数据】根据整理的数据，绘制出如下统计图．
【分析数据】根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次调查活动中随机抽取了__________个豌豆荚，图中________，__________；
(2)所调查豆子粒数的中位数落在__________类中；（只填写字母）
(3)如果甲同学调查了20个豌豆荚，其中B类有7个，乙同学调查了10个豌豆荚，其中D类有3个．能否得到B类豌豆荚一定比D类豌豆荚多的规律？请说明理由．
20．为推动人工智能领域人才发展，提升从业者语言处理能力，某企业预从20名人工智能工程师中选拔部分参加市级人工智能语言应用大赛．参赛者需参加语音识别、文本分析、机器翻译三项测试，每项测试由五位专家打分，各项成绩均按百分制计，取平均数作为该项测试成绩，然后再按语音识别占，文本分析占，机器翻译占算出总评成绩．工程师小艾、小智成绩如下表，20名工程师总评成绩频数分布直方图（每组包含最小值，不包含最大值）如下．
小艾，小智成绩统计表
选手 测试成绩/分 总评成绩/分
语音识别 文本分析 机器翻译
小艾 92 85 90
小智 94 92 88.5
根据以上问题，回答下列问题：
(1)在语音识别测试中，五位评委给小智打出的分数如下：96，90，97，94，93，这组数据的中位数是___________分．
(2)分别计算小艾、小智的总评成绩：若企业决定根据总评成绩安排前2名工程师代表企业参加市级比赛，试分析小艾、小智能否入选，并说明理由．
21．教育部正式印发《义务教育劳动课程标准（2022年版）》，劳动课成为中小学的一门独立课程，某校倡导同学们从帮助父母做一些力所能及的家务做起，培养劳动意识，提高劳动技能．小明随机调查了该校10名学生某周在家做家务的总时间，并对数据进行统计分析，过程如下：
收集数据：在家做家务时间：（单位：小时）
1 5 4 1 a 3 2 b 3 4
整理数据：
时间
人数 3 6
分析数据：
统计量 平均数 中位数 众数
数据 3.2 3 3
请结合以上信息回答下列问题：
(1)________，并补全频数直方图；
(2)数据统计完成后，小明发现有两个数据，不小心丢失了．请根据图表信息找回这两个数据．若，则________，________．
(3)根据调查结果，请估计该校1000名学生在这一周劳动时间不少于3小时的人数．
22．某市举办的青年冰雪体验营活动共有140人参加，为了解参加活动的人员对本次活动的满意度，随机调查了部分参加者，为本次活动打分（打分按从高到低分为5个分值：5分、4分、3分、2分、1分），并将调查结果绘制成不完整的条形统计图（如图1）和扇形统计图（如图2）．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)本次共调查了________名参加者，并补全条形统计图；
(2)若再增补调查5位参加者，他们的打分分别为4，4，4，3，3，则增加调查人数前、后本次活动打分情况的众数是否发生改变？若改变，求这个众数；若未改变，请说明理由；
(3)在（2）的基础上，又增加了3位参加者进行打分，此时被调查的参加者打分的众数发生了改变，且唯一，求这个众数及这3位参加者的打分情况．

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