资源简介

2024-2025学年
东北师大附中初中部
初二年级数学学科试卷
第二学期期末考试
考试时长：120分钟
试卷分值：120分
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1.下列各式一定是二次根式的是（)
A.√a
B.√3
C.5
D.2
2.如图，已知AB∥CD//EF,AC=50cm,CE=30cm,BD=45cm,则DF的长为()
A.27cm
B.28cm
C.30cm
D.32cm
3.一元二次方程x2-4x-1=0配方后可化为（)
A.(x-2)2=5
B.(x+2)2=3
C.(x+2)2=5
D.(x-2)2÷3
(第2题)
(第7题)
(第8题)
4.今年我市有5万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的
数学成绩进行统计分析.在这个问题中，下列说法.正确的是(
A.样本容量是2000名考生的数学成绩
B.每个考生是个休
C.2000名考生是总体的一个样本
D.这5万名考生的数学中考成绩的全体是总体
5.将一次函数y=2x-3的图象向上平移5个单位长度，所得直线的解析式为（)
A.y=2x-8
B.y=2x+8
C.y=2x-2
D.y=2x+2
6,某商店将进价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售200件.若这种商品每件涨0.5
元，其销量就会减少10件，要使利润为640元，需将售价定为x元，下列列式正确的是(
A&-102w-g0xi0=6i0
B.(x-8200-*-10
×10)=640
0.5
C.(10-8(200+x-10
10)=640
×10)=640
0.5
D.(x-8(200+x-10
0.5
7.如图，在△ABC中，点D为AC上一点，连接BD,下列条件不能确定△ABD∽△ACB
的是（)
A.4DBD
ABRC
B.∠ABD=∠ACBC.AB2=AD·AC
D.∠ADB=∠ABC
8.如图，口OABC的一边OA在y抽上，反比例函数y=(>0)的图象过口OABC的顶点C和
对角线OB的中点D,已知点B的坐标为(4,8)，则点A的坐标为（)
A.(0,4)
B.(0,5)
C.(0,6)
D.(0,8)
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9.若关于x的一元二次方程x2-2x+k=0无实数根，则k的取值范围是
10.如图，某大厅自动扶梯AB的坡度比为1：√（坡比是坡面铅直高度BC与水平距离AC之比）
AB长为10米，则大厅两层之间的高度BC为
米，
(第10愿)
(第11题)
1山.如图，四边形BCD与四边形EGH关于点0位似，且器-分，若四边形ABCD的面积
为5，则四边形EFGH的面积为
12.己知点Mm,),N(m+1,)在反比例函数y=仁k是常数)的图象上，当m>0时，片>，
则k的取值范围是
13.已知实数a的取值范围是-5一、选择题（每小题3分，共24分）》
1.C2.A3.A4.D5.D6.B
7.A8.C
二、填空题（每小题3分，共18分）
9.kc110.511.20
12.k>013.6
14.①②④
三、解答题
15.(8分)计算题
原5-x压+网
2)2cs60+-5-周
(1)原式=4-√6+3W6
(2)原式=2×+1-3
=4+2√6
=-1
16.(8分)
(1)解：a=1,b=-3,c=-5
(2)解：(+ 3（￥+）=
∴.△=b2-4ac=(-3)2-4×1×(-5)=29>0
.(x+1[(x0-3]=0
÷x=b±B-4ac=3±2②
.(x+1x-2)=0
2a
∴.x+1丰0或x-2=0
戏=3+V20
.3-29
2=
2
解得=-1,2=2
17.(6分)
解：设这两年参加马拉松比赛人数的年平均增长率为x
由题意得：3(1+x)2=3.63
解得：1=0.1=1096,2=-2.1（舍)
答：年平均增长率为10%.
18
C
图①
图②
图③
19.(1)18,8:
(2)
频数
20
16
12
0
A
B
D
E组别：
(3)28.8.
20.,E是AD的中点
服片D
CD
DE
E
B
2
.AB=AD
+t
又，∠A=∠D
E=二B
2
∴.△ABE∽△DEC
coD6
21.(I)过点F作FH⊥DC,交DC的延长线于点H,交AB的延长线于点I,交直线MN于点J.
则I=BC=3,Ⅱ=EG±2,4ECH=180°-∠DCF=180°-150°=30
在Rt△FCH中，C=90,CF=7,
'sin∠FcH=F旺
CF
六Ff=CF.sin FCH=7xsin30°=7×5=-7
c
2
H
B
:E可=Fa+m+U=7+3+2=7cm
3
17
答：压杆端点F到底座AN的距离为
cm
2
(2)4.7
22.解：（1)设直线EF的函数表达式为y=a+b.过点E(125,0)、点F(7.25,480)
1.25k+b=0
代入得
7.25k+b=480
[k=80
解得
b=-100
:直线EF的函数表达式为y=80r一100
(2)6
(3)符合约定
23.(10分)
【问题呈现：DE=AC:DEAC
【结论应用】
(I)F是AD的中点，H是BD的中点，
.AB-CD
.FH-AB:FHMAB
·FHEH·
2
,':HRE→∠HEF
.∠HFE=∠BE
蛋.∠BE=∠CNE
E是BC的中点，H是BD的中点，
∴.EH=二CD；EH∥CD
2
.∠EF=∠CNE
图②
(2)4V7

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