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2024-2025学年下期期末教学质量检测七年级
数学试题
（本试卷分A卷和B卷两部分，全卷满分120分，答题时间120分钟）
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确．
2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．
3．考试结束后，将答题卡收回．
A卷（共100分）
一、选择题（每小题3分，共36分）下列各题的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项的代号填涂在机读卡上．
1. 二十四节气是历法中表示自然节律变化以及确立“十二月建”的特定节令．下面四幅设计作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中轴对称图形的是（　　）
A. ） B. C. D.
2. 下列成语反映的事件中，发生的可能性最大的是（ ）
A. 守株待兔 B. 大海捞针 C. 返老还童 D. 旭日东升
3. 若，则的余角是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，为了估计池塘两端A，B两点之间的距离，小康采取了如下方法：在池塘的一侧选取了一点P，连接，测得米，米，那么A，B两点之间的距离可能是（　　）
A. 7米 B. 20米 C. 33米 D. 35米
5. 下列计算正确的是（　　）
A. B. C. D.
6. 如图，已知，点E在边上，的延长线交于点F，若，则的度数为（　　）
A. B. C. D.
7. 如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，那么小球最终停留在阴影区域的概率是（　　）
A B. C. D.
8. 如图，已知直线，将含角的直角三角板按如图方式放置，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在中，，图中所作直线与射线交于点D，点D在边上，根据图中尺规作图痕迹，可得的度数是（　　）
A. B. C. D.
10. 如图1，长方形中，动点P从点B出发，以的速度沿着运动至点A停止，设点P运动的时间为，的面积为，y与x的关系如图2所示，那么下列说法中正确的个数是（　　）
①；
②长方形的周长为；
③当时，；
④当时，或3
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
11. 如图，大正方形与小正方形面积之差是8，则阴影部分的面积是（　　）
A. 8 B. 4 C. 3 D. 2
12. 如图，在中，，平分交于点D，平分交于点E，，交于点F．则下列说法错误的是（　　）
A. B.
C. 若，则 D.
二、填空题（每小题3分，共12分）将答案填在答题卡相应的横线上．
13. 杜牧《清明》诗中写道“清明时节雨纷纷”，从数学的观点看，诗句中描述的事件是____事件．（填“必然”、“不可能”或“随机”）
14. 在学习综合与实践《设计自己的运算程序》时，小明设计了一个如下运算程序：任意写出一个三位数（三位数字相同的除外），重新排列各位数字，使其组成一个最大的三位数和一个最小的三位数，然后用最大的数减去最小的数，得到差．重复这个过程…，若以215开始，按照此程序运算2024次后得到的数是___________．
15. 如图，某小区有一块长为米，宽为米的长方形地块，物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路，小路的底边为a米，将阴影部分进行绿化，则阴影部分的面积，___________（用含有a，b的式子表示）．
16. 如图，在纸片中，，将该三角形纸片折叠，使得点A落在边BC上的点D处，折痕为CE，若，则的度数为___________．
三、解答题（本大题共6个小题，满分52分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 先化简，再求值：其中．
19. 每年的6月14日是“世界献血日”，某地组织居民开展义务献血活动，参与的所有献血者的血型检测结果有“A”“B”“”“O”四种血型．在所有参与献血者中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并制作了下面两幅不完整的统计图表．
血型 A B O
人数 a 10 5 b
（1）这次随机抽取献血者人数为多少？
（2）图表中的___________，___________，___________；
（3）若活动中该地有2000人参与义务献血，请根据抽样结果回答：
①从所有献血者中随机抽取一人，其血型是O型的概率是多少？
②估计这2000人中有多少人是O型血．
20 如图，一束光线射到平面镜上，经平面镜反射到平面镜上，又经平面镜反射得到光线，反射过程中，，．
（1）若，且，求度数．
（2）探究与有什么关系时，光线与光线平行．
21. 如图，在的网格中，每个小正方形的边长都为1．网格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．已知直线l及格点A，B，连接．
（1）画出线段关于直线l的轴对称线段；
（2）在直线l上是否存在一点P，使的值最小．若存在，请画出点P；若不存在，请说明理由；
（3）在直线l的左侧存在格点C，使为等腰三角形，这样的格点C共有___________个．
22. 一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为，两车之间的距离为，如图中的折线表示y与x之间的关系．根据图象进行以下探究：
[信息读取]
（1）甲，乙两地相距___________，两车出发后___________h相遇；
（2）普通列车到达终点共需___________h，普通列车速度是___________；
[解决问题]
（3）求动车的速度；
（4）图中点M表示的实际意义是：当普通列车行驶___________h时，两车之间的距离为___________；
（5）当时，求出x的值．
B卷（共20分）
四、填空题（本大题共2个小题，满分8分）
23. 若，，则的值为___________．
24. 如图，在中，，，，，平分交于D点，E，F分别是，上的动点，则的最小值为______．
五、解答题
25. 【问题背景】
如图1，在四边形中，，，点分别是上的点，且，试探究之间的数量关系．
【初步探索】
（1）小亮同学认为延长到点，使，连接，先说明，再说明，则可得到，之间的数量关系是___________．
【探索延伸】
（2）如图2，在四边形中，，点分别是上的点，若，那么上述结论是否仍然成立？请说明理由．
【结论运用】
（3）如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（处）北偏西的处，舰艇乙在指挥中心南偏东的处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以海里/时的速度前进，舰艇乙沿北偏东方向以海里/时的速度前进，小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达处，且两舰艇之间的距离海里，求此时的度数．
2024-2025学年下期期末教学质量检测七年级
数学试题
（本试卷分A卷和B卷两部分，全卷满分120分，答题时间120分钟）
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确．
2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．
3．考试结束后，将答题卡收回．
A卷（共100分）
一、选择题（每小题3分，共36分）下列各题的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项的代号填涂在机读卡上．
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】D
【11题答案】
【答案】B
【12题答案】
【答案】B
二、填空题（每小题3分，共12分）将答案填在答题卡相应的横线上．
【13题答案】
【答案】随机
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】##
【16题答案】
【答案】##124度
三、解答题（本大题共6个小题，满分52分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】，
【19题答案】
【答案】（1）50 （2）12，23，20
（3）血型是O型的概率是，估计这2000人中O型血的人数大约有920人
【20题答案】
【答案】（1）
（2）当时，光线与光线平行
【21题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）5
【22题答案】
【答案】（1）1800，6；（2）18，100；（3）；（4）9，900；（5）或
B卷（共20分）
四、填空题（本大题共2个小题，满分8分）
【23题答案】
【答案】28
【24题答案】
【答案】
五、解答题
【25题答案】
【答案】（1），理由见详解；（2）成立，理由见详解；（3）

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