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第4课时　以物质的量为中心的相关计算
新知探究——物质的量浓度的有关计算
类型(一)　气体溶于水的有关浓度计算
[典例]　将标准状况下体积为V L的HCl气体溶于1 L水中，所得溶液的密度为ρ g·cm－3，计算所得溶液的物质的量浓度为________；溶质的质量分数为________。
听课记录：
|思维建模|气体溶于水的浓度计算　
[对点训练]
1．标准状况下，V L某气体(此气体不与水反应)溶解在1 L水中(水的密度近似为1 g·mL－1)，所得溶液的密度为ρ g·mL－1，溶质的摩尔质量为M g·mol－1，溶质的质量分数为ω，溶质的物质的量浓度为c mol·L－1，溶液的体积为V0 L，下列关系中不正确的是(　 )
A．ρ＝ B．ω＝
C．V0＝ 　 D．c＝
类型(二)　溶液中有关浓度的换算
(1)换算公式
cB＝ ω＝
M：溶质B的摩尔质量(单位：g·mol－1)；
ρ：溶液密度(单位：g·mL－1)；ω为溶质的质量分数。
(2)推导方法
设溶液体积为1 L，则
cB＝＝＝。
[对点训练]
2．(1)市售浓硫酸中溶质的质量分数为98%，密度为1.84 g·cm－3。计算市售浓硫酸中硫酸的物质的量浓度为________。
(2)常见浓盐酸的浓度为12.0 mol·L－1，密度约为1.20 g·cm－3，则该浓盐酸的溶质质量分数为______。
类型(三)　溶液混合或稀释的有关计算
(1)浓溶液稀释
①溶质的物质的量不变：
c(浓)·V(浓)＝c(稀)·V(稀)；
②溶质的质量不变：
m(浓)·ω(浓)＝m(稀)·ω(稀)；
③溶液的质量守恒：
m(稀)＝m(浓)＋m(水)。
(2)相同溶质两溶液混合
①溶质的物质的量不变：
c1V1＋c2V2＝c(混)·V(混)；
②溶质的质量不变：
m1ω1＋m2ω2＝m(混)·ω(混)。
[微点拨]　①V(混)＝，V(混)一般不等于两溶液的体积之和。
②m(混)＝m1＋m2＋…
[对点训练]
3．用18.4 mol·L－1的浓H2SO4配制500 mL 2 mol·L－1的稀H2SO4，则所量取浓H2SO4的体积为________。
4．取100 mL 0.3 mol·L－1和300 mL 0.25 mol·L－1的硫酸混合后再加水至溶液体积为500 mL，所得混合溶液中H＋的物质的量浓度是______________mol·L－1。
类型(四)　溶液中离子浓度的计算(电荷守恒法)
在溶液中阳离子所带的正电荷总数＝阴离子所带的负电荷总数。电荷守恒式即溶液中所有阴离子的物质的量浓度与其所带电荷数乘积之和等于所有阳离子的物质的量浓度与其所带电荷数乘积之和。如Na2SO4和NaCl的混合溶液中：c(Na＋)＝2c(SO)＋c(Cl－)。
[对点训练]
5．(2024·北京丰台高一期中检测)营养液是无土栽培的核心和关键，某营养液中含4种离子(忽略微量离子)，对离子浓度的要求如下表所示。
离子种类 K＋ NH NO PO
浓度/(mol·L－1) 0.03 0.03 0.01
该营养液中K＋的物质的量浓度为(　 )
A．0.01 mol·L－1 B．0.02 mol·L－1
C．0.03 mol·L－1 D．0.04 mol·L－1
命题热点——以NA为载体的粒子数的判断
(一)以物质的量为核心的转化关系
物质的量是联系宏观量(如质量、体积)与微观量(如粒子数目)的桥梁和纽带，是计算的核心。
解答时，要理清它们之间的关系。
[微点拨]　①阿伏加德罗常数NA：6.02×1023 mol－1。②标准状况下的气体摩尔体积约为22.4 L·mol－1。③摩尔质量是以g·mol－1为单位，数值上等于相对原子质量或相对分子质量。④物质的量浓度与质量分数的公式中注意密度(ρ)的单位：g·cm－3。
(二)关于NA的正误判断考查的 6 角度
角度1　状况条件　
22．4 L·mol－1是指标准状况(0 ℃，101 kPa)下的气体摩尔体积。若给出在非标准状况，如已知常温常压下气体的体积，不能用22.4 L·mol－1进行计算，而n＝的使用不受状况条件限制。例如判断下列正误：
常温常压下，11.2 L二氧化碳气体含有的分子数为0.5NA(　 )
常温常压下，8 g O2所含氧原子数为0.5NA(　 )
角度2　物质状态　
22．4 L·mol－1适用的对象是标准状况下的气体(包括单一气体和混合气体)。
在标准状况下非气态的物质(如水、酒精、三氧化硫等)，不能用22.4 L·mol－1进行计算。例如判断下列正误：
标准状况下，22.4 L H2O中所含分子数为NA(　 )
角度3　粒子种类　
粒子种类一般有分子、原子、离子、质子、中子、电子等。解答时要看准题目要求，防止误入陷阱。注意原子中核电荷数＝质子数＝核外电子数＝原子序数。例如判断下列正误：
18 g NH含有的电子数为10NA(　 )
角度4　物质的组成　
①气体单质的组成除常见的双原子外，还有单原子分子(如He、Ne等)、多原子分子(如O3等)。
②一些物质中的离子数目。如Na2O2由Na＋和O构成；熔融状态下NaHSO4由Na＋和HSO构成等。
③Fe(OH)3胶体中，因为胶体微粒是集合体，所以胶粒的数目小于原溶液中Fe3＋的数目。例如判断下列正误：
标准状况下，11.2 L臭氧所含氧原子数为NA(　 )
常温常压下，7.8 g Na2O2固体中所含阴、阳离子总数为0.3NA(　 )
角度5　电子的转移　
如Na2O2与H2O、Cl2与NaOH、Fe与稀HCl等反应。要注意反应物的量及化合价的变化。例如判断下列正误：
5．6 g铁与过量稀HCl反应，转移电子数为0.3NA(　 )
角度6　溶液、溶剂
缺少溶液体积 由物质的量浓度求算溶液中所含微粒数时，未给溶液体积，无法求算物质的量。例如判断下列正误：0.5 mol·L－1 Na2CO3溶液中含有Na＋的数目为NA(×)
忽略溶剂的组成 求溶液中的氧原子、氢原子数目时不要忽略溶剂(如水)中的氧原子或氢原子。例如判断下列正误：1 L 0.5 mol·L－1 Na2SO4溶液中所含氧原子数为2NA(×)
[题点多维训练]
1．设NA为阿伏加德罗常数的值，则下列叙述正确的是(　 )
A．6.02×1022个H2SO4分子中含H原子2NA个
B．在0 ℃、101 kPa 时，22.4 L 氢气中含有NA个氢原子
C．14 g氮气中含有7NA个电子
D．NA个一氧化碳分子和0.5 mol 甲烷的质量比为7∶4
2．(2024·重庆七校月考)设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是(　 )
A．16 g 由O2和O3组成的混合物中含氧原子的数目为NA
B．1 mol·L－1 CaCl2溶液中所含Cl－的数目为2NA
C．11.7 g NaCl溶于水，所得溶液中Na＋数目为0.1NA
D．标准状况下，11.2 L H2O中所含分子数为0.5NA
3．(2024·泉州四校联考)用NA表示阿伏加德罗常数的值，下列说法中不正确的是(　 )
A．含有NA个氦原子的氦气在标准状况下的体积约为22.4 L
B．25 ℃，1.01×105Pa,64 g SO2中含有的原子数为3NA
C．0.1 mol O3分子中所含的电子数为2.4NA
D．在标准状况下，11.2 L H2O含有的分子数为0.5NA
4．设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是(　 )
A．1 mol K2Cr2O7被还原为Cr3＋转移的电子数为3NA
B．1 mol Fe溶于过量盐酸，转移电子数为3NA
C．过氧化钠与水反应时，生成0.1 mol 氧气转移的电子数为0.4NA
D．0.5 L 0.4 mol·L－1 CaCl2溶液中Cl－的数目为0.4NA
第4课时　以物质的量为中心的相关计算
新知探究
[典例]　解析：n(HCl)＝ mol，m(HCl)＝×36.5 g，m(H2O)＝1 L×1 000 g·L－1＝1 000 g。V(溶液)＝ L＝ L，m(溶液)＝g，c(HCl)＝ mol·L－1＝ mol·L－1，ω(HCl)＝×100%＝×100%。
答案： mol·L－1　×100%
[对点训练]
1．选C　溶液的密度为ρ g·mL－1，则ρ g·mL－1＝＝ g·mL－1，A正确；溶质的质量分数ω＝＝，B项正确；溶液的体积为V0 L，V0 L＝＝ L，C错误；c＝＝＝，D正确。
2．解析：(1)c＝ mol·L－1＝18.4 mol·L－1。
(2)ω＝×100%＝36.5%。
答案：(1)18.4 mol·L－1　(2)36.5%
3．解析：根据溶液稀释规律可知V×18.4 mol·L－1＝0.5 L×2 mol·L－1，V≈54.3 mL。
答案：54.3 mL
4．解析：令混合后溶质硫酸的物质的量浓度为a，则：100×10－3 L×0.3 mol·L－1＋300×10－3 L×0.25 mol·L－1＝500×10－3 L×a，解得：a＝0.21 mol·L－1，混合稀释后溶液中c(H＋)＝2c(H2SO4)＝2×0.21 mol·L－1＝0.42 mol·L－1。
答案：0.42
5．选C　溶液呈电中性，即阴阳离子的总数相等，有c(K＋)＋0.03 mol·L－1＝0.03 mol·L－1＋0.01 mol·L－1×3，解得c(K＋)＝0.03 mol·L－1。
命题热点
角度1　×　√　角度2　×　角度3　√　角度4　×　√　
角度5　×　角度6　×　×
[题点多维训练]
1．选C　A项，含H原子0.2NA；B项，含有2NA个H原子；D项，NA个CO和0.5 mol CH4的质量比为28∶0.5×16＝7∶2。
2．选A　16 g O2和O3的混合物中含氧原子为1 mol ，其数目为NA，A项正确；未给出溶液体积，无法计算溶液中Cl－的数目，B项错误；常温常压下，11.7 g NaCl的物质的量为0.2 mol，所配溶液中含Na＋数目为0.2NA，C项错误；标准状况下，水不是气体，仅根据体积无法计算分子数，D项错误。
3．选D　含有NA个氦原子的氦气，物质的量为1 mol，该气体在标准状况下的体积约为22.4 L，A正确；25 ℃，1.01×105Pa，由n＝可知SO2的物质的量为1 mol，含有的原子数为3NA，B正确；0.1 mol O3分子中所含的电子数为0.1 mol×3×8×NA ，即电子数为2.4NA，C正确；在标准状况下水不是气体，11.2 L H2O的物质的量不是0.5 mol，D错误。
4．选D　A项，转移电子数为6NA；B项，转移电子数为2NA；C项，转移电子数为0.2NA。(共80张PPT)
第4课时 以物质的量为中心的相关计算
目录
新知探究——物质的量浓度的有关计算
命题热点——以NA为载体的粒子数的判断
课时跟踪检测
物质的量浓度的有关计算
新知探究(一)
类型(一)　气体溶于水的有关浓度计算
[典例]　将标准状况下体积为V L的HCl气体溶于1 L水中，所得溶液的密度为ρ g·cm－3，计算所得溶液的物质的量浓度为_____________________；溶质的质量分数为_____________________。
|思维建模|气体溶于水的浓度计算　
[对点训练]
1．标准状况下，V L某气体(此气体不与水反应)溶解在1 L水中(水的密度近似为1 g·mL－1)，所得溶液的密度为ρ g·mL－1，溶质的摩尔质量为M g·mol－1，溶质的质量分数为ω，溶质的物质的量浓度为c mol·L－1，溶液的体积为V0 L，下列关系中不正确的是(　 )
√
类型(二)　溶液中有关浓度的换算
(1)换算公式
(2)推导方法
设溶液体积为1 L，则
[对点训练]
2．(1)市售浓硫酸中溶质的质量分数为98%，密度为1.84 g·cm－3。计算市售浓硫酸中硫酸的物质的量浓度为____________。
18.4 mol·L－1
(2)常见浓盐酸的浓度为12.0 mol·L－1，密度约为1.20 g·cm－3，则该浓盐酸的溶质质量分数为_______。
36.5%
类型(三)　溶液混合或稀释的有关计算
(1)浓溶液稀释
①溶质的物质的量不变：c(浓)·V(浓)＝c(稀)·V(稀)；
②溶质的质量不变：m(浓)·ω(浓)＝m(稀)·ω(稀)；
③溶液的质量守恒：m(稀)＝m(浓)＋m(水)。
(2)相同溶质两溶液混合
①溶质的物质的量不变：c1V1＋c2V2＝c(混)·V(混)；
②溶质的质量不变：m1ω1＋m2ω2＝m(混)·ω(混)。
[对点训练]
3．用18.4 mol·L－1的浓H2SO4配制500 mL 2 mol·L－1的稀H2SO4，则所量取浓H2SO4的体积为________。
解析：根据溶液稀释规律可知V×18.4 mol·L－1＝0.5 L×2 mol·L－1，V≈54.3 mL。
54.3 mL
4．取100 mL 0.3 mol·L－1和300 mL 0.25 mol·L－1的硫酸混合后再加水至溶液体积为500 mL，所得混合溶液中H＋的物质的量浓度是______mol·L－1。
解析：令混合后溶质硫酸的物质的量浓度为a，则：100×10－3 L×0.3 mol·L－1＋300×10－3 L×0.25 mol·L－1＝500×10－3 L×a，解得：a＝0.21 mol·L－1，混合稀释后溶液中c(H＋)＝2c(H2SO4)＝2×0.21 mol·
L－1＝0.42 mol·L－1。
0.42
[对点训练]
5．(2024·北京丰台高一期中检测)营养液是无土栽培的核心和关键，某营养液中含4种离子(忽略微量离子)，对离子浓度的要求如下表所示。
该营养液中K＋的物质的量浓度为(　 )
A．0.01 mol·L－1 B．0.02 mol·L－1
C．0.03 mol·L－1 D．0.04 mol·L－1
√
解析：溶液呈电中性，即阴阳离子的总数相等，有c(K＋)＋0.03 mol·L－1＝0.03 mol·L－1＋0.01 mol·L－1×3，解得c(K＋)＝0.03 mol·L－1。
以NA为载体的粒子数的判断
命题热点
(一)以物质的量为核心的转化关系
物质的量是联系宏观量(如质量、体积)与微观量(如粒子数目)的桥梁和纽带，是计算的核心。
解答时，要理清它们之间的关系。
[微点拨]　①阿伏加德罗常数NA：6.02×1023 mol－1。②标准状况下的气体摩尔体积约为22.4 L·mol－1。③摩尔质量是以g·mol－1为单位，数值上等于相对原子质量或相对分子质量。④物质的量浓度与质量分数的公式中注意密度(ρ)的单位：g·cm－3。
(二)关于NA的正误判断考查的6角度
角度1　状况条件
常温常压下，11.2 L二氧化碳气体含有的分子数为0.5NA( )
常温常压下，8 g O2所含氧原子数为0.5NA( )
×
√
角度2　物质状态
22．4 L·mol－1适用的对象是标准状况下的气体(包括单一气体和混合气体)。
在标准状况下非气态的物质(如水、酒精、三氧化硫等)，不能用22.4 L·mol－1进行计算。例如判断下列正误：
标准状况下，22.4 L H2O中所含分子数为NA( )
×
角度3　粒子种类
粒子种类一般有分子、原子、离子、质子、中子、电子等。解答时要看准题目要求，防止误入陷阱。注意原子中核电荷数＝质子数＝核外电子数＝原子序数。例如判断下列正误：
√
标准状况下，11.2 L臭氧所含氧原子数为NA( )
常温常压下，7.8 g Na2O2固体中所含阴、阳离子总数为0.3NA( )
×
√
角度5　电子的转移
如Na2O2与H2O、Cl2与NaOH、Fe与稀HCl等反应。要注意反应物的量及化合价的变化。例如判断下列正误：
5．6 g铁与过量稀HCl反应，转移电子数为0.3NA( )
×
角度6　溶液、溶剂
缺少溶液体积 由物质的量浓度求算溶液中所含微粒数时，未给溶液体积，无法求算物质的量。例如判断下列正误：0.5 mol·L－1 Na2CO3溶液中含有Na＋的数目为NA( )
忽略溶剂的组成 求溶液中的氧原子、氢原子数目时不要忽略溶剂(如水)中的氧原子或氢原子。例如判断下列正误：1 L 0.5 mol·L－1 Na2SO4溶液中所含氧原子数为2NA( )
×
×
[题点多维训练]
1．设NA为阿伏加德罗常数的值，则下列叙述正确的是(　 )
A．6.02×1022个H2SO4分子中含H原子2NA个
B．在0 ℃、101 kPa 时，22.4 L 氢气中含有NA个氢原子
C．14 g氮气中含有7NA个电子
D．NA个一氧化碳分子和0.5 mol 甲烷的质量比为7∶4
√
解析：A项，含H原子0.2NA；B项，含有2NA个H原子；D项，NA个CO和0.5 mol CH4的质量比为28∶0.5×16＝7∶2。
2．(2024·重庆七校月考)设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是(　 )
A．16 g 由O2和O3组成的混合物中含氧原子的数目为NA
B．1 mol·L－1 CaCl2溶液中所含Cl－的数目为2NA
C．11.7 g NaCl溶于水，所得溶液中Na＋数目为0.1NA
D．标准状况下，11.2 L H2O中所含分子数为0.5NA
√
解析：16 g O2和O3的混合物中含氧原子为1 mol ，其数目为NA，A项正确；未给出溶液体积，无法计算溶液中Cl－的数目，B项错误；常温常压下，11.7 g NaCl的物质的量为0.2 mol，所配溶液中含Na＋数目为0.2NA，C项错误；标准状况下，水不是气体，仅根据体积无法计算分子数，D项错误。
3．(2024·泉州四校联考)用NA表示阿伏加德罗常数的值，下列说法中不正确的是(　 )
A．含有NA个氦原子的氦气在标准状况下的体积约为22.4 L
B．25 ℃，1.01×105Pa,64 g SO2中含有的原子数为3NA
C．0.1 mol O3分子中所含的电子数为2.4NA
D．在标准状况下，11.2 L H2O含有的分子数为0.5NA
√
4．设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是(　 )
A．1 mol K2Cr2O7被还原为Cr3＋转移的电子数为3NA
B．1 mol Fe溶于过量盐酸，转移电子数为3NA
C．过氧化钠与水反应时，生成0.1 mol 氧气转移的电子数为0.4NA
D．0.5 L 0.4 mol·L－1 CaCl2溶液中Cl－的数目为0.4NA
解析：A项，转移电子数为6NA；B项，转移电子数为2NA；C项，转移电子数为0.2NA。
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课时跟踪检测
(选择题每小题3分，本检测满分80分)
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1．将等体积的0.1 mol·L－1 KCl溶液和0.1 mol·L－1 CaCl2溶液混合(体积变化忽略不计)，此溶液中Cl－的物质的量浓度为(　 )
A．0.15 mol·L－1 B．0.2 mol·L－1
C．0.3 mol·L－1 D．0.1 mol·L－1
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3．市售盐酸的浓度一般较大，使用前往往需要稀释。将10 mol·L－1的盐酸稀释成200 mL 4 mol·L－1的盐酸，需取用10 mol·L－1盐酸的体积是(　 )
A．60 mL B．80 mL
C．100 mL D．120 mL
解析：由稀释定律可知，10 mol·L－1×V(浓)＝4 mol·L－1×0.2 L，得V(浓)＝0.08 L＝80 mL。
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6．设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法不正确的是(　 )
A．标准状况下，22.4 L NH3中含有电子数为10NA
B．46 g NO2和46 g N2O4含有的原子数均为3NA
C．1 mol·L－1盐酸中，所含H＋数为NA
D．标准状况下，11.2 L O3中含1.5NA个氧原子
解析：C项，未指明溶液的体积，无法计算H＋的数目，错误。
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7．(2024·鄂州期中检测)NA代表阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是(　 )
A．标准状况下，22.4 L氖气与22.4 L氢气所含原子数均为2NA
B．6.4 g铜与足量稀硫酸反应生成氢气转移的电子数为0.2NA
C．1 mol Na与足量O2反应，生成Na2O和Na2O2混合物，钠失去的电子总数为NA
D．1 L 0.1 mol·L－1Na2SO4溶液中含有氧原子数为0.4NA
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解析：氖气为单原子分子，标准状况下22.4 L氖气所含原子数为NA，A错误；铜与稀硫酸不发生反应，B错误；1 mol Na与足量O2反应，Na做还原剂，失去的电子数为NA，C正确； 1 L 0.1 mol·L－1Na2SO4溶液中，Na2SO4、H2O都含氧原子，所含氧原子数大于0.4NA，D错误。
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8．某温度下，质量为95 g 的氯化镁溶解在0.2 L水中(水的密度近似为1 g·mL－1)恰好得到氯化镁的饱和溶液，所得溶液的密度为ρ g·mL－1，物质的量浓度为c mol·L－1，溶解度为S g，NA表示阿伏加德罗常数的值，则下列叙述中正确的是(　 )
A．所得溶液中含有NA个氯化镁分子
B．所得溶液的物质的量浓度为5 mol·L－1
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3
9．(2024·辽宁名校联盟联考)以下关于混合溶液的浓度或质量分数判断正确的是(　 )
A．将质量分数为20%的NaOH溶液与等体积水混合，得到的溶液中NaOH的质量分数小于10%
B．10%和20%的氨水浓度分别为c1和c2，则2c1＞c2(已知氨水质量分数越大，密度越小)
C．将100 g 20%的稀硫酸与100 mL H2O混合，所得硫酸质量分数为10%
D．向10 g CaCO3粉末中加水至总体积为100 mL，则CaCO3的物质的量浓度为1 mol·L－1
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3
温度未知，100 mL水的质量不能求出，所以稀释后硫酸的质量分数不能求出，C项错误；碳酸钙是难溶物，10 g碳酸钙粉末中加水至总体积为100 mL，不能完全溶解，D项错误。
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10．(6分)(1)用14.2 g 无水硫酸钠配制成500 mL溶液，其物质的量浓度为________ mol·L－1。
0.2
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(2)若从中取出50 mL溶液，其物质的量浓度为________ mol·L－1；溶质的质量为________g。
解析：从中取出50 mL溶液，浓度仍为0.2 mol·L－1，溶质的质量m＝n·M＝c·V·M＝0.2 mol·L－1×0.05 L×142 g·mol－1＝1.42 g。
0.2
1.42
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3
11．(10分)某0.2 L无土栽培用的营养液中含有KCl、K2SO4、NH4Cl三种溶质，测得该营养液中部分离子的浓度柱状图如图甲所示。
(1)该营养液中K2SO4的物质的量浓度为_______mol·L－1，含KCl的质量为_______。
4.0
14.9 g
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(2)该营养液中NH4Cl的物质的量为________。
1.6 mol
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12．(10分)计算填空。
(1)常温下将10.0 mL 2.0 mol·L－1硝酸溶液加水稀释到400 mL。
①所得硝酸溶液的物质的量浓度为_____________；
②若从稀释后的溶液中取出100 mL溶液，则溶液中含有硝酸的质量为__________，中和这100 mL硝酸溶液需要0.08 mol·L－1氢氧化钠溶液的体积是__________。
0.05 mol·L－1
0.315 g
62. 5 mL
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解析：①根据稀释公式得2.0 mol·L－1×10.0×10－3 L＝c(HNO3)×400×10－3L，解得c(HNO3)＝0.05 mol·L－1。②100 mL硝酸溶液中含硝酸的质量为0.05 mol·L－1×0.1 L×63 g·mol－1＝0.315 g，根据硝酸与氢氧化钠的反应可知0.05 mol·L－1×100×10－3 L＝
0.08 mol·L－1×V(NaOH)，解得V(NaOH)＝0.062 5 L＝62.5 mL。
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(2)实验室常用澄清石灰水检验二氧化碳，在20 ℃时，每100 g水溶解0.165 g氢氧化钙即达到饱和。
①20 ℃时，在500 g水中加入37.0 g氢氧化钙粉末，经充分搅拌后过滤，若液体体积仍为500 mL，则溶液中氢氧根离子的物质的量浓度是____________；
②若使原500 mL溶液中的钙离子的物质的量浓度降低至0.01 mol·L－1，需要通入标准状况下二氧化碳气体的体积是________。
0.04 mol·L－1
0.112 L
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解析：②n(CO2)＝(0.02 mol·L－1－0.01 mol·L－1)×0.5 L＝0.005 mol，在标准状况下的体积V(CO2)＝0.005 mol×22.4 L·mol－1＝0.112 L。
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高阶思维训练(选做题)
13．(12分)阅读并分析体检报告，可以初步判断体检者的身体状况。
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(1)在上图所示的体检报告中，表示葡萄糖指标的物理量是________(填字母)。
a．质量分数　　　　　　　 b．溶解度
c．摩尔质量 d．物质的量浓度
解析：葡萄糖的单位为mmol/L，是毫摩每升，是物质的量浓度的单位，选d。
d
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3
(2)上图所示的体检报告中，哪些项目的指标是用物质的量浓度表示的？
除了第16项胱抑素C外，其余指标都是用物质的量浓度表示的。
解析：根据图示，除了第16项胱抑素C外，其余指标都是用物质的量浓度表示的。
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(3)检测人的血液中葡萄糖(简称血糖，葡萄糖的相对分子质量为180)的含量，参考指标常以两种计量单位表示，即“mmol/L”和“mg/dL”(1 L＝10 dL)。以“mmol/L”表示时，人的血糖正常值为3.9～6.1 mmol/L。如果以“mg/dL”表示，血糖正常值范围是多少？若某人的血糖检测结果为92 mg/dL，他(她)的血糖正常吗？
70.2～109.8 mg/dL；血糖正常。
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解析：主要是把葡萄糖的单位mmol/L转化为mg/dL，mmol/L→mmol/10 dL→180 mg/10dL→18 mg/dL。血糖正常值为3.9～6.1 mmol/L, 以mg/dL为单位时，血糖正常值为70.2～109.8 mg/dL，92 mg/dL属于正常值。
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14．(15分)在花瓶中加入“鲜花保鲜剂”可延长鲜花的寿命。下表是 1 L “鲜花保鲜剂”的成分(其中阿司匹林不含 K＋，其存在也不会干扰成分中其他离子的检验)，回答下列问题：
成分 蔗糖 硫酸钾 阿司匹林 高锰酸钾
质量/g 50.00 0.50 0.35 0.50
摩尔质量/(g·mol－1) 342 174 180 158
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(1)“鲜花保鲜剂”中物质的量浓度最大的成分是________(填写名称)。
蔗糖
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(2)“鲜花保鲜剂”中 K＋ 的物质的量浓度为_________mol·L－1。
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(3)如图所示的仪器中，在配制一定物质的量浓度的“鲜花保鲜剂”溶液时肯定不需要的是___(填字母)，还缺少的玻璃仪器有____________
(填仪器名称)。
解析：配制一定物质的量浓度的溶液所需要的仪器包括托盘天平、量筒、烧杯、玻璃棒、容量瓶、胶头滴管，不需要使用烧瓶和分液漏斗。
ab
玻璃棒、烧杯
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3
0.02课时跟踪检测(二十)　以物质的量为中心的相关计算
(选择题每小题3分，本检测满分80分)
1．将等体积的0.1 mol·L－1 KCl溶液和0.1 mol·L－1 CaCl2溶液混合(体积变化忽略不计)，此溶液中Cl－的物质的量浓度为(　 )
A．0.15 mol·L－1 B．0.2 mol·L－1
C．0.3 mol·L－1 D．0.1 mol·L－1
2．某品牌饮用矿泉水标签的部分内容(1 mg＝10－3 g)：[规格：500 mL，主要成分含量：K＋：0～27.3 mg·L－1；Mg2＋：0.1～4.8 mg·L－1；Cl－：10～35.5 mg·L－1；SO：0.4～19.2 mg·L－1]，从中可以推测(　 )
A．该矿泉水中Mg2＋的物质的量浓度的最大值为2×10－4 mol·L－1
B．该矿泉水中Mg2＋的物质的量浓度的最大值为1×10－4 mol·L－1
C．1瓶该矿泉水中SO物质的量的最大值为1×10－3 mol
D．1瓶该矿泉水中Cl－物质的量的最大值为1×10－3 mol
3．市售盐酸的浓度一般较大，使用前往往需要稀释。将10 mol·L－1的盐酸稀释成200 mL 4 mol·L－1的盐酸，需取用10 mol·L－1盐酸的体积是(　 )
A．60 mL B．80 mL
C．100 mL D．120 mL
4．将m g某二价金属氯化物溶于水中配成V L溶液，从中取出一半，再加水稀释到V L，此时Cl－的物质的量浓度为c mol·L－1，则此氯化物中金属原子的相对原子质量为(　 )
A.－35.5 B.－71
C.－71 D.－35.5
5．在V L Fe2(SO4)3溶液中，含有W g Fe3＋，该溶液中SO的物质的量浓度是(　 )
A. mol·L－1 B. mol·L－1
C. mol·L－1 D. mol·L－1
6．设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法不正确的是(　 )
A．标准状况下，22.4 L NH3中含有电子数为10NA
B．46 g NO2和46 g N2O4含有的原子数均为3NA
C．1 mol·L－1盐酸中，所含H＋数为NA
D．标准状况下，11.2 L O3中含1.5NA个氧原子
7．(2024·鄂州期中检测)NA代表阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是(　 )
A．标准状况下，22.4 L氖气与22.4 L氢气所含原子数均为2NA
B．6.4 g铜与足量稀硫酸反应生成氢气转移的电子数为0.2NA
C．1 mol Na与足量O2反应，生成Na2O和Na2O2混合物，钠失去的电子总数为NA
D．1 L 0.1 mol·L－1Na2SO4溶液中含有氧原子数为0.4NA
8．某温度下，质量为95 g 的氯化镁溶解在0.2 L水中(水的密度近似为1 g·mL－1)恰好得到氯化镁的饱和溶液，所得溶液的密度为ρ g·mL－1，物质的量浓度为c mol·L－1，溶解度为S g，NA表示阿伏加德罗常数的值，则下列叙述中正确的是(　 )
A．所得溶液中含有NA个氯化镁分子
B．所得溶液的物质的量浓度为5 mol·L－1
C．S＝
D．所得溶液中溶质的质量分数可表示为
9．(2024·辽宁名校联盟联考)以下关于混合溶液的浓度或质量分数判断正确的是(　 )
A．将质量分数为20%的NaOH溶液与等体积水混合，得到的溶液中NaOH的质量分数小于10%
B．10%和20%的氨水浓度分别为c1和c2，则2c1＞c2(已知氨水质量分数越大，密度越小)
C．将100 g 20%的稀硫酸与100 mL H2O混合，所得硫酸质量分数为10%
D．向10 g CaCO3粉末中加水至总体积为100 mL，则CaCO3的物质的量浓度为1 mol·L－1
10.(6分)(1)用14.2 g 无水硫酸钠配制成500 mL溶液，其物质的量浓度为________ mol·L－1。
(2)若从中取出50 mL溶液，其物质的量浓度为________ mol·L－1；溶质的质量为________g。
(3)若将这50 mL溶液用水稀释到100 mL，所得溶液中Na＋的物质的量浓度为____ mol·L－1，SO的物质的量浓度为____mol·L－1。
11.(10分)某0.2 L无土栽培用的营养液中含有KCl、K2SO4、NH4Cl三种溶质，测得该营养液中部分离子的浓度柱状图如图甲所示。
(1)该营养液中K2SO4的物质的量浓度为_______________________________mol·L－1，含KCl的质量为________。
(2)该营养液中NH4Cl的物质的量为________。
(3)将该营养液加水稀释，稀释过程中NH的浓度(c)随溶液体积(V)变化的曲线如图乙所示，则V1＝________L，V2＝________L。
12.(10分)计算填空。
(1)常温下将10.0 mL 2.0 mol·L－1硝酸溶液加水稀释到400 mL。
①所得硝酸溶液的物质的量浓度为__________；
②若从稀释后的溶液中取出100 mL溶液，则溶液中含有硝酸的质量为__________，中和这100 mL硝酸溶液需要0.08 mol·L－1氢氧化钠溶液的体积是__________。
(2)实验室常用澄清石灰水检验二氧化碳，在20 ℃时，每100 g水溶解0.165 g氢氧化钙即达到饱和。
①20 ℃时，在500 g水中加入37.0 g氢氧化钙粉末，经充分搅拌后过滤，若液体体积仍为500 mL，则溶液中氢氧根离子的物质的量浓度是________；
②若使原500 mL溶液中的钙离子的物质的量浓度降低至0.01 mol·L－1，需要通入标准状况下二氧化碳气体的体积是________。
高阶思维训练(选做题)
13.(12分)阅读并分析体检报告，可以初步判断体检者的身体状况。
(1)在上图所示的体检报告中，表示葡萄糖指标的物理量是________(填字母)。
a．质量分数　　　　　　　 b．溶解度
c．摩尔质量 d．物质的量浓度
(2)上图所示的体检报告中，哪些项目的指标是用物质的量浓度表示的？
________________________________________________________________________。
(3)检测人的血液中葡萄糖(简称血糖，葡萄糖的相对分子质量为180)的含量，参考指标常以两种计量单位表示，即“mmol/L”和“mg/dL”(1 L＝10 dL)。以“mmol/L”表示时，人的血糖正常值为3.9～6.1 mmol/L。如果以“mg/dL”表示，血糖正常值范围是多少？若某人的血糖检测结果为92 mg/dL，他(她)的血糖正常吗？
________________________________________________________________________。
14.(15分)在花瓶中加入“鲜花保鲜剂”可延长鲜花的寿命。下表是 1 L “鲜花保鲜剂”的成分(其中阿司匹林不含 K＋，其存在也不会干扰成分中其他离子的检验)，回答下列问题：
成分 蔗糖 硫酸钾 阿司匹林 高锰酸钾
质量/g 50.00 0.50 0.35 0.50
摩尔质量/(g·mol－1) 342 174 180 158
(1)“鲜花保鲜剂”中物质的量浓度最大的成分是________(填写名称)。
(2)“鲜花保鲜剂”中 K＋ 的物质的量浓度为____mol·L－1。
(3)如图所示的仪器中，在配制一定物质的量浓度的“鲜花保鲜剂”溶液时肯定不需要的是____(填字母)，还缺少的玻璃仪器有____(填仪器名称)。
(4)市面上，有一种营养液可用于无土栽培，该营养液中有 KCl 和 K2SO4，其中K＋的浓度为0.5 mol·L－1，Cl－的浓度为 0.1 mol·L－1，则 100 mL 该营养液中n(SO)＝______mol。
课时跟踪检测(二十)
1．选A　0.1 mol·L－1 KCl溶液和0.1 mol·L－1 CaCl2溶液中c(Cl－)分别为0.1 mol·L－1、0.2 mol·L－1，两溶液等体积混合，体积变化忽略不计，假设两溶液的体积均为V L，混合后溶液总体积为2V L，溶液中含有Cl－的总物质的量为V L×0.1 mol·L－1＋V L×0.2 mol·L－1＝0.3V mol，故所得溶液中c(Cl－)＝＝0.15 mol·L－1。
2．选A　A项，由标签可知，Mg2＋的最大浓度为4.8 mg·L－1，即1 L该矿泉水中Mg2＋的最大质量为4.8 mg，根据公式n＝以及c＝知，Mg2＋的最大物质的量浓度为2×10－4 mol·L－1，正确；B项，由A分析可知，错误；C项，由标签可知，SO的最大浓度为19.2 mg·L－1，即1 L该矿泉水中SO的最大质量为19.2 mg，根据公式n＝ 知，1 L该矿泉水中SO的最大物质的量为2×10－4mol，故1瓶(500 mL)该矿泉水中SO物质的量的最大值为1×10－4 mol，错误；D项，由标签可知，Cl－的最大浓度为35.5 mg·L－1，即1 L该矿泉水中Cl－的最大质量为35.5 mg，根据公式n＝ 知，Cl－的物质的量为1×10－3 mol，故1瓶(500 mL)该矿泉水中Cl－物质的量的最大值为 5×10－4 mol，错误。
3．选B　由稀释定律可知，10 mol·L－1×V(浓)＝4 mol·L－1×0.2 L，得V(浓)＝0.08 L＝80 mL。
4．选C　取出的溶液中Cl－的物质的量为cV mol，则原溶液中Cl－的物质的量为2cV mol，故氯化物的物质的量为cV mol，其摩尔质量为 g·mol－1，则此氯化物中金属原子的相对原子质量为－71。
5．选D　W g Fe3＋的物质的量为 mol，由溶液中电荷守恒可得2n(SO)＝3n(Fe3＋)＝3× mol，解得 n (SO)＝ mol，则c (SO)＝ mol·L－1。
6．选C　C项，未指明溶液的体积，无法计算H＋的数目，错误。
7．选C　氖气为单原子分子，标准状况下22.4 L氖气所含原子数为NA，A错误；铜与稀硫酸不发生反应，B错误；1 mol Na与足量O2反应，Na做还原剂，失去的电子数为NA，C正确； 1 L 0.1 mol·L－1Na2SO4溶液中，Na2SO4、H2O都含氧原子，所含氧原子数大于0.4NA，D错误。
8．选C　氯化镁在溶液中完全电离，氯化镁溶液中不含氯化镁分子，A错误；95 g 氯化镁的物质的量是＝1 mol，溶液的体积为 L，物质的量浓度为mol·L－1，B错误；设溶液体积为1 L，则溶质的物质的量是c mol，质量是95c g，溶液的质量是1 000ρ g，溶剂的质量是1 000ρ g－95c g，则＝，S＝，C正确；设溶液体积为1 L，则溶质的物质的量是c mol，质量是95c g，溶液的质量是1 000ρ g，溶液中溶质的质量分数可表示为×100%，D错误。
9．选B　由于氢氧化钠溶液的密度大于水的密度，相同体积的氢氧化钠溶液的质量大于水的质量，将质量分数为20%的NaOH溶液与等体积水混合，溶液总质量小于原来的2倍，得到的溶液中NaOH的质量分数大于10%，A项错误；根据公式c＝，则c1＝，c2＝，由于氨水质量分数越大，密度越小，即ρ1＞ρ2，所以2c1＞c2，B项正确；温度未知，100 mL水的质量不能求出，所以稀释后硫酸的质量分数不能求出，C项错误；碳酸钙是难溶物，10 g碳酸钙粉末中加水至总体积为100 mL，不能完全溶解，D项错误。
10．解析：(1)n(Na2SO4)＝＝0.1 mol，c(Na2SO4)＝＝0.2 mol·L－1。
(2)从中取出50 mL溶液，浓度仍为0.2 mol·L－1，溶质的质量m＝n·M＝c·V·M＝0.2 mol·L－1×0.05 L×142 g·mol－1＝1.42 g。
(3)50 mL溶液用水稀释到100 mL，根据c(浓)·V(浓)＝c(稀)·V(稀)，稀溶液中Na2SO4的物质的量浓度变为原来的，即0.1 mol·L－1，故所得溶液中Na＋的物质的量浓度为0.2 mol·L－1，SO的物质的量浓度为0.1 mol·L－1。
答案：(1)0.2　(2)0.2　1.42　(3)0.2　0.1
11．解析：根据柱状图可知，K＋、SO、Cl－的浓度分别是9.0 mol·L－1、4.0 mol·L－1、9.0 mol·L－1，其物质的量分别是1.8 mol、0.8 mol、1.8 mol。(1)由于营养液中只有K2SO4能提供SO，所以SO的浓度即为K2SO4的浓度。K2SO4中含有1.6 mol K＋，则KCl中含有0.2 mol K＋，即KCl为0.2 mol，m(KCl)＝0.2 mol×74.5 g·mol－1＝14.9 g，即质量为14.9 g。(2)根据溶液呈电中性有：c(NH)＋c(K＋)＝c(Cl－)＋2c(SO)，代入数据求得c(NH)＝8.0 mol·L－1，NH的物质的量为1.6 mol。(3)V1＝＝0.2 L，V2＝＝1.0 L。
答案：(1)4.0　14.9 g　(2)1.6 mol　(3)0.2　1.0
12．解析：(1)①根据稀释公式得2.0 mol·L－1×10.0×10－3 L＝c(HNO3)×400×10－3L，解得c(HNO3)＝0.05 mol·L－1。②100 mL硝酸溶液中含硝酸的质量为0.05 mol·L－1×0.1 L×63 g·mol－1＝0.315 g，根据硝酸与氢氧化钠的反应可知0.05 mol·L－1×100×10－3 L＝0.08 mol·L－1×V(NaOH)，解得V(NaOH)＝0.062 5 L＝62.5 mL。(2)①20 ℃时，在500 g水中加入37.0 g Ca(OH)2粉末，溶解的氢氧化钙的质量为0.165 g×＝0.825 g，则所得Ca(OH)2饱和溶液的物质的量浓度c＝＝≈0.02 mol·L－1，c(OH－)＝2×0.02 mol·L－1＝0.04 mol·L－1。②n(CO2)＝(0.02 mol·L－1－0.01 mol·L－1)×0.5 L＝0.005 mol，在标准状况下的体积V(CO2)＝0.005 mol×22.4 L·mol－1＝0.112 L。
答案：(1)①0.05 mol·L－1　②0.315 g　
62．5 mL　(2)①0.04 mol·L－1　②0.112 L
13．解析：(1)葡萄糖的单位为mmol/L，是毫摩每升，是物质的量浓度的单位，选d。
(2)根据图示，除了第16项胱抑素C外，其余指标都是用物质的量浓度表示的。
(3)主要是把葡萄糖的单位mmol/L转化为mg/dL，mmol/L→mmol/10 dL→180 mg/10dL→18 mg/dL。血糖正常值为3.9～6.1 mmol/L, 以mg/dL为单位时，血糖正常值为70.2～109.8 mg/dL，92 mg/dL属于正常值。
答案：(1)d　(2)除了第16项胱抑素C外，其余指标都是用物质的量浓度表示的。　(3)70.2～109.8 mg/dL；血糖正常。
14．解析：(1)c(蔗糖)＝ mol·L－1，c(硫酸钾)＝ mol·L－1，c(阿司匹林)＝ mol·L－1，c(高锰酸钾)＝ mol·L－1，所以“鲜花保鲜剂”中物质的量浓度最大的成分是蔗糖。
(2)c(K＋)＝2c(硫酸钾)＋c(高锰酸钾)＝mol·L－1。
(3)配制一定物质的量浓度的溶液所需要的仪器包括托盘天平、量筒、烧杯、玻璃棒、容量瓶、胶头滴管，不需要使用烧瓶和分液漏斗。
(4)根据电荷守恒得 c (K＋)＝c(Cl－)＋2c(SO)，有0.5 mol·L－1＝0.1 mol·L－1＋2c(SO)，可得c(SO)＝0.2 mol·L－1，n(SO)＝0.2 mol·L－1×0.1 L＝0.02 mol。
答案：(1)蔗糖　(2)＋　(3)ab　玻璃棒、烧杯　(4)0.02

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