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第八章　恒定电流
专题十一　电学实验基础
一、常用仪器的使用及读数
素养目标　1.了解伏安法测电阻.（物理观念） 2.知道滑动变阻器在电路中的限流接法和分压接法.（物理观念） 3.知道伏安法测电阻内、外接法的选择及误差分析.（科学思维） 4.掌握滑动变阻器在电路中的使用.（科学思维）
考题1　（2024·甘肃卷）精确测量干电池电动势和内阻需要考虑电表内阻的影响.可用器材有：电压表（量程1.5 V，内阻约为1.5 kΩ）、电流表（量程0.6 A）、滑动变阻器、开关、干电池和导线若干.某小组开展了以下实验.
（1）考虑电流表内阻影响
1.0　
I（RA＋r）　
解析：②题图3中电流表“内接”，由闭合电路欧姆定律可得E＝U＋I（RA＋r）.
1.40　
1.0　
D　
A. 电路设计会损坏仪器
B. 滑动变阻器接法错误
C. 电压太大无法读数
D. 电流太小无法读数
　深化1　　螺旋测微器
（1）构造：如图所示，B为固定刻度，E为可动刻度.
（2）原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺.
（3）读数：测量值（mm）＝固定刻度数（mm）（注意半毫米刻度线是否露出）＋可动刻度数（估读一位）×0.01（mm）.如图所示，固定刻度示数为2.0 mm，半毫米刻度线未露出，则可动刻度示数为15.0，最后的读数为2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm.
　深化2　　游标卡尺
（1）构造：主尺、游标尺（主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪）、游标卡尺上还有一个深度尺.（如图所示）
（2）用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径等.
（3）原理：利用主尺的单位刻度与游标尺的单位刻度之间固定的差值制成.
不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度的总长度少1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其规格如表所示：
刻度格数（分度） 刻度总长度 每小格与1 mm的差值 精确度（可精确到）
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
（4）读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出的与主尺上某一刻度线对齐的格数，则记录结果表示为（x＋K×精确度）mm.
角度1　螺旋测微器读数
例1　螺旋测微器是测量金属丝直径的常用工具，请读出图甲、乙、丙、丁图中各自的读数.
0.740（0.739～0.741均正确）　
3.695（3.694～3.696均正确）　
2.150（2.149～2.151均正确）　
0.045（0.044～0.047均正确）　
解析：甲图：螺旋测微器的固定刻度读数为0.5 mm，可动刻度读数为24.0×0.01 mm＝0.240 mm，所以最终读数为0.5 mm＋0.240 mm＝0.740 mm.
乙图：螺旋测微器的固定刻度读数为3.5 mm，可动刻度读数为19.5×0.01 mm＝0.195 mm，所以最终读数为3.5 mm＋0.195 mm＝3.695 mm.
丙图：螺旋测微器的固定刻度读数为2.0 mm，可动刻度读数为15.0×0.01 mm＝0.150 mm，所以最终读数为2.0 mm＋0.150 mm＝2.150 mm.
丁图：螺旋测微器的固定刻度读数为0 mm，可动刻度读数为4.5×0.01 mm＝0.045 mm，所以最终读数为0 mm＋0.045 mm＝0.045 mm.
17.7　
23.85　
3.18　
解析：题图甲游标卡尺：主尺读数为17 mm，游标尺读数为7×0.1 mm＝0.7 mm，最后结果是17 mm＋0.7 mm＝17.7 mm.题图乙游标卡尺：主尺读数为23 mm，游标尺读数为17×0.05 mm＝0.85 mm，最后结果是23 mm＋0.85 mm＝23.85 mm.题图丙游标卡尺：主尺读数为3 mm，游标尺读数为9×0.02 mm＝0.18 mm，最后结果是3 mm＋0.18 mm＝3.18 mm.
解析：（1）刻度盘上每一小格为0.1 V，读数为1.88 V.
解析：（2）刻度盘上每一小格为0.5 V，读数为9.4 V.
1.88　
9.4　
解析：（3）刻度盘上每一小格为0.1 A，读数为0.80 A.
解析：（4）刻度盘上每一小格为0.02 A，读数为0.16 A.
0.80　
0.16　
1 787　
先将
“×1 k”挡旋钮调到2，再将“×100”挡旋钮调到0　
解析：电阻为1 787 Ω.最简单的操作方法是先将“×1 k”挡旋钮调到2，再将“×100”挡旋钮调到0.
二、测量电路和控制电路的选择
考题2　（2024·江苏卷）某同学在实验室测定金属块的电阻率，电路如图1所示，除被测金属块（如图2所示）外，还有如下实验器材可供选择：
A. 直流电源：电动势约为3 V，内阻可忽略不计；
B. 电流表A1：量程0～100 mA，内阻1 Ω；
C. 电流表A2：量程0～10 mA，内阻4 Ω；
D. 电压表V：量程0～3 V，内阻约3 kΩ；
E. 滑动变阻器R1：0～10 Ω；
F. 滑动变阻器R2：0～50 Ω；
G. 开关、导线等.
320　
F　
解析：（1）由题图3知，RCD＝3.2×100 Ω＝320 Ω.
解析：（2）由题图1知，滑动变阻器采用限流式接法，为减小实验误差，即测量电流与电压变化范围大些，则滑动变阻器应选用最大阻值与RCD相差较小的R2，即选F.
②　
解析：（3）由题图1知，电压表测量电流表和金属块两端的电压，②部分连接错误.
右　
解析：（4）连通电路时，为保护电路，滑动变阻器接入电路的阻值应最大，滑片应置于最右端.
（5）实验中测量AB间电阻时选用电流表A1，测量CD间电阻时选用电流表A2，经过一系列测量后得到ρAB和ρCD.
ρAB ρCD
1.02 1.06
不正确，理由见解析　
考题3　（2022·全国乙卷）一同学探究阻值约为550 Ω的待测电阻Rx在0～5 mA范围内的伏安特性.可用器材有：电压表 （量程为3 V，内阻很大），电流表 （量程为1 mA，内阻为300 Ω），电源E（电动势约为4 V，内阻不计），滑动变阻器R（最大阻值可选10 Ω或1.5 kΩ），定值电阻R0（阻值可选75 Ω或150 Ω），开关S，导线若干.
（1）要求通过Rx的电流可在0～5 mA范围内连续可调，将如图（a）所示的器材符号连线，画出实验电路的原理图.
答案：（1）见解析图
解析：（1）要求通过Rx的电流可在0～5 mA范围内连续可调，则应用滑动变阻器的分压式接法；电流表的量程为1 mA，需测到5 mA，则要对电流表改装，与其并联一个电阻R0；电压表的内阻很大，则电流表采用外接法.电路图如图所示.
10 Ω　
75 Ω　
2.30　
4.20　
548　
　深化1　　电流表的内、外接法
项目 内接法 外接法
电路图
误差原因 电流表分压U测＝Ux＋UA 电压表分流I测＝Ix＋IV
电阻测
量值
项目 内接法 外接法
适用于测量 大阻值电阻 小阻值电阻
两种接法选择标准
　深化2　　滑动变阻器两种连接方式
（1）两种连接方式对比
项目 限流接法 分压接法 对比说明
电路图 串、并联关系不同
负载R上电压调节范围（不计电源内阻） 0≤U≤E 分压电路调节范围大
闭合S前触头位置 b端 a端 都是为了保护电路元件
（2）滑动变阻器两种接法的选择
滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且不要求电压从零开始变化，通常情况下，由于限流式接法结构简单、耗能少，优先使用限流式接法.
滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况：
①要求电压表能从零开始读数，要求电压（电流）测量范围尽可能大.
②当待测电阻Rx R（滑动变阻器的最大阻值）时（限流式接法滑动变阻器几乎不起作用）.
③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流.
深化4　　实物图连接的注意事项
（1）画线连接各元件，一般先从电源正极开始，按照电路原理图依次到开关，再到滑动变阻器，按顺序以单线连接方式将主电路中串联的元件依次串联起来，再将要并联的元件并联到电路中去.
（2）连线时要将导线接在接线柱上，两条导线不能交叉.
（3）要注意电表的量程和正、负接线柱，要使电流从电表的正接线柱流入，从负接线柱流出.
（4）滑动变阻器的接法：限流法，导线分别连接到上、下各一个接线柱上（共两个接线柱）；分压法，导线分别连接到上边一个接线柱和下边两个接线柱上（一上两下共三个接线柱）.
深化5　　实验误差分析
（1）系统误差
①伏安法测电阻系统误差来源：电压表的分流或电流表的分压.
②减小系统误差
根据题目中给出的电阻大约值，选用合适的实验器材，采用误差小的实验方案（如电流表的内、外接法）.
③消除系统误差
题目给定的条件充分（电表内阻已知），合理设计电路可消除系统误差.
（2）偶然误差
①电压表、电流表、多用电表、毫米刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器等读数误差.
②描点、计算等对数据处理造成的误差.
③通过多次测量取平均值或图像法可以减小偶然误差.
角度1　电流表的两种接法
例5　某实验小组同学要测量阻值约为350 Ω的定值电阻Rx，现备有下列器材：
A. 电流表A（量程为10 mA，内阻约为100 Ω）；
B. 电压表V（量程为3 V，内阻约为3 kΩ）；
C. 滑动变阻器R1（阻值范围为0～10 Ω，额定电流为2 A）；
D. 定值电阻R2（阻值为750 Ω）；
E. 直流电源E（电动势为4.5 V，内阻不计）；
F. 开关S和导线若干.
乙　
300　
333　
角度2　滑动变阻器的两种接法
乙　
0～U　
解析：在保证安全的情况下，为使灯泡两端电压的变化范围尽量大，滑动变阻器应采用分压式接法，故应选择乙电路；根据乙图知，灯泡两端电压最大变化范围是0～U.
角度3　实验器材的选择
例7　某同学要测量一新材料制成的均匀圆柱体的电阻（圆柱体的电阻约为6 Ω）：
为精确测量其电阻，并且待测电阻的电压从零开始可以连续调节，除待测圆柱体外，实验室还备有的实验器材如下，为了测多组实验数据.
A. 电压表V1（量程3 V，内阻约为15 kΩ）
B. 电压表V2（量程15 V，内阻约为75 kΩ）
C. 电流表A1（量程0.6 A，内阻约为1 Ω）
D. 电流表A2（量程3 A，内阻约为0.2 Ω）
E. 滑动变阻器R1（0～5 Ω，0.6 A）
F. 滑动变阻器R2（0～2 000 Ω，0.1 A）
G. 1.5 V的干电池两节，内阻不计
H. 开关S，导线若干
A　
C　
E　
（2）请设计合理的实验电路，将电路图完整地画在图虚线框中，并把实物图连接完整.
答案：（2）电路图见解析图甲　实物图见解析图乙
解析：（2）因RV Rx，则应该采用电流表外接电路；合理的实验电路如图甲所示，实物图连接如图乙所示.
限时跟踪检测
A级·基础对点练
题组一　常用仪器的使用及读数
解析：题图甲中的读数为10 mm＋0.05×9 mm＝10.45 mm＝1.045 cm；题图乙中的读数为4.5 mm＋0.01×10.0 mm＝4.600 mm.
1.045　
4.600　
1
2
3
4
5
1.18（1.17～1.19均可）　
5.8（5.7～5.9均可）　
84 580.2　
1
2
3
4
5
解析：电压表0～3 V量程对应的分度值是0.1 V，读数时要估读到分度值的下一位，所以读数为1.18 V（由于最后一位是估读的，有偶然误差，所以1.17～1.19 V均可）.电压表0～15 V量程对应的分度值为0.5 V，只要求读到0.1 V这一位，所以读数为5.8 V（5.7～5.9 V均可）.题图乙中的电阻箱有6个旋钮，每个旋钮上方都标有倍率，将每个旋钮上指针所指的数值（都为整数）乘各自的倍率，从最高位依次往下读，即可得到电阻箱的读数为84 580.2 Ω.
1
2
3
4
5
题组二　测量电路和控制电路的选择
3. 某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻Rx，所用电压表的内阻为1 kΩ，电流表内阻为0.5 Ω.该同学采用两种测量方案，一种是将电压表跨接在如图（a）所示电路的O、P两点之间，另一种是跨接在O、Q两点之间.测量得到如图（b）所示的两条U－I图线，其中U与I分别为电压表和电流表的示数.
回答下列问题：
1
2
3
4
5
O、P　
1
2
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4
5
1
2
3
4
5
Ⅰ　
50.5　
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2
3
4
5
解析：（3）实验实际测量的是电流表与被测电阻串联的总电阻，则Rx＝R'x＋RA，解得修正后待测电阻的阻值为R'x＝50.0 Ω.
50.0　
1
2
3
4
5
4. （2025·福建福州质检）某同学要测量一新材料制成的均匀圆柱体的电阻（圆柱体的电阻约为6 Ω）.
甲
5.021　
解析：（1）螺旋测微器的读数：固定刻度读数（mm）＋可动刻度读数（估读一位）×0.01（mm），由题图甲知，圆柱体的直径为5 mm＋2.1×0.01 mm＝5.021 mm.
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2
3
4
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A. 电压表V1（量程0～3 V，内阻约为15 kΩ）
B. 电压表V2（量程0～15 V，内阻约为75 kΩ）
C. 电流表A1（量程0～0.6 A，内阻约为1 Ω）
D. 电流表A2（量程0～3 A，内阻约为0.2 Ω）
E. 滑动变阻器R1（0～5 Ω，2 A）
F. 滑动变阻器R2（0～2 000 Ω，0.1 A）
G. 电源E（电动势为4 V，内阻不计）
H. 开关S，导线若干
A　
C　
E　
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2
3
4
5
1
2
3
4
5
（3）请用笔画线代替导线将图乙中所给的实物器材连线补充完整.
乙
答案：（3）如图所示
解析：（3）RV Rx，则应该采用电流表外接法，滑动变阻器选用分压式接法，实物图连接如答案图所示.
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2
3
4
5
B级·能力提升练
5. （2025·浙江强基联盟高三联考）小刚要测量某水库内水的电阻率，用圆柱形容器装入水样品，已知圆柱形容器内部长度为l，内部直径为d.
2.2　
解析：（1）样品的电阻值为R＝22×100 Ω＝2.2 kΩ.
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（2）为更精确地测量样品的电阻，同时有尽可能大的测量范围，该小组打算用以下器材完成伏安法测样品电阻：
A. 电流表（量程3 mA，电阻约为30 Ω）
B. 电压表（量程6 V，电阻约为20 kΩ）
C. 滑动变阻器（0～20 Ω，额定电流1 A）
D. 电源（6 V，内阻约为1 Ω）
E. 开关一只、导线若干
请用笔画线代替导线，把图2中测量纯净水样品电阻的电路补充完整.
答案：（2）见解析图
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2
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