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第十九章一次函数（单元测试题）2024-2025学年八年级下册数学人教版
一、单选题
1．下列函数中，是一次函数的是（ ）
①；②；③；④
A．①② B．①③ C．①④ D．②③
2．地表以下岩层的温度（）与所处深度（）有如下关系：若地表以下岩层的温度是，估计该岩层所处的深度是（ ）
深度 1 2 3 4 5 …
温度 55 90 125 160 195 …
A． B． C． D．
3．若正比例函数的图象经过点（，2），则这个图象必经过点（ ）．
A．（1，2） B．（，） C．（2，） D．（1，）
4．目前，我国大约有1.3亿高血压病患者，预防高血压不容忽视，“千帕”和“毫米汞柱”都是表示血压的单位，请你根据表格提供的信息判断，下列各组换算正确的是（ ）
千帕 … 10 12 14 …
毫米汞柱 … 75 90 105 …
A． B．
C． D．
5．已知函数y＝（m﹣3）+4是关于x的一次函数，则m的值是（　　）
A．m＝±3 B．m≠3 C．m＝3 D．m＝﹣3
6．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=﹣x+1与x轴，y轴分别交于点A和点B，直线l2：y=kx（k≠0）与直线l1在第一象限交于点C．若∠BOC=∠BCO，则k的值为（　　）
A． B． C． D．2
7．在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于的不等式的解为（ ）．

A． B． C． D．无法确定
8．已知一次函数的图象与轴交于负半轴，且不经过第一象限，则该函数的图象与一次函数的图象的交点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．一次函数和的图象都经过点(2，3)，且与y轴分别交于，两点，则△的面积是 （ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．定义符号，其意义为：当时，；当时，．例如：，若关于的函数，则该函数的最大值为（ ）
A．0.5 B．2 C．3 D．5
11．已知三点 ，，，当 的值最大时，的值为（ ）
A． B．1 C． D．2
12．如图，点，点在射线上匀速运动，运动的过程中以为对称中心，为一个顶点作正方形，当正方形的面积为40时，点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．某市居民生活用水的价格是2.9元/立方米，设一户居民这个月的用水量为n立方米，应付水费为m元．在这个问题中，m关于n的函数表达式是 ．当时，函数值是 ，这一函数值的实际意义是 ．
14．一次函数与x轴的交点坐标为 ，与y轴的交点坐标是 ．
15．已知，是直线上的两个点，则，的大小关系是 （填“>”“<”或“＝”）．
16．如图，三个正比例函数的图象分别对应的解析式是：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，请用“＞”表示a，b，c的不等关系是 ．
17．如图，直线经过两点，则不等式组的解集为 ．

18．如图是甲、乙两个施工队修建某段高速公路的工程进展图，从图中可见 施工队的工作效率更高．
19．已知正比例函数的图象与一次函数的图象相交于点P，点A是x轴上一点，且，则点A的坐标是 .
20．已知：在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，点A在x轴的负半轴上，直线y＝﹣x+与x轴、y轴分别交于B、C两点．四边形ABCD为菱形，连接AC，点P为△ACD内一点，且∠APB＝60°，点E在线段AP上，点F在线段BP上，且BF＝AE，连接AF，EF，若∠AFE＝30°，则AF2+EF2的值为 ．
三、解答题
21．声音在空气中的传播速度v(m/s)与温度T(℃)的关系如下表：
温度/℃ 0 5 10 15 20
速度v/(m/s) 331 334 337 340 343
(1)写出速度v与温度T之间的关系式；
(2)当T＝30℃时，求声音的传播速度；
(3)当声音的传播速度为346m/s时，温度是多少？
22．在平面直角坐标系内有三点A( 1，4)、B( 3，2)、C(0，6)．
(1)求过其中两点的直线的函数表达式（选一种情形作答）；
(2)判断A、B、C三点是否在同一直线上，并说明理由．
23．如图所示，梯形上底的长是，下底长，高．
(1)梯形面积与上底之间的关系式是什么；
(2)当x每增加时，y如何变化？
(3)当时，y等于什么？此时y表示的是什么？
24．如图，一次函数经过点，与一次函数交于点．
（1）求函数的表达式；
（2）利用函数图象写出方程组的解_________．
25．在平面直角坐标系xOy中，存在点A（x1，y1）与点B（x2，2），若满足x1+x2＝0，y1﹣y2＝0，其中x1≠x2，则称点A与点B互为反等点．
已知：点C（3，4）和点D（﹣5，4）．
(1)下列四个点中，与点C互为反等点的是 　 　；
H1（﹣3，﹣4），H2（3，﹣4），H3（﹣3，4），H4（3，4）．
(2)已知直线y＝kx﹣2与线段CD相交于点P，若在线段CD上存在一点Q与点P互为反等点，求k的取值范围；
(3)已知正方形的两条对角线分别与两坐标轴重合，当正方形与线段CD的两个交点互为反等点时，直接写出正方形边长a的取值范围．
26．看图填空：
(1)当y＝0时，x＝ ；
(2)直线对应的函数表达式是 ；
(3)一元一次方程0.5x＋1＝0与一次函数y＝0.5x＋1有什么联系？
参考答案
1．B
2．B
3．D
4．C
5．D
6．B
7．C
8．D
9．B
10．C
11．A
12．D
13． 使用15立方米水，应付水费为元
14．
15．
16．b＞a＞c．
17．/
18．甲．
19．或
20．25
21．(1)V＝331＋0.6T；(2)349m/s；(3)25℃.
22．(1)直线AB的解析式y=x+5；
(2)点A、B、C三点不在同一条直线上
23．(1)
(2)当x每增加时，y增加
(3)当时，，此时y表示的是的面积
24．（1）；（2）．
25．(1)H3；
(2)；
(3)
26．(1)
(2)
(3)一元一次方程0.5x＋1＝0的解是一次函数y＝0.5x＋1的函数值为0时自变量的值

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