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马边彝族自治县2024~2025学年度上期期末学情监测
八年级数学试题
本试题卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本练习卷、草稿纸上答题无效．满分150分，练习时间120分钟．练习结束后，将本练习卷和答题卡一并交回．考生作答时，不能使用任何型号的计算器．
第I卷（选择题共36分）
注意事项：
1．选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上．
2．本卷共12小题，每小题3分，共36分．
一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）
1. 4的算术平方根是（ ）
A. 2 B. C. 4 D.
2. 下列各数中，属于无理数是（ ）
A. B. C. 0 D.
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 估计的运算结果应在（ ）
A. 到之间 B. 到之间 C. 到之间 D. 到之间
5. 下列因式分解正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，已知，那么添加下列选项中的一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 若△ABC的三边a，b，c，满足，则△ABC是（ ）
A. 等腰三角形 B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形
8. 如图，要测量池塘两岸相对的两点、的距离，可以在的垂线上取两点，使．再作出的垂线，使三点在一条直线上，通过证明，得到的长就等于的长，这里证明三角形全等的依据是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积是（ ）
A. 15 B. 30 C. 45 D. 60
10. 如图，圆柱的底面周长是14cm，圆柱高为24cm，一只蚂蚁如果要沿着圆柱的表面从下底面点A爬到与之相对的上底面点B，那么它爬行的最短路程为（　 　）
A. 14cm B. 15cm C. 24cm D. 25cm
11. 如图是“赵爽弦图”，由4个全等直角三角形拼成的图形，若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，设直角三角形较长直角边为b，较短直角边为a，则a＋b的值是（ ）
A. 6 B. 5 C. D. 4
12. 已知，那么的值为（ ）
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
第II卷（非选择题共114分）
注意事项：
1．考生使用黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在练习卷上无效．
2．作图时，可先用铅笔画线，确认后再用黑色墨汁签字笔描清楚．
3．本卷共16小题，共108分．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
13. 若，则=______．
14. 《义务教育课程标准（年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定，某班有名学生，其中已经学会炒菜的学生频率是，则该班学会炒菜的学生频数是______________．
15. “三条边都相等的三角形是等边三角形”的逆命题是___命题（填“真”或“假”）．
16. 若等腰三角形中有一个角等于40°，则这个等腰三角形的顶角的度数为_____．
17 若则___________．
18. 如图①，正方形的边长为3，将该正方形对折，折痕为．如图②，将正方形展开，点、分别在边、上，且，点为折痕上一动点，若，则（1）的长为___________；（2）的最小值为___________．
三、（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）
19. 计算：．
20. 计算:
21. 如图，线段、相交于点, ,.求证：.
四、（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）
22. 因式分解：
（1）；
（2）．
23. 先化简，再求值：，其中．
24. 如图，在△ABC中，∠C=90°.
（1）用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）连结BD，求证：△ADE≌△BDE
五、（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）
25. 为了解某校八年级学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《极限挑战》四个电视节目喜爱情况，李老师对全班位学生进行调查统计（要求每位学生选出并且只能选一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）___________，___________．
（2）在图①中，“”所对应的扇形圆心角的度数是___________度；
（3）请求出图②中“”的人数；
（4）已知该校八年级共有2000名学生，那么他们最喜欢《最强大脑》这个节目的学生约有多少人？
26. 如图，正方形网格中每个小方格的边长为1，且点A、B、C均为格点．
（1）求的面积；
（2）猜想的形状，并说明理由．
六、（本大题共2个小题，每小题11分，共22分）
27. 对于形如这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成的形式．但对于二次三项式无法直接用公式法分解，于是可以在二次三项式中先加上一项9，使它与的和成为一个完全平方式，再减去9，整个式子的值不变，于是有：
像这样的方法称为“配方法”，请利用“配方法”，解决下列问题：
（1）分解因式：；
（2）若．
①当、、满足条件：时，求的值；
②若三边长是、、，且为奇数，求的周长．
28. 已知和都是等腰三角形，其中．
（1）尝试证明】如图1，连结、，求证：；
（2）【变式探究】如图2，连结、，若，，求的长；
（3）【拓展提升】如图3，若，以点为旋转中心旋转，使得点恰好落在斜边上，试探究之间存在怎样的数量关系？
马边彝族自治县2024~2025学年度上期期末学情监测
八年级数学试题
本试题卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本练习卷、草稿纸上答题无效．满分150分，练习时间120分钟．练习结束后，将本练习卷和答题卡一并交回．考生作答时，不能使用任何型号的计算器．
第I卷（选择题共36分）
注意事项：
1．选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上．
2．本卷共12小题，每小题3分，共36分．
一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】D
【11题答案】
【答案】B
【12题答案】
【答案】A
第II卷（非选择题共114分）
注意事项：
1．考生使用黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在练习卷上无效．
2．作图时，可先用铅笔画线，确认后再用黑色墨汁签字笔描清楚．
3．本卷共16小题，共108分．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
【13题答案】
【答案】27
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】真
【16题答案】
【答案】40°或100°
【17题答案】
【答案】12
【18题答案】
【答案】 ①. 1 ②.
三、（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】
【21题答案】
【答案】详见解析
四、（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）
【22题答案】
【答案】（1）
（2）
【23题答案】
【答案】，1
【24题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
五、（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）
【25题答案】
【答案】（1）50，30
（2）72 （3）20人
（4）400人
【26题答案】
【答案】（1）5 （2）是直角三角形，理由见解析
六、（本大题共2个小题，每小题11分，共22分）
【27题答案】
【答案】（1）
（2）①5；②14或16
【28题答案】
【答案】（1）见解析 （2）10
（3）

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