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河南省濮阳市台前县2024-2025学年六年级下学期期末检测数学试题
一、填空题。（共24分）
1．（2分）某水库大坝的警戒水位是18m，如果把超过18m的部分记作“+”，把低于18m的部分记作“﹣”．一场暴雨后，水库大坝水位达到18.5m，应记作 　 　 m，第二天，水位下降到17.5m，就记作 　 　 m．
2．（2分）一件衣服标价200元，按标价得八折销售，该服装卖　 　 元．一个书包，打九折后售价45元，原价　 　 元．
3．（1分）一家饭店2月份的营业额中应纳税的部分是50万元。如果按应纳税部分的3%缴纳增值税，这家饭店2月份应缴纳增值税　 　 万元。
4．（3分）一个圆柱形罐头盒，高是1dm，底面周长6.28dm，盒侧面商标纸的面积是 　 　 dm2，做这个盒至少要用 　 　 dm2的铁皮，它的体积是 　 　 dm3。
5．（1分）一个直角三角形的三条边分别长10cm、8cm、6cm，以直角边为轴旋转一周后，得到的图形的体积是 　 　 cm3。（结果保留π）
6．（2分）12的因数有 　 　 ，选择其中的四个因数，把它们组成一个比例是 　 　 。
7．（1分）在4：7＝48：84中，4和84是比例的　 　 ，7和48是比例的　 　 ．
8．（1分）要把13只蝈蝈放在3个蝈笼里，总有1个蝈笼至少要放 　 　 只蝈蝈。
9．（1分）至少有　 　 个各不相同的自然数，才能保证其中两个数的和是偶数。
10．（1分）一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的 　 　 倍。
11．（1分）北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm，这幅图的比例尺是 　 　 。
12．（4分）＝3÷　 　 ＝0.5＝　 　 ：10＝　 　 %
13．（1分）工地上有at水泥，如果每天用去1.8t，用了b天，剩下的吨数为 　 　 。
14．（3分）拼1个正方形用4根小棒；拼2个正方形用7根小棒；拼3个正方形用10根小棒；拼4个正方形用　 　 根小棒；……拼100个正方形用　 　 根小棒；如果拼n个正方形用　 　 根小棒。
二 判断题。(对的画“√”，错的画“ ”)(5分)
15．（1分）利率和存钱的时间一定，本金越多，利息就越多． 　 　
16．（1分）九成五就是九分之五，改写成百分数是9.5%。 　 　
17．（1分）一个圆柱体的底面直径是d，高也是d，它的侧面展开图形是正方形．　 　 ．
18．（1分）长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用V＝Sh来计算． 　 　
19．（1分）圆锥的体积是圆柱体积的，它们一定等底等高。 　 　
三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（10分）
20．（2分）某玩具店2019年第四季度按营业额的3%纳税，税后余额为145.5万元。这家玩具店营业额是多少万元？下面列式正确的是（　　）
A．145.5×3% B．145.5÷3%
C．145.5×（1﹣3%） D．145.5÷（1﹣3%）
21．（2分）一个高12.56cm的圆柱体，侧面展开是正方形，它的底面半径是（　　）cm．
A．6.28 B．4 C．2 D．1
22．（2分）一个零件长0.5cm，画在图纸上长1dm，图纸上的比例尺是（　　）
A．1：20 B．20：1 C．2：1 D．1：2
23．（2分）郭阿姨把21块蛋糕分给5个小组，总有一个小组至少要分（　　）块。
A．4 B．5 C．6
24．（2分）由棱长为4dm的正方体木块削成的最大圆柱，体积是（　　）dm3。
A．50.24 B．100.48 C．64 D．86
三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（10分）
25．（6分）直接写出得数。
8÷20＝ 63×＝ +＝
2﹣＝ ×＝ ÷＝
26．（8分）解方程。
26：7＝x：14
630：35＝72：x
72：x＝5：15
x：0.75＝81：25
27．（12分）脱式计算。
36×（）
2018
65+30×0.2×
0.7×4.8+×0.7
五 细心的你，算一算。(计算下面各图形的体积)(共6分)
28．（3分）计算下面各图形的体积。
29．（3分）计算下面各图形的体积。
六 解决问题。(共29分）
30．（4分）王大伯把8000元存入银行定期一年，年利率是1.50%，到期后可得本金和利息一共多少元？
31．（5分）学校大厅有4根圆柱形柱子，每根柱子的底面周长是25.12分米，高是5米．如果每平方米需要油漆费0.5元，那么漆这4根柱子需要油漆费多少元？
32．（5分）把22块糖分给7个小朋友，至少有一个小朋友得到不少于4块糖。为什么？
33．（5分）把一根木料锯成3段用了8分钟，若把这根材料锯成8段，一共要用多长时间？
34．（5分）某工程队要铺设一条公路，前20天已铺设了2.8千米，照这样计算，剩下的4.2千米，还要多少天才能铺完？（用比例解）
35．（5分）为了测量一个小铁球的体积，状状先把一个棱长为3cm的正方体铁块浸没在一个盛有水的圆柱形水槽中，水面上升了1.2cm，接着他又把小铁球浸没在水槽中，水面又上升了2cm。这个小铁球的体积是多少立方厘米？（浸没过程中，水均没有溢出）
河南省濮阳市台前县2024-2025学年六年级下学期期末检测数学试题
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 20 21 22 23 24
答案 D C B B A
一、填空题。（共24分）
1．（2分）某水库大坝的警戒水位是18m，如果把超过18m的部分记作“+”，把低于18m的部分记作“﹣”．一场暴雨后，水库大坝水位达到18.5m，应记作 　+0.5　 m，第二天，水位下降到17.5m，就记作 　﹣0.5　 m．
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选18m为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可．
【解答】解：18.5﹣18＝0.5（m），
18﹣17.5＝0.5（m），
答：某水库大坝的警戒水位是18m，如果把超过18m的部分记作“+”，把低于18m的部分记作“﹣”．一场暴雨后，水库大坝水位达到18.5m，应记作+0.5m，第二天，水位下降到17.5m，就记作﹣0.5m．
故答案为：+0.5，﹣0.5．
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．
2．（2分）一件衣服标价200元，按标价得八折销售，该服装卖　160　 元．一个书包，打九折后售价45元，原价　50　 元．
【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，用原价乘上80%就是现价；
打九折是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，它的90%就是现价45元，由此用除法求出原价．
【解答】解：200×80%＝160（元）
45÷90%＝50（元）
答：该服装卖 160元．一个书包，打九折后售价45元，原价50元．
故答案为：160，50．
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十．
3．（1分）一家饭店2月份的营业额中应纳税的部分是50万元。如果按应纳税部分的3%缴纳增值税，这家饭店2月份应缴纳增值税　1.5　 万元。
【分析】根据题意，把应纳税的部分（50万元）看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：50×3%＝1.5（万元）
答：这家饭店2月份应缴纳增值税1.5万元。
故答案为：1.5。
【点评】考查求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
4．（3分）一个圆柱形罐头盒，高是1dm，底面周长6.28dm，盒侧面商标纸的面积是 　6.28　 dm2，做这个盒至少要用 　12.56　 dm2的铁皮，它的体积是 　3.14　 dm3。
【分析】（1）罐头盒的侧面商标纸的面积就是圆柱形罐头盒的侧面积，根据侧面积＝底面周长×高即可；
（2）制作这个罐头盒所用的铁皮就是求这个圆柱形的盒子的表面积，表面积＝侧面积+底面积×2，代入数据计算即可解答；
（3）运用圆柱的体积公式：V＝πr2h，就可以求出这个盒子的体积。
【解答】解：（1）盒的侧面商标纸的面积：
6.28×1＝6.28（平方分米）
（2）制作这个罐头盒所用的铁皮：
圆柱的半径：6.28÷3.14÷2＝1（分米）
3.14×12×2+6.28
＝6.28+6.28
＝12.56（平方分米）
（3）这个盒子的体积：
3.14×12×1＝3.14（立方分米）
故答案为：6.28，12.56，3.14。
【点评】本题考查了圆柱的侧面积公式、体积公式、表面积公式的运用，考查了学生灵活运用已学的知识解决实际问题的能力。
5．（1分）一个直角三角形的三条边分别长10cm、8cm、6cm，以直角边为轴旋转一周后，得到的图形的体积是 　128π或96π　 cm3。（结果保留π）
【分析】由直角三角形中，斜边最长，可知：两条直角边分别为8厘米和6厘米，以一直角边为轴，旋转一周后，得到的图形，分两种情况：①绕成的是底面半径8厘米，高为6厘米的圆锥；②绕成的是底面半径为6厘米，高为8厘米的圆锥；根据“圆锥的体积＝πr2h”分别进行解答即可。
【解答】解：×π×82×6
＝π×64×6
＝128π（立方厘米）
②×π×62×8
＝π×36×8
＝96π（立方厘米）
答：得到的图形的体积是128π或96πcm3。
故答案为：128π或96π。
【点评】解答此题的关键是先判断出所围成的圆锥的底面半径和高分别是多少，进而根据“圆锥的体积πr2h”分别进行解答即可。
6．（2分）12的因数有 　1，2，3，4，6，12　 ，选择其中的四个因数，把它们组成一个比例是 　1：2＝3：6　 。
【分析】先找出12的所有因数，再根据比例的意义选出其中的四个因数，组成一个比例。
【解答】解：12的因数有1，2，3，4，6，12。
1：2＝，3：6＝，所以1：2＝3：6。
故答案为：1，2，3，4，6，12；1：2＝3：6。（答案不唯一）
【点评】此题主要根据求一个数的因数的方法和比例的意义解答。
7．（1分）在4：7＝48：84中，4和84是比例的　外项　 ，7和48是比例的　内项　 ．
【分析】组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项．
【解答】解：在4：7＝48：84中，4和84是比例的外项，7和48是比例的内项．
故答案为：外项，内项．
【点评】此题考查比例的组成及各部分的名称．
8．（1分）要把13只蝈蝈放在3个蝈笼里，总有1个蝈笼至少要放 　5　 只蝈蝈。
【分析】根据抽屉原理，把3个蝈笼看作3个抽屉，把13只蝈蝈看作13个元素，要使每个蝈笼里的蝈蝈尽量少，要尽量平均分，由此即可解决问题。
【解答】解：13÷3＝4（个）……1（个）
4+1＝5（个）
答：总有1个蝈笼至少要放5只蝈蝈。
故答案为：5。
【点评】在此类抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商+1（有余数的情况下）。
9．（1分）至少有　3　 个各不相同的自然数，才能保证其中两个数的和是偶数。
【分析】根据数的奇偶性可知：奇数+奇数＝偶数，奇数+偶数＝奇数，偶数加偶数＝偶数，据此解答即可。
【解答】解：如果两个数是一奇一偶，则它们的和是奇数，再至少加1个数，无论这个数是偶数，还是奇数，都能保证3个数中的两个数的和是偶数，
故至少有3个各不相同的自然数，才能保证其中两个数的和是偶数。
故答案为：3。
【点评】本题主要考查数的奇偶性，关键是利用抽屉原理做题。
10．（1分）一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的 　3　 倍。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答即可。
【解答】解：一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
故答案为：3。
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用，结合题意分析解答即可。
11．（1分）北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm，这幅图的比例尺是 　1：5000000　 。
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。
【解答】解：2.4cm：120km
＝2.4cm：12000000cm
＝1：5000000
答：这幅图的比例尺是1：5000000。
故答案为：1：5000000。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离：实际距离这个公式。
12．（4分）＝3÷　6　 ＝0.5＝　5　 ：10＝　50　 %
【分析】解决此题关键在于0.5，0.5可化成分数，的分子和分母同时除以5可化成最简分数，的分子和分母同时乘上8可化成；0.5的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成50%；用分子1做被除数，分母2做除数可转化成除法算式1÷2，1÷2的被除数和除数同时乘上3可化成3÷6；也可用分子1做比的前项，分母2做比的后项转化成比1：2，1：2的前项和后项同时乘上5可化成5：10；由此进行转化并填空．
【解答】解：＝3÷6＝0.5＝5：10＝50%；
故答案为：8，6，5，50．
【点评】此题考查小数、分数、百分数、比和除法之间的转化，利用它们之间的关系和性质转化．
13．（1分）工地上有at水泥，如果每天用去1.8t，用了b天，剩下的吨数为 　（a﹣1.8b）t　 。
【分析】用1.8乘b求出一共用了多少吨，再用a减用去的吨数即可解答此题。
【解答】解：根据分析可知，剩下的吨数为（a﹣1.8b）t。
故答案为：（a﹣1.8b）t。
【点评】此题考查了用字母表示数的应用。
14．（3分）拼1个正方形用4根小棒；拼2个正方形用7根小棒；拼3个正方形用10根小棒；拼4个正方形用　13　 根小棒；……拼100个正方形用　301　 根小棒；如果拼n个正方形用　（3n+1）　 根小棒。
【分析】通过归纳与总结摆一个正方形需要小棒：1+3＝4（根）；摆两个正方形需要小棒：1+3×2＝7（根）；摆三个正方形需要小棒：1+3×3＝10（根）；……；像这样每增加一个正方形，就增加3根火柴，根据这个规律，可得出规律：正方形每增加1，火柴棒的个数增加3，由此求出第n个图形时需要火柴的根数的代数式3n+1。当n＝4和n＝100时，代入求值即可。
【解答】解：根据分析可得：摆一个正方形需要小棒：1+3＝4（根）
摆两个正方形需要小棒：1+×2＝7（根）
摆三个正方形需要小棒：1+3×3＝10（根）
……
每增加一个正方形，就增加3根火柴，摆n个正方形需要小棒：（3n+1）根。
当n＝4时，3×4+1
＝12+1
＝13（根）
当n＝100时，100×3+1
＝300+1
＝301（根）
所以，拼1个正方形用4根小棒；拼2个正方形用7根小棒；拼3个正方形用10根小棒；拼4个正方形用13根小棒；……拼100个正方形用301根小棒；如果拼n个正方形用（3n+1）根小棒。
故答案为：13，301，（3n+1）。
【点评】解答本题需准确分析搭成的正方形数与需要的小棒根数之间的关系，灵活根据找到的规律解答。
二 判断题。(对的画“√”，错的画“ ”)(5分)
15．（1分）利率和存钱的时间一定，本金越多，利息就越多． 　√　 （判断对错）
【分析】根据利息＝本金×年利率×时间，知道在时间和年利率相同的情况下，本金与利息成正比例，由此得出答案．
【解答】解：因为，利息＝本金×年利率×时间，
所以，在时间和年利率相同的情况下，
存入银行的本金越多，到期后得到的利息就越多；所以题干说法正确．
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键是根据利息的计算方法，判断利息与本金的关系．
16．（1分）九成五就是九分之五，改写成百分数是9.5%。 　　 （判断对错）
【分析】根据成数的意义，九成五是十分之九点五，改写成百分数是95%，据此判断。
【解答】解：九成五是十分之九点五，改写成百分数是95%，原题干说法错误。
故答案为：。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握成数的意义。
17．（1分）一个圆柱体的底面直径是d，高也是d，它的侧面展开图形是正方形．　　 ．
【分析】先利用圆的周长公式求出底面周长，再与高相比，若底面周长和高相等，则为正方形，否则不是正方形．
【解答】解：底面周长为：πd，
高为：d，
又因πd≠d，
所以它的侧面展开图形不是正方形．
故答案为：．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面展开图的特点．
18．（1分）长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用V＝Sh来计算． 　　 （判断对错）
【分析】长方体、正方体、圆柱体的体积都等于底面积乘高，圆锥的体积＝sh，进而得出结论．
【解答】解：由分析知：长方体、正方体、圆柱体的体积公式都可以用v＝sh，而圆锥体的体积＝sh．
故答案为：．
【点评】本题主要考查长方体、正方体、圆柱体的体积公式和圆锥的体积公式，解答此题的关键是根据方体、正方体、圆柱体的体积公式和圆锥的体积计算公式进行解答即可．
19．（1分）圆锥的体积是圆柱体积的，它们一定等底等高。 　　 （判断对错）
【分析】此题根据圆柱和圆锥的体积公式，可以举出一个反例即可进行判断。
【解答】解：设圆锥的底面积为18，高为6，则圆锥的体积为：×18×6＝36；
圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：12×3＝36；
此时圆锥体的体积等于圆柱体积，但是它们的底面积与高都不相等。所以原题说法错误。
故答案为：。
【点评】解决此类问题，采用举反例的方法是一种有效的简洁的方法，这要求学生要熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式。
三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（10分）
20．（2分）某玩具店2019年第四季度按营业额的3%纳税，税后余额为145.5万元。这家玩具店营业额是多少万元？下面列式正确的是（　　）
A．145.5×3% B．145.5÷3%
C．145.5×（1﹣3%） D．145.5÷（1﹣3%）
【分析】将营业额当作单位“1”，根据分数减法的意义，税后余额占总营业额的（1﹣3%），又税后余额为145.5万元，根据分数除法的意义，用税后余额除以其总营业额的分率，即得总营业额是多少元。
【解答】解：145.5÷（1﹣3%）
＝145.5÷97%
＝150（万元）
答：超市第四季度营业额150万元。
故选：D。
【点评】首先根据已知条件求出总营业额是多少是完成本题的关键。
21．（2分）一个高12.56cm的圆柱体，侧面展开是正方形，它的底面半径是（　　）cm．
A．6.28 B．4 C．2 D．1
【分析】因为圆柱体的侧面展开图是一个正方形，所以圆柱的底面周长等于圆柱的高；所以根据圆的周长公式C＝2πr，知道r＝C÷π÷2，由此求出底面半径即可选择．
【解答】解：12.56÷3.14÷2，
＝12.56÷6.28，
＝2（cm），
答：它的底面半径是2cm．
故选：C．
【点评】此题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系及灵活利用圆的周长公式C＝2πr解决问题．
22．（2分）一个零件长0.5cm，画在图纸上长1dm，图纸上的比例尺是（　　）
A．1：20 B．20：1 C．2：1 D．1：2
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，据此代入数值进行计算即可。
【解答】解：1dm：0.5cm
＝10cm：0.5cm
＝10：0.5
＝20：1
答：图纸的比例尺是20：1。
故选：B。
【点评】本题考查求比例尺，明确求比例尺的方法是解题的关键。
23．（2分）郭阿姨把21块蛋糕分给5个小组，总有一个小组至少要分（　　）块。
A．4 B．5 C．6
【分析】将5个小组作为抽屉，将21块蛋糕放入抽屉中，利用抽屉原理最差情况：要使每个抽屉里的把数最少，只要使每个抽屉里的元素数尽量平均分即可。
【解答】解：21÷5＝4（块）……1（块）
4+1＝5（块）
答：总有一个小组至少要分5块。
故选：B。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
24．（2分）由棱长为4dm的正方体木块削成的最大圆柱，体积是（　　）dm3。
A．50.24 B．100.48 C．64 D．86
【分析】根据题意可知，把这个正方体木块削成的最大圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（立方分米）
答：这个圆柱的体积是50.24立方分米。
故选：A。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（10分）
25．（6分）直接写出得数。
8÷20＝ 63×＝ +＝
2﹣＝ ×＝ ÷＝
【分析】根据分数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
8÷20＝0.4 63×＝28 +＝
2﹣＝1.7 ×＝ ÷＝
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
26．（8分）解方程。
26：7＝x：14
630：35＝72：x
72：x＝5：15
x：0.75＝81：25
【分析】根据比例的基本性质，把比例化成普通方程，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以7求解；
根据比例的基本性质，把比例化成普通方程，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以630求解；
根据比例的基本性质，把比例化成普通方程，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以5求解；
根据比例的基本性质，把比例化成普通方程，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以25求解。
【解答】解：26：7＝x：14
7x＝14×26
7x＝364
x＝52
630：35＝72：x
630x＝35×72
630x＝2520
x＝4
72：x＝5：15
5x＝72×15
5x＝1080
x＝216
x：0.75＝81：25
25x＝0.75×81
25x＝60.75
x＝2.43
【点评】本题本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。
27．（12分）脱式计算。
36×（）
2018
65+30×0.2×
0.7×4.8+×0.7
【分析】（1）（2）（4）根据乘法分配律进行计算；
（3）先算乘法，再算加法。
【解答】解：（1）36×（）
＝
＝21+20﹣9
＝32
（2）2018
＝2018×+
＝2018×+
＝2018×+
＝+
＝1
（3）65+30×0.2×
＝65+6×
＝65+
＝65
（4）0.7×4.8+×0.7
＝0.7×（4.8+）
＝0.7×5
＝3.5
【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五 细心的你，算一算。(计算下面各图形的体积)(共6分)
28．（3分）计算下面各图形的体积。
【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高计算即可解答。
【解答】解：3.14×32×6×
＝3.14×9×6×
＝56.52（立方厘米）
答：圆锥的体积是56.52立方厘米。
【点评】本题考查了圆锥的体积计算。
29．（3分）计算下面各图形的体积。
【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高计算即可解答。
【解答】解：3.14×（8÷2）2×9×
＝3.14×16×9×
＝150.72（立方厘米）
答：圆锥的体积是150.72立方厘米。
【点评】本题考查了圆锥的体积计算。
六 解决问题。(共29分）
30．（4分）王大伯把8000元存入银行定期一年，年利率是1.50%，到期后可得本金和利息一共多少元？
【分析】在此题中，本金是8000元，时间是1年，利率是1.5%，运用关系式：本息＝本金+本金×年利率×存期；据此解答即可。
【解答】解：8000+8000×1.5%×1
＝8000+8000×0.015×1
＝8000+120
＝8120（元）
答：到期后可得本金和税后利息一共8120元。
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金+本金×年利率×存期”，解决问题。
31．（5分）学校大厅有4根圆柱形柱子，每根柱子的底面周长是25.12分米，高是5米．如果每平方米需要油漆费0.5元，那么漆这4根柱子需要油漆费多少元？
【分析】首先分清每根柱子刷油漆的部分，应是它的侧面积，由圆柱体侧面积的计算方法求出侧面积，再用单位面积所用油漆的单价乘4根柱子的侧面积即可．
【解答】解：25.12分米＝2.512米，
2.512×5×4×0.5
＝50.24×0.5，
＝25.12（元），
答：漆这4根柱子需要油漆费25.12元．
【点评】此题重点考查圆柱体侧面积公式s＝ch的掌握与运用，以及解决实际问题的能力．
32．（5分）把22块糖分给7个小朋友，至少有一个小朋友得到不少于4块糖。为什么？
【分析】将7个小朋友作为抽屉，将22块糖放入抽屉中，利用抽屉原理最差情况：要使每个抽屉里的把数最少，只要使每个抽屉里的元素数尽量平均分即可。
【解答】解：把7个小朋友看作7个“抽屉”，把22块糖放进这7个“抽屉”中。
22÷7＝3（块）......1（块）
这意味着平均每个小朋友先分3块糖后，还剩余1块糖。那么把这剩余的1块糖无论分给哪个小朋友，都会使得至少有一个小朋友得到3+1＝4（块）糖。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
33．（5分）把一根木料锯成3段用了8分钟，若把这根材料锯成8段，一共要用多长时间？
【分析】根据“一根木料锯成3段需要8分钟”，可知锯（3﹣1）次需要8分钟，可以求出锯一次所用的时间；要求锯成8段需要的时间，也就是锯（8﹣1）次需要的时间，因此用锯一次所用的时间乘（8﹣1）次即可解题。
【解答】解：8÷（3﹣1）×（8﹣1）
＝8÷2×7
＝28（分钟）
答：把这根木料锯成8段，一共要用28分钟。
【点评】解答此题的关键是知道锯木料的次数＝木料的段数﹣1，再根据基本的数量关系解决问题。
34．（5分）某工程队要铺设一条公路，前20天已铺设了2.8千米，照这样计算，剩下的4.2千米，还要多少天才能铺完？（用比例解）
【分析】根据题意知道，工作效率一定，工作量和工作时间成正比例，由此列式解答即可．
【解答】解：设还要x天才能铺完．
2.8：20＝4.2：x
2.8x＝20×4.2
x＝30；
答：还要30天才能铺完．
【点评】解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率，工作时间和工作量三者的关系，列式解答即可．
35．（5分）为了测量一个小铁球的体积，状状先把一个棱长为3cm的正方体铁块浸没在一个盛有水的圆柱形水槽中，水面上升了1.2cm，接着他又把小铁球浸没在水槽中，水面又上升了2cm。这个小铁球的体积是多少立方厘米？（浸没过程中，水均没有溢出）
【分析】根据把一个棱长为3cm的正方体铁块浸没在一个盛有水的圆柱形水槽中，水面上升了1.2cm，接着他又把小铁球浸没在水槽中，水面又上升了2cm。设这个小铁球的体积是x立方厘米。则＝，解出x的值即可解答本题。
【解答】解：设这个小铁球的体积是x立方厘米。
＝
1.2x＝2×3×3×3
1.2x＝54
x＝54÷1.2
x＝45
答：这个小铁球的体积是45立方厘米。
【点评】本题考查了列方程解决探索某些实物体积的测量方法。

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