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汕尾市2024一2025学年度第二学期高中二年级教学质量监测
数学
本试题共4页，考试时间120分钟，满分150分
注意事项：
1、答题前，考生先将自己的信息填写清楚、准确，将条形码准确粘贴在条形码粘贴处。
2,请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区城书写的答策无效。
3、答题时请按要求用笔，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不得使用涂改
液、修正带、刮纸刀。考试结束后，请将本试题及答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，
1.A={yy-1-ny≥0}，则下列集合与A相等的是
A.{xx>0]
B.{xx≥0}
C.{yly≥e}
D.{yy≥1}
2.已知z=2+i
则z的虚部是
A.31
B.3
0.号
3.一物体沿直线运动，其位移s()(单位：m)随时间t(单位：s)的变化关系为s(t)=-g2+
3,则t=18时，物体的瞬时速度大小为
A.-1
B.1
C.-2
D.2
4.某班级的3名学生计划前往田墘红楼、红宫红场、金厢银滩、激石溪纪念园四个景点游
玩，每位学生只能选择一个景点（景点人数不限），则这3名学生的旅游安排方式共有
A.6种
B.24种
C.64种
D.81种
5.已知随机变量X服从正态分布N(5,σ2)，且P(2A.0.21
B.0.2
C.0.31
D.0.3
6.如图，已知圆C的弦AB的长度为4，则AB,AC的值是
A.4
B.6
C.8
D.10
高二·数学第1页（共4页）
在平面直角坐标系中，椭圆C:芝+=1(@>b>0)的右焦点为F,点A,B在椭
B萨=2F,点B关于原点O的对称点为M.若MF⊥AB,则C的离心率为
A.②
B.⑤
3
3
C.
6
D.⑤
6
8.函数f代x)的图象由y=sin(x-罗）向左平移需个单位长度，再将图象上所有点的横坐标缩
短为原来的。（如>号）倍后得到的，若函最)=±1在区间(3,4m止女不成立，则心
的取值范围是
A[号，]u[名，】
B.[品]品
c.[,1[9,
D.[,][8
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.甲、乙进行10道高考数学题解题比赛的得分如下表所示，则下列说法正确的是
题号1题2题
3题
4题
5题6题
7题
8题9题
10题
用
10
8
11
10
10
16
7
12
10
乙
14
9
7
13
6
12
7
14
9
A.甲的平均数大于乙的平均数
B.甲的极差大于乙的极差
C.甲的众数小于乙的中位数
D.甲的60%分位数大于乙的60%分位数
10.设复数z满足z-i=1,则以下结论正确的是
A.z在复平面上对应的轨迹是圆
B.z的最大值为2
C.z的最小值为0
D.复数z的虚部取值范围是[-1,1]
11.已知函数f(x)的定义域为R,g(x)的定义域为R,f(-x+2)+g(x)=f(x+3)-g(x-
1)=2,且f(x)满足f'(x+1)+f'(-x+3)=0,g(2)=1.下列说法正确的是
A.f(x)的周期为4
B.f(x)的图象关于x=6对称
C.(x)的图象关于(3,1)对称
D.f1)+f(2)+f3)+…+f(2025)=4050
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
2(+2)°月
的展开式的常数项是
13.随机变量专的分布列如表所示，且E()=0,则D()=
5
a
0
3
3
b
3
高二·数学第2页（共4页）汕尾市2024一2025学年度第二学期高中二年级教学质量监测
答案及评分标准（参考）数学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的
题号
1
2
6
7
8
答案
A
D
B
C
A
B
D
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
题号
9
10
11
答案
AB
ABC
ABD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.7013.614.
5
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.(13分)解：(1)由题意知函数f(x)的定义域为(0，+o).
…1分
元=2xnx+x-
f(x)=2xln x+x.Ia
a
3分
..f(e)=2eln e+e-
=3e-a
2,
4分
f'(e)=3e3-2
e2
=3e-a
…5分
∴.a=2.
…6分
(2)由(1)知∫'(x)=2nx+x-号，故f(1)=2n1+1-是=-1
…7分
又1)=ln1+2=2,
8分
1
∴.曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线为y-2=-(x-1),即y=-x+3.…9分
,y=-x+3,
(解法1)联立
10分
(y=4x+6
得1
x2十X+b-3=0,…
11分
因为曲线y=x)在点（(1,1)处的切线与函数y=子2+6的图象相切，
所以4=1-4×4(6-3)=4-6=0，
12分
解得b=4.
13分
高二·数学答案及评分标准（参考）第1页（共6页）
法2)函数y=2+6的导函数为y三)式，…
10分
今7=-1，解得x=-2
11分
所以y=-(-2)+3=5,故切线y=-x+3与函数y=子2+6图象的切点为(-2,5)，
7tt*944…
12分
代入y=2+6,即5=4×(-2)2+6，得6=4
13分
16.(15分)解：（解法1）(1)当n≥2时，2Sn-1=n-1-a.,
…1分
又，2S。=n-a。+1,…2分
∴.an+1+an=1,
3分
当n=1时，S1=a1,a2+2a1=1,a1=0,.a2=1,…4分
.a3=1-02=0,a4=1-a3=1,a5=1-a4=0.…7分
(解法2)：a1=0,am+1+2S,=n,n∈N,
.a2+2a1=1,解得a2=1,
…1分
又，'a3+2(a1+a2）=2,
.a;+2=2,解得a;=0,
3分
同理a4+2(a1+a2+a3）=3,解得a4=1,
…5分
a5+2(a1+2+3+4）=4,解得a5=0,…7分
故a3=0,a4=1,a5=0.
(2)(解法1)由(1)（解法一）知，a1=0,a2=1,则a2+a1=1,故n∈N时，有a+1+
0n=1,①…8分
am+2十a01=1,②…9分
由①，②得，an+2-an=0,即an+2=a。,…10分
当n为偶数时，an=a-2=an4=…=a6=a4=a2=1,…
12分
当n为奇数时，an=am-2=an-4=…=a5=a3=a1=0.
14分
综上所述，
r0,n为奇数，
数列{an}的通项公式为an
或a.=1+)-),neN)15分
2
1,n为偶数：
(解法2)由(1)（解法一）知，a1=0,a2=1,则a2+a1=1,故n∈N时，有an1+an=1,
…8分
当n为奇数时，
由a2+a1=1,a3+a2=1,a4+a3=1,…,an+an-1=1,…9分
由以上各式可得a3-a1=0,a5-a3=0,…,an-an-2=0,…
10分
可得an=a。-2=…=a5=a3=a1=0,故an=0.…11分
当n为偶数时，
高二·数学答案及评分标准（参考）第2页（共6页）

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