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小升初图形与几何综合测试(专项训练)
2024-2025学年六年级数学下册人教版
(时间: 90 分钟, 满分: 100分)
题号 一 二 三 四 总分
得分
一、反复比较，慎重选择。(每题2分，共16分)
1. 笑笑在学习立体图形的体积时联想到了长度和面积的度量。仔细阅读她的想法，你认为在度量长度、面积和体积时相同的是( )。
A. 没有相同点 B. 都将大单位转换成小单位
C. 都可以用直尺直接量出结果 D. 都在表述有多少个相应的度量单位
2. 小军从家出发，步行去游泳馆(如下图)，行走路线正确的是( )。
A. 向东南方向行走400 m
B. 向西北方向行走400m
C. 向西北方向行走600m
D. 向东北方向行走600m
3. 一个等腰三角形的两个内角的度数比是1：2，它的顶角可能是( )。
A. 60°或90° B. 36°或90°
C. 60°或120° D. 45°或90°
4. 用两个完全相同的圆柱形木料分别做成右图中的两个模型(图中涂色部分)，甲和乙相比，谁的体积更大 ( )
A. 甲更大 B. 乙更大
C. 一样大 D. 无法比较
5. 一个正方体木块相对两个面上的数的和是7，这个木块如下图放置后，按箭头所示方向滚动，滚动到最后一格时，木块朝上的面上的数是( )。
A. 4 B. 5
C. 6 D. 无法确定
6. 下面各图中，正方形的面积相等，涂色部分的形状不同，三个图中的涂色部分的面积相比,( )。
A. 图1的涂色部分的面积最大
B. 图2的涂色部分的面积最大
C. 图3的涂色部分的面积最大
D. 它们涂色部分的面积相等
7. 如右图所示，在正方形ABCD 和等腰三角形EFG中，∠F=90°,EG=AB=4cm,且点 E、G、A、B 在同一条直线上。若GA=3cm,三角形 EFG 以每秒 1 cm的速度向右平移,则( )秒后，三角形 EFG 与正方形ABCD 的重叠部分面积等于0.5cm 。
A. 4 B. 6 C. 1O D. 4或10
8. 如图，一段圆柱形的木料，若截成两个小圆柱，则表面积将增加6.28 cm ；若沿底面直径截成两个半圆柱体，则表面积将增加20cm 。这段木料的体积是( )cm 。
A. 3.14 B. 15.7 C. 31.4 D. 62.8
二、细心读题，认真填空。(每空3分，共39分)
1. 钟面上，4时整时，时针和分针形成( )角；3时30分时，时针和分针形成( )角；( )时整时，时针和分针形成平角。
2. 把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，周长( )，面积( )。(填“不变”“变大”或“变小”)
3. 一个钟表的时针长10cm，这个时针的尖端一昼夜走过( )cm。
4. 田田面向正北站立，先两手侧平举，再在原地向右旋转90°，这时她的右手正对( )方向。
5. 如右图,已知梯形ABCD 的上底AB 长15cm,高BE 也是15cm,三角形ABC 和三角形ACD 的面积比是3：5，那么下底CD长
( ) cm,梯形ABCD 的面积是( )cm 。
6. 用若干个棱长为1 dm的正方体摆成一个物体，从前面、右面和上面看这个物体，看到的图形如下图所示，这个物体的体积是( )dm 。
7. 上图中，若圆所在的方格的位置用数对表示是(2，3)，则三角形所在的方格的位置用数对表示是( , );若圆的周长是6.28cm,则三角形的面积为( )cm 。
8. 扳指起源于古代狩猎活动，早期叫“鲽(shè)”，将扳指套于弓箭手拉
弦的拇指上，从而保护手指不被弓弦勒伤。时至今日，扳指已经变成了观赏、装饰之物，并且以玉质扳指居多。右图中的白玉扳指内直径为2.4cm，高为2.5cm ,厚0.4 cm,这枚扳指的体积约是( )cm 。(结果保留两位小数)
三、动手实践，操作思考。(共18分)
1. 右图中一个小方格的边长表示 1 km，点 A表示一家餐厅的位置。这家餐厅的送餐广告上写道：本餐厅周边不超过3km的范围免费送餐。
(1)请在图中画出这家餐厅的免费送餐范围。(4分)
(2)小明家的位置用数对表示是(7，5)，小红家的位置用数对表示是(5，9)。这家餐厅可以给( )家免费送餐。 (填“小明”或“小红”)(4分)
2.下图是一个长3cm、宽2cm 的长方形。
(1)在长方形中画一条线段，把它分成一个等腰直角三角形和一个梯形。这个梯形的面积是( )cm 。(5分)
(2)以这个等腰直角三角形的一条直角边所在的直线为轴，将三角形旋转一周，可以形成一个( )，这个图形的体积约是( )cm 。(结果保留两位小数)(5分)
四、走进生活，解决问题。(共27分)
1. 用硬纸板做一个鞋盒，鞋盒分为盒体和盒盖。盒体的长是33cm，宽是20cm，高是12cm；盒盖面积最大的一面的长和宽分别比盒体的长和宽多1cm，盒盖的高是3cm(如下图)。制作这个鞋盒至少需要多少平方厘米的硬纸板 (5分)
2. 如图，圆柱形容器底面积和杯子杯口的面积都是50 cm 。将圆柱形容器里的饮料倒入该杯子中，可以倒满几杯 (5分)
3. 在学过“排水法测量体积”之后，朋朋想测量家中一个土豆的体积。他拿出一个可密封的长方体玻璃容器，并注入水，可这时水面高度只有3cm，无法淹没土豆。朋朋灵机一动，把容器竖了起来(如图)，请你帮朋朋算一算这个土豆的体积是多少立方厘米。(5分)
4. 如下图，点O为我国领海某海上雷达站，该雷达能够侦察的海面最远距离为60海里。(图中的 为近似值)
(1)以点O为观测点，图中被侦察点A 的位置是( )偏( )( )°方向( )海里。(2分)
(2)如果规定向东为正，向西为负，向北为正，向南为负，点B 的位置用数对表示为(--50,0),那么点C 的位置用数对表示是( )。(2分)
(3)点D 与点C 关于直线m(横轴)对称，请在图中标出点 D。驱逐舰从点 C 出发向南行驶，必须在2.5小时内到达点 D，驱逐舰每小时至少行驶多少海里 (3分)
(4)雷达进行技术升级后，最远侦察距离增加到80海里。请在图中画出雷达站的侦察范围比升级前扩大的区域。扩大的区域的面积是多少平方海里 (5分)
图形与几何综合测试解析
一、1. D 2. C 3. B 4. C 5. B 6. D 7. D 8. B
二、1. 钝 锐 6 或 18
不变 变小
125.6
正南
25 300
5
(3,1) 2
8.79
三、1.（1）
(2)小明
2. (1)
(2)圆锥 8.37
四、1. 33+1=34(cm) 20+1=21(cm)
33×20+(33×12+20×12)×2=1932(cm )
34×21+(34×3+21×3)×2=1044(cm )
1932+1044=2976(cm )
答：制作这个鞋盒至少需要 2976 cm 的硬纸板。
(杯)
答：可以倒满4杯。
3. 30×10×3=900(cm )
10×10×14=1400(cm )
1400-900=500(cm )
答：这个土豆的体积是500 cm 。
4. (1)北 东 36.9(或东 北 53.1)50
(2)(--50,40)
(3)点 D 如下图。
10×8=80(海里)
80÷2.5=32(海里)
答：驱逐舰每小时至少行驶32海里。
(4)扩大的区域如下图。
(平方海里)
答：扩大的区域的面积是 8792平方海里。

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