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陕西省咸阳市礼泉县2024-2025学年下学期七年级数学期末考试试卷
注意事项：
1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；
2．答卷前将装订线内的项目填写清楚．
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1. 下列实验仪器平面示意图中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 木工师傅有两根长分别为的木条，他要找第三根木条，将它们首尾相接钉成一个三角形框架，则他可以选择（ ）
A. 1cm的木条 B. 2cm的木条 C. 3cm的木条 D. 4cm的木条
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 一个不透明的袋子里装有4个白球和若干个黑球，这些球除颜色外都相同．从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，不断重复上面的过程，并将摸出白球的频率绘制了如图所示的统计图．则从袋子中随机摸出一个球，估计摸到白球的概率为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，直线，的顶点A、B分别在直线、上，，与交于点，若，，则等于（ ）
A B. C. D.
6. 如图，在中，，，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，连接，则（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在四边形中，，点为边的中点，连接，且，延长交的延长线于点．若，，则的长为（ ）
A. 14 B. 13 C. 12 D. 11
8. 太阳能路灯以太阳能为动力源，白天通过太阳能电池板收集太阳光，将其转化为电能并储存起来，晚上释放也能用于照明．如图是某型号太阳能电池板在某天的6时到18时之间，发电功率（W）随时间（时）变化的图象，下列说法正确的是（ ）
A. 最大发电功率和最小发电功率相差180W
B. 当天发电功率超过200W的时长为6h
C. 从10时到14时太阳能电池板的发电功率逐渐增大
D. 8时和16时太阳能电池板的发电功率相同
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9. 研究表明，语言模型在处理一定复杂程度的逻辑语句时，其单位样本错误概率为0.0000000015．数据0.0000000015用科学记数法表示是______．
10. 如图，被直线EF所截，与交于点E，与交于点，添加一个条件使得，你添加的条件是______．（添加一个即可）
11. 如图所示的大长方形是由9个相同的小长方形无重叠、无缝隙地组成，若设小长方形的长为x，宽为y，则y与x的关系可表示为______．
12. 如图，是的角平分线，于点于点，若的面积是，，则的面积为______．
13. 如图，在中，是边上的高，是的平分线，点在上，垂直平分，垂足为点，分别交，，于点N，G，F，交的延长线于点，连接．下列结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号为______．
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14. 计算：
15. 如图，在中，点D、E分别在边上，连接与关于所在的直线对称．若，求的周长．
16. 如图，直线，相交于点，射线、在内，平分，已知，．则与垂直吗？为什么？
17. 如图，在数学活动课中，小明剪了一张形状为纸片，他将折叠使点落在点处，折痕为，点在上，点在上．请你用尺规作图法帮助小明作出折痕．（不写作法，保留作图痕迹）
18. 如图，在中，是边上的高，是的角平分线，若，求的度数．
19. 先化简，再求值：，其中．
20. 某地某日的海拔高度（千米）与相应高度处的气温之间的关系如下表所示：
海拔高度（千米） 0 1 2 3 4 5 …
相应高度处的气温 20 14 8 2 -4 -10 …
根据上表，回答下列问题．
（1）上述关系中，自变量是______，因变量是______；
（2）当海拔高度为6千米时，相应高度处气温为多少摄氏度？海拔高度为7千米时呢？
21. 如图，直线与射线交于点，平分，连接，过点作是射线上一点，连接，且．若，求与之间的位置关系，并说明理由．
22. 一个不透明的盒子内装有“夏至”“芒种”“小暑”主题邮票共40张，其中“夏至”主题邮票有10张，“小暑”主题邮票有16张，这些邮票除图案外完全相同．
（1）将邮票混匀后，从盒子中随机抽取一张，求抽到“芒种”主题邮票的概率；
（2）向盒子中放入10张“小暑”主题邮票，再取出4张“夏至”主题邮票，将邮票混匀后，从盒子中随机抽取一张，求抽到“小暑”主题邮票的概率．
23. 如图，某数学小组的同学为了测量湖宽，先在的延长线上选定点；再在的下方选一适当的点，分别连接，，延长至点，使得，延长至点，使得，连接；最后在的延长线上找一点，使得点在同一直线上，这时，只要测出线段的长度就可知湖宽，你能说明其中的道理吗？
24. 如图，在中， 为边上的高，是的角平分线，点为上一点，连接．
（1）若平分，求的度数；
（2）若，，求的度数．
25. 张叔叔驾驶货车送货，他从厂里出发，先到阳光大型连锁超市送货，并将该超市所需要的货物卸下，送完后继续出发到乐佳超市送货并卸货，最后到1号便利店送货并卸货，已知张叔叔送货的地方与工厂均在一条笔直的公路上．张叔叔离工厂的距离（千米）与他送货所用的时间（分钟）之间的关系如图所示（完整），请根据图象回答下列问题：
（1）1号便利店与工厂的距离为______千米；张叔叔从阳光大型连锁超市到乐佳超市所行驶的时间为______分钟；
（2）求张叔叔从工厂到阳光大型连锁超市的行驶速度；
（3）求张叔叔卸货的总时间．
26. 【思路梳理】
（1）如图1，在中，点在边上，且，连接，点在线段上，连接并延长至点，连接，已知，则与全等吗？请说明理由．
问题解决】
（2）如图2，是四边形的对角线，点是边上的中点，连接，过点作，交的延长线于点，连接，在上截取，使得，连接，已知，，求的长．
陕西省咸阳市礼泉县2024-2025学年下学期七年级数学期末考试试卷
注意事项：
1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；
2．答卷前将装订线内的项目填写清楚．
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】D
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
【9题答案】
【答案】
【10题答案】
【答案】（答案不唯一）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】20
【13题答案】
【答案】①②③
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】10
【16题答案】
【答案】垂直，理由见解析
【17题答案】
【答案】见解析
【18题答案】
【答案】
【19题答案】
【答案】，
【20题答案】
【答案】（1）海拔高度，气温
（2）当海拔高度为6千米时，相应高度处的气温为摄氏度；当海拔高度为7千米时，相应高度处的气温为摄氏度
【21题答案】
【答案】，理由见解析
【22题答案】
【答案】（1）
（2）
【23题答案】
【答案】见解析
【24题答案】
【答案】（1）
（2）
【25题答案】
【答案】（1）56；35
（2）千米/分
（3）18分钟
【26题答案】
【答案】（1），理由见解析；（2）5．

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