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1.2.2　数轴
一、选择题
1．如图，数轴上点A表示的数是( )
A．－1 B．0 C．1 D．2
2．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是( )
A．0.5 B．－0.5 C．－1.5 D．－2.5
3．如图，数轴上点A对应的数是2，将点A沿数轴向左移动3个单位长度至点B，则点B对应的数是( )
A．－1 B．0 C．3 D．5
4．在数轴上，表示，0，， 的点在数轴正半轴上的有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
5．下列说法中正确的是( )
A．数轴上一个点可以表示两个不同的有理数
B．数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数
C．有的有理数不能表示在数轴上，如－0.000 05
D．任何一个有理数都可以在数轴上找到和它对应的唯一的一个点
6．如图，在数轴上，用①，②，③，④注明了四段线段的范围，若某段上有两个整数，则这段是( )
A．① B．② C．③ D．④
7．如图，数轴的单位长度为1，数轴上有A，B，C三点．若点A，B到原点的距离相等，则点C表示的数是( )
A．2 B．1 C．－1 D．－2
8．如图，在数轴上有，，， 四个点，分别表示四个不同的数.若从这四个点中选一个点作为原点，使得其余三个点表示的数中有两个负数和一个正数，则这个点是( )
A.点 B.点 C.点 D.点
二、填空题
9．如图，该数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是－1，那么点B表示的数是____．
10．(1)数轴上表示3的点在数轴的____半轴上(填“正”或“负”)，与原点的距离是____个单位长度；
(2)数轴上表示－3的点在数轴的____半轴上(填“正”或“负”)，与原点的距离是____个单位长度；
(3)与原点的距离是3个单位长度的点有____个，它们分别表示数_____和______．
11．(1)表示－3的点与表示＋7的点之间的距离是____个单位长度．
(2)在数轴上用点A表示数－3，用点B表示数＋4，则离原点较近的点是_______．
12．数轴上表示数a和－5的两点之间的距离为6，则a的值为 ________．
13．如图，将一把刻度尺放在数轴上，数轴的单位长度是1 cm，刻度尺上的“0 cm”和“15 cm”分别对应数轴上的－3和x，则x＝____．
三、解答题
14．如图，点A表示的数是－4(其中每小格为一个单位长度).
(1)在数轴上标出原点O；
(2)指出点B所表示的数；
(3)在数轴上找一点C，它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示什么数？
15．如图，向阳街有个快递站，小亮家在快递站的正东方向6 km处，请完成下列各题：
(1)以快递站为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1 km，请画出数轴，并在数轴上表示出小亮家的位置；
(2)若小明家和小颖家的位置分别在(1)中所画数轴表示－4.5和3.5的点上，请在数轴上标出小颖家和小明家的位置；
(3)快递小哥早上从快递站出发，一路向东把快递送到了小颖家和小亮家，然后向西送到小明家，最后回到了快递站，则快递小哥送快递一共跑了多少千米？
16．在课后延时服务中，某数学小组在一张白纸上作了一条数轴，如图．
操作一：
(1)折叠纸面，使表示1的点与表示－1的点重合，则表示－2的点与表示____的点重合；
操作二：
(2)折叠纸面，使表示－1的点与表示3的点重合，解答以下问题：
①表示5的点与数轴上另一点D重合，则点D表示的数为______；
②若数轴上A，B两点之间的距离为9(点A在点B的左侧)，且A，B两点折叠后重合，则点A表示的数为_______，点B表示的数为________．
17．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴上的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长为1厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是1个或2个，如图：
(1)若在这个数轴上随意画一条长2厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是 ___________；
(2)若在这个数轴上随意画一条长3厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是 ___________；
(3)若在这个数轴上随意画一条长为2024厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是多少？
参考答案
一、选择题
1．如图，数轴上点A表示的数是( )
A．－1 B．0 C．1 D．2
【答案】C
2．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是( )
A．0.5 B．－0.5 C．－1.5 D．－2.5
【答案】B
3．如图，数轴上点A对应的数是2，将点A沿数轴向左移动3个单位长度至点B，则点B对应的数是( )
A．－1 B．0 C．3 D．5
【答案】A
4．在数轴上，表示，0，， 的点在数轴正半轴上的有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
【答案】D
5．下列说法中正确的是( )
A．数轴上一个点可以表示两个不同的有理数
B．数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数
C．有的有理数不能表示在数轴上，如－0.000 05
D．任何一个有理数都可以在数轴上找到和它对应的唯一的一个点
【答案】D
6．如图，在数轴上，用①，②，③，④注明了四段线段的范围，若某段上有两个整数，则这段是( )
A．① B．② C．③ D．④
【答案】C
7．如图，数轴的单位长度为1，数轴上有A，B，C三点．若点A，B到原点的距离相等，则点C表示的数是( )
A．2 B．1 C．－1 D．－2
【答案】B
8．如图，在数轴上有，，， 四个点，分别表示四个不同的数.若从这四个点中选一个点作为原点，使得其余三个点表示的数中有两个负数和一个正数，则这个点是( )
A.点 B.点 C.点 D.点
【答案】C
二、填空题
9．如图，该数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是－1，那么点B表示的数是____．
【答案】3
10．(1)数轴上表示3的点在数轴的____半轴上(填“正”或“负”)，与原点的距离是____个单位长度；
(2)数轴上表示－3的点在数轴的____半轴上(填“正”或“负”)，与原点的距离是____个单位长度；
(3)与原点的距离是3个单位长度的点有____个，它们分别表示数_____和______．
【答案】正 3 负 3 2 3 －3
11．(1)表示－3的点与表示＋7的点之间的距离是____个单位长度．
(2)在数轴上用点A表示数－3，用点B表示数＋4，则离原点较近的点是_______．
【答案】10 点A
12．数轴上表示数a和－5的两点之间的距离为6，则a的值为 ________．
【答案】－11或1
13．如图，将一把刻度尺放在数轴上，数轴的单位长度是1 cm，刻度尺上的“0 cm”和“15 cm”分别对应数轴上的－3和x，则x＝____．
【答案】12
三、解答题
14．如图，点A表示的数是－4(其中每小格为一个单位长度).
(1)在数轴上标出原点O；
(2)指出点B所表示的数；
(3)在数轴上找一点C，它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示什么数？
解：(1)原点O在点A的右侧4个单位长度处，如图：
(2)点B表示3；
(3)点C表示1或5.
15．如图，向阳街有个快递站，小亮家在快递站的正东方向6 km处，请完成下列各题：
(1)以快递站为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1 km，请画出数轴，并在数轴上表示出小亮家的位置；
(2)若小明家和小颖家的位置分别在(1)中所画数轴表示－4.5和3.5的点上，请在数轴上标出小颖家和小明家的位置；
(3)快递小哥早上从快递站出发，一路向东把快递送到了小颖家和小亮家，然后向西送到小明家，最后回到了快递站，则快递小哥送快递一共跑了多少千米？
解：(1)如图所示：
(2)如图所示；
(3)快递小哥送快递一共跑了(6＋4.5)×2＝21(km).
16．在课后延时服务中，某数学小组在一张白纸上作了一条数轴，如图．
操作一：
(1)折叠纸面，使表示1的点与表示－1的点重合，则表示－2的点与表示____的点重合；
操作二：
(2)折叠纸面，使表示－1的点与表示3的点重合，解答以下问题：
①表示5的点与数轴上另一点D重合，则点D表示的数为______；
②若数轴上A，B两点之间的距离为9(点A在点B的左侧)，且A，B两点折叠后重合，则点A表示的数为_______，点B表示的数为________．
【答案】－3 －3.5 5.5
17．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴上的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长为1厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是1个或2个，如图：
(1)若在这个数轴上随意画一条长2厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是 ___________；
(2)若在这个数轴上随意画一条长3厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是 ___________；
(3)若在这个数轴上随意画一条长为2024厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是多少？
解：(1)2个或3个，图略　
(2)3个或4个，图略　
(3)2024个或2025个

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