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2026届高考物理一轮基础复习
训练3 自由落地运动与竖直上抛运动
一、单选题
1. 高空抛物被称为“城市毒瘤”,近年来,高空抛物伤人事件频频发生。2019年最高人民法院出台《关于依法妥善审理高空抛物、坠物案件的意见》,文件指出,抛物人需承担相应的法律责任。一物体自某高度静止释放,忽略空气阻力,落地之前瞬间的速度为 ,在运动过程中( )
A. 物体在前半时间和后半时间发生的位移之比为
B. 物体在位移中点的速度等于
C. 物体通过前一半位移和后半位移所用时间之比为
D. 物体在中间时刻的速度等于
2. 对于某物体所做自由落体运动(取g=10m/s ),下列说法正确的是( )
A. 在前1s内、前2s内、前3s内物体的位移大小之比是
B. 在任意相邻两个1s内物体的位移之差都是10m
C. 在第1s内、第2s内、第3s内物体的平均速度大小之比是1:2:3
D. 从释放时开始计时,物体经过1m处、2m处、3m处所用时间之比是1:
3. 关于自由落体运动的说法,正确的是( )
A. 物体沿竖直方向的运动就是自由落体运动
B. 物体初速度为零加速度是 的运动就一定是自由落体运动
C. 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动是自由落体运动
D. 只要是从静止开始下落的运动就是自由落体运动。
4. 如图所示,在小球A自由下落的同时,小球B做竖直上抛运动,两小球同时落地。不计空气阻力,则( )
A. A的初始下落高度是B的最大上升高度的2倍
B. A的初始下落高度是B的最大上升高度的3倍
C. 两球在空中运动过程中, A相对于B做匀速运动
D. 两球在空中运动过程中, A相对于B做加速运动
5. 甲、乙两球同时做自由落体运动,甲距离地面的高度是乙距离地面高度的4倍,下列说法正确的是( )
A. 甲的加速度是乙加速度的4倍
B. 甲、乙两物体着地时的速度相同
C. 甲的平均速度是乙的平均速度的 倍
D. 甲下落时间是乙下落时间的2倍
6. 一个从地面竖直上抛的小球,到达最高点前1s上升的高度是它上升的最大高度的 ,不计空气阻力,取 . 下列说法中错误的是 ( )
A. 小球上升的最大高度是 B. 小球上抛的初速度是
C. 2.5s时小球正在上升 D. 1s末、3s末小球处于同一位置
7. 如图所示,从地面竖直上抛一物体A,同时在离地面某一高度处有一物体B开始自由下落,两物体在空中同时到达同一高度时速度大小均为 ,则下列说法正确的是( )
A. A上抛的初速度与B落地时速度大小相等,都是
B. 两物体在空中运动的时间相等
C. A上升的最大高度与B开始下落时的高度不相同
D. 两物体在空中同时达到的同一高度处一定在B开始下落时高度的中点下方
8. 在某一高度以 的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力),当小球速度大小为10m/s时,以下判断正确的是 ( 取 )( )
A. 小球在这段时间内的平均速度大小可能为 ,方向竖直向上
B. 小球在这段时间内的速度变化率是 ,方向竖直向下
C. 小球的位移大小可能是 ,方向竖直向下
D. 小球在这段时间内的路程一定是
9. 一个物体从某一高度做自由落体运动,已知它在第1s内的位移恰为它在最后1s内位移的三分之一则它开始下落时距地面的高度为 ( )
A. B. C. D.
10. 在足够高的某点竖直上抛一物体,抛出后第2s内物体的位移为1m。取竖直向上为正方向,忽略空气阻力的影响,重力加速度 取 2. 关于物体的运动,下列说法正确的是( )
A. 物体的初速度为 B. 末的瞬时速度为
C. 内的位移为 D. 第4s内的平均速度为
11. 从高处释放一粒小石子,经过1s,从同一地点再释放一粒小石子,不计空气阻力的作用,在落地之前,两粒石子之间的距离 ( )
A. 保持不变 B. 随时间均匀增大
C. 随时间均匀减小 D. 随时间增大得越来越快
12. 如图所示,小球以大小为 的初速度竖直上抛,从抛出点上升至最高点的时间为 ,从最高点落回抛出点的时间为 ,落回抛出点时的速度大小为 ,不计空气阻力,则( )
A. B. C. D.
二、多选题
13. 一长为 的金属管从地面以 的速率竖直上抛,管口正上方高 处有一小球同时自由下落,金属管落地前小球从管中穿过。已知重力加速度为 ,不计空气阻力。关于该运动过程说法正确的是( )
A. 小球穿过管所用时间大于
B. 小球不可能在管上升阶段穿过管
C. 若小球在管上升阶段穿过管,则
D. 若小球在管下降阶段穿过管,则
14. 在不计空气阻力的情况下,某物体以 的初速度从地面竖直上抛,重力加速度 取 ,则下列判断正确的是 ( )
A. 物体在第4 s末上升到最高点
B. 第2 s末和第4 s末物体的速度相同
C. 前 内物体的平均速度大小为
D. 前 内物体的位移大小为
15. 一矿井深80m,在井口每隔一定时间自由释放一个小球(下落过程可视为自由落体运动),当第9个小球刚从井口下落时,第1个小球恰好到井底(重力加速度g=10m/s 2 ),则( )
A. 第1个小球落至井底时的速度为
B. 此时第1个小球与第2个小球相距
C. 相邻两个小球下落的时间间隔是
D. 第1、2小球都在空中时,第1个小球相对第2个小球做匀速直线运动
三、解答题
16. 如图所示, 为空心圆管、C是可视为质点的小球, 长度为 , 与 在同一竖直线上,空心圆管处于初始位置时, 与 之间距 。
(1)若圆筒从初始位置做自由落体运动,圆筒落到地面所需的时间；
(2)若圆筒静止,小球从地面以初速度 开始做竖直上抛运动,穿过圆筒的时间为0.1s,求小球上抛时的初速度 ；
(3)若圆筒从初始位置做自由落体运动的同时,小球从地面以初速度 开始做竖直上抛运动
①小球在圆筒落地前向上穿过圆筒,小球初速度 至少多大；
②小球向上穿过圆筒的时间为0.01s,小球初速度 多大。
17. 如图所示,顶端开口、底端封闭、长度 的钢管(内壁光滑)竖直固定放置, A、B两小球的直径略小于钢管的内径,将小球A从管口由静止释放,经 后将小球B从管口由静止释放。已知小球A与管底碰撞后以原速率反弹,取重力加速度大小 ,将两小球视为质点,不计空气阻力以及小球 与管底碰撞的时间,求:
(1)小球A第一次从管口下落到管底的时间 ；
(2)小球A第一次落到管底前的瞬间,小球B的速度大小 ；
(3)两小球第一次相遇的位置距管底的高度 (提示:不计空气阻力时,物体以某一初速度竖直向上抛出后在空中运动的加速度大小为 ,方向竖直向下)。
答案及解析
一、单选题
答案：C
解析：物体做自由落体运动，加速度，落地速度（为总时间）。
A. 前半时间的位移，后半时间位移，故，A错误。
B. 位移中点的速度：总位移，中点位移，由中，得中，B错误。
C. 前一半位移时间，总时间，后一半时间，故，C正确。
D. 中间时刻速度中时，D错误。
答案：B
解析：自由落体运动，。
A. 前1s、2s、3s位移比为，A错误。
B. 相邻1s内位移差，B正确。
C. 第1s、2s、3s内位移比为，平均速度比等于位移比，C错误。
D. 经过1m、2m、3m的时间比为，D错误。
答案：C
解析：自由落体运动的定义是“物体只在重力作用下从静止开始下落的运动”，需同时满足“初速度为0”和“仅受重力”，故C正确，A、B、D错误。
答案：C
解析：A做自由落体，B做竖直上抛，加速度均为（向下），相对加速度为0。
相对速度为初速度差（恒定），故A相对于B做匀速运动，C正确，D错误。
由运动对称性，B的总运动时间（上抛再落地），A的下落高度，B的最大高度，故，A、B错误。
答案：D
解析：自由落体加速度均为，与高度无关。
A. 加速度相等，A错误。
B. 落地速度，甲高度是乙的4倍，故甲乙，B错误。
C. 平均速度，故甲乙，C错误。
D. 下落时间，故甲乙，D正确。
答案：C
解析：逆向看最高点前1s为自由落体，位移，故最大高度。
初速度，上升时间。
C. 2.5s时已下落0.5s（下降阶段），C错误。
D. 1s末位移，3s末位移，同一位置，D正确。
答案：A
解析：设相遇时间为，A的速度，B的速度（向下为负），得。
B落地速度，H为B初始高度，由相遇时位移关系得，故，A正确。
A的总时间，B的总时间，不相等，B错误。
A的最大高度，与B初始高度相同，C错误。
相遇点高度，为B初始高度的3/4（中点为），在中点上方，D错误。
答案：A
解析：初速度，速度大小10m/s时，可能向上（）或向下（）。
A. 向上时平均速度（向上），A正确。
B. 速度变化率为（向下），B错误。
C. 由，得（向上），C错误。
D. 向上运动时路程15m，向下运动时路程25m，D错误。
答案：B
解析：第1s内位移，最后1s位移末。
设总时间，则末，解得，总高度。
答案：B
解析：第2s内位移，得。
2s末速度，B正确。
0~4s位移，C错误。
答案：B
解析：第一粒下落时间，位移；第二粒下落时间，位移，间距，随均匀增大。
答案：A
解析：不计空气阻力，竖直上抛上升与下降时间对称（），落地速度大小等于初速度（）。
二、多选题
答案：ACD
解析：小球与管的相对加速度为0，相对初速度（管向上，球向下）。
A. 相对位移为，时间（因），A正确。
B. 管上升阶段可能穿过，B错误。
C. 上升阶段，得，C正确。
D. 下降阶段，得，D正确。
答案：CD
解析：初速度，上升时间。
A. 第3s末到最高点，A错误。
B. 第2s末速度，第4s末速度，速度不同，B错误。
C. 前4s位移，平均速度，C正确。
答案：CD
解析：第1个小球下落80m，时间，9个球有8个间隔，。
A. 落地速度，A错误。
B. 第2个球下落3.5s，位移，间距，B错误。
C. ，C正确。
D. 两球加速度相同，相对匀速，D正确。
三、解答题
解：（1）圆筒B端初始高度（A在20m，长1m），由得：
（2）小球穿过圆筒时，得：
（3）① 圆筒落地时。
②相对时间。
17. 解：（1）由得：
（2）B已下落。
（3）A反弹后相遇，位移。
答案总结
1-5：C B C C D
6-10：C A A B B
11-12：B A
13：ACD 14：CD 15：CD
16.（1）；（2）；（3）①；②
17.（1）；（2）；（3）2026届高考物理一轮基础复习
训练1 运动的描述
【质点 参考系】
1.如图所示，老鹰从空中加速扑向蹲地休息的小鸡，则（　　）
A .研究老鹰飞行的姿态时，可将老 视为质点
B .研究老鹰飞行的轨迹时，可将老鹰视为质点
C .以老鹰为参考系，小鸡是静止的
D .以地面为参考系，老鹰是静止的
2.如图，中国海军在南海某海域进行双航母编队演练。某段时间内，编队各舰艇正沿同一方向匀速行驶，并保持固定的距离，空中的舰载机也沿同一方向匀速飞离航母。则该段时间内（　　）

A .以山东舰为参考系，辽宁舰是匀速运动的
B .以空中舰载机为参考系，辽宁舰是匀速运动的
C .描述山东舰的空间位置需要一维坐标系
D .研究辽宁舰在海面航行轨迹时，不可视为质点
3.中国古诗词优美、经典，同时也蕴含丰富的物理知识。下列关于古诗词的分析正确的是（　　）
A .“飞花两岸照船红，百里榆堤半日风”中的“船”相对于“百里榆堤”不能被视为质点
B .“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”中研究“轻舟”在经过“万重山”间的路程时能被视为质点
C .“不疑行船动，唯看远树来”中的诗人感觉“远树来”选取的是“树”为参考系
D .“空手把锄头，步行骑水牛；人从桥上过，桥流水不流”中的“桥流”选择的参考系是桥
4.下列说法正确的是（　　）
A .“太阳东升西落”是以地面为参考系B .跳伞运动员看到大地迎面而来是以大地为参考系C .研究蚂蚁拖动饭粒时肢体的动作，可将蚂蚁视为质点D .跳水比赛，裁判员给运动员评分时，可将运动员视为质点
5.【多选】将近1000年前，宋代诗人陈与义乘着小船在风和日丽的春日出游时曾经作了一首诗：飞花两岸照船红，百里榆堤半日风。卧看满天云不动，不知云与我俱东。诗人艺术性地表达了他对运动相对性的理解。下列有关诗中描述情境的说法正确的有（ ）
A .“百里榆堤半日风”所描述的物理过程中不可以将船视为质点
B .“卧看满天云不动”是以船为参考系
C .“卧看满天云不动”是指“云与我”相对河岸静止
D .“云与我俱东”即“云与我”相对于河岸向东运动
【路程 位移】
6.将一块长15cm、宽10cm、高5cm的砖块，平放在水平地面上，如图所示。当以BC边为轴转动90°立起来的过程中，砖块上的P点移动的位移大小为（　　）

A .cm B .cm C .cm D .2cm
7. 【多选】南北走向的一长直公路经过某广场的中心，如果以广场中心为原点，规定向北为正方向，作出的坐标轴（X轴）如图所示．坐标轴上有两点A和B，A的坐标为XA=4 m，B的坐标为XB=–2 m．则下列说法中正确的是( )
A .A点位于广场中心南边4 m处
B .A点位于广场中心北边4 m处
C .B点位于广场中心南边2 m处
D .B点位于广场中心北边2 m处
8.一篮球从距离地面1.5m处竖直下落，竖直反弹后上升0.6m，整个过程的路程和位移大小分别是（　　）
A .2.1m 0.6m B .2.1m 0.9m C .1.5m 0.6m D .1.5m 0.9m
9.独轮小推车是古代运输粮食等物品的重要工具，如图所示，车轮外半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动。当轮上最高处的一个点，第一次运动到与地面接触时，该点位移大小为（ ）
A . B .2R C . D .
10.如图所示，小球从距地面5 m高处落下，被地面反向弹回后，在距地面2m高处被接住，则小球从高处落下到被接住这一过程中通过的路程和位移的大小分别是（　　）
A .7 m、7 m B .5 m、2 m C .7 m、3 m D .5 m、3 m
11.如图所示，一花园景观大道由若干半径为R的圆弧组成。一游客从A点沿圆弧走到C点，则他的位移X大小为 ，路程S为 。
12.近几年来景德镇旅游市场火热，瓷宫以其新奇创意和靓丽外形吸引了许多游客前来打卡，成为新晋网红旅游景点。其由6万余件瓷器凝聚一起，瓷宫地面有一副由瓷片拼成的中国古代太极图，其可简化为半径为R的圆，中央S部分是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向。若游客从A点出发沿曲线ABCOADC行进，则当他走到D点时，他的路程和位移大小分别是多少？位移的方向是什么？
【速度 加速度】
13.日常生活中的“快”和“慢”通常是笼统的含义，有时指的是速度大小，有时指的是加速度大小。从物理学描述运动的视角看，下列说法中“快”代表加速度大的是（　　）
A .“和谐号”动车行驶得很“快”
B .从家到学校，骑自行车比步行“快”
C .小轿车比大卡车刹车“快”
D .小明参加百米赛跑时，后半程比前半程跑得“快”
14.某国产知名品牌电动汽车可2s内提速到100km/h ， 处于世界领先水平。在某次加速测试中，该电动汽车由静止开始做加速直线运动，且加速度a逐渐减小至零，则此过程中，下列说法正确的是（　　）
A .该车的平均加速度大小约为50m/s2
B .汽车的速度越大，它的加速度一定越大
C .该过程速度增大得越来越慢，位移增大得越来越快
D .该过程速度增大得越来越快，位移增大得越来越慢
15.【多选】2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域。嫦娥六号返回器以“太空打水漂”的形式先后两次进入大气层，假设嫦娥六号返回器在时刻1的速度为20m/s、加速度为-10m/s2 ， 在时刻2的速度为-25m/s、加速度为52 ， 下列说法正确的是（　　）
A .嫦娥六号返回器在时刻1的速度大于在时刻2的速度
B .嫦娥六号返回器在时刻1的加速度大于在时刻2的加速度
C .嫦娥六号返回器在时刻1时处于加速状态
D .嫦娥六号返回器在时刻2时处于加速状态
16.中国的歼20战机的最大速度是2.8马赫（音速的2.8倍），2019年国庆节上沿直线从空中掠过天安门，地面上的观众热烈讨论，说法正确的是（　　）
A .歼20战机的速度变化真大
B .歼20战机的加速度真大
C .歼20战机的速度变化真快
D .歼20战机的位置变化真快
17.以下几种情景：①点火后即将升空的火箭，②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免 事故紧急刹车，③磁悬浮列车在轨道上高速行驶，④轿车在十字路口转弯，仪表盘上示 数不变。下列对情景分析和判断正确的说法是（ ）
A .因即将升空的火箭还没有运动，所以加速度一定为零
B .轿车紧急刹车，速度变化很快，加速度很大
C .高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大
D .轿车在十字路口转弯，仪表盘上示数不变，说明轿车转弯时速度也不变
18.下列对情景的分析和判断正确的是（ ）
A .刚启动的汽车速度为零，加速度一定为零
B .高铁运行时的速度很大，加速度不一定大
C .汽车紧急刹车时速度变化越快，加速度越大
D .轿车在十字路口转弯，仪表盘上的示数不变，说明轿车转弯时速度也不变
答案及解析
一、质点参考系
答案：B
解析：研究飞行轨迹时，老鹰的大小和形状可忽略，视为质点（B正确）；研究姿态时不可忽略（A错误）；以老鹰为参考系，小鸡在运动（C错误）；以地面为参考系，老鹰在运动（D错误）。
答案：A
解析：舰载机飞离航母，以山东舰为参考系，辽宁舰位置不变（匀速运动表述不严谨，但选项中A最接近正确）；以舰载机为参考系，辽宁舰在远离（B错误）；山东舰位置需二维坐标系（C错误）；研究轨迹时可视为质点（D错误）。
答案：B
解析：“船”相对于“榆堤”有转动，不能视为质点（A错误）；“轻舟”过“万重山”时，研究路程可忽略大小（B正确）；“远树来”以船为参考系（C错误）；“桥流”以水为参考系（D错误）。
答案：A
解析：太阳东升西落以地面为参考系（A正确）；跳伞运动员以自身为参考系（B错误）；研究蚂蚁肢体动作不可视为质点（C错误）；跳水评分需考虑动作，不可视为质点（D错误）。
答案：B、D
解析：
A错误：“百里榆堤半日风”中船的运动可忽略大小，视为质点。
B正确：“卧看满天云不动”以船为参考系，云与船相对静止。
C错误：云与诗人相对河岸向东运动（“云与我俱东”）。
D正确：“云与我俱东”指相对河岸向东运动。
二、路程位移
答案：
解析：砖块绕BC边转动90°，P点从初始位置到竖直位置，位移为直角三角形斜边：
答案：B、C
解析：
A错误：表示A在广场中心北边4m处。
B正确：A点位于广场中心北边4m处。
C正确：表示B在广场中心南边2m处。
D错误：B点在南边而非北边。
答案：B
解析：篮球下落1.5m，反弹上升0.6m，总路程=1.5+0.6=2.1m；位移=1.5-0.6=0.9m（方向向下）。
答案：B
解析：车轮无滑动滚动，最高点第一次到地面时，位移为直径2R（B正确）。
答案：C
解析：路程=5m（下落）+2m（上升）=7m；位移=5m-2m=3m（方向向下）。
答案：；
解析：A到C为半圆，位移为直径2R，路程为半圆弧长。
解:路程是轨迹的长度
则
位移大小为 线段的长度，由直角三角形知识得
方向由 指向 。
三、速度加速度
答案：C
解析：刹车“快”指加速度大（C正确）；其他选项指速度大小。
答案：C
解析：加速度减小，速度增大变慢，但位移随时间持续增大（C正确）。
答案：A、D
解析：
A正确：时刻1速度20m/s > 时刻2速度-25m/s（负号表示反向）。
B错误：时刻1加速度-10m/s （减速），时刻2加速度5m/s （加速），数值上 10>5，但方向不同。
C错误：时刻1减速（加速度与速度反向）。
D正确：时刻2加速（加速度与速度同向）。
答案：D
解析：歼20速度大，位置变化快（D正确）；速度变化和加速度需具体数据（A、B错误）。
答案：B
解析：轿车紧急刹车时速度变化快，加速度大（B正确）；其他选项分析不匹配情景。
答案：B、C
解析：
A错误：火箭即将升空时加速度不为零（推力产生加速度）。
B正确：刹车时速度变化快，加速度大。
C正确：速度变化越快，加速度越大。
D错误：转弯时速度方向改变，速度矢量变化。2026届高考物理一轮基础复习
训练2 匀变速直线运动的研究
【匀变速直线运动规律的综合运用】
1.某位同学观察火车进站，火车由初速度为36km/h ， 降速到停下，火车的运动看做匀减速直线运动，火车降速运动过程，此同学的脉搏跳动了70下，已知该同学每分钟脉搏跳动60下，则火车共行驶距离约为（　　）
A .216m B .350m C .600m D .700m
2.【多选】如图所示，光滑斜面AE段被分成长度相等的四部分，一物体由A点从静止释放，沿斜面向下做匀加速直线运动，下列结论中正确的是(　　)
A .物体到达C点的速率与D点速率之比为
B .物体通过AB段和BE段所用的时间是相等的
C .物体从A到E的平均速度等于物体通过C点时的速度
D .物体从A点到达各点所经历的时间tE＝2tB＝tC＝tD
3.启明驾校里有两辆汽车正在直道上练习，两车都从静止开始运动，如图甲所示是1号车的v-t图像，如图乙所示是2号车的a-t图像。根据图像可知（　　）
A .1号车在0-1s内的加速度方向与2s-4s内的加速度方向相同
B .1号车在0-1s内的运动方向与2s-4s内的运动方向相反
C .2号车在4s末的速度大小为10m/s
D .1号车在0-1s内比2号车在1s-2s的速度变化快
4.春节期间，小明和家人在水平桌面上玩推盒子游戏。如图所示，将盒子从O点推出，盒子最终停止位置决定了可获得的奖品。在某次游戏过程中，推出的盒子从O点开始做匀减速直线运动，刚好停在e点。盒子可视为质点，a、b、c、d、e相邻两点间距离均为0.25m，盒子从d点运动到e点的时间为0.5s。下列说法正确的是（　　）
A .盒子运动的加速度大小为1m/s2
B .盒子运动到a点的速度大小为2m/s
C .盒子运动到c点的速度大小为1m/s
D .盒子从a点运动到e点的时间为2s
5. 一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢的前端观察，第一节车厢通过他历时2s，全部车厢通过他历时8s。设各节车厢长度相等，各车厢间的距离不计，则这列火车共有 节车厢，最后一节车厢通过他所需时间是 s。
6. 为了提升游客的游览体验，台州神仙居于2020年增加了“南天梯”。如图甲，电梯全长 L=104m， 高度H=52m ， 梯阶宽度d=0.6m ， 侧面图可简化为图乙。电梯启动稳定后，游客乘坐电梯上行且始终相对电梯静止，全程只需要t0=208s ， 不计空气阻力。
（1） 求电梯稳定运行时的速度大小；
（2） 电梯待机时可视作静止状态，当游客进入电梯时，电梯以a=0.125m/s2的加速度匀加速启动并达到稳定状态，求游客在电梯上运动的总时间t；
（3） 因某种原因电梯紧急制动，制动过程中游客总共被抬升高度h=0.125m ， 把制动过程视为匀减速，求电梯紧急制动时的加速度大小。
【刹车类问题】
7.我国新能源汽车性能优越，深受用户喜爱。在测试某款新能源汽车的刹车性能时，速度为20m/s ， 刹车2秒后停止。若将刹车过程视为加速度不变的匀减速直线运动，则当该车以108km/h行驶，可以分析出汽车在刹车4秒内的位移为（　　）
A .20m B .40m C .45m D .200m
8.一辆汽车刹车过程先后经过两种不同的路面，刹车过程中速度的平方v2与刹车位移x的关系如图所示，图中 ， 则整个刹车时间为（　　）
A. B . C . D .
9.一新能源动力汽车在某次刹车性能测试中做直线运动，其速度的二次方v2与对应位移x的关系图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A .整个刹车过程为变加速运动
B .新能源动力汽车的初速度大小为20m/s
C .刹车过程新能源动力汽车的加速度大小为m/s2
D .刹车过程中，0~6s时间内新能源动力汽车的位移大小为30m
10.2023年12月14日滨州市大部分地区普降暴雪，此次暴雪过程范围大、相态复杂、降雪强，具有一定极端性。积雪和道路结冰对交通运输、城市运行和农业等有不利影响。在干燥水平路面上汽车以36km/h行驶，刹车距离为6.25m。雪后路面结冰，汽车的刹车加速度降为原来的 ， 容易发生追尾事故，所以要降低车速，同时增大行车间距。若此辆汽车以20km/h的速度行驶时，下列说法正确的是（　　）
A .雪后路面结冰时，汽车刹车加速度大小为2m/s2
B .雪后路面结冰时，汽车刹车距离约为1.93m
C .雪后路面结冰时，汽车刹车时间约为2.78s
D .雪后路面结冰时，汽车刹车过程中平均速度大小约为5.2m/s
11.一汽车在水平地面上行驶，因前方故障采取紧急措施，此过程可看做是匀减速直线运动，其位移与时间的关系是：s=16t-2t2 ， 则汽车刹车时加速度大小为 m/s2：汽车刹车5s内的位移为 m。
12.根据《中华人民共和国道路交通安全法》第四十七条规定：机动车行经人行横道时，应当减速行驶；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行。某司机驾驶汽车正以v0=8m/s的速度在平直的道路上行驶。他看到斑马线上有行人后立即刹车，加速度大小为a=2m/s2 ， 车停住时车头刚好碰到斑马线，等待行人后t0=10s（人已走过），又用了8s的时间匀加速至原来的速度v0 ， 设开始刹车时为计时起点（即t＝0），求：
（1） 汽车在前10s内的位移大小；
（2） 汽车因礼让行人而延迟的时间。
【运动可行性分析】
13. 随着人工智能技术的发展，无人驾驶汽车已经成为智能科技的焦点。某品牌无人驾驶汽车进行刹车性能测试，得到汽车在平直路面上紧急刹车（车轮抱死）过程中的位移随时间变化的规律为x=24t-3t2（x的单位是m ， t的单位是s），则下列说法不正确的是（　　）
A .该汽车刹车的初速度为24m/s
B .该汽车刹车的加速度为-6m/s2
C .刹车后2s末的速度为12m/s
D .刹车后5s内的位移为45m
14.【多选】无人驾驶汽车已在我国某些地区开始上路试运行，一国产无人驾驶汽车，在试驾过程中以10m/s的速度行驶。人工智能发现车头前方37.5m处的斑马线上有行人，为礼让行人汽车自动刹车，开始做匀减速运动，减速过程v-x图像如图所示，则（　　）
A .汽车的加速度大小为1m/s2
B .汽车经过斑马线时速度还未减为0，所以行人一定会被撞
C .若行人通过斑马线的时间是4s ， 则行人没有被撞的危险
D .汽车开始减速后10s内，其位移大小恰好为37.5m
15.科技让生活更美丽”，自动驾驶汽车呈现出接近实用化的趋势。图1为某型无人驾驶的智能汽车的测试照，为了增加乘员乘坐舒适性，程序设定汽车制动（刹车）时汽车加速度大小随位移均匀变化。某次测试汽车“a-x”关系图线如图2所示，汽车制动距离为12m。
（1）汽车做加速度（选填“增大”、“减小”、“不变”）的（选填“加速”、“减速”、“匀速”）运动；
（2）微元法是一种常用的研究方法，对于直线运动，可以由v-t图像来求位移。请你借鉴此方法，求汽车的初速度v0的大小；
（3）为了求汽车的制动时间t，某同学的求解过程如下：
在制动过程中加速度的平均值为；
画出初速度为v0 ， 加速度大小恒为3m/s2的汽车匀变速制动的v-t图像；
通过图像面积在数值上等于位移大小12m ， 求出减速时间t0
试判断：实际的制动时间t t0（选填“>”、“<”、“=”），并简要说明理由。
16.随着人工智能技术的发展，无人驾驶汽车已经成为智能科技的焦点。普通驾驶员的正常反应时间为0.7～1.0s，而基于5G技术的无人驾驶汽车在感知紧急情况下的反应时间可以缩短到0.2s。某封闭测试公路上某辆装有无人驾驶系统的汽车由驾驶员驾驶，做匀速直线运动时驾驶员发现紧急情况，经1.0s的反应时间后刹车，汽车刹车时可视为加速度大小a＝6m/s2的匀减速直线运动。从发现紧急情况到最终静止，汽车行驶的距离x＝24m。
（1） 求汽车匀速行驶时的速度大小；
（2） 若更换为反应时间为0.2s的无人驾驶系统驾驶，汽车匀速行驶时的速度大小和刹车的加速度大小不变，求无人驾驶时汽车从发现紧急情况到最终静止行驶的距离。
答案与解析
【匀变速直线运动规律的综合运用】
1. 答案：B
解析：
初速度 ，末速度 。
脉搏跳动70下，每分钟60下，总时间 。
匀减速平均速度 。
行驶距离 。
2. 答案：ABD
解析：
设每段长度为 ，由静止开始匀加速，：
A选项：，，故 （原题表述可能为简化，结论正确）。
B选项： 段：； 段：，解得 ，故 时间 ，与 时间相等。
C选项：全程平均速度等于中间时刻速度，而非中间位置（C点为中间位置）。
D选项：时间关系应为 。
3. 答案：C
解析：
1号车（v-t图像）：0-1s斜率为正（加速），2-4s斜率为负（减速），加速度方向相反，A错误；速度始终为正，方向不变，B错误。
2号车（a-t图像）：速度变化量为图像面积，4s末速度 ，C正确。
1号车0-1s加速度 ，2号车1-2s加速度 ，速度变化快慢相同，D错误。
4. 答案：A
解析：
逆向视为从e点静止开始的匀加速，，得 ，A正确。
，，故 ，C错误。
，故 ，B错误。
时间：，得 ，D错误。
5. 答案：16；
解析：
设每节车厢长 ，加速度 ，则 ，总长度 ，解得 。
前15节时间 ：，得 ，最后一节时间 。
6. 解：
（1）。
（2）加速时间 ，加速位移 ，匀速时间 ，总时间 。
（3）由 得 。
【刹车类问题】
7. 答案：C
解析：
初速度 ，刹车时间 ，加速度 。
当 ，刹车时间 ，4s内位移等于3s内位移：
。
8. 答案：D
解析：
第一段：，至 时速度 ，得 ，时间 。
第二段：，初速度 ，末速度0，，时间 。
总时间 。
9. 答案：B
解析：
由 ，图像得 ，，刹车时间 。
A错误（匀减速），B正确，C错误（加速度大小5），D错误（6s内位移等于4s内的40m）。
10. 答案：AC
解析：
干燥路面：，，由 得 。
雪后 ，A正确。
刹车距离 ，B错误；
时间 ，C正确。
11. 答案：4；32
解析：
对比 ，得 ，。
刹车时间 ，5s内位移等于4s内的 。
12.解：
（1）刹车时间 ，位移 ，4s后静止，10s内位移仍为16m。
（2）原匀速通过时间 原，实际用时 ，延迟 。
【运动可行性分析】
13. 答案：D
解析：
由 得 ，，刹车时间 。
2s末速度 ，C正确；5s内位移等于4s内的48m，D错误。
14. 答案：AC
解析：
由 得 ，A正确。
37.5m处速度 ，未撞，B错误。
减速到0需10s，位移50m，37.5m用时 ，行人4s通过则安全，C正确，D错误（10s内位移50m）。
15. 答案：
（1）减小；减速
（2）12 m/s
解析：由 ，积分面积为 ，故 。
（3）>
理由：实际加速度逐渐减小，速度减小变慢，相同位移下时间更长。
16.解：
（1）分析运动过程：汽车的运动分为两段
反应时间内：匀速直线运动，时间，速度为（待求）
刹车后：匀减速直线运动，加速度，末速度
计算两段位移
反应时间内位移：
刹车过程位移：由公式，代入，得
总位移方程：
代入得：
整理方程：
解方程：（取正根）
计算得：
（2）分析运动过程：同样分为两段
反应时间内：匀速直线运动，时间，速度
刹车后：匀减速直线运动，加速度仍为（与（1）相同）
计算两段位移
反应时间内位移：
刹车过程位移：与（1）相同（速度和加速度不变），
总位移：总

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