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2024一2025学年度第二学期期末教学质量抽测
高二数学试题
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试用时120分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等
填写在答题卡的相应位置上。
2.回答选择题时，选出每小题的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题
卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，只将答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符
合题目要求，
1.(2x一1)5的展开式的二项式系数和为
A.1
B.5
C.16
D.32
2.一个弹簧振子做简谐运动，其位移y(单位：cm)与时间t(单位：s)之间的关系为
y=2sin(t+),该弹簧振子在t=2s时的瞬时速度为
A-吾cem/s
B.若cnm/s
C.-1cm/s
D.1cm/s
3.将2本不同的漫画书和2本不同的科技书全部分给甲、乙、丙三位同学，每位同学至少1
本，若不分给甲漫画书，则不同的分配方案共有
A.36种
B.24种
C.14种
D.12种
4.某同学根据一组数据作出如图所示的散点图，并对这组数据进
(6,7)
行回归分析后发现遗漏了点(7,12)，增加点(7,12)后再次进行
(5,6)
回归分析，得到的结果和原来相比
A.相关系数r变大
·(3,4)
B.决定系数R2变小
(2,2)
C.残差平方和变小
(1,1)
D.x不变
5,已知函数f(x)的定义域为R,且图象如图所示，则不等式<0的解集为
x十1
A.(-∞，-3)
B.(-∞，-2)U(-1,1)
C.(-∞，-2)U(1,+∞)
D.(-2,-1)U(1,+∞)
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6.某演出有3个舞蹈、2个歌曲、1个语言类共6个节目，要求语言类节目不能第一个出场，
歌曲类节目不能相邻出场，则不同的出场方式共有
A.480种
B.444种
C.408种
D.360种
7.(1一x+2x2)5的展开式中x的系数为
A.75
B.135
C.180
D.195
&已知a=e,6=c+1,c=号，则
A.c>a>b
B.c>b>a
C.a>c>b
D.a>b>c
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分，
9.已知某学校的两个不同班级学生的数学成绩X,Y均服从正态分布，其中X~N(100,15),
Y~N(100,202),则
A.P(X≤85)=P(X≥115)
B.P(X≥115)>P(Y≥115)
C.E(2X+10)=210
D.D(2Y+10)=80
10.已知函数f(x)=x3一3x2十3x,则下列结论正确的是
A.f(x)是R上的增函数
B.f(x)的对称中心为(1,0)
C.若函数g(x)=f(x)一mx2(m∈R)有极值，则m<一6或.m>0
D.若对任意的a11.如图，在边长为1个单位长度的正六边形对角线的交点O处有一个质点，随机的沿A,
B,C,D,E,F,O中相邻两个点的连线构成的轨道移动，且在每一点处都等可能的向与它
相邻的点移动，每次移动1个单位长度，则
A,移动两次后位于点A的概率为
B移动两次后位于点0的概率为号
C,移动三次后位于点F的概率为品
D移动u次后位于点0的概率为：=号-寻X(-})
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知P(B)=0.3,P(A|B)=0.4,则P(AB)=
人@
13.给如图所示的风筝中的5个区域涂色，每个区域只涂一种颜色，有公共边
③
的两个区域不能涂同一种颜色，现有5种颜色可选，则不同的涂色方案
④
⑤
共有
种.
14.已知函数f(x)=
x1,≤1，
若关于x的方程f(x)=ax一a有
ln(x-1),x>1,
两个不相等的实根，则实数a的取值范围是
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