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福州一中2024一2025学年第二学期第四学段模块考试
高二数学学科选择性必修三模块试卷
(完卷120分钟满分150分)
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一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只
有一个选项是正确的。请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上
1.要判断成对数据的线性相关程度的强弱，可以通过比较它们的样本相关系数r的大小，
以下是四组数据的相关系数的值，线性相关程度最强的是()
A.1=-0.95
B.3=-0.55
C.5=0.45
D.=0.85
2.已知集合A={x2≤3x},B={y=(x+1)2,x∈A},则A∩B=()
A.[1,16]
B.[0,16
c.[1,3]
D.[0,3]
3.已知aA.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
4.若随机变量X满足D(X)=9,则D(2X+3)=()
A.3
B.6
C.9
D.36
5.某户外探险俱乐部组织10名成员(7名男性，3名女性)前往某无人岛进行野外生
存挑战.为了便于管理和保障安全，需将这10人平均分成两组（不区分两组的顺序），且
3名女性不能在同一组，则不同的分组方法共有()
A.35种
B.105种
C.210种
D.231种
6.已知函数f(x)=n(x+1)-ax2有两个极值点，则实数a的取值范围为(
A.（-0,-2)
7.李明上学有时坐公交车，有时骑自行车，他各记录了50次坐公交车和骑自行车所花
的时间，经数据分析得到：坐公交车平均用时30i,样本方差为36：骑自行车平均用
时34min,样本方差为4.假设坐公交车用时X(单位：min)和骑自行车用时Y(单位：
i)都服从正态分布，正态分布N4,o)中的参数4用样本均值估计，参数o用样本
标准差估计，则()
A.P(Y<30)45)
B.若某天只有34min可用，李明应选择自行车
C.P(X<24)35)
D.若某天只有40min可用，李明应选择公交车
试卷第1页，共4页
8.小明参加一个游戏，游戏规则如下：参与者一开始站在0点的格子中，每次向右移
动1格或2格，每次向右移动1格的概率为p(卫∈(0,1))，向右移动2格的概率为1-卫，
参与者共移动5次，每次移动互不影响，奖品放在7点”的格子，5次移动后参与者正好
停在7点”格子中才能获得奖品，小明为了尽可能的拿到奖品，则p的值为()
0(小明)
23456
7(奖品)
6
9
10
A.0.2
B.0.4
C.0.5
D.0.6
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共计18分.在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知正实数x,y满足x+2y=1,则()
A.
B.+y≥
+1≥3+2W2
D.x+1
>2
x V
1-2y
10.已知A,B是两个随机事件，0A.若A,B相互独立，则PBA=P(B)B.若事件AcB,则P(AB)=1
C.若A,B是对立事件，则P(BA)=1D.若A,B是互斥事件，则P(BA)=0
11.甲、乙、丙、丁四人相互做传球训练，第一次由甲将球传出，并且每次传球时传球
者都等可能传给另外三人中的任何一人，则(
A.第一次球传出后恰好传给丙的概率为
B。第二次球传出后恰好传给丙的概率为号
出后怡好传给丙，且此球是由
D。球第心acN)次传出后恰好传给丙的概率为好+位()
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分
(任+2x-2的展开式中2的系数为
2.
(用数字作答).
13.已知由样本数据(x,y)(i=1,2,3,,6)得到经验回归方程为y=2x+0.5,且x=6,
增加两个样本点(-1,3)和(5,10)后，得到的经验回归方程为y=2.5x+b,则6=
14.10个名额随机分给10个班级，允许有的班级没分到名额，设X表示分到名额的班级
个数，若X=k的概率最大，则k=
试卷第2页，共4页

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