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2024-2025学年七年级下册数学人教版期末复习提升练习卷
试卷满分：100分，考试时间：120分钟
第Ⅰ卷 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1．下列各数是无理数的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列图形中，由能得到的是（　　）
A． B．
C． D．
3．点在平面直角坐标系中所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．如图，计划从河边的，，，处引水到处，能使所用的水管最短的引水处是（　　）
A．处 B．处 C．处 D．处
5．下列调查中，适宜采用全面调查的是（　　）
A．了解一批圆珠笔的使用寿命
B．了解某市初中学生是否知道父母的生日
C．企业招聘，对应聘人员进行面试
D．考察人们保护海洋的意识
6．下列说法：（1）没有平方根；（2）立方根等于本身的数是0；（3）8的立方根是；（4）1的平方根是1．其中正确的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．下列命题是真命题的是（　　）
A．两直线相交，如果对顶角互补，那么这两条直线互相垂直
B．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离
C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D．在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直
8．下列方程组是二元一次方程组的是 （　　）
A． B．
C． D．
9．不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
10．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“炮”的点的坐标分别为，，则表示棋子“車”的点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
11．如图，若，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
12．如图，翠屏公园有一块长为12m，宽为6m的长方形草坪，绿化部门计划在草坪中间修两条宽度均为2m的石子路（两条石子路的任何地方的水平宽度都是2m），剩余阴影区域计划种植鲜花，则种植鲜花的面积为（　　）
A． B． C． D．
13．小明要从天府广场到武侯祠，两地相距2.5千米，已知他步行的平均速度为70米/分钟，跑步的平均速度为200米/分钟，若他要在不超过40分钟的时间内到达，那么他至少需要跑步多少分钟？设他跑步的时间为x分钟，则列出的不等式为（　　）
A． B．
C． D．
14． 已知关于x，y的二元一次方程有一组解为，则k的值为（　　）
A．1 B．-1 C． D．-4
15．若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷 非选择题（共70分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16．小高同学计划去文具店购买3支笔和x本笔记本，笔的单价为2元，笔记本单价为8元，若购买的总金额少于30元，依题意可列不等式：　 　．
17．每次测试后的分析和总结十分重要．如图，两名同学用折线统计图分析了各自最近5次的数学成绩，由统计图可知，　 　同学的进步大．
18．已知点的坐标，轴，且，则点的坐标为　 　．
19．将一个含有角的直角三角板按如图所示的方式放置，其中一个角的顶点落在直线a上，含角的顶点落在直线b上，若，，则　 　度．
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20．（1）计算：；
（2）求式中x的值：．
21．解下列方程组：
（1）
（2）
22．解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来，并写出满足不等式组的所有整数解．
23．如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在正方形网格的格点上，其中点的坐标为．
（1）写出点，的坐标；
（2）将三角形先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到三角形，画出平移后的三角形．
（3）求三角形的面积．
24．如图，阅读下面推理过程，将空白部分补充完整
已知：．
求证：．
证明：∵（已知），
∴（ ），
∵（已知），
∴ （等量代换），
∴（ ），
∴ （两直线平行，同旁内角互补）．
∵（已知），
∴（ ），
∴ （内错角相等，两直线平行），
∴（两直线平行，内错角相等）．
25．费尔兹奖被誉为“数学界的诺贝尔奖”，是数学领域的国际最高奖项之一，每四年颁发一次，每次授予名有卓越贡献的数学家，某同学统计了连续几年共位费尔兹奖得主的年龄，整理并绘制成如下统计图．
组别 年龄 频数人数
合计
根据所示图表，解答下列问题：
（1） ▲ ， ▲ ，并补全频数分布直方图；
（2）若要绘制对应的扇形统计图，获奖年龄在组的人数占获奖总人数的　 　组的圆心角度数为　 　；
（3）根据统计图描述这些数学家获得费尔兹奖时年龄的分布特征写出条，合理即可
26．已知：的立方根是的算术平方根是3，是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求的平方根．
27．星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：
　 进价（元/个） 售价（元/个）
电饭煲 200 250
电压锅 160 200
（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，请问橱具店在第一季度购进电饭煲和电压锅各多少个？
（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50个，且电饭煲的数量不少于23个，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；
（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多，最多利润是多少？
参考答案
1．C
2．B
3．B
4．B
5．C
6．A
7．A
8．D
9．A
10．C
11．C
12．C
13．A
14．A
15．B
16．
17．A
18．或
19．30
20．解：（1）
；
（2）∵，
∴，
∴，
解得：或．
21．（1）解：
①-②得：4y=4，即 y=1
把y=1代入②得 x=-1.
原方程组的解为
（2）解：
由①得：③
把③代入②得
解得：x=7
把x=7代入③得 y=3
原方程组的解为
22．解：
解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
如图，将不等式组的解集在数轴上表示：
∴不等式组的解集为：，
∵x为整数，
∴x可以取，，，．
∴不等式组的所有整数解：，，，．
23．（1），
（2）解：如图，即为所求，
（3）解：由图可得：．
24．证明：∵（已知），
∴（两直线平行，内错角相等），
∵（已知），
∴（等量代换），
∴（同位角相等，两直线平行），
∴（两直线平行，同旁内角互补）．
∵（已知），
∴（同角的补角相等），
∴（内错角相等，两直线平行），
∴（两直线平行，内错角相等）．
25．（1）解：5；20
补全频数分布直方图：
（2）；
（3）解：由频数分布直方图知，费尔兹奖得主获奖时的年龄主要分布在岁
26．（1）解：∵的立方根是，
∴，
解得，，
∵的算术平方根是3，
∴，
解得，，
∵，
∴，
∴的整数部分为6，
即，
因此，，，；
（2）解：当，，时，
，
∴．
27．（1）解：设橱具店购进电饭煲x台，电压锅y台，依题意得：
，
解得，
答：橱具店购进电饭煲20台，电压锅10台；
（2）解：设购买电饭煲a台，则购买电压锅台，
依题意得，
解得：，
又∵a为正整数，
∴a可取23，24，25．
故有三种方案：①购买电饭煲23台，电压锅27台；
②购买电饭煲24台，电压锅26台；
③购买电饭煲25台，电压锅25台．
（3）解：设橱具店赚钱数额为W元，
当时，；
当时，；
当时，；
综上所述，当时，W最大，此时购进电饭煲、电压锅各25台，最多利润是2250元．

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