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（常考易错题）期末复习提升练习卷-2024-2025学年七年级下册数学人教版
考试时间：120分钟，试卷满分：100分
一、选择题：本题共12个小题，每小题3分，共36分。每个小题的四个选项，只有一符合题目要求。
1．在，0，，，，0.2020020002…（每两个2之间依次多一个0），中，无理数有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．下列说法正确的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
3．下列说法错误的是（　　）
A．的平方根是 B．的算术平方根是5
C．64的立方根是4 D．负数没有平方根
4．点在x轴上，则点P的坐标为（　　）
A． B． C． D．
5．下列命题中，是真命题的是（　　）
A．若两个角的和为180°，则这两个角为邻补角 B．相等的角是对顶角
C．同旁内角相加为180° D．平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
6．估算值是在（　　）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
7．“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态.2024年12月，国家发展改革委新设的低空经济发展司正式亮相．如图是某研究院关于低空经济市场规模的统计图，根据统计图中提供的信息，下列推断错误的是（　　）
A．2021至2026年中国低空经济市场规模逐年上升
B．2023年中国低空经济市场规模增量最多
C．从2024年开始中国低空经济市场规模增长率逐渐变小
D．2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元
8．如图，水面与底面平行，光线从空气射入水里时发生了折射，折射光线射到水底C处，点D在的延长线上，若，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
9．若关于x，y的方程组的解满足，则m的值为（　　）
A． B． C． D．1
10．在地震救援时，某镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同．若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不足90人，设预定每组分配的人数是x，则x应满足的不等式组是（　　）
A． B．
C． D．
11．校团委开展以“我爱读书”为主题的演讲比赛活动，为奖励表现突出的学生，计划拿出200元钱全部用于购买单价分别为8元和10元的两种笔记本(两种都要购买)作为奖品，则购买方案有（　　）
A．5种 B．4种 C．3种 D．2种
12．已知关于，的方程组，其中，下列命题正确的个数为（　　）
①当时，、的值互为相反数；②是方程组的解；③当时，方程组的解也是方程的解；④若，则．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题：本题共6个小题，每小题3分，共18分。将答案直接填写在答题卡的相应位置。
13．已知一个正数b的两个平方根分别是a和a-4，则b-a的算术平方根为　 　.
14．已知线段平行于轴，且的长度为，若，在第三象限，则点的坐标为　 　．
15．若为二元一次方程，则　 　．
16． 如图，直线相交于点O，于点O．若，则的度数为　 　．
17． 如果不等式组 的解集为-118．已知关于，的二元一次方程组的解为，则关于，的方程组的解为　 　．
三、解答题：本大题共6个小题，共46分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
19．计算 .
20．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
21．如图所示，的顶点在方格的格点上，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是，，．先将向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到．
（1）在图中画出；
（2）点，，的坐标分别为______、______、______；
（3）若将点A向下平移个单位长度到点D，使得三角形的面积等于4，求点D的坐标．
22． 某校组织全校 2000 名学生进行了时事知识竞赛． 为了解成绩的分布情况， 随机抽取了部分学生的成绩 （得分取整数， 满分为 100 分）， 并绘制了频数分布表和频数直方图（不完整）， 如图．
分组 合计
频数 20 48 104 148 400
根据所给信息，回答下列问题：
（1） 频数分布表中， 　 　.
（2） 补全频数直方图．
（3）学校将对分数 在 范围内的学生进行奖励， 请你估算出全校获奖学生的人数．
23．如图，，，，将求的过程填写完整．
解：（______）
______（______）
又，（______）
（______）
______（______）
______ （______）
又（______）
______（______）
24．某商家销售的，两种果苗，进价分别为元，元．下表是近两天的销售情况：
　 销售量/株 销售收入/元
果苗 果苗
第一天
第二天
（1）求，两种果苗的销售单价；
（2）若该商家购进这两种果苗总计棵，要使得总利润不低于元，最少需购进A种果苗多少棵？
参考答案
1．B
2．D
3．A
4．D
5．D
6．D
7．C
8．B
9．C
10．C
11．B
12．D
13．
14．
15．2
16．130°
17．-1
18．
19．解：
=
20．解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为：，
在数轴上表示，如图，
．
21．（1）解：如图，即为所求；
（2）解：由（2）得，，；
（3）解：∵，将点A向下平移个单位长度到点D，
∴，
∵，，
∴点到直线的距离为，，
∵ 三角形的面积等于4，
∴，即，
∴，
解得：或，
当时，有，
当时，有，
综上所述，点D的坐标为或．
22．（1）80
（2）解：补全的频数直方图如下．
（3）解： （人）．
答： 全校 2000 名学生中获奖的大约有 740 人．
23．已知；，两直线平行，同位角相等；已知，等量代换，，内错角相等，两直线平行；，两直线平行，同旁内角互补；已知，，等式性质．
24．（1）解：设种果苗的销售单价为元/株，种果苗的销售单价为元/株，
依题意得：，
解得：，
答：种果苗的销售单价为元/株，种果苗的销售单价为元/株.
（2）解：设购进种果苗棵，则购进种果苗棵，
由题意得：，
解得：，
∵为正整数，
∴最少需购进种果苗棵，
答：最少需购进A种果苗棵．

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