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2024-2025学年第二学期期末质量监测卷
（八年级·数学）
本试卷满分120分，考试时间120分钟
注意事项：
1．答题前，考生务必在答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名，考生要认真核对答题卡上的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．
2．答题时，选择题部分每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题部分，用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答，直接在试题上作答无效．
3．考试结束，考生只上交答题卡．
一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）
1. 下列根式中属最简二次根式的是（　　）.
A. B. C. D.
2. 一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为（ ）
A. 4 B. C. 4或 D. 2
3. 若一组数据1，2，3，x，5，6的众数为5，则这组数据的中位数为( )
A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 5
4. 下面函数图象不经过第二象限为( )
A. y=3x+2 B. y=3x－2 C. y=－3x+2 D. y=－3x－2
5. 为庆祝神舟十八号载人飞船成功发射，某学校“鲲鹏”航天社团开展航天知识竞赛活动，经过筛选，决定从甲乙丙丁四名同学中选择一名同学代表，该社团参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分2）如表所示：
甲 乙 丙 丁
平均数 96 96 98 98
方差 1.0 0.4 0.2 0.6
如果要选一名成绩好且状态稳定同学参赛，那么应该选择（ ）
A 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
6. 下列说法正确的是（ ）
A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 有一个角为直角的四边形是矩形
C. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
7. 如图所示，在中，，，的平分线交于点，交的延长线于点．若，则的周长为（ ）
A. 8 B. 9.5 C. 10 D. 11.5
8. 一次函数与的图象如图所示，则下列结论：①；②；③当时，中正确的是（ ）
A. ① B. ②③ C. ①②③ D. 以上均不正确
9. 如图，在4×5的方格中，A、B为两个格点，再选一个格点C，使∠ACB为直角，则满足条件的点C个数为（　　）
A. 2 B. 4 C. 5 D. 6
10. 如图，将边长为的正方形ABCD沿对角线AC平移，使点A移至线段AC的中点A′处，得新正方形A′B′C′D′，新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是（ ）．
A. B. C. 1 D.
二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11. 若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_______．
12. 直线与的交点坐标是_____．
13. 观察下列各式：、、……，请你找出其中规律，并将第个等式写出来________．
14. 某中学举行的“宪法伴你我，守护一生安”的演讲比赛中，有15名学生进入决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前7名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生的成绩的_______（填“平均数”“中位数”或“众数”）．
15. 如图，在矩形中，，，对角线，相交于点O，点E，F分别是，的中点，连接，则的周长为_____．
16. 如图，是菱形的对角线，P是上的一个动点，过点P分别作，的垂线，垂足分别是F和E．若菱形的周长是24，面积是12，则的值是________．
三、用心答一答（共8小题，共66分）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 已知与成正比例，且当时，．
（1）求与之间的函数解析式．
（2）将（1）中所得函数的图象向下平移个单位长度，使它过点，请求出的值．
19. 如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，AB＝3 m，BC＝4 m，CD＝12 m，DA＝13 m，∠B＝90°．小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米30元，试问铺满这块空地共需花费多少元？
20. 为了解A，B两款品质相近的无人机在一次充满电后运行的最长时间，分别随机调查了A，B两款无人机各10架，记录它们运行的最长时间（单位：），并对数据进行整理．
（1）填空：
平均数 中位数 众数 方差
A 70 ①______ ②______
B 72 ③______ 69 14
（2）根据以上信息，你认为哪款无人机运行时间更有优势？请说明理由．
21. 新能源纯电动海车的上市，深受大家喜爱，其中最重要的一点就是对环境的保护．如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后蓄电池剩余电量（千瓦时）与已行驶路程（千米）之间关系的图象．
（1）图中点表示的实际意义是_____________；当时，行驶1千米的平均耗电量是_____________千瓦时；当时，行驶1千米的平均耗电量是_____________千瓦时．
（2）当行驶了60千米时，求蓄电池的剩余电量？
（3）求行驶多少千米时，剩余电量降至15千瓦时？
22. 如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分线，已知∠BAC=∠ACD．
（1）求证：△ABC≌△CDA；
（2）若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形．
23. “十一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）设租车时间为t小时，租用甲公司车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1， y2关于t的函数表达式；
（2）当租车时间为多少小时时，两种方案所需费用相同；
（3）根据（2）的计算结果，结合图像，请你帮助小明选择怎样的出游方案更合算．
24. 如图1，在四边形中，和相交于点O，．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）如图2，E，F，G分别是的中点，连接，若，求的周长．
2024-2025学年第二学期期末质量监测卷
（八年级·数学）
本试卷满分120分，考试时间120分钟
注意事项：
1．答题前，考生务必在答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名，考生要认真核对答题卡上的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．
2．答题时，选择题部分每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题部分，用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答，直接在试题上作答无效．
3．考试结束，考生只上交答题卡．
一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】B
二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
【11题答案】
【答案】且
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】中位数
【15题答案】
【答案】9
【16题答案】
【答案】2
三、用心答一答（共8小题，共66分）
【17题答案】
【答案】（1）1； （2）．
【18题答案】
【答案】（1）；
（2）．
【19题答案】
【答案】1080元
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2）款，理由见解析
【21题答案】
【答案】（1）电动车充满电后行驶200千米时，剩余电量为10千瓦时；；
（2）50千瓦时 （3）190千米
【22题答案】
【答案】（1）见解析；（2）见解析
【23题答案】
【答案】（1）y1=15t+80，y2=30t
（2）t=
（3）当t＜时，选择方案二； 当t=时，任意选择其中的一个；当t＞时，选择方案一
【24题答案】
【答案】（1）证明过程见解析
（2）24

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