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六年级暑假专项提升练习题：计算题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、计算题
1．计算。
x∶5＝0.4∶0.5 23∶x＝3∶12 13∶14＝15∶x
2÷× 2.25×1.8＋12.5×0.18 [1－（＋）]×36
2．解方程或比例。
5x－4.5＝22.5 ∶＝x∶ ＝
3．计算下面各题。
×4×7
4．解方程。

5．只列式，不计算。
一个圆锥形模具的体积是18.84立方厘米，底面积是6.28平方厘米，这个圆锥形模具的高是多少厘米？
6．解方程。
70%x－9＝12 0.9∶x＝6.3∶3.5
7．计算下面圆柱的表面积。
（1）
（2）
8．解方程。

9．解方程或比例。
（1） （2）
10．解方程。

11．计算圆柱的表面积。（单位：厘米）
12．解方程。

13．解方程。

14．计算圆柱的表面积。
15．求下面图形的体积。
（1） （2）
16．解方程。

17．解方程。
＝ x∶＝4∶ ∶x＝0.75∶1.8
18．解方程。
4y∶2＝8∶4 1.3x＋2.6＝5.2
19．一个圆柱的底面直径是6cm，高是9cm，求它的体积。
20．分别求下面圆柱的表面积和圆锥的体积。（单位：cm）
（1） （2）
21．用比例的意义或比例的基本性质判断下面各组的两个比能不能组成比例。
（1）7∶5和8∶6 （2）10∶9和0.2∶0.18
（3）∶和0.5∶0.3 （4）∶和0.6∶0.1
22．解方程。
38%
23．求下面长方体和圆柱的表面积。（单位：厘米）
24．在下面各组数中分别配上一个数，组成比例。
（1）18，8，12　　　　　　 （2）16，，9
25．解比例。


26．解方程。
0.68x－28%x＝16
27．解方程。
∶x＝0.4∶24 （1＋25%）x＝0.75 32×2.5－x＝5
28．如图是一个梯形的平面图（单位：cm），求它的实际面积。（比例尺是1∶400）
29．解方程。
（1）2x＋5（3x－5）＝10－4（2x－10） （2） （3）x∶＝（x－）∶
30．解比例。

31．计算：
x：5=0.4：0.5 23：x=3：12 13：14=15：x
2÷× 2.25×1.8+12.5×0.18 [1﹣（+）]×36
32．解方程。

33．解方程。

34．下图是一个圆柱的展开图，计算这个圆柱的表面积。
35．计算下面圆柱形木头的体积是多少立方米。
36．解方程。

37．直接写出得数。
822－199＝ 7÷1.4＝ 0.561×10＝ 16.5÷10%＝
1∶0.5＝ 9.1×7.9≈ 9－0.9＝
38．计算如图的表面积和体积。
39．计算下面圆锥的体积。（单位：分米）
40．解方程。
0.4x＋1.2x＝24 ∶＝x∶1
40%x＝34 9x－2.7＝5.4
41．解比例或方程。
x－＝ ∶4＝x∶2.5
42．求未知数。
（1）2.1÷（x﹣0.6）＝1.4
（2）∶x＝∶18
43．解方程。
①
②
③
④
44．下列哪组的两个比可以组成比例？说说判断理由，写出组成的比例。
12∶18和24∶36 ∶和0.5∶2 ∶和∶
45．计算圆柱的表面积和体积。
46．解比例。
∶＝∶x （6＋x）∶4＝9∶5
＝ ＝
47．解方程。

48．解方程。
x－20%x＝160 2＋x＝64 x∶（1－40%）＝2.4
49．解方程或比例
:x=3:12 =
50．解方程。
5∶7＝x∶4.9 ＝ ∶＝∶x
51．解比例。

52．解比例。
25∶7＝x∶35 514∶35＝ 57 ∶x
＝ ∶∶
53．解方程。
4x－1＝2.6 x∶3.5＝3∶7 1.2∶x＝4∶2.5
＝ 8∶x＝7∶0.5 3.2∶0.2＝x∶
54．根据下列条件列出比例或方程，求未知数x。
两个内项是4和x，两个外项是5和8。
55．求圆锥的体积。
56．求未知数x。
（1）x∶4.5＝30∶0.9
（2）x＋4x＝32
57．解比例。

58．计算下列图形的表面积和体积（单位：厘米）
（只求体积）
59．解方程。

60．求未知数x．
（1） （2）
（3） （4）
《六年级暑假专项提升练习题：计算题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版》参考答案
1．x＝4；x＝92；x＝
；6.3；6
【分析】x∶5＝0.4∶0.5，解比例，原式化为：0.5x＝5×0.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.5即可。
23∶x＝3∶12，解比例，原式化为：3x＝23×12，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可。
13∶14＝15∶x，解比例，原式化为：13x＝14×15，再根据等式的性质2，方程两边同时除以13即可。
2÷×，先计算除法，再计算乘法；
2.25×1.8＋12.5×0.18，把12.5×0.18化为1.25×1.8，原式化为：2.25×1.8＋1.25×1.8，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（2.25＋1.25）×1.8，再进行计算。
[1－（＋）]×36，先根据减法性质，原式化为：[1－－]×36，再根据乘法分配律，原式化为：1×36－×36－×36，再进行计算。
【详解】x∶5＝0.4∶0.5
解：0.5x＝5×0.4
0.5x＝2
0.5x÷0.5＝2÷0.5
x＝4
23∶x＝3∶12
解：3x＝23×12
3x＝276
3x÷3＝276÷3
x＝92
13∶14＝15∶x
解：13x＝14×15
13x＝210
13x÷13＝210÷13
x＝
2÷×
＝2××
＝×
＝
2.25×1.8＋12.5×0.18
＝2.25×1.8＋1.25×1.8
＝（2.25＋1.25）×1.8
＝3.5×1.8
＝6.3
[1－（＋）]×36
＝[1－－]×36
＝1×36－×36－×36
＝36－18－12
＝18－12
＝6
2．x＝5.4；x＝；x＝2.25
【分析】5x－4.5＝22.5，根据等式的性质1，方程两边同时加上4.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可；
∶＝x∶，解比例，原式化为：x＝×。再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
＝，解比例，原式化为：20x＝5×9，再根据等式的性质2，方程两边同时除以20即可。
【详解】5x－4.5＝22.5
解：5x＝22.5＋4.5
5x＝27
x＝27÷5
x＝5.4
∶＝x∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×4
x＝
＝
解：20x＝5×9
20x＝45
x＝45÷20
x＝2.25
3．29；；
【分析】（1）根据分数乘法分配律，将原式变为，然后先算乘法再算加法；
（2）先计算小括号内的乘法和减法，再计算括号外的除法即可；
（3）先进行去括号，将原式变为，然后根据加法交换律，将式子变为接着先算加法再算减法。
【详解】×4×7
＝
＝21＋8
＝29
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
【点睛】分数四则混合运算，四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。（1）在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。（2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
4．x＝10；x＝30
【分析】根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以即可得解。
根据比例的基本性质，先把比例化为方程4.5x＝7.5×18，两边再同时除以4.5即可得解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：4.5x＝7.5×18
4.5x÷4.5＝135÷4.5
x＝135÷4.5
x＝30
5．18.84×3÷6.28
【分析】已知一个圆锥形模具的体积和底面积，根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的高h＝3V÷S，据此列式即可。
【详解】18.84×3÷6.28
＝56.52÷6.28
＝9（厘米）
这个圆锥形模具的高是9厘米。
6．x＝30；；x＝0.5
【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上9，再除以0.7；
先把方程左边化简为x，再根据等式的性质，方程两边同时除以；
先将比例化为方程6.3x＝0.9×3.5，再根据等式的性质，方程两边同时除以6.3。
【详解】70%x－9＝12
解：70%x－9＋9＝12＋9
0.7x＝21
0.7x÷0.7＝21÷0.7
x＝30
解：
0.9∶x＝6.3∶3.5
6.3x＝0.9×3.5
解：6.3x＝3.15
6.3x÷6.3＝3.15÷6.3
x＝0.5
7．（1）351.68cm （2）227.65 cm
【分析】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，根据圆面积公式计算底面积即可.
【详解】（1）3.14×（8÷2） ×2＋3.14×8×10
＝3.14×32＋3.14×80
＝100.48＋251.2
＝351.68（cm ）
（2）3.14×2.5 ×2＋3.14×2.5×2×12
＝3.14×12.5＋3.14×60
＝39.25＋188.4
＝227.65（cm ）
8．x＝3；x＝；x＝15
【分析】＝，解比例，原式化为：2x＝2.4×2.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可；
22∶5＝x∶，解比例，原式化为：5x＝22×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可；
x∶＝9∶，解比例，原式化为：x＝×9，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】＝
解：2x＝2.4×2.5
2x＝6
x＝6÷2
x＝3
22∶5＝x∶
解：5x＝22×
5x＝8
x＝8÷5
x＝
x∶＝9∶
解：x＝×9
x＝12
x＝12÷
x＝12×
x＝15
9．（1）；（2）
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以1.2即可。
【详解】（1）
（2）
10．x＝10；x＝8；x＝1.5
【分析】0.2x∶8＝∶3，解比例，原式化为：0.2x×3＝8×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.2×3的积即可；
＝，解比例，原式化为：0.25x＝1.6×1.25，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.25即可；
160%x－x＝2.1，先化简方程左边含有x的算式，即求出160%－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以160%－的差即可。
【详解】0.2x∶8＝∶3
解：0.2x×3＝8×
0.6x＝6
0.6x÷0.6＝6÷0.6
x＝10
＝
解：0.25x＝1.6×1.25
0.25x＝2
0.25x÷0.25＝2÷0.25
x＝8
160%x－x＝2.1
解：1.6x－0.2x＝2.1
1.4x＝2.1
1.4x÷1.4＝2.1÷1.4
x＝1.5
11．339.12平方厘米
【分析】根据圆柱的表面侧面积＋底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×6×15＋3.14×（6÷2）2×2
＝18.84×15＋3.14×9×2
＝282.6＋56.52
＝339.12（平方厘米）
它的表面积是339.12平方厘米。
12．x＝7.5；x＝120；x＝12
【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上2x，再同时减去3.5，最后同时除以2计算即可；
先将60%转化成小数，根据等式的性质，方程两边同时除以2.4计算即可；
先根据比例的基本性质，把原式转化为3x＝2.4×15，根据等式的性质，方程两边同时除以3计算即可。
【详解】
解：18.5－2x＝3.5
18.5－2x＋2x＝3.5＋2x
18.5＝3.5＋2x
3.5＋2x＝18.5
3.5＋2x－3.5＝18.5－3.5
2x＝15
2x÷2＝15÷2
x＝7.5
解：3x－0.6x＝288
2.4x＝288
2.4x÷2.4＝288÷2.4
x＝120
解：3x＝2.4×15
3x＝36
3x÷3＝36÷3
x＝12
13．x＝60；x＝
【分析】（1）先把方程左边化简为x，再根据等式的性质2，把方程两边同时乘即可解答；
（2）根据比例的基本性质可得：x＝60%×5，再根据等式的性质2，把方程两边同时乘即可解出方程。
【详解】
解：
x＝55
x×＝55×
x＝60
解：x＝60%×5
x＝3
x×＝3×
x＝
14．87.92平方厘米
【分析】圆柱的底面直径为4厘米，底面半径为（4÷2）厘米，高为5厘米，根据圆柱的表面积公式：S＝，代入数据即可求出圆柱的表面积。
【详解】4÷2＝2（厘米）
3.14×4×5＋2×3.14×22
＝12.56×5＋6.28×4
＝62.8＋25.12
＝87.92（平方厘米）
即圆柱的表面积是87.92平方厘米。
15．（1）75.36cm3；（2）100.48cm3
【分析】（1）根据圆柱的体积＝底面积×高，列式计算；
（2）根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，列式计算。
【详解】（1）3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝75.36（cm3）
圆柱的体积是75.36cm3。
（2）3.14×42×6÷3
＝3.14×16×6÷3
＝100.48（cm3）
圆锥的体积是100.48cm3。
16．；；
【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以7；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以35%；
（3）先把原式化为 ，再根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以。
【详解】（1）
解：7x＝5×84
7x÷7＝5×84÷7
x＝60
（2）
解：35%x＝14
35%x÷35%＝14÷35%
x＝14÷0.35
x＝40
（3）
解：
17．x＝5；x＝；x＝3.2
【分析】＝，解比例，原式化为：30x＝6×25，再根据等式的性质2，方程两边同时除以30即可。
x∶＝4∶，解比例，原式化为：x＝×4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
∶x＝0.75∶1.8，解比例，原式化为：0.75x＝×1.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.75即可。
【详解】＝
解：30x＝6×25
30x＝150
30x÷30＝150÷30
x＝5
x∶＝4∶
解：x＝×4
x＝1
x÷＝1÷
x＝1×
x＝
∶x＝0.75∶1.8
解：0.75x＝×1.8
0.75x＝2.4
0.75x÷0.75＝2.4÷0.75
x＝3.2
18．y＝1；x＝2
【分析】根据比例的性质，把比例转化为乘积相等的形式，再方程两边同时除以16即可；方程两边同时减2.6，再同时除以1.3即可。
【详解】4y∶2＝8∶4
解：16y＝16
y＝1；
1.3x＋2.6＝5.2
解：1.3x＝5.2－2.6
1.3x＝2.6
x＝2
19．立方厘米
【分析】圆柱的底面直径÷2求出半径，根据圆柱的体积：V＝πr h求出它的体积。
【详解】
＝
＝（立方厘米）
20．（1）11.304cm2；
（2）1884cm3
【分析】（1）圆柱的表面积公式：S表＝S侧＋2S底，S侧＝πdh，S底＝πr2，将d＝2r＝2cm，h＝0.8cm代入公式计算即可；
（2）将数据代入圆锥的体积公式：V＝πr2h计算即可。
【详解】（1）3.14×2×0.8＋3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×2×0.8＋3.14×12×2
＝5.024＋3.14×1×2
＝5.024＋6.28
＝11.304（cm2）
圆柱的表面积为11.304cm2。
（2）×3.14×（20÷2）2×18
＝×18×3.14×（20÷2）2
＝×18×3.14×102
＝×18×3.14×100
＝6×3.14×100
＝1884（cm3）
圆锥的体积为：1884cm3。
21．（2）（3）可以组成比例
【详解】略
22．x＝21；x＝100；x＝4.9
【分析】38%x＋42%x＝16.8，先化简方程左边含义x的算式，即求出38%＋42%的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以38%＋42%的和即可；
x－36＝39，根据等式的性质1，方程两边同时加上36，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
2.8∶x＝4∶7，解比例，原式化为：4x＝2.8×7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。
【详解】38%x＋42%x＝16.8
解：80%x＝16.8
x＝16.8÷80%
x＝21
x－36＝39
解：x＝39＋36
x＝75
x＝75÷
x＝75×
x＝100
2.8∶x＝4∶7
解：4x＝2.8×7
4x＝19.6
x＝19.6÷4
x＝4.9
23．248平方厘米；226.08平方厘米
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，圆柱的表面积S＝2πrh＋2πr2，据此代入数据计算。
【详解】长方体：
（平方厘米）
圆柱：
（平方厘米）
24．（1）18∶12＝12∶8（2）∶16＝∶9（答案不唯一）
【分析】根据比例的基本性质计算即可，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
【详解】答案不唯一，如：
（1）18×8÷12＝12 18∶12＝12∶8 （2）×9÷16＝ ∶16＝∶9
【点睛】本题考查了比例的基本性质，任选两数除以第三个数都可以。
25．；；
；
【分析】根据比例的基本性质，将原式化为，方程两边同时除以18即可求解；
根据比例的基本性质，将原式化为，方程两边同时除以即可求解；
根据比例的基本性质，将原式化为，方程两边同时除以即可求解；
根据比例的基本性质，将原式化为，方程两边同时除以3.6即可求解。
【详解】
解：
＝171×
解：
＝
解：
＝
解：
26．x＝40；
【分析】（1）先把方程左边化简为0.4x，然后根据等式的性质，两边同时除以0.4即可；
（2）根据比例的性质“两内项之积等于两外项之积”，把比例式改写成方程式，再根据等式的性质，两边同时除以3即可。
【详解】0.68x－28%x＝16
解：0.68x－0.28x＝16
0.4x＝16
0.4x÷0.4＝16÷0.4
x＝40
解：3x＝×
3x＝
3x÷3＝÷3
3x＝×
x＝
27．x＝45；x＝0.6；x＝125
【分析】根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以0.4即可；
先把方程左边化简为1.25x，两边再同时除以1.25即可；
两边同时加上x，然后两边再同时减去5，最后两边再同时乘即可。
【详解】∶x＝0.4∶24
解：0.4x＝18
0.4x÷0.4＝18÷0.4
x＝45
（1＋25%）x＝0.75
解：1.25x＝0.75
1.25x÷1.25＝0.75÷1.25
x＝0.6
32×2.5－x＝5
解：32×2.5－x＋x＝5＋x
5＋x＝80
5＋x－5＝80－5
x＝75
x＝75×
x＝125
28．1024平方米
【分析】已知图中直角梯形的上底6厘米，下底10厘米，高8厘米，再根据比例尺是1∶400，运用实际距离＝图上距离÷比例尺，用分数除法得到实际距离。再运用梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此计算得出答案。
【详解】上底：6÷＝6×400＝2400（厘米）＝24（米）
下底：10÷＝10×400＝4000（厘米）＝40（米）
高：8÷＝8×400＝3200（厘米）＝32（米）
梯形的实际面积：
（24＋40）×32÷2
＝64×32÷2
＝1024（平方米）
29．（1）x＝3；（2）x＝200；（3）x＝22
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上25，再同时加上8x，最后同时除以25即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时减去20，再同时除以0.4即可；
（3）先根据比例的基本性质，把式子化为x＝（x－5），再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时减去x，再同时加上，最后同时除以即可。
【详解】（1）2x＋5（3x－5）＝10－4（2x－10）
解：2x＋（15x－25）＝10－（8x－40）
2x＋15x－25＝10－8x＋40
17x－25＝50－8x
17x－25＋25＝50－8x＋25
17x＝75－8x
17x＋8x＝75－8x＋8x
25x＝75
25x÷25＝75÷25
x＝3
（2）0.4x＋20＝80×
解：0.4x＋20＝100
0.4x＋20－20＝100－20
0.4x＝80
0.4x÷0.4＝80÷0.4
x＝200
（3）x∶＝（x－5）∶
解：x＝（x－5）
x＝x－
x－x＝x－x－
x－＝0
x－＋＝0＋
x＝
x÷＝÷
x＝×6
x＝22
30．x＝1.8；x＝0.4；x＝2
【分析】把比例转化为15x＝45×60%，利用等式的基本性质方程的两边同时除以15求解；
把比例转化为75x＝25×1.2，利用等式的基本性质方程的两边同时除以75求解；
把比例转化为x＝×，利用等式的基本性质方程方程的两边同时除以求解；
【详解】
解：15x＝45×60%
15x＝27
15x÷15＝27÷15
x＝1.8
解：75x＝25×1.2
75x＝30
75x÷75＝30÷75
x＝0.4
解：x＝×
x＝1
x÷＝1÷
x＝2
31．（1）x：5=0.4：0.5x=4；
（2）23：x=3：12x=92；
（3）13：14=15：xx=；
（4）2÷×=；
（5）2.25×1.8+12.5×0.18=6.3；
（6）[1﹣（+）]×36=6．
【详解】试题分析：（1）根据比例的基本性质，先把比例式转化成等式0.5x=5×0.4，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.5得解；
（2）根据比例的基本性质，先把比例式转化成等式3x=23×12，再根据等式的性质，在方程两边同时除以3得解；
（3）根据比例的基本性质，先把比例式转化成等式13x=14×15，再根据等式的性质，在方程两边同时除以13得解；
（4）把除法转化为乘法，再约分即可；
（5）先把式子变形，再根据乘法分配律简便计算即可；
（6）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，再计算乘法即可．
解：（1）x：5=0.4：0.5
0.5x=5×0.4
0.5x÷0.5=2÷0.5
x=4；
（2）23：x=3：12
3x=23×12
3x÷3=23×12÷3
x=92；
（3）13：14=15：x
13x=14×15
13x÷13=14×15÷13
x=；
（4）2÷×
=2××
=；
（5）2.25×1.8+12.5×0.18
=2.25×1.8+1.25×1.8
=1.8×（2.25+1.25）
=1.8×3.5
=6.3；
（6）[1﹣（+）]×36
=[1﹣]×36
=×36
=6．
【点评】本题考查了学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号，还考查了整数、分数、小数的四则混合运算．
32．；；
【分析】（1）根据乘法分配律，把转化为，再根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时加2减，计算即可得解。
（2）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，转化为一般方程，再计算等式右边的乘法，最后根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以2，计算即可得解。
（3）先根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时加1.25。再根据根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以1.75，计算即可得解。
【详解】
解：
解：
解：
33．x＝30；x＝42；x＝4
【分析】90%x－8＝19，根据等式的性质1，方程两边同时加上8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以90%即可；
x＋x＝44，先化简方程左边含义x的算式，即求出＋和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋和即可；
1.5∶x＝3.6∶9.6，解比例，原式化为：3.6x＝1.5×9.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.6即可。
【详解】90%x－8＝19
解：90%x＝19＋8
90%x＝27
x＝27÷90%
x＝30
x＋x＝44
解：x＋x＝44
x＝44
x＝44÷
x＝44×
x＝42
1.5∶x＝3.6∶9.6
解：3.6x＝1.5×9.6，
3.6x＝14.4
x＝14.4÷3.6
x＝4
34．31.4平方分米
【分析】根据圆柱的展开图可知，这个圆柱的底面周长是6.28分米，高是4分米。圆的周长＝2πr，据此用6.28除以2π，即可求出圆柱的底面半径。圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，侧面积＝底面周长×高，底面积＝πr2，据此解答。
【详解】
＝25.12＋3.14×12×2
＝25.12＋3.14×1×2
＝25.12＋6.28
（平方分米）
则这个圆柱的表面积是31.4平方分米。
35．0.3768立方米
【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh解答。
【详解】3.14×0.2×0.2×3
＝3.14×0.12
＝0.3768（立方米）
答：圆柱形木头的体积是0.3768立方米。
【点睛】计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点
36．x＝24；x＝
【分析】第一个：由于50%＝，先化简等号左边的式子，即x＝20，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可；
第二个：根据比例的基本性质：内项积＝外项积，原式变为：x＝2×，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可求解。
【详解】
解：
x＝20
x＝20÷
x＝20×
x＝24
解：x＝2×
x＝
x＝÷
x＝×3
x＝
37．623；5；5.61；165；
2；72；8.1；9
【详解】略。
38．471cm ；785cm
【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，将所给数据分别代入相应的公式，即可求出圆柱的表面积和体积。
【详解】圆柱的表面积：
2×3.14×5×10＋3.14×5 ×2
＝314＋157
＝471（cm ）
圆柱的体积：
3.14×5 ×10
＝3.14×250
＝785（cm ）
所以圆柱的表面积是471 cm ，圆柱的体积是785 cm 。
39．150.72立方分米
【分析】先求出半径，根据圆锥体积＝底面积×高×，列式计算即可。
【详解】
（立方分米）
40．x＝15；x＝；
x＝85；x＝0.9
【分析】0.4x＋1.2x＝24，先将左边合并为1.6x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以1.6即可；
∶＝x∶1，根据比例的基本性质，将方程变为x＝×1，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
40%x＝34，根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以40%即可；
9x－2.7＝5.4，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上2.7，再同时除以9即可。
【详解】0.4x＋1.2x＝24
解：1.6x＝24
x＝24÷1.6
x＝15
∶＝x∶1
解：x＝×1
x＝
x＝÷
x＝×5
x＝
40%x＝34
解：x＝34÷40%
x＝85
9x－2.7＝5.4
解：9x＝5.4＋2.7
9x＝8.1
x＝8.1÷9
x＝0.9
41．x＝；x＝
【分析】根据等式的基本性质，将x－＝的等号的左右两边同时加上，然后在再把等号的两边同时乘，即可解答；根据比例的基本性质，将∶4＝x∶2.5变为4x＝×2.5，然后先计算等号右边的乘法，然后等号左右两边同时除以4即可解答。
【详解】x－＝
解：x＝＋
x＝＋
x＝
x＝×
x＝
∶4＝x∶2.5
解：4x＝×2.5
4x＝1.5
x＝1.5÷4
x＝
【点睛】本题主要考查解方程和解比例，解方程时，先把相同的项合并在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值；在比例中，两外项的积等于两内项的积，所以解比例时，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值。
42．（1）x＝2.1
（2）x＝28
【分析】等式的基本性质：等式两边同时加上(或减去)同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
比例的基本性质：在比例中,两个外项的积等于两个内项的积。
【详解】（1）2.1÷（x－0.6）＝1.4
解：1.4×（x－0.6）＝2.1
x－0.6＝2.1÷1.4
x﹣0.6＋0.6＝1.5＋0.6
x＝2.1
（2）∶x＝∶18
解：x＝×18
x÷＝8÷
x＝28
【点睛】熟练掌握等式的性质是解方程的关键。注意：解方程时不要忘了写“解”。
43．①x＝18
②x＝22
③x＝3
④x＝14
【分析】①等式两边同时除以即可得解；
②等式两边先同时减去3，再同时除以即可得解；
③先化简等式左边，得出14x＝42，两边同时除以14即可得解。
④根据比的性质，两个内项的积等于两个外项的积，可得0.9x＝6×2.1，等式两边同时除以0.9即可得解。
【详解】①
解：
x＝7.2÷0.4
x＝18
②
解：
x＝22
③
解：14x＝42
14x÷14＝42÷14
x＝3
④
解：0.9x＝6×2.1
0.9x÷0.9＝12.6÷0.9
x＝14
44．12∶18和24∶36能组成比例，组成的比例为：12∶18＝24∶36；
∶和∶能组成比例，组成的比例为：∶＝∶
【分析】根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。
【详解】（1）12∶18和24∶36
12×36＝432，18×24＝432，所以能组成比例，组成的比例为：12∶18＝24∶36；
（2）∶和0.5∶2
×≠0.5×2，因此∶和0.5∶2所以不能组成比例；
（3） ∶和∶
×＝，×＝，所以能组成比例，组成的比例为：∶＝∶。
【点睛】本题主要考查比例的基本性质的应用。
45．549.5dm2；392.5dm3
【分析】已知圆柱的底面周长C＝31.4dm，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此先求出圆柱的底面半径；然后根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝Ch，S底＝πr2，圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（dm）
31.4×5＋3.14×52×5
＝157＋3.14×25×5
＝157＋78.5×5
＝157＋392.5
＝549.5（dm2）
3.14×52×5
＝3.14×25×5
＝78.5×5
＝392.5（dm3）
圆柱的表面积是549.5dm2，体积是392.5dm3。
46．x＝；x＝1.2
x＝；x＝
【分析】（1）根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，据此可得x＝×，再根据等式的性质，把方程两边同时乘2即可解出比例；
（2）根据比例的基本性质，（6＋x）×5＝4×9，把方程两边同时除以5，再同时减去6即可解答；
（3）根据比例的基本性质可得120%x＝40%×2，把方程两边同时除以120%即可；
（4）根据比例的基本性质，1.5x＝3.2×4，把方程两边同时除以1.5即可解出比例。
【详解】∶＝∶x
解：x＝×
x＝××2
x＝
（6＋x）∶4＝9∶5
解：（6＋x）×5＝4×9
（6＋x）×5＝36
6＋x＝7.2
x＝1.2
＝
解：120%x＝40%×2
1.2x＝0.8
x＝0.8÷1.2
x＝
＝
解：1.5x＝3.2×4
1.5x＝12.8
x＝12.8÷1.5
x＝
47．；；
【分析】（1）先计算0.6×2，然后运用等式的性质1，方程的两边同时减去0.6×2的结果，再利用等式的性质2，最后方程两边同时除以3求得解；
（2）先计算4x－60%x，然后利用等式的性质2，方程两边同时除以（4－60%）的结果求得解；
（3）将比例式化成等积式后再利用等式的性质2两边同时除以求得解。
【详解】3x＋0.6×2＝7.5
解：3x＋1.2＝7.5
3x＋1.2－1.2＝7.5－1.2
3x÷3＝6.3÷3
x＝2.1
4x－60%x＝6.8
解：3.4x＝6.8
3.4x÷3.4＝6.8÷3.4
x＝2
48∶＝x∶3
解：x＝48×3
x÷＝144÷
x＝576
48．x＝200；x＝93；x＝1.44
【分析】（1）先化简方程左边得80%x，再根据等式的性质，把方程两边同时除以80%即可解出方程；
（2）先把方程两边同时减去2，再同时乘即可解答；
（3）比的前项除以后项得出比值，据此用比值乘后项即可求出比的前项。
【详解】x－20%x＝160
解：80%x＝160
x＝160÷0.8
x＝200
2＋x＝64
解：x＝62
x＝62×
x＝93
x∶（1－40%）＝2.4
解：x＝2.4×（1－40%）
x＝2.4×0.6
x＝1.44
49．x=16 x=3 x=2
【详解】略
50．x＝3.5；x＝90；x＝
【分析】比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。
【详解】5∶7＝x∶4.9
解：7x＝5×4.9
7x÷7＝5×4.9÷7
x＝3.5
＝
解：12x＝60×18
12x÷12＝60×18÷12
x＝90
∶＝∶x
解：x＝×
x÷＝×÷
x＝×4
x＝
【点睛】等式的性质是解方程的主要依据，解方程时不要忘了写“解”。
51．x＝125；x＝80；x＝0.05
【分析】25∶7＝x∶35，解比例，原式化为：7x＝25×35，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可；
＝，解比例，原式化为：9x＝16×45，再根据等式的性质2，方程两边同时除以9即可；
x∶0.2＝，解比例，原式化为：4x＝0.2×1，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。
【详解】25∶7＝x∶35
解：7x＝25×35
7x＝875
x＝875÷7
x＝125
＝
解：9x＝16×45
9x＝720
x＝720÷9
x＝80
x∶0.2＝
解：4x＝0.2×1
4x＝0.2
x＝0.2÷4
x＝0.05
52．x＝125；x＝；x＝；
【分析】（1）根据比例的基本性质，将原式变为7x＝25×35，然后先算等号右边的乘法，再让等号的左右两边同时除以7即可；
（2）根据比例的基本性质，将原式变为514x＝35×57，然后先算等号右边的乘法，再让等号的左右两边同时除以514即可；
（3）根据比例的基本性质，将原式变为1.5x＝3.2×4，然后先算等号右边的乘法，再让等号的左右两边同时除以1.5即可。
（4）根据比例的基本性质，将原式变为，然后先算等号右边的乘法，再让等号的左右两边同时乘即可。
【详解】25∶7＝x∶35
解：7x＝25×35
x＝875÷7
x＝125
514∶35＝ 57 ∶x
解：514x＝35×57
x＝1995÷514
x＝
＝
解：1.5x＝3.2×4
x＝12.8÷1.5
x＝
∶∶
解：
【点睛】在比例中，两外项的积等于两内项的积，所以解比例时，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值。
53．x＝0.9；x＝1.5；x＝0.75；
x＝15；x＝；x＝6
【分析】4x－1＝2.6，根据等式的性质1，方程两边同时加上1，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可；
x∶3.5＝3∶7，解比例，原式化为：7x＝3.5×3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可；
1.2∶x＝4∶2.5，解比例，原式化为：4x＝1.2×2.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可；
＝，解比例，原式化为：7x＝21×5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可；
8∶x＝7∶0.5，解比例，原式化为：7x＝8×0.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可；
3.2∶0.2＝x∶，解比例，原式化为：0.2x＝3.2×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.2即可。
【详解】4x－1＝2.6
解：4x＝2.6＋1
4x＝3.6
x＝3.6÷4
x＝0.9
x∶3.5＝3∶7
解：7x＝3.5×3
7x＝10.5
x＝10.5÷7
x＝1.5
1.2∶x＝4∶2.5
解：4x＝1.2×2.5
4x＝3
x＝3÷4
x＝0.75
＝
解：7x＝21×5
7x＝105
x＝105÷7
x＝15
8∶x＝7∶0.5
解：7x＝8×0.5
7x＝4
x＝4÷7
x＝
3.2∶0.2＝x∶
解：0.2x＝3.2×
0.2x＝1.2
x＝1.2÷0.2
x＝6
54．x＝10
【分析】表示两个比相等的式子叫作比例；
比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积；
根据题意写出比例：5∶4＝x∶8，再根据比例的基本性质解比例，据此解答。
【详解】由题可得：
5∶4＝x∶8
解：4x＝5×8
4x＝40
x＝40÷4
x＝10
55．47.1cm3
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】×3.14×32×5
＝×3.14×9×5
＝47.1（cm3）
56．150；
【分析】在比例中，两外项的积等于两内项的积，所以解比例时，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值；解方程时，先把相同的项合并在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值。
【详解】（1）x∶4.5＝30∶0.9
解∶0.9x＝4.5×30
x＝150
（2）x＋4x＝32
解∶x＝32
x＝
【点睛】此题主要考查学生利用等式的基本性质解方程的能力。
57．x＝4；x＝540；x＝6
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例改写成6x＝2×12的形式，再根据等式的性质，方程两边同时除以6即可求解；
（2）根据比例的基本性质，把比例改写成0.7x＝18×21的形式，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.7即可求解；
（3）根据比例的基本性质，把比例改写成x＝2×3的形式，计算即可求解。
【详解】（1）2∶x＝6∶12
解：6x＝2×12
6x＝24
6x÷6＝24÷6
x＝4
（2）0.7∶18＝21∶x
解：0.7x＝18×21
0.7x＝378
0.7x÷0.7＝378÷0.7
x＝540
（3）
解：x＝2×3
x＝6
58．1、表面积383.08平方厘米 体积455.3立方厘米 2、3532.5立方厘米
【详解】略
59．x＝；y＝7.5；x＝12.8
【分析】根据等式的性质，方程两边同时加4，再同时除以；
原方程化简后得68%y＝5.1，方程两边同时除以68%；
根据比例的性质得x＝16×，然后方程两边同时除以。
【详解】x－4＝
解：x－4＋4＝＋4
x＝
x÷＝÷
x＝
y－32%y＝5.1
解：68%y＝5.1
68%y÷68%＝5.1÷68%
y＝7.5
x∶16＝∶
解：x＝16×
x÷＝÷
x＝12.8
60．（1）x=25（2）x=36 （3）x=1.6（4）x=1
【详解】略
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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