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六年级暑假专项提升练习题：解答题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．书的总册数一定，每包的册数和包数成反比例．　 　．
2．近年来，我国高速铁路网的迅速发展极大的促进了区域经济的一体化和城市群的联动发展。下表是某列高铁行驶的时间和路程的关系。
时间/分 0 1 2 3 4 5 6 …
路程/km 0 4 8 12 16 20 24 …
（1）把上表中的时间和路程所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。
（2）这列高铁的行驶时间和所行驶的路程成正比例吗？为什么？
（3）估一估，当这列高铁行驶4.5分钟时，行驶了多少千米？
3．一个胶水瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）．容积为50毫升．当瓶子正放时胶水高8厘米；当瓶子倒放时空余部分高2厘米（如图）．请你算一算瓶内胶水为多少毫升？
4．列式计算
（1）圆柱底面周长是157毫米，高是0.5米，求表面积和体积．
（2）21除1减去12的倒数，再乘99，结果是多少？
（3）加上一个数的85%，正好等于0.75，求这个数．（用方程解）
5．甲、乙两车同时从两地出发相向而行，路程为450千米，甲、乙两车的速度比为2：3，经过3小时后两车相遇，甲、乙两车的速度分别是多少千米/时？
6．一个圆锥形的沙堆，占地面积是20m2，高是3.6m，如果每立方米的沙子重1.7吨，这堆沙子共重多少吨？
7．在中国的传统建筑中，圆有着广泛的应用，园林中的月亮门便是其中的代表。怡景公园想建一道围墙（墙的厚度为20厘米），原本要用土石35立方米，后来开了一个月亮门（如图），减少了土石的用量。
（1）公园想给月亮门安装一个铁门，每平方米的铁重5千克，这个铁门的重量是多少千克？
（2）实际上用了多少立方米土石？
8．一列火车和一辆汽车的速度比是13∶4，已知这辆汽车每小时行驶70千米，这列火车每小时行驶多少千米？（用比例解）
9．孔庙大成殿前檐有10根石雕龙柱，高6米，直径0.8米。如果要粉刷这些石雕龙柱，需要粉刷的面积是多少平方米？
10．求下面图形的体积．（单位：厘米）
11．根据图意，列式解答．
12．在长5厘米、宽2厘米、高3厘米的长方体中切一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方厘米？
13．如图，以广场为观测点，填一填。
（1）超市的位置是（ ）偏（ ）（ ）度方向上，距离广场（ ）米。
（2）书店的位置是（ ）偏（ ）（ ）度，距离广场（ ）米。
（3）电影院在北偏西30°方向上，距离广场200米，在上图中准确的画出电影院的位置并标出已知信息。
14．一个底面半径为5厘米的圆锥，从顶点沿着高切成相同的两半，表面积增加了30平方厘米，这圆锥的体积是多少立方厘米？
15．操作：
（1）学校一块长方形草坪，长与宽的比是4∶3，已经知道长是20米，宽是（ ）米。
（2）用1∶500的比例尺画出这块草坪的平面图。请先计算出来长与宽应该画多长，然后再画。
16．用长240米的篱笆和一面墙，一起围成一个长方形．问：长和宽各取多少时，围成的面积最大？围成的最大面积是多少平方米？
17．把一个长50厘米，宽10厘米，高20厘米的长方体钢坯铸造成底面直径为20厘米的圆柱形钢柱，圆柱形钢柱有多高？（结果保留2位小数）
18．下面是小明家位置图，按要求回答：
（1）奶奶生病了，请你用文字描述奶奶从小明家去医院看病所走的线路。
（2）看完病，奶奶有点饿了，想在医院的正西方向距医院200米的饭店就餐，请在图中用★标出饭店的位置并写出计算过程。
19．把一个直径是8厘米的圆柱沿高纵向切开以后，表面积增加了200厘米2，原来这个圆柱的体积是多少？
20．下表表示一幅地图的图上距离和实际距离的关系。
（1）补充表格，然后在下图中描点，再顺次连接。
图上距离/厘米 1 2 3 4 5 6 ……
实际距离/米 20 40 ……
（2）根据表内信息，你能说出这幅地图的比例尺是多少吗？图上距离与实际距离成什么比例？
（3）在这幅地图上，量得甲、乙两地的图上距离是13厘米，那么甲、乙两地的实际距离是多少米？
21．我国的《国旗法》规定，国旗的长与宽的比是3∶2，一面国旗长2.4米，它的宽是多少米？（用比例解决问题）
22．一个圆柱体的侧面是一个正方形，直径是1.5dm，正方形面积是　 　（保留两位小数）
23．以BC为轴，旋转一周，求所得的立体图形的体积．
24．现有一个空的圆柱容器A和一个水深40厘米的长方形容器B，要将容器B的水倒一部分给A，使两个容器水的高度相同，这时两个容器水深是多少厘米？
25．一个圆锥形沙堆（如图），底面直径2米，高1.5米。如果用容积是0.3立方米的小车来运，需要运几次才能运完？
26．一块长30厘米、宽10厘米、高8厘米的长方体铁块，熔铸成一个底面积为100平方厘米的圆锥体铁块，圆锥铁块的高是多少厘米？
27．求表面积（单位：厘米）
28．建筑工地上，搅拌机的装料斗是圆锥形．斗口的直径为2米，深度为1.5米．将装满一斗的混凝土铺在25厘米厚的楼面上，能铺多大面积的楼面？
29．计算填表．
30．工程队修一条路，第一周修了全长的1/3，第二周修了的1/2，此时还剩下8千米没有修，这条路一共有多少千米？
31．把一个圆柱形木块沿底面直径垂直切成两个相等的半圆柱体，表面积增加520平方厘米，求原来这个木块的侧面积．
32．某口罩厂今年3月与4月销售的口罩的箱数比是6∶5，已知3月销售口罩3000箱，4月销售口罩多少箱？
33．把一个圆柱体沿底面直径切开，横截面是一个周长为56厘米的长方形，圆柱体的高与直径的比是4：3，这个圆柱的体积是多少？
34．有两个等高的圆柱体，小圆柱体底面积是50平方厘米，大圆柱体的底面直径比小圆柱体底面直径大20%，大圆柱体的体积为360立方厘米．求小圆柱体的体积．
35．某喷泉的喷水量与喷水天数情况如表。
喷水天数/天 0 1 2 3 4 5
喷水量/m3 0 16万 32万 48万
（1）将上表填写完整。
（2）喷水量与喷水天数是否成正比例关系？为什么？
（3）把喷水量与喷水天数所对应的点在图中描出来，并连线。
（4）利用图像估计一下，3.5天的喷水量是（ ）m3；40万m3的喷水量需要喷（ ）天。
36．学校有一块三角形的种植基地，在比例尺为1 ：400的学校平面图上，最得它的底4厘米，高2.5厘米，这块地的实际面积是多少平方米？
37．求下面的图形的体积：
圆锥的高：25m底面直径：18m．
38．如图，将三角形以斜边为轴旋转一周，计算所得立体图形的体积．（单位：厘米）
39．某台榨油机的生产时间与产量的关系如下表。
生产时间/时 0 1 2 3 4 5 6 7
产量/吨 0 4 8 12 16 20
（1）生产时间与产量是否，成正比例关系？为什么？
（2）把上表补充完整，并在下图中描出表示生产时间和产量相对应的点，然后把它们按顺序连起来。
（3）这台榨油机4.5时可以榨（ ）吨油；榨70吨油需要（ ）时。
40．下图是一顶帽子．帽顶部分是圆柱形，用黑布做；帽沿部分是一个圆环，用白布做．如果帽顶的半径、高与帽沿的宽都是a厘米，那么哪种颜色的布用得多？
41．计算下列图形的体积．（单位：cm）
42．如图，它是由直角三角形和正方形组成的梯形，梯形的上底和高均为5cm，下底8cm。当这个梯形以虚线为轴旋转一周后会形成一个立体图形。
（1）求形成的立体图形的体积是多少？
（2）形成的圆柱体部分露在外面的面的面积是多少？
43．画一画，算一算。
（1）把底面半径是2cm，高是4cm的圆柱的侧面沿高展开，将它的侧面展开图画在如图方格纸上。
（2）这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
44．一个压路机的前轮是圆柱体，它的直径是1.5米，轮宽2米，前轮向前滚动200周，压过的路面是多少平方米？
45．一台榨油机的生产情况如表所示。
时间/时 1 2 3 4 5 6
产量/吨 4 8 12 16 20 24
（1）判断产量与时间成什么比例，并说明理由。
（2）把表中时间和产量所对应的点描在下面的方格纸上，再顺次连接。
（3）生产3.5时可以榨油（ ）吨，榨油36吨，用了（ ）时。
46．亮亮要用一些纸装订草稿本。
每本的页数/页 15 20 25 30 50 …
装订的本数/本 20 15 12 10 6 …
（1）判断草稿本每本的页数与装订的本数是否成反比例，并说明理由。
（2）若将这些纸装订成2本草稿本，则每本的页数是（ ）页；若每本的页数是100页，则这些纸可以装订成（ ）本草稿本。
47．如图：直角三角形的两条直角边BC与AB的比是1：2，如果以BC边为轴旋转一周形成圆锥甲，以AB边为轴旋转一周形成圆锥乙，那圆锥甲与圆锥乙的体积比是多少？
48．只列式，不计算．
①六（1）班男生人数比女生人数多，男生比女生多6人．六（1）班女生有多少人？
②把一个体积是150立方厘米的圆柱削成最大的圆锥，削去的体积是多少立方厘米？
③科技小组进行玉米种子发芽实验，结果有500粒种子发芽了，25粒种子未发芽，求这批种子的发芽率．
④一条路全长千米，已经修了千米，再修多少千米就完成全长的？
49．一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱比圆锥的体积大48立方分米，求圆柱和圆锥的体积各是多少？
50．在一幅比例尺是1∶15000000的地图上，量得甲地与乙地的距离大约是3厘米，这两地之间的实际距离大约是多少千米？
51．在一个底面半径为10厘米，高为6厘米的圆锥形水杯中装满水，然后把里面的水倒入一个底面长10厘米，宽4厘米的空长方体的容器里，此时长方体容器里的水面高度是多少厘米？
52．购买一种皮球的数量和总价如下表。
数量/个 0 1 2 3 4 5 6 ……
总价/元 0 6 12 18 24 30 36 ……
（1）购买皮球的总价和数量成正比例关系吗？说明理由。
（2）根据表中的数据，描出数量和总价对应的点，再按顺序连接起来。
（3）买12个皮球需要（ ）元；108元最多可以买（ ）个皮球。
53．希望小学准备把一批《百科全书》打包寄给山区留守的小朋友。每包的本数和包数如下表。
每包的本数/本 20 40 80
包数/包 60 30 15
（1）判断每包的本数和包数是不是成反比例，并说明理由。
（2）如果打包成12包，平均每包多少本？
54．工厂原计划每天生产420个零件，15天可以完成。由于改进了技术，实际比原计划提前5天完成。实际每天生产多少个零件？（用比例知识解答）
55．如图中每个小方格的边长表示1厘米。
（1）把图中的三角形绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，旋转后，B点的位置用数对表示是 。
（2）按2∶1的比画出三角形ABC放大后的图形。放大后三角形的面积是 平方厘米。
（3）在方格纸上设计一个面积是6平方厘米的轴对称图形，并画出一条对称轴。
56．做一个圆柱形水桶，底面半径是20cm，高是50cm，至少需要铁皮多少平方厘米？
57．甲、乙两地相距600千米，一辆货车行完全程需要10时。一辆客车和这辆货车同时从甲、乙两地相对开出，已知客车和货车的速度比是3∶2，经过几时能在途中相遇？
58．0.7÷5=7：　 　==　 　%．
59．一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？
60．在比例尺是1∶10000000的地图上量得从霞山到广州的距离是4.8厘米，霞山到广州的实际距离是多少千米？如果一辆卡车以每小时80千米的速度于夜晚11时从霞山开出，到达广州是第二天早上的几时？
《六年级暑假专项提升练习题：解答题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版》参考答案
1．正确．
【详解】试题分析：判断每包书的册数和包数成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：因为每包书的册数×包数=书的总册数（一定），
所以每包数的册数和包数成反比例；
点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
2．（1）见详解
（2）成正比例；见详解
（3）18千米
【分析】（1）根据表中的数据，进行描点、然后连线；
（2）根据火车行驶路程与相对应的时间，写出比即可，求出比值，根据路程÷时间＝速度（一定），可知这列火车行驶的时间和路程成正比例关系；
（3）先求出速度，再根据路程＝速度×时间解答即可。
【详解】（1）如图：
（2），比值一定，所以这列火车行驶的时间和路程成正比例。
（3）（千米/分）
路程：4×4.5＝18（千米）
答：行驶了18千米。
3．40毫升
【详解】试题分析：因为倒放空2厘米，说明正放时上部空余部分相当于圆柱2厘米高的体积； 所以：设圆柱的面积为s得：8s+2s=50，据此可求出圆柱的面积s=50÷10=5平方厘米 再根据圆柱的体积公式：圆柱的体积=底面积×高，可求出瓶内胶水的体积．
解：设这个饮料瓶的底面积是S，根据题意得
8S+2S=50，
10S=50，
S=50÷10，
S=5；
瓶内饮料的体积是：
5×8=40（毫升）．
答：瓶内胶水为40毫升．
点评：本题的关键是让学生理解正放时上部空余部分相当于圆柱2厘米高的体积，然后求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式求出饮料的体积．
4．（1）表面积是80462.5平方毫米，体积是981250立方毫米．
（2）0
（3）
【详解】试题分析：（1）此题根据圆柱的底面半径=底面周长÷3.14÷2，圆柱的侧面积=底面周长×高，表面积=侧面积+2个底面积，体积=底面积×高，代入公式计算即可．
（2）21除1，就是1除以21，12的倒数是，据此根据运算顺序列式计算即可解答；
（3）设这个数为x，则根据题意可得方程+85%x=0.75，据此解方程即可解答．
解：（1）0.5米=500毫米，
侧面积是：157×500=78500（平方毫米），
底面半径是：157÷3.14÷2=25（毫米），
表面积是：3.14×252×2+78500，
=3925+78500，
=82425（平方毫米），
体积是：3.14×252×500=981250（立方毫米），
答：表面积是80462.5平方毫米，体积是981250立方毫米．
（2）（1÷21﹣）×99，
=（﹣）×99，
=0，
答：结果是0．
（3）设这个数为x，则根据题意可得方程：
+85%x=0.75，
85%x=0.25，
x=，
答：这个数是．
点评：（1）此题主要考查圆柱的侧面积、表面积、体积公式及其计算，熟记公式即可解答．
（2）解答此题的关键是确定12的倒数就是，然后再根据题干的表述确定算式的运算顺序，列式解答即可，注意“除”与“除以”．
（3）本题也可以这样解答：加上一个数的85%，正好等于0.75，根据加减法互逆关系可知，0.75﹣正好是这个数的85%，则这个数是（0.75﹣）÷85%．
5．甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是90千米/时
【分析】先根据速度=路程÷时间，求出两车的速度和，再按照比例分配方法即可解答．
【详解】2+3=5，
450÷3×，
=150×，
=60（千米/时），
450÷3×，
=150×，
=90（千米/时），
答：甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是90千米/时．
6．40.8吨
【详解】20×3.6××1.7=40.8（吨）
答：这堆沙子共重40.8吨。
7．（1）15.7千克
（2）34.372立方米
【分析】（1）铁门的面积就是圆的面积，根据圆的面积＝πr2，将数据代入计算，再用面积乘5就是铁门的重量；
（2）月亮拱门的体积就是圆柱的体积，根据圆柱的体积，将数据代入计算，再用原来的土石减去月亮门需要的土石就是实际需要的土石的体积。再计算体积的过程中，注意单位换算，将厘米转化为米除以100即可。
【详解】（1）2÷2＝1（米）
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方米）
3.14×5＝15.7（千克）
答：这个铁门的重量是15.7千克。
（2）20厘米＝0.2米
35－3.14×12×0.2
＝35－3.14×0.2
＝35－0.628
＝34.372（立方米）
答：实际上用了34.372立方米土石。
8．227.5千米
【分析】由“一列火车和一辆汽车的速度比是13∶4”可知：一列火车的速度∶一辆汽车的速度＝13∶4，设这列火车每小时行驶x千米，则可列比例：x∶70＝13∶4，据此解答。
【详解】解：设这列火车每小时行驶x千米。
x∶70＝13∶4
4x＝70×13
4x＝910
x＝227.5
答：这列火车每小时行驶227.5千米。
【点睛】解答此题的关键是根据题意列出比例。
9．150.72平方米
【分析】由题意可知，求涂油漆的面积就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此进行计算即可。
【详解】3.14×6×0.8×10
＝18.84×0.8×10
＝15.072×10
＝150.72（平方米）
答：需要粉刷的面积是150.72平方米。
10．100.48立方厘米
【详解】试题分析：根据圆锥的体积=πr2h，据此代入数据即可解答．
解：×3.14×（8÷2）2×6，
=3.14×16×2，
=100.48（立方厘米），
答：圆锥的体积是100.48立方厘米．
点评：此题主要考查圆锥的体积公式的计算应用．
11．旗杆高15米
【详解】试题分析：根据题意，可知在同时、同地物体影子的长度与物体的长度的比值一定，所以影子的长度与物体的长度成正比例，由此列出比例解答即可．
解：设旗杆高x米，由题意得：
x：10=3：2，
2x=3×10，
2x=30，
x=15；
答：旗杆高15米．
点评：解答此题关键是根据图文所提供的信息，先判断物体和影子的长度成正比例关系，再列出比例解答即可．
12．15.7立方厘米
【详解】试题分析：根据题意，要削成一个最大的圆柱，那必须用长宽高当中最短的棱长作圆柱的直径，最长的棱长作圆柱的高，所以圆柱的底面直径是2厘米，长方体的高是5厘米，根据圆柱体的体积公式解答即可．
解：3.14×（2÷2）2×5，
=3.14×1×5，
=15.7（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积最大是15.7立方厘米．
点评：此题的解答关键是弄清削成的最大圆柱的底面直径、高与长方体的底面边长和高的关系，根据圆柱体的体积公式解答．
13．（1）东；南；30；200
（2）西；南；60；250
（3）见详解
【分析】（1）根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以广场为观察点，说出超市的位置，量出超市到广场的图上距离，再求出实际距离；
（2）以广场为观察点，量出观察到书店的图上距离，计算出实际距离，说出书店的位置；
（3）用200÷100，求出图上距离，再以广场为观察点，画出电影院的位置。
【详解】（1）测量出广场到超市的图上距离是2厘米；
100×2＝200（米）
超市的位置是东偏南30度方向上，距离广场200米；
（2）测量出书店到广场的图上距离是2.5厘米；
100×2.5＝250（米）
书店的位置是西偏南60度，距离广场300米；
（3）200÷100＝2（厘米）
【点睛】根据方向、角度和距离确定物体位置的方法解答本题。注意地图上方向的规定。
14．78.5立方厘米
【分析】从顶点沿着高切成相同的两半，即增加了两个三角形的面积，三角形的底是圆锥底面圆的直径，三角形的高即圆锥的高，由于底面半径是5厘米，即底面直径是5×2＝10（厘米），即三角形的底是10厘米，由于2个三角形面积是30平方厘米，即一个三角形的面积：30÷2＝15（平方厘米），根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求出三角形的高，即圆锥的高，再根据圆锥的体积公式：底面积×高×，把数代入公式即可求解。
【详解】5×2＝10（厘米）
30÷2＝15（平方厘米）
15×2÷10
＝30÷10
＝3（厘米）
3.14×5×5×3×
＝15.7×5×3×
＝78.5（立方厘米）
答：这圆锥的体积是78.5立方厘米。
【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式，要注意圆锥沿着高切成两部分，增加的是两个三角形的面积。
15．（1）15
（2）见详解
【分析】（1）根据题意可把这一长方形草坪的长看作4份、宽看作3份，已知长是20米，求出1份长多少米，再求出3份长多少米，即宽多少米。
（2）根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出图上距离，再画出它的平面图。
【详解】（1）20÷4×3
＝5×3
＝15（米）
宽是15米。
（2）20米＝2000厘米，15米＝1500厘米。
2000×＝4（厘米）
1500×＝3（厘米）
画图如下：
【点睛】此题考查的知识有比的应用、比例尺的应用等。根据比例尺求图上距离或实际距离时注意单位换算。
16．长是120米，宽是60米时围成的面积最大，最大面积是7200平方米
【详解】试题分析：要使围成的面积最大，长方形的长必须是宽的2倍，由此把宽看作1份，长是2份，则240米就是1+1+2份，由此求出一份，进而求出长和宽；再利用长方形的面积公式S=ab求出围成的长方形的面积．
解：宽是：240÷（1+2+1）×1，
=240÷4，
=60（米），
长是：240﹣60×2=120（米）；
最大面积：120×60=7200（平方米），
答：长是120米，宽是60米时围成的面积最大，最大面积是7200平方米．
点评：关键是知道当长方形的一面靠墙时：长方形的长是宽的2倍，这时的面积最大．
17．31.85厘米
【分析】根据题意可知，把长方体的钢坯锻造成圆柱体，形状变了，但体积不变。根据长方体的体积公式：V＝abh求出圆柱形钢柱的体积，然后用圆柱形钢柱的体积除以圆柱的底面积即可，最后根据四舍五入法保留两位小数即可。
【详解】50×10×20÷[3.14×（20÷2）2]
＝500×20÷[3.14×102]
＝10000÷[3.14×100]
＝10000÷314
＝31.85（厘米）
答：圆柱形钢柱高31.85厘米。
【点睛】此题解答关键是明确：把长方体的钢板锻造成圆柱体，虽然形状变了，但体积不变；根据长方体、圆柱的体积公式解答。
18．（1）奶奶从小明家出发，向西走100米到达邮局，再从邮局向西偏北走100米到商场，最后从商场向西走100米到达医院。
（2）图见详解
【分析】（1）根据图形从方向、角度和距离方面可描述奶奶从小明家去医院的线路；
（2）根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出饭店到医院的图上距离，然后根据方向画出位置，据此解答。
【详解】（1）奶奶从小明家出发，向西走100米到达邮局，再从邮局向西偏北走100米到商场，最后从商场向西走100米到达医院。
（2）200米＝20000厘米
20000×＝2（厘米）
画图如下：
【点睛】根据方向、角度和距离描述线路图，以及图上距离和实际距离的换算进行解答。
19．628立方厘米
【详解】试题分析：要求圆柱的体积，已知底面半径为8÷2=4厘米，还需要求得圆柱的高；根据题干把一个圆柱沿底面直径切开，分成两个相等的半圆柱，表面积增加部分就是以这个圆柱的底面直径和圆柱的高为边长的两个长方形的面积，由此利用长方形的面积公式即可求得圆柱的高，代入圆柱的体积公式即可解决问题．
解：圆柱的高为：
200÷2÷8，
=100÷8，
=12.5（厘米）；
所以圆柱的体积为：
3.14×（8÷2）2×12.5，
=3.14×16×12.5，
=628（立方厘米）；
答：原来这个圆柱的体积是628立方厘米．
点评：抓住圆柱切割成两个相等的半圆柱的特点，得出增加部分的表面积是两个以圆柱的高和直径为边长的长方形的面积是解决此题的关键．
20．（1）见详解
（2）1∶2000；成正比例
（3）260米
【分析】（1）由表格可知，图上1厘米表示实际距离20米，据此填表格，在折线统计图上描点连线。
（2）比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出比例尺；再根据两种相关联的量，如果比值一定，则这两种量成正比例关系；如果乘积一定，则这两种成反比例关系；判断图上距离与实际距离的关系。
（3）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数值计算即可。
【详解】（1）填表如下：
图上距离/厘米 1 2 3 4 5 6 ……
实际距离/米 20 40 60 80 100 120 ……
（2）20米＝2000厘米
图上距离∶实际距离＝比例尺（一定），对应的比值一定，所以图上距离与实际距离成正比例关系。
答：比例尺是1∶2000；图上距离与实际距离成正比例。
（3）13÷
＝13×2000
＝26000（厘米）
26000厘米＝260米
答：甲、乙两地的实际距离是260米。
21．1.6米
【分析】由题意知，国旗的长和宽的比值－ 定，即国旗的长和宽是成正比例，由此设出宽，列比例解答即可。
【详解】解：设它的宽是x米。
2.4∶x＝3∶2
3x＝2.4×2
x＝1.6
答：它的宽是1.6米。
【点睛】此题应先判断国旗的长和宽是成什么比例，再列式解答。
22．22.18平方分米
【详解】试题分析：由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，又因题干中是一个正方形，则圆柱的底面周长等于高，求出圆柱的底面周长，利用长方形的面积公式即可求解，
解：（1.5×π）×（1.5×π），
=4.71×4.71，
≈22.18（平方分米）；
答：正方形的面积是22.18平方分米．
故答案为22.18平方分米．
点评：解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开图的特点．
23．50.24立方厘米
【详解】试题分析：根据题意可知：所得的立体图形是一个圆锥，BC的长度即圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径；然后根据“圆锥的体积=πr2h”，代入数值解答即可．
解：3.14×42×3×，
=3.14×16×1，
=50.24（立方厘米）；
答：所得的立体图形的体积50.24立方厘米．
点评：解答此题的关键是：能够想象出所得的立体图形的形状和特征，能灵活运用圆锥的体积计算公式进行解答．
24．24.3厘米
【详解】试题分析：根据题干分析可得，可设两个容器的水深相同为x厘米，则容器A中的水的体积是：3.14×（20÷2）2x立方厘米；容器B中的水的体积是27×18x立方厘米，根据两个容器内水的体积之和等于B容器中高为40厘米时的水的体积，即可列出方程，求出x的值即可解答问题．
解：设两个容器的水深相同为x厘米，根据题意可得方程：
3.14×（20÷2）2x+27×18x=27×18×40，
314x+486x=19440，
800x=19440，
x=24.3，
答：这时两个容器水深是24.3厘米．
点评：此题考查了圆柱与长方体的容积公式的计算应用，抓住水的体积不变列出方程解决问题．
25．6次
【分析】已知圆锥形沙堆的底面直径和高，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出这个沙堆的体积；
已知用容积是0.3立方米的小车来运这个沙堆，用沙堆的体积除以小车的容积，即可求出需要运的次数。注意得数采用“进一法”保留整数。
【详解】×3.14×（2÷2）2×1.5
＝×3.14×12×1.5
＝×3.14×1×1.5
＝1.57（立方米）
1.57÷0.3≈6（次）
答：需要运6次才能运完。
26．72厘米
【详解】试题分析：先依据长方体的体积的计算方法，求出这块铁块的体积，再据铁块的体积不变，得到圆锥体铁块的体积，从而利用圆锥体体积公式，即可求出圆锥的高．
解：30×10×8，
=300×8，
=2400（立方厘米）；
2400×3÷100，
=7200÷100，
=72（厘米）；
答：圆锥铁块的高是72厘米．
点评：此题主要考查长方体和圆锥体体积计算公式的灵活应用，关键是明白：这块铁的体积不变．
27．232.36平方厘米
【详解】试题分析：此图形是由两个圆柱组成的，要求此图形的表面积，只要求出大圆柱的表面积与小圆柱的侧面积即可，用大圆柱的表面积加小圆柱的侧面积就是此题图形的表面积．
解：大圆柱的侧面积为：3.14×8×5，
=3.14×40，
=125.6（平方厘米）；
大圆柱的底面积是：3.14×（8÷2）2，
=3.14×16，
=50.24（平方厘米）；
大圆柱的表面积：125.6+50.24=175.84（平方分米）；
小圆柱的侧面积是：3.14×6×3，
=3.14×18，
=56.52（平方厘米），
表面积：175.84+56.52=232.36（平方厘米），
答：该图形的表面积是232.36平方厘米．
点评：解答此题的关键是，观察该图形的表面都是由哪些面组成的，再根据相应的公式解决问题．
28．6.28平方米
【详解】试题分析：先依据圆锥体的体积公式，求出这些混凝土的体积，因为这些混凝土的体积不变，所以可以利用长方体的体积公式求出铺成的高为25厘米的长方体的底面积．
解：25厘米=0.25米，
×3.14×（2÷2）2×1.5÷0.25，
=×4.71÷0.25，
=1.57÷0.25，
=6.28（平方米）；
答：能铺6.28平方米的楼面．
点评：解答此题的关键是明白：混凝土的体积不变，利用圆锥和圆柱的体积公式即可求解．
29．见解析
【详解】试题分析：①②根据圆柱的侧面积=底面周长×高，表面积=侧面积+底面积×2，体积=底面积×高，把数据分别代入公式解答．
③④因为圆锥的底面是圆，根据圆的周长公式：c=2πr，圆锥的体积公式：v=sh，把数据分别代入公式解答．
解：①底面直径：4×2=8（厘米），
底面周长：2×3.14×4=25.12（厘米），
侧面积：25.12×15=376.8（平方厘米），
表面积：376.8+3.14×42×2=477.28（平方厘米），
体积：3.14×42×15=753.6（立方厘米）；
②底面周长：18.84÷5=3.768（厘米），
底面直径：3.768÷3.14=1.2（厘米），
底面半径：1.2÷2=0.6（厘米），
表面积：18.84+3.14×0.62×2=21.1008（平方厘米），
体积：3.14×0.62×5=5.652（立方厘米），
③圆锥的底面半径：10÷2=5（厘米），
底面周长：3.14×2×5=31.4（厘米），
体积：3.14×52×1.2=31.4（立方厘米）；
④圆锥的底面直径：9.42÷3.14=3（厘米），
底面半径：3÷2=1.5（厘米），
体积：3.14×1.52×2=4.71（立方厘米）；
故答案为
点评：此题主要考查圆柱的侧面积、表面积、体积的计算，圆锥的体积计算．
30．8÷（1-1/3-1/2）=48（千米）
【详解】略
31．816.4平方厘米
【详解】试题分析：根据题意，切成相等的两半后增加了两个面积相等的长方形，长方形的宽等于圆柱的底面直径，长等于圆柱的高，圆柱的侧面积等于底面周长乘高，列式解答即可．
解：520÷2=260（平方厘米），
圆柱的侧面积为：3.14×260=816.4（平方厘米），
答：原来这个木块的侧面积是816.4平方厘米．
点评：解答此题的关键是根据圆柱的侧面积公式=πdh，长方形的面积=dh，所以圆柱的侧面积为π乘增加的一个长方形的面积即可．
32．2500箱
【分析】根据题意可知，3月与4月销售的口罩的箱数比值是一定的，据此设4月销售口罩x箱，列比例为3000∶x＝6∶5，然后解出比例即可。
【详解】解：设4月销售口罩x箱。
3000∶x＝6∶5
6x＝3000×5
6x＝15000
x＝15000÷6
x＝2500
答：4月销售口罩2500箱。
【点睛】本题主要考查了用比例解决问题，掌握解比例的方法是解答本题的关键。
33．1808.64立方厘米
【详解】试题分析：要求圆柱的体积，需要求得圆柱的底面半径和高；根据题干把一个圆柱沿底面直径切开，分成两个相等的半圆柱，得到的横截面，就是以这个圆柱的底面直径和圆柱的高为边长的两个长方形，因为“横截面的周长是56厘米”，所以这个圆柱的底面直径和高的和就是56÷2=28厘米，再根据高与直径的比是4：3，分别求出圆柱的底面直径和高，再代入圆柱的体积公式即可解决问题．
解：根据题干分析可得：圆柱的底面直径与高的和是：56÷2=28（厘米），
4+3=7，
所以底面直径是：28×=12（厘米），
圆柱的高是：28×=16（厘米），
所以圆柱的体积是：3.14×（12÷2）2×16，
=3.14×36×16，
=1808.64（立方厘米），
答：这个圆柱的体积是1808.64立方厘米．
点评：抓住圆柱切割成两个相等的半圆柱的特点，得出切割后的横截面是两个以圆柱的高和直径为边长的长方形是解决此题的关键．
34．250立方厘米
【详解】试题分析：先把小圆柱体地面半径看作单位“1”，根据大圆柱体的底面直径比小圆柱体底面直径大20%，求出大圆柱体与小圆柱体半径的关系，进而求出两者面积的关系，以及大圆柱体的底面积，根据高=体积÷底面积，求出大圆柱体的高，也就是小圆柱体的高，最后根据体积=底面积×高即可解答．
解：1×（1+20%），
=1×120%，
=1.2，
50×1.22，
=50×1.44，
=72（平方厘米），
360÷72=5（厘米），
50×5=250（立方厘米），
答：小圆柱体的体积是250立方厘米．
点评：解答本题的关键是求出小圆柱体的高，注意不需要求出大圆柱体的半径，只要根据底面积与半径的关系，求出大圆柱体的底面积即可．
35．（1）见详解
（2）成正比例；理由见详解
（3）见详解
（4）56万；2.5
【分析】（1）根据喷水天数与喷水量之间的关系完成表格；
（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
（3）折线统计图的绘制方法是：先整理数据；利用纵轴和横轴上的长度单位所表示的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。
（4）喷水天数与喷水量成正比例关系，求出喷水量与喷水天数的比值，再结合图像进行计算即可。
【详解】（1）4×16＝64（万m3）
5×16＝80（万m3）
填表如下：
喷水天数/天 0 1 2 3 4 5
喷水量/m3 0 16万 32万 48万 64万 80万
（2）16÷1＝32÷2＝48÷3＝64÷4＝80÷5＝16（一定）；
喷水量与喷水天数成正比例。
（3）统计图如下：
（4）3.5×16＝56（万m3）
40÷16＝2.5（天）
3.5天的喷水量是56万m3；40万m3的喷水量需要喷2.5天。
【点睛】本题考查了成正比例关系的判定、统计表及统计图的填补、从统计表或统计图中读出信息、分析数据、解决问题的能力。
36．80平方米
【分析】平面图中三角形的底为4厘米，高为2.5厘米，按照比例尺为1 ：400，计算出三角形的实际底和高，再按照三角形的面积公式计算这块地的实际面积。
【详解】（4÷）×（2.5÷）÷2 = 800000（平方厘米）= 80（平方米）
答：这块地的实际面积是80平方米。
【点睛】本题考查的是比例尺的应用，需要注意的是在计算三角形面积公式：三角形的面积=底×高÷2。
37．2119.5立方米
【详解】试题分析：圆锥的体积公式：v=sh，把数据分别代入公式解答即可．
解：体积：×3.14×（）2×25，
=×3.14×81×25，
=2119.5（立方米）；
答：图形的体积为2119.5立方米．
点评：此题主要考查圆锥的体积公式的灵活运用．
38．56.52（立方厘米）；30.144（立方厘米）
【详解】试题分析：①根据圆锥的展开图特点可得：图1绕斜边旋转一周后所得到的是两个以斜边的高为半径，高的和为为6厘米的圆锥体，由此利用圆锥的体积公式求得这两个圆锥的体积之和即可；
②先作出斜边上的高，然后根据用“3×4÷5=2.4”求出斜边上的高，然后根据图2绕斜边旋转一周后所得到的是两个底面半径为2.4，高的和为5厘米的圆锥体，由此利用圆锥的体积公式求得这两个圆锥的体积之和即可．
解：如图：
（1）设大直角三角形直角边为x，则：
x2+x2=62，
2x2=36，
x2=18，
则斜边上的高为：18÷6=3（厘米），
×3.14×r2×6，
=×3.14×32×6，
=56.52（立方厘米）；
（2）斜边的高为：3×4÷5=2.4（厘米），
×3.14×2.42×5，
=×3.14×5.76×5，
=30.144（立方厘米）．
点评：明确直角三角形以斜边为轴旋转一周得到以斜边的高为底面半径，高的和为三角形斜边的长的两个圆锥体，是解答此题的关键；用到的知识点：勾股定理．
39．（1）成正比例关系；原因见详解；
（2）见详解
（3）18；17.5
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例；据此解答；
（2）根据统计表格的数据绘制统计图。
（3）根据题意可知，每小时可榨4吨，用4.5×4，求出4.5小时榨出的油的质量；再用70÷4，求出70吨需要的时间。
【详解】（1），是定值，所以生产时间与产量成正比例关系。
答：生产时间与产量成正比例；
（2）4÷1＝4（吨）
4×6＝24（吨）
4×7＝28（吨）
生产时间/时 0 1 2 3 4 5 6 7
产量/吨 0 4 8 12 16 20 24 28
（3）4×4.5＝18（吨）
70÷4＝17.5（时）
【点睛】利用正比例意义和辨别、正比例的图像的画法，利用正比例解决问题。
40．两种颜色的布用得一样多
【详解】试题分析：由图可知：先分别表示出需要的黑布和白布的面积，即可比较出所用两种颜色的布的大小，冒顶面积=1个底面积+侧面积，帽沿的面积=大圆的面积﹣小圆的面积．
解：帽顶的面积：3.14a2+2×3.14a×a，
=3.14a2+6.28a2，
=9.42a2；
帽沿的面积：
3.14（a+a）2﹣3.14a2，
=3.14×4a2﹣3.14a2，
=12.56a2﹣3.14a2，
=9.42a2；
答：两种颜色的布用得一样多．
点评：解答此题的关键是分别求出帽顶和帽檐的面积，即可比较出大小．
41．圆柱的体积是188.4立方厘米；圆锥的体积是94.2立方厘米
【详解】试题分析：圆柱的体积公式V=底面积×高，圆锥的体积V=底面积×高，根据公式进行计算即可得到答案．
解：圆柱的体积为：3.14××15
=12.56×15，
=188.4（立方厘米）；
圆锥的体积为：3.14×32×10×
=28.26×10×，
=282.6×，
=94.2（立方厘米），
答：圆柱的体积是188.4立方厘米；圆锥的体积是94.2立方厘米．
点评：此题主要考查的是圆柱的体积公式和圆锥的体积公式的应用．
42．（1）471立方厘米；（2）235.5平方厘米
【分析】（1）立体图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，其中圆柱的底面半径是5cm，高是5cm，圆锥的底面半径是5cm，高是8－5＝3cm。
（2）露在外面的面积＝圆柱的侧面积＋底面积，据此解答。
【详解】（1）3.14×52×5＋ ×3.14×52×（8－5）
＝392.5＋78.5
＝471（立方厘米）
答：形成的立体图形的体积是471立方厘米。
（2）3.14×5×2×5＋3.14×52
＝3.14×50＋3.14×25
＝235.5（平方厘米）
答：形成的圆柱体部分露在外面的面的面积是235.5平方厘米。
【点睛】此题考查了组合体的体积计算以及圆柱的表面积计算，明确V圆柱＝πr2h，V圆锥＝πr2h。
43．（1）图见详解；
（2）75.36平方厘米
【分析】（1）圆柱由三部分组成：圆柱的侧面、圆柱的上、下两个底面；该圆柱的底面半径是2厘米，高为4厘米，根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：先根据圆的周长＝πd，求出圆柱侧面展开后的长方形的长，宽为圆柱的高画出即可；
（2）根据圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积，用字母表示：S表＝2πr2＋2πrh解答。
【详解】（1）侧面展开后的长是：
3.14×2×2
＝3.14×4
＝12.56（厘米），
宽为4厘米；
画图如下：
（2）12.56×4＋3.14×22×2
＝50.24＋25.12
＝75.36（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是75.36平方厘米。
44．1884平方米
【详解】3.14×1.5×2×200
＝3.14×600
＝1884（平方米）
45．（1）正比例；理由见详解
（2）见详解
（3）14；9
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。根据所给数据可知，产量和时间之间的关系：4÷1＝8÷2＝12÷3＝……＝24÷6＝4，即比值一定，所以产量与时间之间是除法关系；
（2）根据统计表提供的数据，绘制统计图；
（3）根据题意可知，产量和时间是除法关系，先求出每小时榨油的产量，用榨油总产量÷榨油时间，求出每小时榨油产量，再根据总产量×榨油时间，求出3.5小时榨油的产量；再用36吨除以每小时榨油产量，求出榨油36吨需要的榨油时间。据此解答。
【详解】（1）4÷1＝4
8÷2＝2
12÷3＝4
16÷4＝4
20÷5＝4
24÷6＝4
即4∶1＝8∶2＝12∶3＝16∶4＝20∶5＝24∶6＝4（一定），所以产量与时间成正比例。
（2）如图：
（3）4÷1＝4（吨）
4×3.5＝14（吨）
36÷4＝9（时）
生产3.5时可以榨油14吨，榨油36吨，用了9时。
46．（1）成反比例；理由见详解
（2）150；3
【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析。
（2）根据每本的页数＝总页数÷装订的本数；装订的本数＝总页数÷每本的页数，列式计算即可。
【详解】（1）15×20＝300、20×15＝300、25×12＝300、30×10＝300、50×6＝300…
答：草稿本每本的页数与装订的本数成反比例，因为每本的页数×装订的本数＝总页数（一定）。
（2）300÷2＝150（页）、300÷100＝3（本）
若将这些纸装订成2本草稿本，则每本的页数是150页；若每本的页数是100页，则这些纸可以装订成3本草稿本。
47．2：1
【详解】试题分析：如果以BC边为轴旋转一周所形成的圆锥，底面半径就是2，高是1；如果以AB边为轴旋转一周所形成的圆锥，底面半径就是1，高是2．然后写出它们的体积比，再化简即可得答案．
解：（×π×22×1）：（×π×12×2），
=4：2，
=2：1；
答：圆锥甲与圆锥乙的体积比是2：1．
点评：此题主要考查圆锥的体积公式及化简比的方法．关键理解旋转所形成圆锥的底面半径和高．
48．①6÷，
②150×；
③×100%；
④×﹣．
【详解】试题分析：①的单位“1”是女生的人数，由此用对应的数6除以对应的分率求出单位“1”；
②把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆柱和圆锥是等底等高的，则圆锥的体积是圆柱的，则削掉部分的体积就是这个圆柱的1﹣，由此用乘法列式解答；
③首先理解发芽率，发芽率是指发芽的种子粒数占种子总粒数的百分之几，先求出种子的总粒数，进而用：×100%=发芽率，由此列式解答即可；
④本题要只要先求出全长的是多少千米，然后再用全长的减去千米即得修多少千米就完成全长的．
解：①6÷，
②150×；
③×100%；
④×﹣．
点评：①找准单位“1”根据基本的数量关系解决问题；
②考查了圆柱内最大的圆锥的特点以及等底等高的圆柱与圆锥的体积的三倍关系的灵活应用；
③属于考查求百分率的应用题，应用的等量关系式是：×100%=发芽率；
④先求出全长的是多少千米是完成本题的关键．
49．圆柱的体积是72立方分米，圆锥的体积是24立方分米
【详解】试题分析：根据题意，一个圆锥和一个圆柱等底等高，那么圆柱的体积是圆锥的3倍，圆柱比圆锥的体积大48立方分米，再根据差倍公式进一步解答．
解：
圆锥的体积是：48÷（3﹣1）=24（立方分米）；
圆柱的体积是：24×3=72（立方分米）．
答：圆柱的体积是72立方分米，圆锥的体积是24立方分米．
点评：此题关键是一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍，然后再进一步解答．
50．450千米
【详解】略
51．15.7厘米
【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，求出水的体积，再除以长方体的底面积即可。
【详解】3.14×10×10×6÷3÷（10×4）
＝628÷40
＝15.7（厘米）
答：此时长方体容器里的水面高度是15.7厘米。
【点睛】熟练掌握圆锥和长方体的体积公式，是解答此题的关键。
52．（1）成正比例关系，见详解；
（2）见详解；
（3）72；18
【分析】（1）观察表格，发现表中有总价和数量两种相关联的量，总价随着数量的变化而变化，且总价与相应数量的比值都是一定的，实际就是单价一定，所以购买皮球的总价和数量成正比例关系。
（2）根据表中的数据描点连线即可；
（3）根据表中数据计算可知：总价÷数量＝6，即皮球的单价是6元/个，据此计算出买12个需要的钱数，108元可以买的个数。
【详解】（1）购买皮球的总价和数量成正比例关系，理由如下：
因为6∶1＝12∶2＝18∶3＝24∶4＝30∶5＝36∶6＝定值，所以购买皮球的总价和数量成正比例关系。
（2）如图：
（3）6÷1×12
＝6×12
＝72（元）
108÷（6÷1）
＝108÷6
＝18（个）
所以买12个皮球需要72元；108元最多可以买18个皮球。
【点睛】此题主要考查正比例的意义以及总价、数量和单价之间的关系，正比例的意义是：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系是正比例关系。
53．（1）成反比例，理由见详解
（2）100本
【分析】（1）判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
（2）根据总本数÷包数＝每包的本数列除法算式解答。
【详解】（1）20×60＝1200（本）
40×30＝1200（本）
80×15＝1200（本）
每包的本数×包数＝1200本（一定），是乘积一定，所以每包的本数和包数成反比例。
（2）1200÷12＝100（本）
答：平均每包100本。
54．630个
【分析】根据“工厂原计划每天生产420个零件，15天可以完成”可知原计划每天生产的零件数量×时间＝零件的总数量，零件的总数量一定，则“原计划每天生产的零件数量”和“时间”成反比例关系，设实际每天生产x个零件，据此列比例解答。
【详解】解：设实际每天生产x个零件
答：实际每天生产630个零件。
【点睛】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。
55．（1）图见详解；（6，7）
（2）图见详解；12
（3）见详解（答案不唯一）
【分析】（1）点C不动，把两条直角边分别按顺时针旋转90°后，再把斜边连上即可。用数对表示位置时，先说列，再说行。
（2）把直角三角形的两条直角边分别扩大到原来的2倍，再根据三角形的面积＝底×高÷2，即可求得面积。
（3）长方形是一个轴对称图形，要画一个面积是6平方厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，因此长可以画3厘米，宽可以画2厘米。
【详解】（1）画图如下图。旋转后，B点的位置用数对表示是（6，7）。
（2）画图如下图。
3×2＝6（厘米）
2×2＝4（厘米）
6×4÷2＝12（平方厘米）
放大后三角形的面积是12平方厘米。
（3）画图如下图。
【点睛】本题考查图形的旋转和放大以及轴对称图形的特征。要牢固掌握相关知识并熟练运用。
56．7536平方厘米
【详解】试题分析：首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可．
解：水桶的底面积：
3.14×202=3.14×400=1256（平方厘米）；
水桶的侧面积：
3.14×20×2×50=6280（平方厘米）；
水桶的表面积：
1256+6280=7536（平方厘米）；
答：至少需要铁皮7536平方厘米．
点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．
57．4小时
【分析】根据路程＝速度×时间，一辆货车行完全程需要10小时，用600除以10计算出货车的速度；已知客车和货车的速度比，计算出客车的速度；最后要求相遇时间，根据相遇时间＝路程÷速度之和，代入数值计算，所得结果即为经过多少小时两车能相遇。
【详解】解：设客车的速度为x。
货车的速度：600÷10＝60（千米/小时）
x∶60＝3∶2
2x＝60×3
2x＝180
2x÷2＝180÷2
x＝90
客车每小时行驶90千米。
相遇时间：600÷（60＋90）
＝600÷150
＝4（小时）
答：经过4小时能在途中相遇。
58．50，14，14．
【详解】试题分析：解答此题的关键是0.7÷5，根据比与除法的关系，0.7÷5=0.7：5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘10就是7：50；根据比与分数的关系，7：50=，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就；把改写成百分数就是14%．
解：0.7÷5=7：50==14%．
点评：本题主要是考查除式、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
59．31.4平方米
【分析】抹水泥的面积就等于侧面积加上一个底面的面积．
【详解】2×3.14×2×1.5+3.14×2×2=31.4（平方米）
答：抹水泥的面积是31.4平方米．
60．480千米；5时
【分析】已知地图的比例尺和霞山到广州的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1千米＝100000厘米”，求出霞山到广州的实际距离；
再根据“时间＝路程÷速度”，求出卡车从霞山开到广州的行驶时间，再用出发时刻加上行驶时间，求出卡车到达广州的时刻。
【详解】4.8÷
＝4.8×10000000
＝48000000（厘米）
48000000厘米＝480千米
480÷80＝6（小时）
晚上11时＝23时
23时＋6小时＝次日5时
答：霞山到广州实际距离是480千米，到达广州是第二天早上5时。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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